1、1.1.什么是二次根式？什么是二次根式？.的式子叫做二次根式形如 a) 0( a下列各式中，屬于二次根式的有下列各式中，屬于二次根式的有 （只填序號）（只填序號） 1603275) 0(, 8),0(, 53aaaa53a224a2.2.二次根式有哪些性質？二次根式有哪些性質？).0( 0aa );0(2aaa 2a= a a =a (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0) b ba a2a3.3.若若 944aab；則則 ；2m(m(m0)0)2) 3(4.4.計算：計算：2) 4( ； 學校教學樓前有一矩形花壇（長寬如圖所示），學校教學樓前有一矩形花壇（長寬如圖所示），現在學校

2、現在學校根據需要，根據需要，想把它改建為草坪。若想把它改建為草坪。若全部鋪滿，全部鋪滿，請同學們預算一下：請同學們預算一下：需購買多少平方米的草皮呢？需購買多少平方米的草皮呢？m30m63061.1.試一試，計算下列各式的值：試一試，計算下列各式的值：4 43 36 61 1( (6 6) ) 4 43 36 61 1( (5 5) )9 91 16 6( (4 4) ) 9 91 16 6( (3 3) )2 25 54 4( (2 2) ) 2 25 54 4( (1 1) ) = = = 觀察兩題計算結果：你有何新發現觀察兩題計算結果：你有何新發現? ? （請用含有字母（請用含有字母a

3、a，b b的式子表達）的式子表達） b ba ab ba a2.用上題你所發現的規律填空用上題你所發現的規律填空: :2= =301. 010010001. 0=32(1)(2)(2) 思考與交流思考與交流：（1 1）以上兩式，是否都成立？請說明理由；）以上兩式，是否都成立？請說明理由；（2 2）在你上面所發現的規律表達式）在你上面所發現的規律表達式 中，中，a a，b b可否為任意實數？說明理由。可否為任意實數？說明理由。 b ba ab ba a注意：式中注意：式中a a，b b都必須是非負數。都必須是非負數。 b ba ab ba a1.1.二次根式的乘法法則：二次根式的乘法法則： 兩個

4、二次根式相乘，將它們的被開方兩個二次根式相乘，將它們的被開方數相乘數相乘. .0 0) )b b0 0, ,( (a a kba:推廣) )0 0. . . . .k kb b0 0, ,( (a a 0kba 67 3221)0(82aaa1.1.計算下列各題計算下列各題： 6322.2.計算計算: :?2536?14481哪種計算方哪種計算方法更好呢？法更好呢？多動腦，勤練筆，運用新知沒問題！多動腦，勤練筆，運用新知沒問題！ 反過來，得到：反過來，得到： 積的算術平方根積的算術平方根, ,等于積中各因式等于積中各因式算算術平方根術平方根的積。的積。0 0) )b b0 0, ,( (a a

5、 b ba ab ba a將二次根式乘法法則：將二次根式乘法法則：2 2.積的算術平方根的性質：積的算術平方根的性質：0 0) )b b0 0, ,( (a a b ba a b ba a注意：注意：積的算術平方根與二次根式的乘法積的算術平方根與二次根式的乘法 是互逆運算關系。是互逆運算關系。0, 0bababa536121491 1計算化簡下列各式：計算化簡下列各式： )9()16(這樣，被開方數中將這樣，被開方數中將不再含有不再含有完全完全平方的因數（或因式）！平方的因數（或因式）！ba4 有知識再運用，如先耕耘后播種！有知識再運用，如先耕耘后播種！ 211434a2.2.化簡下列二次根式

6、，使被開方數不含完全平化簡下列二次根式，使被開方數不含完全平方的因數（或因式）：方的因數（或因式）： 請你歸納請你歸納: 化簡二次根式有哪些步驟呢？化簡二次根式有哪些步驟呢？0, 0bababa72 ）0(2aba化簡二次根式一般有化簡二次根式一般有3 3個步驟：個步驟：1. .先盡可能地將被開方數中的先盡可能地將被開方數中的完全平方完全平方的的因數（或因式）分解出來；因數（或因式）分解出來；2.2.再應用再應用 ; ;baab （a0，b0）3.3.最后應用最后應用 ，將，將完全平方完全平方項化簡。項化簡。2a= a 3.3.用長用長3cm3cm，寬，寬2.5cm2.5cm的郵票的郵票270

7、270枚枚能拼成一能拼成一個個正方形正方形嗎？若能，請你求出這個正方形嗎？若能，請你求出這個正方形的邊長；的邊長；4.4.下列計算化簡過程是否正確？若不正確，下列計算化簡過程是否正確？若不正確，你將怎樣化簡？寫出你的解答過程。你將怎樣化簡？寫出你的解答過程。22222425242522224343 30需購買多少平方米的草皮呢？需購買多少平方米的草皮呢？=？m30m66 )16() 8(72 1 1化簡下列二次根式化簡下列二次根式： ) 0(42aba1015, （1 1）二次根式的二次根式的乘法法則：乘法法則：0)b0,(a;abba（2 2）積的算術平方根的性質：）積的算術平方根的性質：0)b0,(a;bab a（3 3）運用（）運用（1 1）、（）、（2 2）及）及 進行計算和化簡。進行計算和化簡。2a= a 1 1計算下列各式，并將所得結果化簡：計算下列各式，并將所得結果化簡：312253a27a5452 2化簡下列二次根式：化簡下列二次根式