1、接收機接收天線饋線下行波發射機發射天線饋線導行波傳輸、傳輸、發射、發射、傳播、傳播、接收接收微波（射頻RF）功率放大器矩形波導圓波導平行雙線同軸線微帶線L電長度0.1長 線: 當 L/時 作分布參數電路處理L0.1L短線：當時作集中參數電路處理2 3LLrr101，L0CGRL圖 1.2-1 均勻傳輸線及其等效電路(c)有耗(d)無耗)UIU+dUI+dI()()()()UdUURdzj Ldz IdIIdIIGdzj Cdz U(),(),dURj L IZIZRj LdzdIGj C UYUYGj Cdz2222,d UdIZZYUUZYdzdz12zzUAeA e121212001 dU

2、I=Z dz1,(,zzzzzzAeA eZYAeA eAeA eZZZZZYjY而這里特性阻抗傳播常數） 12120U z1I zzzzzAeA eAeA eZLULIgUgI 121201020000000010222222LLLLLLzzLLLLzzLLLLUUAAIIAAZAUI ZAUI ZUI ZUI ZU zeeUI ZUI ZI zeeZZ下面討論第一種情況，后面兩種情況你們自行推導,RL GC0RG0ZYj Lj CjLCjLCZj LLZYj CC 0000002222j zj zLLLLj zj zLLLLUI ZUI ZU zeeUI ZUI ZI zeeZZ 00co

3、szsincoszsinLLLLU zUjI ZzUI zIjzZ或 1212+11221122U zUzUzUUAA,AA,A cosA cosj zj zj zj zLLjjAeA eeeeeu z ttztz入射電壓行波反射電壓行波令電壓瞬時值 120+LL0000+LL+LLLL001I zUUUUII=ZZZZIIUUIIZZzzj zj zj zj zAeA eZzzzzeeee 入射電流行波 反射電流行波其中 ， -0Z0Y0( )( )( )( )UzUzZRj LZIzIzYGj C 0LZC01202lnrDZd060lnrbzaZYRj LGj Cj0RGjLCj0LC1

4、 21 200111122RGRj LGj CjLCj Lj CGZRGRjLCjLCj Lj CZ0022LCcdcdGZRZ金屬損耗介質損耗11/1202ln 2cNP mdD d111/lncNP mb aab10.0456RLGCtz常數pvdzdtLCp1vLC222pvfLCf UzZzIz 00coszsincoszsinLLLLU zUjI ZzUI zIjzZ 000000coszsincoszcoszsintantanLLLLLLLLLLU zUjI ZzZZ zUI zIIjzZZjZzUZZZjZzI上下同乘以其中為負載阻抗 000tantanZ zjZdZ zdZZj

5、Z zd =21,2,322d nndnnnZ zdZ z1當時，2可見均勻無耗線上的阻抗具有周期性。 20202= 2 -11,2,342 -12142dnndnnZ zdZZ zZ zd Z zZ當時，004ZZ 可見均勻無耗線上的阻抗具有的變換性。感性容性大于的電阻小于的電阻開路短路000ZZZL(3) 當終端負載Z時，即終端接有匹配負載時， 傳輸線任意位置的輸入阻抗都等于，這與傳輸 線是無限長是等效的，即只有入射波，而無反射 波，是行波狀態。亦即阻抗匹配。 L000LtanLL100tanLZjZZZZjZ Y z1 Z z00Y1 ZY1 Z +UzUzz 2+LUzUUzUj zj

6、zLj zezee -LLL+LU01UjLLLe -L其中， LL22L,012jzjjzjLLLLzeeeez +0+0+0000L0UUUU1U1U-UZ111UZ11ZUZ11ZZZLLUIIIIIIIIzzZ zUZ zzIIzzZ zZZ 或maxminUU L2jzLze +LU1U1j zUez L2+LU1jzj zUee L220,1,2,znn時，+LmaxU1U L221zn時，+LminU1U +max+minUUU11, 11UUU1UU minmax1, 01UKkU11 10.51 000.5LLZZZZ 222125100LLRX0LZZ終端匹配無反射 LLL

7、LU0UzUUzjzjzjzjzIeeII eI e LLU zU ,zII 000U zz0,1,1LLLULZ zZZIICZ zZzZ zZk0, ,LZjx或時，負載不吸收能量，終端全反射線上純駐波。 0LZ L0U0U zsinzcosLLjI ZzIIz+L0LL+L0L0UU,U022U2U2LLLLI ZI ZIIZ又其中 +LL+LL+UUL+LU z2U sinz2cos,2 U sincos2,2coscosjjeIIeLLjzIIzu z tzti z tIzt 設 /22 24minmaxmaxminn0,1,2,20,2,212121n0,1,2,2242 U ,0

8、,LLnnznzUUIIIznznnUUII當時，即 處，為電壓駐波波節點為電流駐波波腹點當時，即 處，為電壓駐波波腹點為電流駐波波節點圖 1.4-1 終端短路線中的純駐波狀態 izzzZ）在為第1，3，5個的范圍內，即 為1，3，5個2的范圍內，為純感抗；4 0222001 Z ztan zz1,3 kjzjzjzLLLLLUjZzIZZeeeZZ ） 純電抗2） ） ， 0 iizzzZ）在為第2，4，6個的范圍內，即 為2，4，6個2的范圍內，為純容抗；4 iii(21)(21)z24z02znznZznznZ）在時，即時， ，為；在時，即時，為并聯諧振串聯諧振；LZ +L0LL+LLL

9、000+LUU zU cosU,02UU2UzsinU2U2U z2U cosz2sinLLLLLLI ZzIIjzIZZZzIj Iz 又其中 L0I 圖 1.4-2 無耗終端開路線的駐波特性 UI3/ 4/ 2/ 4OOOOZinzzz 00222001 Z zcottanz+4 zz1,03 kjzjzjzLLLLLUjZzjZIZZeeeZZ ） 純電抗2） ） ， 0LZjX 04ll jXLZjX l圖 1.4-3 終端接電抗時駐波分布LZjX 0100tan1arctantan204eeejZljXXXlZZl LZjX 0100cot1arccotcot204cccjZljXX

10、XlZZl elcl 1,0zK L0022002arctanLLjLLjXZXZejXZXZ q負載為純電感時，距負載最近的為電壓波腹點；負載為純電感時，距負載最近的為電壓波腹點；q負載為純電容時，距負載最近的為電壓波負載為純電容時，距負載最近的為電壓波節節點；點；q短路線的終端是短路線的終端是Z ZL L= =0 0，I I= =MAXMAX，V V= =0 0 ；q開路線的終端是開路線的終端是ZL= =，V=MAX，I=0；1 1）q電壓、電流的振幅電壓、電流的振幅V(zV(z) )和和I(z)I(z)是是z z的函數，具有波腹點的函數，具有波腹點（其值是入射波時的（其值是入射波時的2

11、2 倍）和波節點（其值恒為零）。倍）和波節點（其值恒為零）。2 2）沿線各點電壓、電流在空間和時間上均相差沿線各點電壓、電流在空間和時間上均相差/2 /2 ，因此對，因此對 無耗而言，當它處于駐波狀態時，既無能量損耗也無能無耗而言，當它處于駐波狀態時，既無能量損耗也無能 量傳播，只進行電磁能的相互轉換，波在原地做振蕩，故量傳播，只進行電磁能的相互轉換，波在原地做振蕩，故 駐波又稱為駐波又稱為“純駐波純駐波”。4) 4) 傳輸線上任一點的輸入阻抗為純電抗，且隨傳輸線上任一點的輸入阻抗為純電抗，且隨f和和z z變化；變化；當當f一定時，不同長度的駐波線可分別等效為電感、電容、一定時，不同長度的駐波

12、線可分別等效為電感、電容、串聯諧振電路、并聯諧振電路。串聯諧振電路、并聯諧振電路。3 3）相鄰兩波腹（或波節）點的間距為）相鄰兩波腹（或波節）點的間距為/2/2，波腹至波節點，波腹至波節點 的間距為的間距為/4/4。相鄰二節點間沿線各點的電壓（或電流）。相鄰二節點間沿線各點的電壓（或電流） 同相；波節點兩邊的電壓（或電流）則反相。腹、節點同相；波節點兩邊的電壓（或電流）則反相。腹、節點 處電壓和電流同相。處電壓和電流同相。 總而言之，當傳輸線終端短路，開路或接純電抗負載時，總而言之，當傳輸線終端短路，開路或接純電抗負載時，均形成駐波，而駐波的特性都是一樣的，但駐波在線路均形成駐波，而駐波的特性

13、都是一樣的，但駐波在線路中的分布位置和大小有所不同。中的分布位置和大小有所不同。LZRjX0LZRZ0LLZRjXZRZ或 LL2+L2+LU1U111jzj zLjzj zLU zzeeI zIzI ee 2+LL2+LLU12cos212cos2LLLLU zzI zIz +LLmax+LLmin+LLmin+LLmaLLLLLxL222U112242212122122414U1U zU zI zI zIU zU znnzI zI znIznnznz 當處具有最大值（腹點）：具有最小值（節點）：當處具有最小值（節點）：具有最大值（腹點）：時，即時，即0LZRZLL000LLZZZRZZZz

14、ZZZRZZZz L0L0L0L0L0L0當時，是正實數，即處為電壓腹點，電流節點。當時，是負實數，即處為電壓節點，電流腹點。LZRjX02220max12arctan00/ 4LllXZZRjXRXZd當時，可得可見，于是結論結論：當終接感性復阻抗時，離開終端第一個出現的是電壓當終接感性復阻抗時，離開終端第一個出現的是電壓 腹點（電流節點）。腹點（電流節點）。02220max1min12arctan0/ 4/ 20/ 4LllXZZRjXRXZdd當時，可得可見-，于是或結論結論：當終接容性復阻抗時，離開終端第一個出現的是電壓當終接容性復阻抗時，離開終端第一個出現的是電壓 節點（電流腹點）。

15、節點（電流腹點）。LZRjX000022022002220()1()2arctanLjLLLLLLZZRjXZeZZRjXZRZXRZXXZRXZ 式中1L L000020L01tanZtan1Z,01,Z1, 11LLjzLLLLzZjZzZ zZZjZzzZ zzeZ z 0002202202000220tantansectantantantantantantanLininLLininZjZzZ zZRzjXzZjZzZRjXzRzZ RZXzRzZXzXZzRzXzZZXzRz將代入上式中，得 01111UzzUZ zZIIzz L02L00max11(22,1)11jzLLLzZ zZ

16、zzzneZZZR ，其中000min11LLZZZKZR 2minmax0RRZ 由圖可見，沿線阻抗分布具有如下特點:在電壓節點處，阻抗出現最小值，且為純電阻，相當于串聯諧振（2）每隔/4，阻抗性質變換一次，即具有“/4阻抗變換特性” （3）每隔/2，阻抗性質重復一次，即具有“/2抗重復特性”。 因此，長度為/2或其整數倍時，不論終端接什么樣的負 載，其輸入阻抗都和負載阻抗相等。（1）沿線阻抗周期性變化。在波腹、波節點處，阻抗呈現阻 性（ X = 0 ），阻抗變化周期為/2。在電壓腹點處，阻抗出現最大值，且為純電阻，相當于并聯諧振 LL02LminLmin2L1Z111214444jzLLj

17、zLzZ zzzenZ zeZ z 電壓節點位置：由此可知距負載最近的第一個電壓節點與負載的距離d為：d由此可以求得，則再由與的關系即可換算得到 0LLmin150,32.520.,.inZZjdZz例1：同軸線終端求離終端z=0.24 處的000.14480.2775LLLZZjZZ 解：10.27750.31tan118.10.1448LL Lmin111.90.09144LLd 5033.5inZzj0.24220222200maxminmaxmin002max0111222112211222PPPUIUIUUZUUUZUZUUUUUUUUZZUZ 2222max01,2UPPZPP 稱

18、為功率即反射系數其中maxbrUU擊穿電壓202brbrPUZ,brP1.5 1.5 應用舉例應用舉例傳輸線理論主要用于兩個方面：傳輸線理論主要用于兩個方面： 1 1）設計以傳輸線為基礎組成的不同用途的元器件）設計以傳輸線為基礎組成的不同用途的元器件 2 2）解決能量傳輸中的問題）解決能量傳輸中的問題（一）（一） /4/4傳輸線傳輸線 000tantanLinLZjZzZzZZjZz2tan42tantan4zz又一、用作元器件的有限傳輸線一、用作元器件的有限傳輸線204inLZZzZl= /4Z ZL LZ Z0 0inZZ ZL L1.5 1.5 應用舉例應用舉例 /4/4傳輸線傳輸線Z

19、Z020220/4/inLZzZZ （1 1）作為阻抗匹配裝置）作為阻抗匹配裝置l= /4Z Z010101,LLZRZ若存在反射（2 2）作為）作為 /4/4金屬絕緣子金屬絕緣子( (用用 /4/4終端短路線）終端短路線）在傳輸大功率的硬同軸線時，作為保持內外導體在傳輸大功率的硬同軸線時，作為保持內外導體相對位置的金屬支撐相對位置的金屬支撐02/4Z加特性阻抗為的傳輸線0201LZZ Z202inLZZZ20102/inLZZZZ使（3 3）利用）利用 /4/4線抵消不均勻性影響線抵消不均勻性影響介質支撐會引起不均勻性，會產生反射波，將兩介質支撐會引起不均勻性，會產生反射波，將兩個支撐錯開個

20、支撐錯開 /4/4（容性（容性 感性感性）作用相互抵消）作用相互抵消200/4/LinLZZzZZ 時，l= /422004LLinLLZZZjXZzjjXX 時，l= /41.5 1.5 應用舉例應用舉例（二）（二） /2/2傳輸線傳輸線( )000tantanbb+=+QLinLZjZzZzZZjZz0tan22tantan2zz又LinZzZ2 終端負載原封不動地終端負載原封不動地“搬到搬到”始端始端 用于天線收發開關的例子：用于天線收發開關的例子：發射機工作時，發射強脈沖使放電管氣體擊穿短路，接收機工作時兩放電管兩極近似為開路狀態l= /4至天線至天線至接收機至接收機l= /4l= /

21、2l= /4至天線至天線至發射機至發射機放電管放電管1 1放電管放電管2 2A AAA1.5 1.5 應用舉例應用舉例二、在傳輸能量方面的應用舉例二、在傳輸能量方面的應用舉例 200(1)jzLLLZZZzeZZ 0010010LLZZZZ 可了解反射造成的功率損失，確定傳輸線所能承受可了解反射造成的功率損失，確定傳輸線所能承受的最大功率容量的最大功率容量0(2)時，應采取何種措施達到匹配LZZ（3 3） 由測得的駐波比和電壓振幅最小（節點）的位置，確定由測得的駐波比和電壓振幅最小（節點）的位置，確定線上某一橫截面處的輸入阻抗或終端負載線上某一橫截面處的輸入阻抗或終端負載1.5 1.5 應用舉

22、例應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例 例例1 1 假設信號源的工作波長為假設信號源的工作波長為10cm10cm，采用內導體外半徑，采用內導體外半徑a a為為4.5mm4.5mm，外導體的內半徑外導體的內半徑b b為為10mm10mm的硬同軸線給負載饋電，若已知負載的硬同軸線給負載饋電，若已知負載Z ZL L(48(48j20)j20) ，同軸線內填充的空氣介質的電場擊穿強度為，同軸線內填充的空氣介質的電場擊穿強度為3 310103 3V/mm,V/mm,試求試求: :同軸線終端處的反射系數和線上的駐波比，并求出由于波的反同軸線終端處的反射系數和線上的駐波比，并求出由于波的

23、反射造成的相對功率損失和線的最大功率容量。射造成的相對功率損失和線的最大功率容量。 解解 （1 1） 求求 (0),P,(0),P,與與Z ZL L，Z Z0 0有關有關0601.1 1lnrLbZCa由表，可知同軸線485 . 410ln160 00(4820)4800.0420.2(4820)48LLZZjjZZj 204. 00 101.5110 1.5 1.5 應用舉例應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例（2 2） 求求反射波造成的功率損失反射波造成的功率損失 若若Z ZL LZ Z0 0，且傳輸線是均勻無耗的，無反射，全部入射波功率將被，且傳輸線是均勻無耗的，無反

24、射，全部入射波功率將被負載吸收，入射波功率為：負載吸收，入射波功率為： 但但Z ZL L Z Z0 0，存在反射波，反射波功率為：，存在反射波，反射波功率為： 20010022UPUIZ 0021IUP 22100002UIP 則相對功率損失為：則相對功率損失為： %2 . 40022PPPP 000021UU（3 3） 求求最大功率容量最大功率容量行駐波可看成是兩個方向行波的疊加，傳輸的功率可以看成兩者之差： 22011222UzUzPPPUzIzUzIzZ 02UzUzUzUzZ maxmin012U zU zZ 2max012U zZ maxminU zU z1.5 1.5 應用舉例應用

25、舉例在傳輸能量方面的應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例 2max012U zPZ最大功率容量取決于波腹點電壓值|U(z)|max可取的最大值而內外導體間電壓:brarqEqrEqSdE00022aqEarE0max2)(,其中00ln22bbaaqqbUE drdrrardEUbaabaElnmax3max3 10brEE為了不擊穿，應使 max060braUEZ 222max0011805.3522 60brU zZaPEZ220112 60brbrZaPE060lnbZamax060aEZaqE0max2若若 大，反射嚴重，系統功率容量大，反射嚴重，系統功率容量P Pbrbr減小，匹配對傳輸

26、很重要減小，匹配對傳輸很重要1.5 1.5 應用舉例應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例 例例2 2 一個特性阻抗一個特性阻抗Z Z0 0為為5050 的同軸線，測得線上的駐波比為的同軸線，測得線上的駐波比為2 2，第一個波節點距終端負載為第一個波節點距終端負載為0.6660.666個工作波長。試求終端負載；個工作波長。試求終端負載； 分析求解：分析求解：利用電壓波節點利用電壓波節點( (如：如：z=0.666z=0.666 ) )處處, , 000tan2,tanLinLZjZzZzZZjZz又050tan0.666502550tanLinLZZjzZzjZz12.371

27、4.57jZL025inZZ解2：利用LLL210.33644nz 波節點的位置1113 LLL(jjLLee 注意這里的要用角度值）01Z1LLLZLZ57.1437.12j1.5 1.5 應用舉例應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例在傳輸能量方面的應用舉例 在微波工程中，最基本的運算是工作參數在微波工程中，最基本的運算是工作參數 之之間的關系，它們在已知特征參數間的關系，它們在已知特征參數 和長度和長度l 的基礎的基礎上進行。上進行。 Smith圓圖正是把特征參數和工作參數形成一體，圓圖正是把特征參數和工作參數形成一體，采用圖解法解決的一種專用采用圖解法解決的一種專用Chart。自三十年代出現

28、以。自三十年代出現以來，已歷經七十年而不衰，可見其簡單，方便和直觀來，已歷經七十年而不衰，可見其簡單，方便和直觀. ., Z, Z0、 000221( )( )( )1( )( )LjzjzLLZ zZzZ zZzzZ zZzee 或 0Z zZzR zjXzZZRX 11( )( )1( )1ZzzZzzzZz或22( )LjzjzjLLLzeee 常數1 由于011 常數0180180024LLzz的變化對應于線上電長度的變化zz2222222222222222221,112111112,11111111riirirririiriririrrriiiiRXjRRRZZRjXjRjXXjXj

29、 即rij 1rRR 0i 11R11,riX 1X0,18011,1111,11ZRZKRK 右半橫軸對應于即 =又左半橫軸對應于即，即 =-即RR等 圓的值直接由其與橫軸的交點處讀取10ZRX，0K=1 ，,RXZ 1,0 ，0,01,180RXZ ，1,0,0RXZR 01,0,180RKXZR 0,1RZjX 44000011111111YGYYZZYYGjBYZZYZB 其中為歸一化導納，為歸一化電導， 為歸一化電納已知，定義為特性導納則有：當微波元件為并聯時，使用導納計算比較方便。當微波元件為并聯時，使用導納計算比較方便。導納圓圖應為阻抗圓圖旋轉導納圓圖應為阻抗圓圖旋轉180180

30、0 0所得。所得。一般應用時圓圖時不對圓圖做旋一般應用時圓圖時不對圓圖做旋轉，而是將阻抗點旋轉轉，而是將阻抗點旋轉1801800 0可得到可得到其導納值。其導納值。YZ圓圖旋轉圓圖旋轉180度度 傳輸線上移動傳輸線上移動 /4ljZZljZZZlZLCCLCin tantan)( LCinZZlZ2)4( 2/()4inCLCLinLCCLCZZZZYzlyZZZYl=/4ZLZinl= /4 處的歸一化阻抗值等于處的歸一化阻抗值等于l=0處的歸一化導納值處的歸一化導納值歸一化歸一化reOABimy=2-j1.4導納圓圖導納圓圖DE導納圓圖阻抗圓圖主要應用于天線和微波電路設計和計算，可直接用圖

31、解法主要應用于天線和微波電路設計和計算，可直接用圖解法分析和設計各種微波有源電路分析和設計各種微波有源電路進行阻抗匹配的設計和調整進行阻抗匹配的設計和調整, ,包括確定包括確定匹配用短路支節的長度和接入位置。匹配用短路支節的長度和接入位置。具體應用具體應用歸一化阻抗歸一化阻抗z z, ,歸一化導納歸一化導納y y, , 反射反射系數，駐波系數之間的轉換系數，駐波系數之間的轉換計算沿線各點的阻抗、反射系數、計算沿線各點的阻抗、反射系數、駐波系數，線上電壓分布，駐波系數，線上電壓分布，1 1）歸一化負載阻抗）歸一化負載阻抗5047.710.9550inoZjZjRjXZ+=+=+由電阻圓 =1和電

32、抗圓 0.95相交，確定A A點點2 2）求反射系數相角）求反射系數相角 ，分析： OA與實軸正半軸的夾角即所求相角。OA射線與單位圓相交于B點,對應z/z/ 標注值為0.16，而正半軸為0.25，所以AOBC2224 (0.250.16)0.3664.8zzpjbpplG=D=D=-=o3 3）求模）求模| | | | 分析：利用駐波比求，因為傳輸線波腹點處Z= ，而波腹點位于正實軸上,以OA為半徑作圓與實軸相交于C點，該點2.5,即 2.5，所以12.510.4312.51rr-G =+例例2 2：已知：已知Z Zc c=50=50 ，Z ZL L=(30+j10)=(30+j10) ,

33、,求求 ：距離負載：距離負載 /3/3處的處的Z Zinin解：解：2)2)利用圓圖求解距離負載利用圓圖求解距離負載 /3/3處的歸一化阻抗處的歸一化阻抗 根據根據和在圓圖上找對應位置在圓圖上找對應位置A A OA OA延長線與刻度圓交于延長線與刻度圓交于B B點點 0.0470.047 順時針旋轉相對波長數為順時針旋轉相對波長數為 /3/3的角度的角度 0.0470.047 /3/3 0.38 0.38 B B1 1）歸一化負載阻抗）歸一化負載阻抗030100.60.250LLZjZjRjXZ+=+=+ZL/33 3）所求點阻抗值）所求點阻抗值 Z Zinin= Z= Z0 0=(0.83-

34、j0.5)=(0.83-j0.5)5050 (41.5-j25)(41.5-j25) AOB0.047CB0.380 OB OB與以與以O O為圓心，為圓心，OAOA為半徑圓為半徑圓相相 交于交于C C點點 讀取讀取C C點的歸一化阻抗值：點的歸一化阻抗值：=0.83, =0.83, =-0.5=-0.5 =0.83-j0.5=0.83-j0.5n例例3 3：在特性阻抗為：在特性阻抗為Z Z0 0=50=50 的傳輸線上測得的傳輸線上測得 2.52.5，距終，距終端負載端負載0.2 0.2 處是電壓波節點，試求終端負載處是電壓波節點，試求終端負載Z ZL Ln分析：分析： 電壓波節點處電壓波節

35、點處Z ZininZ Z0 0/ / , , 且對應在圓周的左半實軸上且對應在圓周的左半實軸上解：解：（1 1）已知距終端負載）已知距終端負載0.2 0.2 處是電壓波處是電壓波節點，故該點的歸一化阻抗值節點，故該點的歸一化阻抗值 Z Z=1/1/ =1/2.5=0.4=1/2.5=0.4在左半實軸找到在左半實軸找到=0.4=0.4的電壓波節點的電壓波節點A A（2 2）沿）沿A A點向負載方向移動點向負載方向移動0.20.2 到終端到終端B B點在圓圖上對應為沿點在圓圖上對應為沿以以OAOA為半徑的為半徑的 圓逆時針旋轉圓逆時針旋轉旋轉角度為：旋轉角度為：(3) B(3) B點處歸一化阻抗為

36、點處歸一化阻抗為ZZ1.67-j1.041.67-j1.04 終端負載終端負載Z ZL LZZZ Z0 0(1.67-j1.04)(1.67-j1.04)5050 =(83.5-j52 =(83.5-j52 ) )波長數改變波長數改變0.20.2 , , OAOA處為處為0 0，則，則OBOB處應為處應為0.20.2例例4 4 ：在：在Z Z0 0=50=50 的傳輸線，的傳輸線， Z ZL L=(100=(100j75)j75) , ,求：距終端求：距終端多遠處向負載方向看去的輸入阻抗為多遠處向負載方向看去的輸入阻抗為Z Zinin=50=50jxjx（1 1） 歸一化歸一化Z ZL L、Z

37、inZin Z ZL L=Z=ZL L/Z/Z0 0=(100-j75)/50=2-j1.5=(100-j75)/50=2-j1.5 Z Zinin=Z=Zinin/Z/Z0 0=(100+jX)/50=1+j0.02X=(100+jX)/50=1+j0.02X（2 2）由）由ZL確定對應點確定對應點A A 確定反射系數圓確定反射系數圓 沿傳輸線移動，對應在反射系數圓上移動。所以沿傳輸線移動，對應在反射系數圓上移動。所以B B點應在反點應在反 射系數圓上射系數圓上l？Z Z0 0Z ZL LZ Zinin=AB（3 3）由）由B B點的點的z zinin=1=1j0.02xj0.02x可知，可

38、知，B B點也應在點也應在 1 1的電阻圓上的電阻圓上 (4) (4) 兩圓相交于兩圓相交于B B、BB兩點，為所求。兩點，為所求。 由由B B、BB與與A A點的相對波長數可求得距離點的相對波長數可求得距離L L038. 0)291. 0329. 0(ABl 38. 0)171. 0)291. 05 . 0( ABlA AB B已知阻抗，求導納（或逆問題）已知阻抗，求導納（或逆問題）例例7 7 ：已知阻抗：已知阻抗Z Z(50(50j50 j50 ) ) ，特性阻抗，特性阻抗Z Z0 0為為5050，求導納，求導納Y Y（1 1） 歸一化歸一化阻抗阻抗ZZ，對應點，對應點A A Z=Z/Z

39、Z=Z/Z0 0=(50+j50)/50=1+j=(50+j50)/50=1+j（2 2）關于匹配點對稱關于匹配點對稱，得到點，得到點B B Z ZB B0.5-j0.50.5-j0.5（3 3） B B點阻抗值等于點阻抗值等于A A的導納值的導納值 YYz z=Z=ZB B=0.5-j0.5 =0.5-j0.5 （4 4） 去歸一化去歸一化 Y=YY=Y0 0YYz z(0.5-j0.5)/50 = 0.01-j0.01(0.5-j0.5)/50 = 0.01-j0.01不同于低頻電路，對于一個由信號源、傳輸線和負載三個不同于低頻電路，對于一個由信號源、傳輸線和負載三個部分組成的微波傳輸系統

40、，為了將信號源的功率和信息能部分組成的微波傳輸系統，為了將信號源的功率和信息能高效率、不失真地傳送到負載，必須考慮阻抗匹配的問題高效率、不失真地傳送到負載，必須考慮阻抗匹配的問題信號源信號源傳輸線傳輸線負載負載ZgZgEgEg Z Z0 0Z ZL L= Z= Zinin 匹配是微波傳輸系統中的一個很重要的概念匹配是微波傳輸系統中的一個很重要的概念考慮：均勻無耗線考慮：均勻無耗線 阻抗匹配通常包含兩個方面的含義：阻抗匹配通常包含兩個方面的含義：v 一方面，一方面， 如何才能使負載從信號源得到最大的功率，如何才能使負載從信號源得到最大的功率，v 另一方面，如何才能消除傳輸線上的反射波另一方面，如

41、何才能消除傳輸線上的反射波 三種阻抗匹配狀態三種阻抗匹配狀態 （對應傳輸線上三種不同的狀態）（對應傳輸線上三種不同的狀態）v 負載阻抗匹配負載阻抗匹配 Z ZL LZ Z0 0 “行波匹配行波匹配”傳輸線上只有從信號源到負載的入射波而無反射波，傳輸線上只有從信號源到負載的入射波而無反射波，v 源阻抗匹配源阻抗匹配 Z Zg gZ Z0 0傳輸線和信號源是匹配的，這種信號源稱為傳輸線和信號源是匹配的，這種信號源稱為“匹配源匹配源”，即使負載阻抗不匹配，負載的反射波也將被匹配源所即使負載阻抗不匹配，負載的反射波也將被匹配源所吸收，始端不再產生新的反射吸收，始端不再產生新的反射v 源共軛匹配源共軛匹

42、配 Z ZininZ Zg g* * 信號源輸出功率最大信號源輸出功率最大 ( (證明證明) )上述三種匹配都涉及到各種阻抗之間的關系，因此統稱為上述三種匹配都涉及到各種阻抗之間的關系，因此統稱為阻阻抗匹配抗匹配 使微波電路或系統無反射、使系統處于行波或盡量接使微波電路或系統無反射、使系統處于行波或盡量接近行波狀態的技術措施近行波狀態的技術措施EgZg= = Z ZininRinjXinAA*ReReiiiniiPU IZ I I=22ReiiniinIZIR=22gi ngi nERZZ=+222()()ginginginERRRXX=+giginEIZZ=+22()ginginEPRRR=

43、+給定給定EgEg、Z Zg g，當，當XgXgXinXin0 0時，時，上式分母最小，對應功率最大上式分母最小，對應功率最大2max4ggEPR=由由可得可得RinRinRgRg時，輸出功率最大時，輸出功率最大0indPdR=要使負載得到最大功率，必須使要使負載得到最大功率，必須使 ZinZinRinRinXinXinRg-jXgRg-jXgZgZg* *v 匹配負載可以從匹配源輸出功率中吸收最大功率；匹配負載可以從匹配源輸出功率中吸收最大功率；v 傳輸線功率容量最大。傳輸線功率容量最大。 o 阻抗失配時傳輸大功率信號易導致擊穿； 信號源可能被破壞。 信號源共軛匹配時，信號源可以輸出最大功率

44、信號源共軛匹配時，信號源可以輸出最大功率 盡量使傳輸系統處于或接近盡量使傳輸系統處于或接近行波狀態行波狀態是很必要的是很必要的v 傳輸線中的功率損耗最小、傳輸效率最高；傳輸線中的功率損耗最小、傳輸效率最高；v 行波狀態時信號源工作穩定行波狀態時信號源工作穩定o 避免頻率牽引和輸出功率變化o 匹配源的輸出功率是固定不變的 為實現匹配為實現匹配, ,一般在信號源和終端負載處加一般在信號源和終端負載處加始端和終端匹配裝置始端和終端匹配裝置（一）（一）信號源端的阻抗匹配信號源端的阻抗匹配一般采用一般采用去耦衰減器去耦衰減器或或隔離器隔離器以實現信號源端匹配（吸收反射波）以實現信號源端匹配（吸收反射波）

45、前者使被信號源反射的二次反射波由于兩次通過衰減器，已微前者使被信號源反射的二次反射波由于兩次通過衰減器，已微不足道。但會消耗輸往負載的入射功率，不適合大功率微波源。不足道。但會消耗輸往負載的入射功率，不適合大功率微波源。v 阻抗匹配阻抗匹配：ZLZ0、ZgZ0、 ZinZg* 只有當ZgZLZ0都為純電阻時，才能同時實現匹配。 但Zg和ZL一般為復阻抗，無耗傳輸線Z0為純阻抗，很難同 時滿足匹配后者是一個非互易器件，只允許入射波通過而吸收掉反射波，即保證了功率的有效傳輸，又可消除信號源的內反射，構成匹配源 傳輸線傳輸線始端始端匹配匹配裝置裝置終端終端匹配匹配裝置裝置EgZgZ0ZLZ Zing

46、ing（二）（二） 終端負載的阻抗匹配方法終端負載的阻抗匹配方法 一方面應正確設計負載元件使其阻抗盡量接近傳輸線的特性阻抗 另一方面在傳輸線與負載之間加入匹配元件，使匹配裝置輸入端 ZinZ0。使從阻抗變換器的輸入端開始從阻抗變換器的輸入端開始向信號源的傳輸線上無反射波從頻率上劃分從頻率上劃分: v窄帶匹配窄帶匹配v寬帶匹配從實現手段上劃分從實現手段上劃分：v /4阻抗變換器法阻抗變換器法v支節調配法支節調配法利用并聯利用并聯/串聯電抗性元件進行匹配串聯電抗性元件進行匹配v其他傳輸線傳輸線始端始端匹配匹配裝置裝置終端終端匹配匹配裝置裝置EgZgZCZLZin =要求要求：v 簡單易行；頻帶寬；

47、簡單易行；頻帶寬；v匹配器可調，以適應不同負載；匹配器可調，以適應不同負載；v本身不能有功率損耗或附加損耗小，應由電抗元件構成；本身不能有功率損耗或附加損耗小，應由電抗元件構成； /4/4阻抗變換器法阻抗變換器法 原理：利用原理：利用/4/4傳輸線的阻抗變化作用傳輸線的阻抗變化作用20()4inLZZlZl=000tan( )tanLinLZjZlZlZZjZlbb+=+4ll= (1) (1) 負載阻抗負載阻抗 Z ZL LR RL L Z Z0 0 為為純電阻純電阻時時 Zin = =Z0Z01ZL/4/42010()4inLZZlZZl=010LZZ Z=v 為實現匹配，使為實現匹配，使

48、Z ZininZ Z0 0由：由：v在終端與主傳輸線（特性阻抗為在終端與主傳輸線（特性阻抗為Z Z0 0 ）之間）之間 串聯一段長為串聯一段長為/4/,/4/,特性阻抗為特性阻抗為Z Z0101的傳輸線的傳輸線v Z Z0 0、Z Z0101應為實數，應為實數，Z ZL L應為實阻抗，應為實阻抗，？Z ZL L為復阻抗怎么辦為復阻抗怎么辦 (2) (2) 負載阻抗負載阻抗 Z ZL LR RL L+jX+jXL L為為復阻抗復阻抗時時法法1 1：將將/4/4線接于主傳輸線中的電壓波節點或波腹點處線接于主傳輸線中的電壓波節點或波腹點處若仍利用若仍利用/4/4線進行阻抗匹配，則線進行阻抗匹配，則需

49、先變換為實阻抗需先變換為實阻抗。 電壓波節點或波腹點處電壓波節點或波腹點處,Z,Zinin=Z=Z0 0/ / 或或Z Zinin Z Z0 0為純電阻為純電阻Zin = =Z0ZLZ01/4/4d dZ0Zin = =Z0ZLZ01/4/4lZ02 (3) (3) 以上方法以上方法只能調配一個頻率點，屬于只能調配一個頻率點，屬于窄帶窄帶阻抗匹配阻抗匹配欲擴展工作頻寬，可采用多級欲擴展工作頻寬，可采用多級/4/4阻抗阻抗調配器調配器 法法2 2：將將/4/4線仍接在終端，但在終端再并聯長為線仍接在終端，但在終端再并聯長為l的的短路線短路線等等確定長度確定長度l：使特性阻抗為：使特性阻抗為Z Z

50、0202，長度為，長度為l的短路線的輸入導的短路線的輸入導納等于納等于-jB-jBL L，抵消負載中的電納部分，抵消負載中的電納部分jBjBL L，使終端等效負，使終端等效負載為純電阻性的載為純電阻性的例例1 1： 傳輸線傳輸線 Z Z0 07575 ，終端接負載，終端接負載Z ZL L(150(150j300) j300) 用用/4/4變換器進行匹配，求：接入位置變換器進行匹配，求：接入位置d d及傳輸線及傳輸線Z Z0101 解：解：利用圓圖利用圓圖(1) (1) 歸一化負載阻抗歸一化負載阻抗 zzL L=Z=ZL L/Z/Z0 0=2+j4=2+j4 對應A A點，點，電長度為：0.21

51、8Zin = =Z0Z01/4/4d dZ0(2) (2) 找波腹點找波腹點B B或波節點或波節點C C，可讀得，可讀得 1111(3) (3) 求所接求所接/4/4傳輸線的傳輸線的Z Z0101A AB BC C()max010max000()249RZZ RZZZrr=W()()min010min000/22.6RZZ RZZZrr=W(4) (4) 求接入位置求接入位置d d 波腹處：d(0.25-0.218)=0.032 波節處：d(0.50-0.218)=0.2820.2180.218實際應用中應選擇兩組解中易實現的一組實際應用中應選擇兩組解中易實現的一組( )0000jLLZZeZ

52、ZjG-G= G+444000minminll或0010001011/ininininZZZZ ZZZZZ Zrrr- GG=+ G=或 利用公式計算利用公式計算因為因為（n=0,1,2,n=0,1,2,）處為波腹點）處為波腹點先出現波腹點為先出現波腹點為先出現波節點為先出現波節點為042nlljlpG=+ 支節調配器法支節調配器法：在主傳輸線上某位置并聯或串聯長度可調的：在主傳輸線上某位置并聯或串聯長度可調的 短路線（或開路線）進行阻抗調配的方法。短路線（或開路線）進行阻抗調配的方法。 支節調配器支節調配器：是由距離負載的某位置上的并聯或串聯終端短路或開路的是由距離負載的某位置上的并聯或串聯

53、終端短路或開路的傳輸線（又稱支節）構成的。支節數可以是一條、兩條、三條或更多。傳輸線（又稱支節）構成的。支節數可以是一條、兩條、三條或更多。 討論討論 (1)(1)單株線調配器、單株線調配器、(2)(2)雙株線調配器、雙株線調配器、(3)(3)三株線調配器三株線調配器。ZLl它是通過附加反射來抵消傳輸線上原存在的反射波達到匹配的目的。它是通過附加反射來抵消傳輸線上原存在的反射波達到匹配的目的。常用常用并聯電抗性元件并聯電抗性元件的方法。的方法。螺釘螺釘 支節調配器的具體結構形式支節調配器的具體結構形式因傳輸線的類型和結構不同而異因傳輸線的類型和結構不同而異雙導線或同軸線雙導線或同軸線：可用一長

54、度可調、終端短路的雙導線或同軸線：可用一長度可調、終端短路的雙導線或同軸線波導波導：可用膜片、銷釘、螺釘等等可用膜片、銷釘、螺釘等等 在主傳輸線上距負載在主傳輸線上距負載d d處，處，并聯并聯一長一長度為度為l的短路（或開路）支節的短路（或開路）支節ZLd djBjBZLd dlA AB B 工作原理工作原理在距離負載在距離負載d d（dd/2/2）處的線上總可以）處的線上總可以找到歸一化導納為找到歸一化導納為y y1 1=1+jb=1+jb1 1的點；的點；（由此可確定（由此可確定d d）在該處并聯一個歸一化電納在該處并聯一個歸一化電納y y2 2=-jb=-jb1 1（由此可確定（由此可確

55、定l）可實現與主傳輸線的匹配，可實現與主傳輸線的匹配，y=yy=y1 1+y+y2 2=1=1 用導納圓圖說明用導納圓圖說明P P1 1P P 1 1 d d，l 可調節可調節A AB BBBA AB BBB 對負載阻抗對負載阻抗Z ZL L，求歸一化導納求歸一化導納Y YL L，對應，對應A A點點 沿反射系數圓旋轉到沿反射系數圓旋轉到g g1 1的等電導圓上，的等電導圓上， 相交于相交于B B和和BB點，（由此可確定接入位置點，（由此可確定接入位置d d） 對應導納為對應導納為y y1 1+jb+jb和和y y1 1-jb-jb 調節并聯電納支路的長度，使調節并聯電納支路的長度，使 對應的

56、歸一化導納為對應的歸一化導納為 -jb -jb 或或 +jb +jb （由此可確定支節長（由此可確定支節長l） 達到匹配點達到匹配點 y=1y=1 存在兩個解存在兩個解, ,可根據距離終端近，可根據距離終端近，所需匹配短路支節的線短來選取所需匹配短路支節的線短來選取因此一般采用因此一般采用在傳輸線上位置固定在傳輸線上位置固定的雙株線調配器和三株線調配器的雙株線調配器和三株線調配器 距負載距負載兩個兩個固定的位置處固定的位置處 各各并聯并聯一個短路線（或開路線）支一個短路線（或開路線）支節節ZLd d1 1固定固定d d1 1和和d d2 2， d d2 2一般取一般取/8,/4/8,/4或或3

57、/83/8， 但不能選但不能選/2/2 否則相當于一個固定位置的單否則相當于一個固定位置的單支節支節 調節調節l 1，l2d d2 2l2l1ZLd d1 1jBjB1 1AABBjBjB2 2d d2 2B BA AB BBBAAA A 工作原理工作原理( (假設已匹配假設已匹配, ,倒推倒推) ) B B處歸一化輸入導納處歸一化輸入導納y yB B1 1 支路支路2 2為電納支路，為電納支路，y yBB1 1jbjb；BB必在必在g g1 1的電導圓的電導圓上上 從從BB到到AA，對應等反射系數圓上順時針旋轉，對應等反射系數圓上順時針旋轉2 2 d d2 2 4 4 d d2 2/ / 。AA應在由應在由g g1 1的電導圓沿逆時針旋轉的電導圓沿逆時針旋轉 所得所得 的的輔助圓輔助圓上（例如上（例如d d2 2/8/8時，時，對應旋轉對應旋轉9090度）度