1、2016高考全國2卷數(shù)學(xué)2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng):1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.第卷至3頁,第卷3至頁.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效 4. 考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.第卷一. 選擇題：本大題共12小題,每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）已知在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(a) （）(）(d）（2）已知集合，則（a)（b）（c）（d)（3)已知向量,且,則m(a）8 ()-6 （c） (d）8（)圓的圓心到

2、直線 的距離為1，則（a) () (c) （d）2(5)如圖,小明從街道的處出發(fā)，先到處與小紅會(huì)合，再一起到位于g處的老年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為 (）24 (b)8 （c）2 (d)（）右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(a）20 （b）24 （)8 ()32（7）若將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移個(gè)單位長度，則評(píng)議后圖象的對(duì)稱軸為（a)x= （z) （b)x= (kz) (c)x=（kz) （d）= (k)（8）中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，=2，依次輸入的

3、a為2,2，,則輸出的s= (）7 (b）12 (c）17 (d)34()若cs() ，則sn 2（a) （b) (c） （d)（10）從區(qū)間隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù),，,構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì),，,其中兩數(shù)的平方和小于的數(shù)對(duì)共有m個(gè),則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（a） (b) (c） （d）(11）已知f1,f2是雙曲線e的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)m在上,m f1與 軸垂直，n ,則e的離心率為（a） （) () (d）(1)已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為 則 (a)0 （b） (c）2m （d)m第i卷本卷包括必考題和選考題兩部分第（13)題第(21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第(2)題第(2

4、4)題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每小題分（13)bc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為、c,若cosa=，cos c=，=,則b .(14)、是兩個(gè)平面,、n是兩條直線,有下列四個(gè)命題：(1）如果n,，那么（2）如果m，n，那么n（）如果,m,那么. （4）如果mn,那么m與所成的角和n與所成的角相等.其中正確的命題有 (填寫所有正確命題的編號(hào)）(15）有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3。甲，乙，丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5

5、”,則甲的卡片上的數(shù)字是 。(16）若直線y=kx+b是曲線y=ln2的切線，也是曲線y=ln(x+2）的切線,則b= 。三解答題:解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.1.（本題滿分12分)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且記,其中表示不超過的最大整數(shù)，如(i）求；（ii）求數(shù)列的前 00項(xiàng)和.18.（本題滿分1分）某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為(單位:元),繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險(xiǎn)次數(shù)01245保費(fèi)085aa25a.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)0145概率0.00.150.20.000.

6、5(i）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;(i）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出6%的概率;(iii）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.9（本小題滿分12分）如圖，菱形abd的對(duì)角線ac與d交于點(diǎn)，ab=5,ac6，點(diǎn)e,f分別在ad，cd上,ac=，ef交于點(diǎn)h將df沿e折到的位置,(i)證明:平面ac；(ii)求二面角的正弦值. 20 (本小題滿分12分）已知橢圓e：的焦點(diǎn)在軸上，是e的左頂點(diǎn)，斜率為k(k0)的直線交于a，m兩點(diǎn),點(diǎn)在e上,mana(i）當(dāng)t=4,時(shí)，求amn的面積;（ii）當(dāng)時(shí),求k的取值范圍（21）(本小題滿分12分）()討論

7、函數(shù) 的單調(diào)性,并證明當(dāng) 0時(shí),(ii)證明:當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有最小值.設(shè)g(x)的最小值為，求函數(shù) 的值域請(qǐng)考生在22、3、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) （22）(本小題滿分10分）選修4-1：集合證明選講如圖，在正方形abcd，e,g分別在邊d,dc上(不與端點(diǎn)重合),且de=dg,過點(diǎn)作fce,垂足為.(i)證明:b，c,e,四點(diǎn)共圓；(i)若ab=1，e為da的中點(diǎn)，求四邊形bcf的面積. ()（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中,圓c的方程為(x)+225.（i)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求c的極坐標(biāo)方程