1、六年級上冊數(shù)學(xué)第二單元分?jǐn)?shù)乘法知識點(diǎn)總結(jié)（一）、分?jǐn)?shù)乘法的意義。（只看第二個因數(shù)）1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（ 第二個因數(shù)為整數(shù)時 ）：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和得簡便運(yùn)算。222例如： 3×3，表示： 3個3相加是多少，還表示 3 的 3 倍是多少。2、一個數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為真分?jǐn)?shù)時）：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。例如： 6×5，表示： 6512的 12是多少。27277 ×8 ，表示： 7 的8 是多少。3、一個數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)（第二因數(shù)為大于1 的分?jǐn)?shù)時 ）：一

2、個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也不相同，是表示這個數(shù)的幾倍是多少。5例如： 122×13 ，表示：5122的 13 倍是多少。（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（ 1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（分母和整數(shù)約分）（ 2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。 （計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是： 用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。 （分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。（ 2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（ 3

3、）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。 （約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）（ 4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（ 0 除外）乘大于1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c, 當(dāng) b >1時， c>a.一個數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c, 當(dāng) b <1時， c<a (b 0).一個數(shù)（ 0 除外）乘等于1 的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c, 當(dāng)

4、b =1時， c=a .注： 1. 在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0 時的特殊情況。2、如果幾個不為 0 的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反（希而望大同。學(xué)們好好理解）（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運(yùn)算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律： a×b=b×a乘法結(jié)合律： (a×b) ×c=a×(b ×c)乘法分配律： a×(b ±c)=a&#

5、215;b±a×c（五）、解決實際問題。1 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。（ 1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（ 2）找出單位 “1”的量（ 3）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：單位 “1”的量 ×對應(yīng)分率 =對應(yīng)量。（ 4）根據(jù)已知條件和問題列式解答。2乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。（ 1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？（ 2）找單位 “1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意 “的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“ 1”不明顯時，把原來的量看做單位“ 1”。（ 3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾

6、分之幾。（4）在應(yīng)用題中如：小湖村去年水稻的畝產(chǎn)量是750 千克，今年水稻的畝產(chǎn)量是800千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的 “增產(chǎn) ”是多的意思， 那么誰比誰多， 應(yīng)該是 “多比少多 ”，“多”的是指 800 千克， “少”的是指 750 千克，即 800 千克比 750 千克多幾分之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為 “今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”（ 5）“增加 ”、“提高 ”、“增產(chǎn) ”等蘊(yùn)含 “多”的意思， “減少 ”、“下降 ”、“裁員 ”等蘊(yùn)含 “少 ” 的意思， “相當(dāng)于 ”、“占”、 “是 ”、 “等于 ”意思相近。（ 6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位 “1”不明顯時， 要

7、把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整 , 補(bǔ)充成 “誰是誰的幾分之幾 ” 或“甲比乙多幾分之幾 ”、 “甲比乙少幾分之幾 ”的形式。（ 7）乘法應(yīng)用題中，單位 “1”是已知的。（8）單位 “1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循 “凡是比較，單位一致 ”的規(guī)則。（9）找到單位“ 1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應(yīng)在前）。單位“ 1”×分率 =比較量 ；比較量÷分率 =單位“ 1”（ 10）單位“ 1”不同的兩個分率不能相加減，解應(yīng)用題時應(yīng)把題中的不變量做為單位“ 1”，統(tǒng)一分率的單位“ 1”，然后再相加減。

8、（11）單位“ 1”的特點(diǎn)：單位“ 1”為分母；單位“ 1”為不變量。（ 12）分率與量要對應(yīng)。多的對應(yīng)量對多的分率；少的對應(yīng)量對少的分率；增加的對應(yīng)量對增加的分率；減少的對應(yīng)量對減少的分率；提高的對應(yīng)量對提高的分率；降低的對應(yīng)量對降低的分率；工作總量的對應(yīng)量對工作總量的分率；工作效率的對應(yīng)量對工作效率的分率；部分的對應(yīng)量對部分的分率；總量的對應(yīng)量對總量的分率；例如： 1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算）方法：單位“ 1”的數(shù)量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量。2、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個分率的單位“1”。（六）、倒數(shù) ( 多出判斷題，根據(jù)老師講解的那三條判斷)倒數(shù)的意義：乘積為1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1、倒數(shù) 是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“例如： a×b=1 則 a、 b 互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1 的倒數(shù)是它本身，因為1