1、學習必備歡迎下載二次函數中系數的關系專題復習【知識點歸納】2對于二次函數 y = ax+ bx +c 中， a、b、c 分別是二次項系數、一次項系數和常數項。（2）、 a 決定開口的大小，a 越大，開口越小，a 越小，開口越大。（3）、函數與 y 軸的交點是 (0，c)，那么交點在 y 軸正半軸的時候， c 0，交點在 y 軸的負半軸時 c0。（4）、對稱軸 x= - b 的位置決定 a、b 的符號，左同右異。2a（5）、函數圖象與 x 軸的交點個數決定 b 2 - 4ac 的大?。寒?b 2 - 4ac 0 時，有 2 個交點，當 b 2 - 4ac =0 時，只有一個交點，當 b 2 -

2、4ac 0 時，沒有交點。（6）當 x=1 時，可確定 a+b+c 的符號，當 x=-1 時，可確定 a-b+c 的符號；【例題講解】1、如圖所示，二次函數 y=ax 2 +bx+c（a0）的圖象經過點（ -1，2），且與 x 軸交點的橫坐標為 x1、 x2，其中 -2x1 -1、0x2 1下列結論： 4a-2b+c0， 2a-b0，a-1，b 24ac中，正確的結論是+8a_考點：二次函數圖象與系數的關系；拋物線與x 軸的交點2、如圖，拋物線 y=ax 2 +bx+c 的對稱軸是 x=1，下列結論： b0；（ a+c） 2 b 2 ； 2a+b-c 0； 3b2c其中正確的結論有 _（填上正

3、確結論的序號） 考點：二次函數圖象與系數的關系3、（ 2011?重慶）已知拋物線y=ax2+bx+c（ a0）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、 a+b+c0學習必備歡迎下載4、（ 2011?雅安）已知二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結果b2 4ac； abc0； 2a+b=0； a+b+c 0； a-b+c0，則正確的結論是（）A、B、C、D、5、（2011?孝感）如圖，二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點坐標為（ 12，1），下列結論： ac0；a+b=0； 4ac

4、-b2=4a；a+b+c0其中正確結論的個數是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、46、（ 2011?山西）已知二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（）A、ac 0B、方程 ax2+bx+c=0 的兩根是 x1=-1， x2=3C、2a-b=0D、當 x0 時， y 隨 x 的增大而減小7、（ 2011?瀘州）已知二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c 為常數， a 0）的圖象如圖所示，有下列結論：abc0，b2-4ac0， a-b+c0， 4a-2b+c0，其中正確結論的個數是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4【課堂小結】本節(jié)課你學到了什

5、么？【回家作業(yè)】1、（2011?蘭州）如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c 的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信為A、息：（1）b2-4ac 0；（2）c1；（ 3）2a-b0；（4）a+b+c0你認其中錯誤的有（）2個 B、3個 C、4個 D、1個學習必備歡迎下載2、（ 2011?昆明）拋物線 y=ax2+bx+c（ a0）的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（A、b2-4ac0 B、abc0 C、 -b2a-1 D、 a-b+c0）3、（2011?雞西）已知二次函數 y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結論： b2-4ac0 a0 b 0 c0 9a+3b+c0，則其

6、中結論正確的個數是（ ）A、2 個 B、3個 C、4個 D、5 個4、（ 2011?廣西）已知：二次函數 y=ax2+bx+c（a 0）的圖象如圖所示，下列結論中： abc 0； 2a+b0； a+bm（am+b）（m 1 的實數）；（ a+c）2b2； a 1其中正確的項是（）A、B、C、D、5、（ 2010?昭通）二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（A、a0，b0，c0，b2-4ac 0B、 a0，b0，c0，b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac 0D、 a 0，b0，c0，b2-4ac0）6、（ 2010?梧州）已知二次函數y=ax2+bx+c

7、的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（A、ac 0）B、a-b+c0C、b=-4aD、關于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=-1，x2=5學習必備歡迎下載7、（ 2010?文山州）已知二次函數y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則a，b， c 滿足（A、a0，b0，c0，b2-4ac 0 B、a0，b 0， c 0， b2-4ac0C、a0，b0，c0，b2-4ac 0 D、a0，b 0， c 0， b2-4ac0）8、（ 2010?鐵嶺）已知二次函數y=ax2+bx+c（a 0）的圖象如圖所示，有下列4 個結論，其中正確的結論是（）A、abc0B、ba+cC、2a-b=0D、b2-4ac09、（ 2010?天津）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列結論：b2-4ac0； abc0； 8a+c0； 9a+3b+c0其中，正確結論的個數是（A、1B、2C、3D、4）10、（2010?欽州）已知二次函數y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列結論： ac 0； a-b+c0；當 x0 時， y 0；方程 ax2+bx+c=0（a0）有兩個大于 -1 的實數根其中錯誤的結論有（）A、B、