1、初一數學上冊應知應會的知識點初一數學上冊應知應會的知識點2.列代數式的幾個注意事項：（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用乘，或省略不 寫；（2）數與數相乘，仍應使用乘，不用乘，也不能省略乘號；（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a5 應寫成5a；（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a 應寫成a；（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除 式聯系，如3a寫成的形式；（6） a與b的差寫作a-b,要注意字母順序；若只說兩數的差， 當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.3.幾個重要的代數式：（m、n表示整數）（1） a與b的平

2、方差是：a2-b2； a與b差的平方是：（a-b） 2；（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數 是：100a+10b+c；（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是: 2n,奇數是：2n+l；三個連續整數是：n-R n、n+1；（4）若b>0,則正數是:a2+b,負數是:-a2-b,非負數是：a2, 非正數是：a2.有理數1 .有理數：(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整 數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即 不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；P 不是有理數；(2)有理

3、數的分類:(3)注意：有理數中，1、0、是三個特殊的數，它們有自己的 特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有 自己的特性；(4)自然數0和正整數；a>0a是正數；aVOa是負數；aa是正數或0a是非負數；aa是負數或0a是非正數.2 .數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3 .相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數; 0的相反數還是0；(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c； ab的相反數是ba； a+b 的相反數是-a-b；(3)相反數的和為Oa+b=Oa、b互為相反數.4 .絕對值：(1)正數的絕對值是其本身，。的

4、絕對值是0,負數的絕對值是它 的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的 距離；(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；(3)；4 4) |a|是重要的非負數,BP|a|O；注意：|a |b| = |ab|,.5 .有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2） 正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4） 兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊 的數總比左邊的數大；（6）大數-小數0,小數-大數0.6 .互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數； 若a0,那么的倒數是；倒數是本身的數是1;若ab=la、

5、b互為倒數; 若ab=-la、b互為負倒數.7 .有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值 減去較小的絕對值；（3） 一個數與0相加，仍得這個數.8 .有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a； （2）加法的結合律：（a+b） +c=a+ （b+c）.9 .有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數； 即 a-b=a+ （-b）.10有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為 零，積

6、的符號由負因式的個數決定.11有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba； （2）乘法的結合律：（ab） c=a （be）；（3）乘法的分配律：a （b+c） =ab+ac.12 .有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意: 零不能做除數，.13 .有理數乘方的法則：（1）正數的任何次累都是正數；（2）負數的奇次幕是負數；負數的偶次累是正數；注意：當n 為正奇數時：（-a）n=-an或（a-b） n=-（b-a） n,當n為正偶數時：（- a） n=an 或（a-b） n=（b-a） n.14 .乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底

7、數，相同因式的個數叫做指數, 乘方的結果叫做幕；（3） a2是重要的非負數,即a20；若a2+|b|=0a=0, b=0；（4）據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.15 .科學記數法：把一個大于10的數記成alOn的形式，其中a 是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.16 .近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這 個近似數的精確到那一位.17 .有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止, 所有數字，都叫這個近似數的有效數字.19 .特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而 進行猜想的一種方法，但不能用于證明.整式的加減20 單項式

8、：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或 雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.21 單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項 式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有 字母指數的.和，叫單項式的次數.22 多項式：幾個單項式的和叫多項式.23 多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項 式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次 數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c 和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.24 整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含 字母的代數式叫整

9、式.整式分類為：.25 同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項 式是同類項.26 合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.27 去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+號，括 號里的各項都不變號；若括號前邊是一號，括號里的各項都要變號.28 整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把 多項式的同類項合并.29 .多項式的升幕和降幕排列：把一個多項式的各項按某個字母 的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升幕 排列（或降幕排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升 幕（或降幕）排列.一元一次方程30 等式與等量：用二號連接而成的式子叫

10、等式.注意：等量就能 代入！31 等式的性質:等式性質1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式, 所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所 得結果仍是等式.32 方程：含未知數的等式，叫方程.33 方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解； 注意：方程的解就能代入！34 移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移 項的依據是等式性質1.35 一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1, 并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.36 一元一次方程的標準形式：ax+b=O （x是未知數，a、b是已 知數，且aO）

11、.37 一元一次方程的最簡形式：ax二b （x是未知數，a、b是已知 數,且aO）.38 一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項 合并同類項系數化為1 （檢驗方程的解）.39 .列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:多用于和，差，倍，分問題仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：大，小，多，少, 是，共，合，為，完成，增加，減少，配套，利用這些關鍵字 列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量 的關系填入代數式，得到方程.（2）畫圖分析法:多用于行程問題利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀 題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過 圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做己知量），填入有關的 代數式是獲得方程的基礎.40 .列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題：距離二速度時間；（2）工程問題：工作量=工效工時；（3）比率問題：部分二全體比率；（4）順