1、電磁場與電磁波第1章 場論初步1、矢量代數AB=ABcosq =ABsinq A´ B =C, B´ C= A, C´ A= B單位矢量的關系 單位矢量的關系 單位矢量的關系 2、矢量場的散度、旋度和梯度通量與散度 （圓柱坐標系和球坐標系暫不要求）環流量與旋度 （圓柱坐標系和球坐標系暫不要求）梯度（圓柱坐標系和球坐標系暫不要求）矢量場的高斯定理與斯托克斯定理 拉普拉斯運算3、無散場與無旋場 無散場 無旋場 4、亥姆霍茲定理如果矢量場F在無限區域中處處是單值的，且其導數連續有界，則當矢量場的散度、旋度和邊界條件（即矢量場在有限區域V邊界上的分布）給定后，該矢量場F唯

2、一確定為其中 第2章 電磁學基本規律一、麥克斯韋方程組 二、電與磁的對偶性 三、邊界條件1. 一般形式2. 理想導體界面 和 理想介質界面 第3章 靜態場分析一、靜電場分析1. 靜電場基本規律真空中方程： 其微分形式： 場位關系： 介質中方程：（q為自由電荷） 2. 位函數方程與邊界條件位函數方程： 電位的邊界條件： （媒質2為導體）3. 電容定義： 兩導體間的電容： 靜電場能量：任意雙導體系統電容求解方法：二、恒定電場分析1. 恒定電場基本規律電荷守恒定律： 傳導電流： 與運流電流：恒定電場方程： 其微分形式： 2. 位函數微分方程與邊界條件位函數微分方程： 邊界條件： 3. 歐姆定律與焦耳

3、定律歐姆定律的微分形式： 焦耳定律的微分形式： 4. 任意電阻的計算 （）5. 靜電比擬法：C G，e 三、恒定磁場分析1. 恒定磁場基本規律真空中方程： 其微分形式： 場位關系： 介質中方程： 其微分形式： 2. 位函數微分方程與邊界條件（暫不要求）矢量位： 標量位： 3. 電感定義： 第4章 靜電場邊值問題的解一、邊值問題的類型l 狄利克利問題：給定整個場域邊界上的位函數值l 紐曼問題：給定待求位函數在邊界上的法向導數值 l 混合問題：給定邊界上的位函數及其向導數的線性組合：l 自然邊界：有限值二、唯一性定理靜電場的惟一性定理：在給定邊界條件（邊界上的電位或邊界上的法向導數或導體表面電荷分

4、布）下，空間靜電場被唯一確定。靜電場的唯一性定理是鏡像法和分離變量法的理論依據。三、鏡像法根據唯一性定理，在不改變邊界條件的前提下，引入等效電荷；空間的電場可由原來的電荷和所有等效電荷產生的電場疊加得到。這些等效電荷稱為鏡像電荷，這種求解方法稱為鏡像法。 選擇鏡像電荷應注意的問題：鏡像電荷必須位于待求區域邊界之外；鏡像電荷(或電流)與實際電荷 (或電流)共同作用保持原邊界條件不變。 1. 點電荷對無限大接地導體平面的鏡像 二者對稱分布2. 點電荷對半無限大接地導體角域的鏡像由兩個半無限大接地導體平面形成角形邊界，當其夾角 為整數時，該角域中的點電荷將有(2n1)個鏡像電荷。四、分離變量法1.

5、分離變量法的主要步驟l 根據給定的邊界形狀選擇適當的坐標系，正確寫出該坐標系下拉普拉斯方程的表達式及給定的邊界條件。l 通過變量分離將偏微分方程化簡為常微分方程，并給出含有待定常數的常微分方程的通解。l 利用給定的邊界條件確定待定常數，獲得滿足邊界條件的特解。2. 應用條件分離變量法只適合求解拉普拉斯方程。3. 重點掌握直角坐標系下：一維情況： 和 （更需重點掌握） 二維情況第5章 時諧電磁場一、時諧場的Maxwell Equations1. 時諧場的復數描述2. Maxwell Equations 二、媒質的分類分類標準：l 當，即傳導電流遠大于位移電流的媒質，稱為良導體。l 當，即傳導電流

6、與位移電流接近的媒質，稱為半導體或半電介質。l 當，即傳導電流遠小于位移電流的媒質，稱為電介質或絕緣介質。三、坡印廷定理1. 時諧電磁場能量密度為 2. 能流密度矢量瞬時形勢：復數形式 （實功率傳輸）3. 坡印廷定理瞬時形式：復數形式：四、波動方程及其解1. 有源區域的波動方程 2. 在無源區間，兩個波動方程式可簡化為齊次波動方程3. 復數形式的齊次波動方程（亥姆霍茲方程）， 五、達朗貝爾方程及其解時諧場的位函數 達朗貝爾方程 （庫侖規范）復數形式 特解： 第6章 電磁輻射基礎一、基本極子的輻射1. 電偶極子的遠區場 2. 磁偶極子的輻射 二、天線參數1. 輻射功率 2. 輻射電阻 3. 效率

7、 4. 方向性函數 電偶極子的方向性函數為：功率方向性函數： 如下圖l 主瓣寬度、：兩個半功率點的矢徑間的夾角。元天線：l 副瓣電平： S0為主瓣功率密度，S1為最大副瓣的功率密度。l 前后比： S0為主瓣功率密度，Sb為最大副瓣的功率密度。5. 方向性系數 電偶極子方向性系數的分貝表示 D = 10lg1.5 dB= 1.64dB6. 增益 三、對稱天線1. 對稱天線的方向圖函數 2 半波對稱天線輻射場： 方向性函數為： 輻射電阻為： 方向性系數：D = 10lg1.64 dB = 2.15dB第7章 均勻平面波的傳播一、沿任意方向傳播的均勻平面波其中，s為傳播矢量k的單位方向，即電磁波的傳

8、播方向。二、均勻平面波在自由空間中的傳播對于無界空間中沿+z方向傳播的均勻平面波，即1. 瞬時表達式為：2. 相速與波長： （非色散）3. 場量關系： 4. 電磁波的特點TEM波；電場、磁場同相；振幅不變；非色散；磁場能量等于電場能量。三、均勻平面波在導電媒質中的傳播對于導電媒質中沿+z方向傳播的均勻平面波，即 （）1.波阻抗 2. 電磁波的特點TEM波；電場、磁場有相位差；振幅衰減；色散；磁場能量大于電場能量。四、良導體中的均勻平面波特性1. 對于良導體，傳播常數可近似為： 2. 相速與波長： （色散） 3. 趨膚深度： 導體的高頻電阻大于其直流電阻或低頻電阻。4. 良導體的本征阻抗為：良導

9、體中均勻平面電磁波的磁場落后于電場的相角 45°。五、電磁波的極化1. 極化：電場強度矢量的取向。設有兩個同頻率的分別為x、y方向極化的電磁波2. 線極化：,分量相位相同，或相差則合成波電場表示直線極化波。3. 圓極化：,分量振幅相等，相位差為，合成波電場表示圓極化波。旋向的判斷：，左旋；，右旋。4. 橢圓極化：,分量振幅不相等，相位不相同，合成波電場表示橢圓極化波。六、均勻平面波對分界面的垂直入射1. 反射系數與透射系數（可拓展到兩種導電媒質界面，但有限電導率情況下的邊界上均認為無表面電流） 2. 對理想導體界面的垂直入射R = 0 ，T = -1，合成波為純駐波，3. 對理想介質界面的垂直入射當，R<0； 當，R>0合成波為行駐波，透射波為行波，。駐波系數： 七、均勻平面波在界面上的斜入射1. 反射定律與和折射定律