1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線2022年初三數學一輪復習專題測試08 整式的乘除與因式分解專題08 整式的乘除與因式分解（滿分：100分 時間：90分鐘）班級_ 姓名_ 學號_ 分數_一、單選題(共10小題，每小題3分，共計30分)1（2020·貴州黔南布依族苗族自治州·中考真題）下列運算正確的是（ ）ABCD【答案】C【分析】分別計算出各項的結果，再進行判斷即可.【詳解】A.，故原選項錯誤；B. ，故原選項錯誤；C. ，計算正確；D. ，故原選項錯誤.故選C2（2020·貴州遵義市·中考真題）下列計算正確的是（）Ax2+xx3B（3x

2、）26x2C8x4÷2x24x2D（x2y）（x+2y）x22y2【答案】C【分析】根據各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題【詳解】解：x2+x不能合并，故選項A錯誤；，故選項B錯誤；8x4÷2x24x2，故選項C正確；（x2y）（x+2y）x24y2，故選項D錯誤；故選：C3（2020·甘肅天水市·中考真題）觀察等式：；已知按一定規律排列的一組數：，若，用含的式子表示這組數據的和是()ABCD【答案】A【分析】由題意得出，再利用整體代入思想即可得出答案【詳解】解：由題意得：這組數據的和為：，原式=,故選：A4（2020·河

3、北中考真題）對于，從左到右的變形，表述正確的是（ ）A都是因式分解B都是乘法運算C是因式分解，是乘法運算D是乘法運算，是因式分解【答案】C【分析】根據因式分解的定義進行判斷即可；【詳解】左邊多項式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解；左邊整式乘積，右邊多項式，屬于整式乘法；故答案選C5（2020·浙江金華市·中考真題）下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD【答案】C【分析】根據平方差公式的特點分析即可【詳解】解：A、不能運用平方差公式分解，故此選項錯誤；B、不能運用平方差公式分解，故此選項錯誤：C、能運用平方差公式分解，故此選項正確：D、不能運用平方差公式分解

4、，故此選項錯誤；故答案為C6（2020·河南中考真題）電子文件的大小常用等作為單位，其中，某視頻文件的大小約為等于( )ABCD【答案】A【分析】根據題意及冪的運算法則即可求解【詳解】依題意得=故選A7（2020·山東濰坊市·中考真題）若，則的值是（ ）A4B3C2D1【答案】D【分析】把所求代數式變形為，然后把條件整體代入求值即可【詳解】，=4×1-3=1故選：D8（2020·四川眉山市·中考真題）已知，則的值為（ ）ABCD【答案】A【分析】根據，變形可得：，因此可求出，把和代入即可求解【詳解】即，求得：，把和代入得：故選：A9（

5、2020·江蘇南京市·中考真題）計算的結果是（ ）ABCD【答案】B【分析】先計算冪的乘方，再計算同底數冪的除法，從而可得答案【詳解】解： 故選B10（2020·江蘇鎮江市·中考真題）下列計算正確的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6Ca6÷a2a3D（ab）3ab3【答案】B【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方的計算法則進行計算即可【詳解】解：，因此選項不正確；，因此選項正確；，因此選項不正確；，因此選項不正確；故選：B二、填空題(共5小題，每小題4分，共計20分)11（2020·黑龍江大慶市·中

6、考真題）分解因式：=_【答案】x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）12（2020·廣東中考真題）已知，計算的值為_【答案】7【分析】將代數式化簡，然后直接將，代入即可【詳解】由題意得，故答案為：713（2020·浙江杭州市·中考真題）設Mx+y，Nxy，Pxy若M1，N2，則P_【答案】【分析】根據完全平方公式得到（x+y）2x2+2xy+y21，（xy）2x22xy+y24，兩式相減即可求解【詳解】解：Mx+y，Nxy，M1，N2，（x+y）21，（xy）24，x2+2xy+y21，x22xy+y24，兩式相減

7、得4xy3，解得xy，則P故答案為：14（2020·四川成都市·中考真題）已知，則代數式的值為_【答案】49【分析】先將條件的式子轉換成a+3b=7，再平方即可求出代數式的值【詳解】解：，故答案為：4915（2020·四川內江市·中考真題）分解因式：_【答案】【分析】先根據十字相乘法，再利用平方差公式即可因式分解【詳解】故答案為：三、解答題(共5小題，每小題10分，共計50分)16（2020·河北中考真題）有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的區就會自動加上，同時區就會自動減去，且均顯示化簡后的結果已知，兩區初始顯示的分別是25和16，如圖如，第一

8、次按鍵后，兩區分別顯示：（1）從初始狀態按2次后，分別求，兩區顯示的結果；（2）從初始狀態按4次后，計算，兩區代數式的和，請判斷這個和能為負數嗎？說明理由【答案】（1）；（2）；和不能為負數，理由見解析【分析】（1）根據題意，每按一次按鍵，屏幕的區就會自動加上，區就會自動減去，可直接求出初始狀態按2次后A，B兩區顯示的結果（2）依據題意，分別求出初始狀態下按4次后A，B兩區顯示的代數式，再求A，B兩區顯示的代數式的和，判斷能否為負數即可【詳解】解：（1）A區顯示結果為： ，B區顯示結果為：；（2）初始狀態按4次后A顯示為： B顯示為：A+B= =恒成立，和不能為負數17（2020·湖

9、北武漢市·中考真題）計算：【答案】【分析】根據同底數冪相乘、乘積的冪、冪的乘方、同底數冪相除運算法則逐步求解即可【詳解】解：原式18（2020·浙江嘉興市·中考真題）比較x2+1與2x的大?。?）嘗試（用“”，“”或“”填空）：當x1時，x2+1 2x；當x0時，x2+1 2x；當x2時，x2+1 2x（2）歸納：若x取任意實數，x2+1與2x有怎樣的大小關系？試說明理由【答案】（1）=；>；>；（2）x2+12x，理由見解析【分析】（1）根據代數式求值，可得代數式的值，根據有理數的大小比較，可得答案；（2）根據完全平方公式，可得答案【詳解】解：（1）

10、當x1時，x2+12x；當x0時，x2+12x；當x2時，x2+12x故答案為：；（2）x2+12x證明：x2+12x（x1）20，x2+12x19（2020·四川攀枝花市·中考真題）已知，將下面代數式先化簡，再求值【答案】；9【分析】先利用完全平方公式和平方差公式以及多項式乘法法則展開，再合并同類項，最后將x=3代入即可.【詳解】解：=將x=3代入，原式=920（2020·四川內江市·中考真題）我們知道，任意一個正整數x都可以進行這樣的分解：（m，n是正整數，且），在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是x的最佳分解并規定：例

11、如：18可以分解成，或，因為，所以是18的最佳分解，所以（1）填空：；（2）一個兩位正整數t（，a，b為正整數），交換其個位上的數字與十位上的數字得到的新數減去原數所得的差為54，求出所有的兩位正整數；并求的最大值；（3）填空：；【答案】（1）；1；（2）t為39，28，17；的最大值；（3）【分析】（1）61×62×3，由已知可求；9=1×9=3×3，由已知可求=1； （2）由題意可得：交換后的數減去交換前的數的差為：10ba10ab9（ba）54，得到ba6，可求t的值，故可得到的最大值；（3）根據的定義即可依次求解【詳解】（1）61×62×3，6132，；9=1×9=3×3，9133，=1，故答案為：；1；（2）由題意可得：交換后的數減去交換前的數的差為：10ba10ab9（ba）54，ba6，1ab9，b9，a3或b8，a2或b7，a1，t為39，28，1