1、1關于水工建筑物抗震設計的幾點思考關于水工建筑物抗震設計的幾點思考朱 伯 芳2第一部分：水工抗震設計安全系數的選取第一部分：水工抗震設計安全系數的選取第二部分：混凝土壩耐強烈地震而不垮的機理第二部分：混凝土壩耐強烈地震而不垮的機理第三部分：抗震設計中混凝土動態彈模的合理第三部分：抗震設計中混凝土動態彈模的合理取值及其影響取值及其影響3第一部分：水工抗震設計安全系數的選取第一部分：水工抗震設計安全系數的選取1.可靠度理論2.單項安全系數法與多項安全系數法 3.土石壩和水閘采用多項系數法的困難 4.單項安全系數法便于對比、分析5.折減系數=0.25的啟示41.可靠度理論可靠度理論由于樣本太少，問題

2、復雜，可靠理論應用于壩工設計，意義不大5 壩體應力 ： 強度 ： 狀態函數： 平均值： 均方差 ： 失效： fzfmmmzf22zf0zf 6 失效概率為 ()為標準化正態分布函數；為可靠度指標 22mmmfzzf（） 0() 1( )p zp f （）（）7 、 分別為f 和 的變異系數 為強度f 的分項系數 為應力 的分項系數式（2）可改寫如下 vfvof0移項整理后，得到表達式式（3）與式（1）是等價的式（3）是用可靠度理論的基本方程8 設計的精度取決于應力和強度f 的精度 :第一，是否有足夠的樣本來決定應力和強度的概率分布、平均值和變異系數；第二，應力計算方法是否有足夠的精度，使計算的

3、應力比較符合實際。9cufcf混凝土抗壓強度 實際抗壓強度 90d齡期抗壓強度 試件形狀、試件尺寸及濕篩影響系數 為齡期系數最大應力的齡期 與90d齡期強度的比值加荷速率影響系數只有 試驗資料較多其他3個參數，資料都很少，不具備統計意義1b2/(90)cucubff3bfcu10 （1）拱壩應力 -自重應力 -壩體表面的水荷載應力 -運行期壩體平均溫度和等效線性溫差應力 -地震應力 -施工期溫度殘留應力 -非線性溫差應力 -運行期溫度場邊界條件的變化（上游水位變化）引起的應力 -庫區水荷載通過基礎變形引起的應力（2）設計中，只考慮了式（6）前4項，忽略了后面4項（3）前4項中計算應力與實際應力

4、有相當的差別，可靠度理論并不能解決，只有改進計算方法才能解決1234567811抗滑穩定t滑動力，n軸向壓力，a面積?；鶐r構造面的試驗資料太少，難以用來決定其統計分布和統計參數遇到復雜問題時，“拍腦袋”把抗剪參數定下來tfn ca（）12 混凝土壩：（1）抗滑樣本太少（2）實際應力與計算應力有差別，非可靠度理論所能解決。 結論：可靠度理論應用于混凝土壩設計，實際意義不大。 筆者并不反對利用概率論對某些問題進行分析，但要認識到混凝土壩設計問題的復雜性及概率論的局限性。 橋梁可用，房屋有爭論。132.2.單項安全系數法與多項安全系數法單項安全系數法與多項安全系數法形式不同而本質相近形式不同而本質相

5、近 水工結構的安全系數本質上是經驗系數 兩種方法最終結果必然相近 14混凝土拱壩設計規范（dl/5346-2006）為結構重要性系數， =1.1、1.0、0.9；為設計狀態系數，=1.0、0.95、0.85為結構系數，取1.2； 為摩擦系數 的分項系數，取2.4； 為粘聚力c的分項系數，取3.0。 1110111f nc atm cdm f （）001d1m f1m c15電力行業混凝土拱壩設計規范1101111dm fm ct fn ca+（）水利行業 混凝土拱壩設計規范1()11tf nc ak （）今改用下式111()ntfs cak （）與式（7）比較，可知01111,/0.8dm f

6、m fm cks （0）16 表表3 3 水利拱壩規范水利拱壩規范 粘聚力打粘聚力打8 8折安全系數折安全系數k k 表表2 2 水利拱壩規范水利拱壩規范 抗剪斷安全系數抗剪斷安全系數k k 表表1 1 電力拱壩規范電力拱壩規范 換算的抗剪斷安全系數換算的抗剪斷安全系數k k 計算公式 荷載組合基本組合特殊組合（非地震）剪摩式（7）（粘聚力1.0）大壩級別 3.503.253.00 3.002.752.50 計算公式 設計狀態 持久狀態短暫狀態偶然狀態 剪摩式（6）安全級別 3.172.882.59 3.012.742.46 2.692.452.20 計算公式 荷載組合基本組合特殊組合（非地震

7、）剪摩式（8）（粘聚力0.9）大壩級別 3.152.922.70 2.702.472.2517 拱壩水規與拱壩電規抗剪計算公式雖然差別很大，但實際蘊含的安全系數基本相同。 換句話說，兩本規范安全評估方法在形式上差別很大，但實質相近。 惟一差別是，單一安全系數法不能同時考慮f和c的不同特性，而多項系數法由于采用不同的材料分項系數可以考慮f和c的差別，現在采用筆者方法，在抗剪斷公式中引入粘聚力折減系數s，單一安全系數法同樣可以考慮f和c的差別。因此，單一安全系數的功能與多項安全系數的功能相同，單項安全系數法形式簡單。 183. . 土石壩和水閘抗滑穩定安全系數采用多項土石壩和水閘抗滑穩定安全系數采

8、用多項系數法的困難系數法的困難表4 土石壩和水閘遭遇地震時最小抗滑穩定安全系數 設計規范 工程等級 土石壩設計規范3水閘設計規范4水工建筑物抗震老規范51.101.101.101.051.051.051.051.051.0519,/0.801111ksm cdm fm f （10） 級建筑物k=1.10到、級建筑物k=1.05，其變幅只有5 . 對于級建筑物, =1.10 ,為了 =1.10,只有取 =1.0,在此，統計理論已毫無用武之地 . 對于級建筑物, =0.90, =1.0，k= =0.9，安全系數1.0，是不妥 。 電力行業碾壓式土石壩設計規范dl/t5395-2007在壩體抗滑穩定

9、計算中不采用多項安全系數法而采用單一安全系數法是明智的16.00dmf dmfdmc 0dmf 0dmd 204. 4. 單一安全系數法便于不同工程、不同方案單一安全系數法便于不同工程、不同方案的分析比較的分析比較 兩種評估方法，表現形式不同，而實質相近，但表現形式也是重要的，因為它影響到對不同工程、不同方案的分析與比較。 表5 某特高拱壩抗滑穩定分析成果（偶然組合） 高程（m） 作用效應與抗力（要求前者后者） 抗剪斷安全系數k（要求k2.70） 935755 3334 / 6443 8769 / 7902 5.202.42 01()dmfmcfncat /215 5折減系數折減系數=0.25

10、=0.25的啟示的啟示(1)質點的水平向地震慣性力 -水平向設計地震加速度， -折減系數， -i點重量， -點的動態分布系數，g-重力加速度.(2) 度地震 ,1960年前， =0.1g, =1.01960年后，工業民用建筑物抗震設計中取 =0.40g 水工建筑物，=0.40g，=0.25/ihiifa gg（12）haigihahaha22（1）按 設防的水壩，、度地震無嚴重損害。（2）度地震時 ，與工業民用建筑一致。（3）計算地震荷載時乘以 ，回到了 （4）系數 從1.0變到0.25，一步相差4倍，表明水工建筑物抗震設計的精度不是很高。（5）多項系數法把公式搞得很復雜，并無實質意義0.1h

11、ag0.4hag0.250.1g236.小結小結（1）由于樣本太少，問題復雜， 可靠度理論應用于壩工設計，意義不大。（2）單項安全系數法和多項系數法 ，形式不同，本質相近。（3）單項安全系數法形式簡單，便于分析比較。（4）土石壩和水閘抗滑穩定安全系數k=1.101.05,多項系數法無法應用。24第二部分第二部分混凝土壩耐強烈地震而不垮的機理混凝土壩耐強烈地震而不垮的機理25汶川大地震傷亡、失蹤 87000人房屋、橋梁 大量破壞水壩 2380座 無一垮壩為什么？26石岡重力壩 圖4 石岡重力壩（單位：m） 27圖5石岡重力壩破壞情況 28圖6霧社重力壩(單位：m) h=114m29圖7谷關拱壩(

12、單位：m) h=85.1m30圖8德基拱壩(單位：m) h=181m31壩名國家建成時間(年)壩型壩高(m)地震日期震中距(km)震級烈度地面加速度震害新豐江中1959大頭壩1051962.3.191.16.18壩體上部斷面突變處產生水平裂縫西菲羅伊朗1967大頭壩1061990.6327.3-7.7斷面突變處水平裂縫，縫寬1cm，向下游錯動2cm柯印納印1963重力壩1031967.12.103.06.3壩內廊道水平0.51g,豎向0.36g壩體斷面突變處水平裂縫寶珠寺中重力壩1322008.5.128.07無損害霧社中1959重力壩1141999.9.217.3壩頂1.02g壩底0.28g

13、無重大損害表1 國內外已建混凝土壩震害簡表32壩名國家建成時間(年)壩型壩高(m)地震日期震中距(km)震級烈度地面加速度震害石岡中1977重力壩21.41999.9.217.3水平0.57g豎向0.48g活斷層穿過壩軸線處，三個壩段被毀，斷層兩邊壩體錯動7.6m，其余壩段完好沙牌中2005拱壩1322008.5.12308.09損害輕微谷關中1961拱壩85.11999.9.21517.3水平0.4g壩體老裂縫擴展，也產生了一些新裂縫德基中1974拱壩1811999.9.217.3水平0.40.5g壩基滲水增加，滲出清水水平1.25g豎直0.7g損害較大，推力墩與壩體間接縫張開，推力墩本身裂

14、開并略有移動，左壩肩巖體大面積坍塌表1 國內外已建混凝土壩震害簡表33壩名國家建成時間(年)壩型壩高(m)地震日期震中距(km)震級烈度地面加速度震害大吐君蓋美1932拱壩771971.2.9326.6滲漏增大勃拉希溪美1970拱壩6519736.6滲漏增大吉勃拉塔美1920拱壩501925.6.256.37滲漏增大拉比美1938拱壩761947.11.137無損傷巴洛沙澳1902拱壩361954.3.15.5壩體有裂縫拉貝爾智利1968拱壩1121985.3.3807.78順河0.31橫河0.114g壩頂裂縫卡勃里爾葡1954拱壩1361969.2.2886無損傷奧迪克塞拉葡1958拱壩41

15、1969.2.2887滲漏增大帕特多夫納羅1971拱壩1081977.3.46無損傷維德阿吉斯7.5無損傷表1 國內外已建混凝土壩震害簡表34qwqw（a）水壩（b）房屋、煙囪圖3 結構荷載 q1平時，q2地震35房屋、橋梁： 安全系數 1.82.0混凝土壩： 安全系數 3.04.0360150m30120m1：0.80圖4 算例，混凝土重力壩 3738圖5 算例2混凝土拱壩（高程單位：m） 394041平時巨大水平推力安全系數大靜荷載安全余度包住了動荷載混凝土壩耐強震原因混凝土壩耐強震原因42遠離活斷層是首要抗震措施遠離活斷層是首要抗震措施活斷層可能分叉躲開并不容易應該重視43第三部分第三部

16、分混凝土壩抗震設計中混凝土混凝土壩抗震設計中混凝土動態彈性模量的合理取值動態彈性模量的合理取值44小灣拱壩小灣拱壩靜態瞬時彈模 es=35gpa靜態長期彈模 ee=21gpa動態彈模 ed=27gpa=1.3ee ed es45靜荷載作用下的瞬時彈性模量和持續彈性模量 在加載的瞬時，產生的彈性應變為： （1）e()為瞬時彈性模量 隨著時間而增加的應變稱為徐變 （2）c(t,)稱為徐變度 總應變是彈性應變 與徐變 之和 （3） （4）j(t,)稱為徐變柔量 )()()(ee),()(),(tctc)(e),(tc),()(),()()()(),()(),(tjtcettce),()(1),(tc

17、etj),(tc)(/ett46圖1 不同齡期加載時混凝土的徐變柔量 47徐變柔量的倒數稱為持續彈性模量（sustained elastic modulus） （7）持續彈性模量與瞬時彈性模量的比值為 （8）),()(1)(),(1),(),(1),(tceettetjtee),()(11),(11)(),(),(tcetetetree48持續彈性模量與瞬時彈性模量的比值荷載 加荷齡期 持荷時間t- 自重 =03年 t- =水壓 =15年 死水位以下， t- = 死水位以上，0若干年穩定溫差 =0.53年 t- =水壓 =0 t-=1/2年),()(11)(),(),(tceetetree49

18、 美國墾務局建議通過試驗求瞬時彈性模量和持續彈性模量。在缺乏試驗資料時，建議取瞬時彈性模量es=34.5mpa，持續彈性模量ee=20.7mpa，re=20.7/34.5=0.60。 50混凝土動態彈性模量圖2 應變速率對混凝土抗壓強度及彈性模量的影響 51圖3 ed/es與fd/fs的關系 52施工期溫度應力及全過程仿真計算 （9）運行期靜態變位和應力計算 持續彈性模量ee （10） （常態混凝土） （碾壓混凝土） 混凝土壩抗地震計算 動態彈性模量 （11）動態彈模比rd=1.15 nees)(seeere 60. 0er75. 007 . 0ersddere 53混凝土壩抗震設計與計算中彈性模量取值問題及其影響 水工建筑物抗震設計規范dl5073-1997第4.6.1條規定“混凝土動態強度和動態彈性模量的標準值可較其靜態標準值提高30%” 瞬時彈性模量es 持續彈性模量ee 實際上廣泛采用持續彈性模量的1.30倍 ed=1.3ee=1.30.60es=0.78 es （13） ed=1.15es （11） ed偏小47.4%474. 160. 030. 115. 1ssddeeee54動態彈性模量偏小47.4%，對抗震設計的影響 （1）動態變位偏大47.4%（2）壩的自振周期偏大約21.4% t （15）（