1、用字母表示數用字母表示數列式表示列式表示數量關系數量關系單項式單項式多項式多項式整整式式整式加減整式加減合并同類項合并同類項去括號去括號本章知識結構圖本章知識結構圖:1.1.列整式能力列整式能力2. 2. 整式的加減計算能力整式的加減計算能力3. 3. 培養符號感培養符號感4. 4. 注重數學思想注重數學思想整體代換思想整體代換思想 從特殊到一般，再到特殊的思想從特殊到一般，再到特殊的思想 知識回顧整整 式式 的的 加加 減減 用字母表示數用字母表示數單項式：單項式：多項式：多項式：去括號：去括號：同類項：同類項：合并同類項：合并同類項：整式的加減：整式的加減：系數、次數系數、次數項、次數、常

2、數項項、次數、常數項定義、定義、“兩相同、兩無關兩相同、兩無關”定義、法則、步驟定義、法則、步驟法法 則則整整 式式練習（一）練習（一）練習（二）練習（二）練習（三）練習（三）步步 驟驟 單項式單項式 多多項項式式次數次數:所有字母的指數的和。所有字母的指數的和。系數系數：單項式中的數字因數。：單項式中的數字因數。項項：式中的每個單項式叫多項式的項。：式中的每個單項式叫多項式的項。（其中不含字母的項叫做常數項）（其中不含字母的項叫做常數項）次數次數：多項式中次數最高的項的次數。：多項式中次數最高的項的次數。整式整式注意：注意：1、多項式的次數為、多項式的次數為最高次項最高次項的次數的次數.2、

3、多項式的每一項都包括它前面的符號、多項式的每一項都包括它前面的符號.回顧回顧1：單獨的單獨的一個一個數字數字或或字母字母也是單項式也是單項式（1）圓周率）圓周率 是常數。是常數。（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是是1。如：單項式。如：單項式c的系數是的系數是1。（3）當一個單項式的系數是）當一個單項式的系數是1或或1時，時，“1” 通通常省略不寫，但不要誤認為是常省略不寫，但不要誤認為是0，如，如a，abc；（4）單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分）單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如數，如 寫成寫成 。yx2411yx245（5）單獨的

4、數字不含字母）單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次所以它的次數是零次.注意：注意：代數式的書寫要求代數式的書寫要求v1 1、乘號盡量省略；、乘號盡量省略；v如：如：2a, 2(m+n)2a, 2(m+n)v2 2、數字在前，字母在后；、數字在前，字母在后；v如如2(m+n)2(m+n)不要寫成不要寫成(m+n)2(m+n)2v3 3、數數相乘，乘號不變；、數數相乘，乘號不變；v如如“3 37xy7xy”不能寫成不能寫成“3 37xy7xy”,”,更不能寫更不能寫成成37xy,37xy,而要直接寫成而要直接寫成21xy21xy4 4、除法變分數、除法變分數如：梯形面積表示成如：梯形面積表示成

5、（a+ba+b）h,h,而不要寫成而不要寫成（a+ba+b）h h2 25 5、小數變分數、帶分數變假分數、小數變分數、帶分數變假分數6 6、帶單位時，適當加括號、帶單位時，適當加括號如：溫度由如：溫度由1010度下降度下降n n度后的溫度應該是（度后的溫度應該是（10-n10-n）度，而不能寫成度，而不能寫成10-n10-n度。度。21(2) 0.4 的次數是的次數是 .(5)三個連續的奇數三個連續的奇數,中間一個是中間一個是n,則這三個數的和則這三個數的和為為 .(3) 多項式多項式 的次數為的次數為 ，項為，項為 ，第三項的系數是第三項的系數是 ，三次項是，三次項是 ，常數項是，常數項是

6、 . (1)列式表示：列式表示：p的的3倍的倍的 是是 .(4) 寫出寫出 的一個同類項的一個同類項 .(6)多項式多項式 與與 的差是的差是 .(7)代數式代數式 中單項式中單項式有有 ,多項式有多項式有 ,整式整式 .143xy212514babab 35x y 21, 2, 0 , 232xyxxxya 2653aa 2521aa2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy (8)以上代數式中，哪些符合書寫要求？以上代數式中，哪些符合書寫要求？231abc )(2252)7(yx 334)3(r 32)2(yx 3322x-y3xy-y3x)5( 3245)6(zyx0)4(p

7、q )8(ax1)9( (9)下列各式中哪些是單項式（系數下列各式中哪些是單項式（系數、次數次數）,哪些是多項式哪些是多項式（項、次數）（項、次數）？ （1 1） 所含字母相同；所含字母相同； （2 2）相同字母的指數也分別相同；）相同字母的指數也分別相同； （滿足這樣條件）的項，叫同類項（滿足這樣條件）的項，叫同類項; ; 1、同類項、同類項（3 3）所有的常數項也是同類項。）所有的常數項也是同類項。回顧回顧2：注意：注意：“兩個相同兩個相同” ” ，即：，即：“字母相同、字母相同、相同字母的指數相同相同字母的指數相同”；“兩個無關兩個無關”，即：，即：“與系數無關、與系數無關、與字母的順序

8、無關與字母的順序無關”。系數相加作為結果的系數，并且字母系數相加作為結果的系數，并且字母和字母的指數不變。和字母的指數不變。2、合并同類項法則：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項項注：如果兩個同類項的系數互為相反數，則結果為注：如果兩個同類項的系數互為相反數，則結果為0在合并同類項時結果往往是一個多項在合并同類項時結果往往是一個多項式，通常把這個結果寫成按某一個字式，通常把這個結果寫成按某一個字母的升冪或降冪的形式排列：母的升冪或降冪的形式排列：升冪排列：按照某字母的指數從小到升冪排列：按照某字母的指數從小到大的順序排列大的順序排列降冪排列：

9、按照某字母的指數從大到降冪排列：按照某字母的指數從大到小的順序排列小的順序排列練習練習 1.把下列多項式按照升冪排列，然后再按照降冪把下列多項式按照升冪排列，然后再按照降冪排列排列 (1) 5a2+4-2a (2) x2-x4+2-5x2.把多項式按把多項式按y降冪排列降冪排列4322322323x yx yx yx+-+ 如果括號前面有如果括號前面有系數系數，可按，可按乘法分配律乘法分配律和和去括號法則去括號法則去括號，去括號，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄錯弄錯各項的符號各項的符號. . 3、去括號法則：、去括號法則：括號前面帶括號前面帶“+”的括號，去括號時括號內的各的括號，去括號時

10、括號內的各項都項都不變符號不變符號。括號前面帶括號前面帶“-”的括號，去括號時括號內的各的括號，去括號時括號內的各項都項都改變符號改變符號。“負負”變變“正正”不變！不變！對去括號法則的理解及注意事項如下：對去括號法則的理解及注意事項如下：（1 1）去括號的依據是乘法分配律；）去括號的依據是乘法分配律；（2 2）注意法則中）注意法則中“都都”字，變號時，各字，變號時，各項都要變，不是只變第一項；若不變號，項都要變，不是只變第一項；若不變號，各項都不變號；各項都不變號；（3 3）有多重括號時，一般先去小括號，再）有多重括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號。每去掉一層括去中括號，最后去

11、大括號。每去掉一層括號，如果有同類項應隨時合并，為下一步號，如果有同類項應隨時合并，為下一步運算簡便化，減少差錯。運算簡便化，減少差錯。4、整式加減法則：、整式加減法則：5 5、整式加減求值步驟：、整式加減求值步驟：化簡（去括號、合并同類項）化簡（去括號、合并同類項）代入代入運算運算注意：整式加減注意：整式加減運算的結果運算的結果仍然是仍然是整整式（單項式或不含同類項的多項式）式（單項式或不含同類項的多項式）一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項練習：練習：1、若、若 與與 是同類項，則是同類項，則m= ，n= 。4551yx223mnnxy- 2、 下列各題計算的結果

12、對不對？如果不對，下列各題計算的結果對不對？如果不對，指出錯在哪里？指出錯在哪里？xxxyxxyyxbaabyyabba835)5(253)4(022)3(325)2(523)1(22222 計算與求值計算與求值:)()()(abba3233221 222222232322yxyxxxyxxyx )()()(323314233223 xxxxxxx其其中中),()(a0b 已知數已知數a,ba,b在數軸上的位置如圖所示在數軸上的位置如圖所示化簡下列式子化簡下列式子: :abbaa )1(baaba 22)2(1.1.觀察下列算式觀察下列算式: :12-02=1+0=122-12=2+1=332

13、-22=3+2=542-32=4+3=7若用若用n n表示自然數，請把你觀察的規律用含表示自然數，請把你觀察的規律用含n n的式的式子表示子表示 . . 10 題圖 第 三 個第 二 個 第 一 個2.第第n個圖案中有地磚個圖案中有地磚 塊塊.(1)小明在實踐課中做一個長方形模型，一邊為小明在實踐課中做一個長方形模型，一邊為3a+2b,另一邊比它小另一邊比它小a-b,則長方形的周長為多少？則長方形的周長為多少？(2)大眾超市出售一種商品其原價為大眾超市出售一種商品其原價為a元，現三種調價元，現三種調價方案：方案： 1.先提價格上漲先提價格上漲20%,再降價格再降價格20% 2. 先降價格上漲先

14、降價格上漲20%,再提價格再提價格20% 3. 先提價格上漲先提價格上漲15%,再降價格再降價格15% 問用這三種方案調價結果是否一樣？最后是不是問用這三種方案調價結果是否一樣？最后是不是都恢復了原價都恢復了原價?決策題決策題:1、某移動通訊公司開設了兩種通訊業務:“全球通”使用者繳50元月租費, 然后每通話1分鐘再付話費0.4元;“快捷通”不繳月租費,每通話1分鐘,付話費0.6 元(本題的通話均指市內通話).若一個月內通話x分鐘,兩種方式的費用分別為y1 元和y2元. (1)用含x的代數式分別表示y1和y2,則y1=_,y2=_. (2)某人估計一個月內通話300分鐘,應選擇哪種移動通訊合算些?v例例2a和b兩家公司都準備向社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異:a公司年薪10000元，從第二年開始每年加工齡工資200元，b公司半年年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經濟收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利?v第n年在a公司收入為10000+（