1、2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1. （3分）（2015?深圳）-15的相反數(shù)是（）A . 15B. - 15C. flD. _ 1IsIs2. （3分）（2015?深圳）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（）A . 3.16M07B. 3.16M08C. 31.6X107D. 31.6M063. （3分）（2015?深圳）下列說法錯(cuò)誤的是（）A - a?a=a2B. 2a+a=3aC. （a> 2=a5D. a 1=a45. （3分）（2015?深圳）下列主視圖正確的是（）6. （3分）（2015?深圳）在以下數(shù)據(jù) 75, 80, 80, 85, 90中，眾數(shù)、中位數(shù)分

2、別是（）A. 75, 80B. 80, 80C. 80, 85D, 80, 907. （3分）（2015?深圳）解不等式2x牙-1,并把解集在數(shù)軸上表示（）A .| , , , B , C , | ,。, n-2-10 1 2-2-10 1 2 '-2 J 0 1 2 J -2-10 1 J '8. （3分）（2015?深圳）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a加）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（） a>0; b>0; cv 0; b2-4ao 0.B. 2C. 3D. 4AB為。直徑，已知為/ DCB=20 °,則/ DBA為（9. （3分）（20

3、15?深圳）如圖,C. 60°D. 70°10. （3分）（2015?深圳）某商品的標(biāo)價(jià)為 200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元.11. （3分）（2015?深圳）如圖，已知 ABC, ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在 BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC ,則下列選項(xiàng)正確的是（）A . 140B. 120C. 160D. 10012. （3分）（2015?深圳）如圖，已知正方形 ABCD的邊長為12, BE=EC ,將正方形邊 CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G,連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADGFDG ;72GB=2AG ; AGDEsBEF；Sabe

4、f=.在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）5B E CA. 1B. 2C. 3D. 4、填空題:13. （3分）（2015?深圳）因式分解:3a2 - 3b2=14. （3分）（2015?深圳）在數(shù)字12, 3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是15. （3分）（2015?深圳）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 5個(gè) 圖形有 個(gè)太陽.第5頁（共20頁）16. （3分）（2015?深圳）如圖，已知點(diǎn) A在反比仞函數(shù) y=- （x<0）上，作RtABC ,點(diǎn) xD為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長交y軸于點(diǎn)E.若4BCE的面積為8,則卜=.三、解答題：17. （

5、2015?深圳）計(jì)算：|2 «|+2sin60°+一一 （7201 °V耳18. （2015?深圳）解方程：-七;一-=4.19. （2015?深圳）11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖：（1）三本以上的x值為,參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為 ,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;（2）三本以上的圓心角為 .（3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有 人.八180 '10040 -oL20. （2015?深圳）小麗為了測旗桿 AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在 UM 測出旗桿A的仰角為30°,小麗向前走了 10米到達(dá)點(diǎn)E,此時(shí)的仰角為60°,求旗桿

6、的高度.21. （2015?深圳）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）.用水量單價(jià)x3a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，公交水費(fèi) 23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶 5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米?22. （2015?深圳）如圖1,水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊 AB和量角器的 直徑DE在一條直線上，AB=BC=6cm , OD=3cm ,開始的時(shí)候 BD=1cm ,現(xiàn)在三角板以 2cm/s 的速度向右移動(dòng).（1）當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）如圖2,當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求 AD;（3）如圖3,當(dāng)AB和DE重

7、合時(shí)，求證：CF2=CG?CE.圖1圖2圖323. (2015?深圳)如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y= - x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A (- 3, 0),點(diǎn)C (0,3),點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對稱軸，E在x軸上.(1)求拋物線的解析式；(2) DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P,若不存在請說明理由；(3)如圖2, DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn) F,使2sfbc=3Szebc?若存在求出點(diǎn) F的 坐標(biāo)，若不存在請說明理由.圖1圖2第#頁(共20頁)2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題:1. （3分）（2015?深圳）-15的相反數(shù)是

8、（）A . 15B. - 15C. flD. _ 115一元考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).解答：解：-15的相反數(shù)是15, 故選：A.點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).2. （3分）（2015?深圳）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（）A . 3.16M07B. 3.16M08C. 31.6X107D. 31.6X106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)， 要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位

9、數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.16X108.故選B.點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3分）（2015?深圳）下列說法錯(cuò)誤的是（）A - a?a=a2B. 2a+a=3aC. （a3） 2=a5D. a3田 1=a4考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180。后能夠與原圖形完全重合即

10、是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出.解答：解：A、二此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸 對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、.此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱 圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.5. （3分）（2015?深圳）下列主視圖正確的是（）考點(diǎn)：

11、簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.解答：解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形.故選：A.點(diǎn)評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖.6. （3分）（2015?深圳）在以下數(shù)據(jù) 75, 80, 80, 85, 90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 75, 80B. 80, 80C. 80, 85D, 80, 90考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 80.故選：B.點(diǎn)評：（1）此題主要考查了眾數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的

12、那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).（2）此題還考查了中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中 間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7. （3分）（2015?深圳）解不等式2x牙-1,并把解集在數(shù)軸上表示（）A- IB- I .一。, 1 , I T7D- 一 -2-10 1 2-2-10 1 2 '-2 4 0 1 2 J -2-10 1 2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：

13、先移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把 x的系數(shù)化為1即可.解答：解：2x身1,2x x 1,x>- 1.故選：B.點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,m右畫；，不左畫）.在表示解集時(shí)“孝“蹴用實(shí)心圓點(diǎn)表示; 法”要用空心圓點(diǎn)表示.8. （3分）（2015?深圳）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a加）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（） a>0; b>0; cv 0; b2-4ao 0.A. 1B. 2C. 3D. 4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：數(shù)形結(jié)合.- Jl>o,2ab>0,所以正確；;拋物線

14、與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，o0,所以錯(cuò)誤； . 拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，二b2-4ao0,所以 正確.故選B.點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a加），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)av 0時(shí)，拋物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a與b同號時(shí) （即ab>0）,對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)（即abv 0）,對稱軸在y軸右.（簡 稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0, c）.拋物 線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b2-4ac>0時(shí)，拋物線

15、與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；nb2 -4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；加2- 4ac< 0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).9. （3分）（2015?深圳）如圖,C. 60°AB為。直徑，已知為/ DCB=20 °,則/ DBA為（D. 70°考點(diǎn)：圓周角定理.專題：計(jì)算題.分析：先根據(jù)半圓（或直徑）所對的圓周角是直角得到/ ACB=90再利用互余得/ ACD=90 -Z DCB=70 °,然后根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等求解.解答：解：.AB為。直徑， / ACB=90 °, ./ ACD=90。-/ DCB=90 - 20 =70 °

16、, ./ DBA= / ACD=70 °.故選D.分析：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為每件x元，則售價(jià)為每件 0.8>200元，由利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求 出其解即可.解答：解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件 x元，售價(jià)為每件 0.8X200元，由題意，得0.8 >200=x+40 ,解得：x=120.故選：B.點(diǎn)評：本題考查了銷售問題白數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.11. （3分）（2015?深圳）如圖，已知 ABC, ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在 BC上取一點(diǎn)考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖.分析：由PB+PC=BC和PA+PC

17、=BC易得PA=PB,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，于是可判斷 D選項(xiàng)正確.解答：解：: PB+PC=BC ,而 PA+PC=BC , PA=PB, 點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，即點(diǎn)P為AB的垂直平分線與 BC的交點(diǎn).故選D.點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)， 結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.12. （3分）（2015?深圳）如圖，已知正方形 ABCD的邊長為12, BE=EC ,將正方形邊 CD 沿DE折疊到DF，延長E

18、F交AB于G,連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADG FDG ;GB=2AG ; AGDEsBEF；Sabef=-?.在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）5B E CA. 1B. 2C. 3D. 4考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判 定與性質(zhì).第11頁（共20頁）分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得AD=DF , /A=/GFD=90°,于是根據(jù) HL”判定 ADGA FDG,再由 GF+GB=GA+GB=12 , EB=EF , 4BGE 為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出 AG=4, BG=8,進(jìn)而求出4BEF的面積，再抓住 BEF是等

19、腰三角形，而 AGED顯然不是等腰三角形，判斷 是錯(cuò)誤的.解答：解：由折疊可知， DF=DC=DA , /DEF=/C=90°, ./ DFG=/A=90 °,ADGA FDG,正確;正方形邊長是 12,BE=EC=EF=6 ,設(shè) AG=FG=x ,貝U EG=x+6 , BG=12 x,由勾股定理得：EG2=BE2+BG2 ,即：(x+6) 2=62+ (12 x) 2,解得：x=4AG=GF=4 , BG=8, BG=2AG ,正確;BE=EF=6 , ABEF是等腰三角形，易知 AGED不是等腰三角形， 錯(cuò)誤;1EF672SAGBE=->6X8=24, SA B

20、EF= "?SAGBE= -94=, 正確.2FG105故選：C.D點(diǎn)評：本題綜合性較強(qiáng)，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),股股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算，有一定的難度.二、填空題：13. (3 分)(2015?深圳)因式分解： 3a2- 3b2= 3 (a+b) (a- b)考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題.分析：原式提取3,再利用平方差公式分解即可.解答：解：原式=3 (a2b2) =3 (a+b) (ab),故答案為：3 (a+b) (a- b)點(diǎn)評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵

21、.14. (3分)(2015?深圳)在數(shù)字1, 2, 3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是:一考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：利用樹狀圖法列舉出所有可能，看是否能被3整除.找出滿足條件的數(shù)的個(gè)數(shù)除以總的個(gè)數(shù)即可.解答：解：如圖所示：123A A A共有6種情況，能被3整除的有12, 21兩種.因此概率為？=工.6 3故答案為：1.3點(diǎn)評：本題考查了樹狀圖法求概率以及概率公式，注意能被3整除即兩位數(shù)加起來和為 3的倍數(shù).15. （3分）（2015?深圳）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 圖形有 21個(gè)太陽.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：由圖形可以看出：

22、第一行小太陽的個(gè)數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù)， 第二行小太陽的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、2n1,由此計(jì)算得出答案即可.解答：解：第一行小太陽的個(gè)數(shù)為 1、2、3、4、，第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽，第二行小太陽的個(gè)數(shù)是 1、2、4、8、2n-1,第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽，所以第5個(gè)圖形共有5+16=21個(gè)太陽.故答案為：21.點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.16. （3分）（2015?深圳）如圖，已知點(diǎn) A在反比仞函數(shù) y=- （x<0）上，作RtABC ,點(diǎn)KD為斜邊AC的中點(diǎn)，連 DB并延長交y軸于點(diǎn)E.若 BCE的面積為8,則k= 16 .考點(diǎn)：反比例函

23、數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，證明 ABCs eob,根據(jù)相似比求出 BA?BO的值，從而求出 4AOB的面積.解答：解：. BCE的面積為8,.1寺JOE二 8，BC?OE=16, 點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)， BD=DC , ./ DBC= / DCB= / EBO,又/ EOB= / ABC , . EOBs ABC ,一 ?OB OEAB?OB?=BC?OEk=AB ?BO=BC ?OE=16 .故答案為：16.點(diǎn)評：本題考查了反比仞函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是證明EOBsabc,得至U AB?OB?=BC?OE.三、解答題：

24、17. (2015?深圳)計(jì)算：|2 V|+2sin60°+ (J) 一1一 (V2O1F)°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計(jì)算題.分析：原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=2-V3+2>+2-1=3.2點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.V518. （2015?深圳）解方程：-o=4. ZI - D- Z考點(diǎn)：解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程

25、的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得:3x2- 2x+10x - 15=4 (2x3) (3x2), 整理得：3x2- 2x+10x - 15=24x2- 52x+24,即 7x2-20x+13=0 ,分解因式得：(x-1) (7x-13) =0,1 ?解得：Xi=1 , x2= ,經(jīng)檢驗(yàn)X1 = 1與X2=都為分式方程的解.點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.19. （2015?深圳）11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖:(1)(2)(3)三本以上的x值為 20%

26、,參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為400 ,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;三本以上的圓心角為 全市有6.7萬學(xué)生,72三本以上有 13400 人.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)看1本書的人數(shù)為40人，所占的百分比為 10%, 40T0即可求出總?cè)藬?shù)，用100%-10%-25%-45%即可得x的值，用總?cè)藬?shù)乘以x的值，即可得到3本以上 的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用x的值乘以360°,即可得到圓心角；（3）用6.7萬乘以三本以上的百分比，即可解答.解答：解：（1） 40 勺0%=400 （人）,x=100% - 10% - 25% - 45%=20% , 400 >20%=80

27、 （人）,故答案為：20%, 400;如圖所示；八看書一本180（2） 20% X360 °=72 °, 故答案為：72°（3） 67000 X20%=13400 （人）, 故答案為：13400 .點(diǎn)評：此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應(yīng)用，解決此類問題注意圖形有機(jī)結(jié)合，綜合分析獲取正確信息.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.第15頁(共20頁)20. （2015?深圳）小麗為了測旗桿 AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在 UM 測出旗桿A的仰角為30°,小麗向前走了 10米到達(dá)點(diǎn)E,此時(shí)的仰角為

28、60°,求旗桿的高度.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：關(guān)鍵三角形外角的性質(zhì)求得/ DAF=30 °,得出AF=DF=10 ,在RtAFGA中，根據(jù)正 弦函數(shù)求出AG的長，加上BG的長即為旗桿高度.解答：解：如圖，/ ADG=30 °, AFG=60 °, ./ DAF=30 °,AF=DF=10 ,在 RtAFGA 中,AG=AF ?sin/AFG=10AB=1.5+5 近.答：旗桿AB的高度為（1.5+5/j）米.點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.21. （2015

29、?深圳）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）.用水量單價(jià)x3a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，公交水費(fèi) 23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶 5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米?考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.分析：（1）直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；（2）首先判斷得出x>22,進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可. 解答：解：（1）由題意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值為2.3;(2)設(shè)用戶水量為x立方米，用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：22X2.3=50.6 <71,x>22, 22>2.3+ (x-22) X (

30、2.3+1.1) =71 ,解得：x=28,答：該用戶用水28立方米.點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)得出用戶用水為x米3(x>22)時(shí)的水費(fèi)是解題關(guān)鍵.AB和量角器的現(xiàn)在三角板以2cm/s22. (2015?深圳)如圖1,水平放置一個(gè)三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊 直徑DE在一條直線上，AB=BC=6cm , OD=3cm ,開始的時(shí)候 BD=1cm 的速度向右移動(dòng).(1)當(dāng)B與O重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)如圖2,當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求 AD;(3)如圖3,當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2=CG?CE.考點(diǎn)：圓的綜合題.分析：(1)根據(jù)題意得出 BO的

31、長，再利用路程除以速度得出時(shí)間；(2)根據(jù)切線的性質(zhì)和判定結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出AO的長，進(jìn)而求出答案；(3)利用圓周角定理以及切線的性質(zhì)定理得出/CEF=/ODF=/OFD=/CFG,進(jìn)而求出CFGsCEF,即可得出答案.(1)解：由題息可得： BO=4cm , t=2 (s); t (2)解：如圖2,連接O與切點(diǎn)H,則OHXAC,又. / A=45 °,AO= &OH=3 6cm,AD=AO - DO= (3近-3) cm；(3)證明：如圖3,連接EF,OD=OF , ./ ODF=/OFD,DE為直徑，ODF+ / DEF=90 °,/ DEC= / D

32、EF+ / CEF=90 °,/ CEF= / ODF= / OFD= / CFG, 又. / FCG=Z ECF, . CFGA CEF,. CF=CE CG CF CF2=CG?CE.點(diǎn)評：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，根據(jù)題意得出 CFGscef是解題關(guān)鍵.23. (2015?深圳)如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y= - x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A (- 3, 0),點(diǎn)C (0,3),點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對稱軸，E在x軸上.(1)求拋物線的解析式；(2) DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P,

33、若不存在請說明理由；(3)如圖2, DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn) F,使2sfbc=3Szxebc?若存在求出點(diǎn) F的 坐標(biāo)，若不存在請說明理由.考點(diǎn)分析:解答:二次函數(shù)綜合題.(1)把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得 b、c,可求得拋物線解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在/DAB的平分線上時(shí)，過 P作PMXAD ,設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出 PM、PE,由角平分線的性質(zhì)可得到 PM=PE,可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在/ DAB外 角平分線上時(shí)，同理可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)可先求得4FBC的面積，過F作FQx軸，交BC的延長線于 Q,可求得FQ 的長，可設(shè)出F點(diǎn)坐標(biāo)，表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而可表示出FQ的長，可求得F點(diǎn)坐標(biāo).

34、解：(1) .二次函數(shù) y=-x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A (-3, 0),點(diǎn) C (0, 3),.& 39 q 3b+c=0解得(12描士工2，拋物線的解析式 y= - x - 2x+3,(2)存在，認(rèn)當(dāng)P在/ DAB的平分線上時(shí)，如圖 1,作PMXAD ,圖1設(shè) P( 1, m),貝U PM=PD?sin/ADE=立(4m), PE=m,5 PM=PE,二：(4 - m) =m , m=遙-1,5. P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, 泥-1);當(dāng)P在/DAB的外角平分線上時(shí)，如圖 2,作PN± AD ,圖2第17頁(共20頁)設(shè) P( 1, n),貝U PN=PD?sin/ADE=X2 (4n), PE= - n,5 PM=PE,'后(4 - n) =- n,5P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n= - 1,-Vs T )；綜上可知存在滿足