1、ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。 3、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F2、全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等第1頁(yè)/共18頁(yè)ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.滿(mǎn)足這六個(gè)條件可以保證ABC DEF嗎？思考：2.如果只滿(mǎn)足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?第2頁(yè)/共18頁(yè)一個(gè)條件:一組角；一組邊兩個(gè)條件：一組角一組邊； 兩組角； 兩組邊。 結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)的三角形一定全等。探究：第3頁(yè)/共18頁(yè)三

2、組角；三組角；三組邊；三組邊；兩組邊一組角；兩組邊一組角；兩組角一組邊。兩組角一組邊。 如果滿(mǎn)足三個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？探究三角形全等的條件探究三角形全等的條件第4頁(yè)/共18頁(yè)請(qǐng)同學(xué)們先任意畫(huà)出一個(gè)三角形ABC，再畫(huà)另一個(gè)三角形ABC。 要求：AB=AB BC=BC AC=AC尺規(guī)作圖將兩個(gè)三角形剪下來(lái)，觀察有什么特點(diǎn)？第5頁(yè)/共18頁(yè)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)為簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”SSS”邊邊邊公理：邊邊邊公理： 注：注： 這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形三邊的長(zhǎng)度確定了，

3、這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性的原理。的原理。第6頁(yè)/共18頁(yè)如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等。第7頁(yè)/共18頁(yè)圖1已知：如圖已知：如圖1 1 ，AC=FEAC=FE，AB=FD,BC=DEAB=FD,BC=DE求證：求證：ABCABCFDEFDE 證明證明: :在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已知）（已知）AB=

4、FDAB=FD（已知）（已知）AcEDBF=。例題：ABC FDE（SSS）第8頁(yè)/共18頁(yè)圖1已知：如圖已知：如圖1 1 ，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求證：求證：ABCABCFDEFDE 證明證明: :AD=FB AD+DB=FB+BD AB=FD(等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)) 在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已知）（已知）AB=FDAB=FD（已證）（已證）AcEDBF=。例題：ABC FDE（SSS）AD=FBAD=FB第9頁(yè)/共18頁(yè)準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)

5、寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟：第10頁(yè)/共18頁(yè)BCBCCBCBDCBBF=CDABCD解： ABCDCB理由如下： AB = DC(已知) AC = DB（已知）=ABC ） （SSS SSS （1 1）如圖，）如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？試說(shuō)明理由。試說(shuō)明理由。 （2 2）如圖，）如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AE B D F CB

6、D F C =或 BD=FC（公共邊）第11頁(yè)/共18頁(yè)小 結(jié)2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊” 或“SSS”）；1. 知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫(huà)三角形；3. 初步學(xué)會(huì)理解證明的思路， 應(yīng)用“邊邊邊”證明兩個(gè)三角形全等.第12頁(yè)/共18頁(yè)作業(yè)布置：1.課本第37頁(yè)練習(xí)第1，2題。2.一課一練第一課時(shí)。第13頁(yè)/共18頁(yè) 已知：已知：AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD, 求證：求證：ABAB是是DACDAC的平分線的平分線. . AC=AD( ) AC=AD( )BC=BD( )BC=BD( )AB=AB( )AB=AB( )ABCABCABD( )ABD( )1=21=2ABAB是是DACDAC的平分線的平分線A AB BC CD D1 12 2（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）已知已知已知已知公共邊公共邊SSSSSS（角平分線定義）（角平分線定義） 證明證明: :在在ABCABC和和ABDABD中中第14頁(yè)/共18頁(yè)第15頁(yè)/共18頁(yè)2.2.已知已知: :如圖，如圖，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC, 請(qǐng)說(shuō)明請(qǐng)說(shuō)明B =CB =C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC ( (已知）已知）DB=DC （已知）（已知） AD=AD （公共邊）（公共邊）ABD