1、第二章第二章 列車運行阻力列車運行阻力定義及分類定義及分類 定義：列車與外界相互作用產生的與列車運行定義：列車與外界相互作用產生的與列車運行方向相反、阻礙列車運行的外力。方向相反、阻礙列車運行的外力。 列車運行阻力，按列車運行阻力，按組成方式組成方式，可分為機車運行，可分為機車運行阻力和車輛運行阻力。阻力和車輛運行阻力。 WW+ W 列車運行阻力，按列車運行阻力，按產生的原因產生的原因，可分為基本阻，可分為基本阻力和附加阻力。力和附加阻力。 基本阻力：機車、車輛，基本阻力：機車、車輛， W0，W0， W0 附加阻力：列車，附加阻力：列車， Wi ， Wr ， Ws列車運行阻力分類列車運行阻力分

2、類 列車運行阻力，按列車運行阻力，按作用范圍作用范圍，可分為總，可分為總阻力和單位阻力。阻力和單位阻力。 （1）總阻力：作用在機車、車輛或列車）總阻力：作用在機車、車輛或列車上全部重量上的阻力。上全部重量上的阻力。W kN （2）單位阻力：平均到機車、車輛或列）單位阻力：平均到機車、車輛或列車每車每kN重力上的阻力。重力上的阻力。w N/kN單位阻力單位阻力 機車單位阻力機車單位阻力 (NkN) 車輛單位阻力車輛單位阻力 (NkN)gPWw 310gGWw 310本章主要內容本章主要內容 列車阻力的產生及影響因素列車阻力的產生及影響因素 基本阻力基本阻力 附加阻力附加阻力 加算坡道加算坡道 阻

3、力的阻力的計算方法計算方法1 基本阻力基本阻力概念概念: 列車在列車在空曠地段空曠地段沿沿平直道平直道運行時所受的阻力。運行時所受的阻力。特點特點: 在列車運行過程中任何時候都存在。在列車運行過程中任何時候都存在。 列車在平直道上運行只有基本阻力。列車在平直道上運行只有基本阻力。 用下標用下標“0”表示。表示。成因成因: 機車、車輛各零部件之間；機車、車輛各零部件之間； 機車、車輛表面與空氣；機車、車輛表面與空氣； 車輪與鋼軌之間的摩擦與沖擊。車輪與鋼軌之間的摩擦與沖擊。1 基本阻力基本阻力 一、基本阻力的組成一、基本阻力的組成(1) 軸承阻力軸承阻力(2) 滾動阻力滾動阻力(3) 滑動阻力滑

4、動阻力(4) 沖擊和振動阻力沖擊和振動阻力 (5) 空氣阻力空氣阻力1 基本阻力基本阻力 一、基本阻力的組成一、基本阻力的組成1) 軸承阻力軸承阻力iirfQRrQRfii(1)軸承類型。滾動、滑動軸承類型。滾動、滑動 影響摩擦系數的因素：影響摩擦系數的因素：(2)潤滑油的影響。潤滑油的影響。 粘度降低，系數降低粘度降低，系數降低(3)列車運行速度。列車運行速度。 隨速度升高，系數先隨速度升高，系數先 下降后升高下降后升高(4)軸頸表面的單位壓力：壓力增大，系軸頸表面的單位壓力：壓力增大，系 數降低數降低影響摩擦系數的因素：影響摩擦系數的因素：摩擦系數變化曲線摩擦系數變化曲線基本阻力的組成基本

5、阻力的組成(續續) 2) 滾動阻力滾動阻力3) 滑動阻力滑動阻力(1)車輪踏面與軌面各接觸點的直徑不相等。車輪踏面與軌面各接觸點的直徑不相等。3) 滑動阻力滑動阻力 (2)同一輪對的兩個車輪直徑不同。同一輪對的兩個車輪直徑不同。 (3)輪對組裝不正確，也要引起車輪在鋼輪對組裝不正確，也要引起車輪在鋼軌上發生縱向和橫向滑動。軌上發生縱向和橫向滑動。3) 滑動阻力滑動阻力(4)列車的蛇行運動引起輪軌間產生摩擦阻力。列車的蛇行運動引起輪軌間產生摩擦阻力。3) 滑動阻力滑動阻力基本阻力的組成基本阻力的組成(續續) 4)沖擊和振動阻力沖擊和振動阻力 5)空氣阻力空氣阻力 空氣阻力由空氣阻力由列車速度列車

6、速度、列車外形列車外形和和截面截面積積等因素決定。等因素決定。 Wa = Cxv2/2 Cx 空氣阻力系數；空氣阻力系數； 列車最大截面積；列車最大截面積； 空氣密度；空氣密度； v 列車的相對速度列車的相對速度。空氣阻力系數與物體形狀的關系圖空氣阻力系數與物體形狀的關系圖Cx = 1Cx = 1/41/5Cx = 1/20總阻力的構成總阻力的構成10km/h100km/h240km/h軸承阻力軸承阻力滾動阻力滾動阻力 90%30%20%滑動阻力滑動阻力 沖擊和振動阻力沖擊和振動阻力 8%30%25%空氣阻力空氣阻力 2%40%55%總阻力的構成總阻力的構成二、列車運行中基本阻力的計算二、列車

7、運行中基本阻力的計算 單位基本阻力的計算公式：為列車運行單位基本阻力的計算公式：為列車運行速度的二次三項式。速度的二次三項式。 w0A+Bv+Cv2 (N/kN) A、B、C為試驗測定的常數。為試驗測定的常數。 v km/h1) 機車單位基本阻力公式機車單位基本阻力公式 (1)電力機車電力機車SSl、SS3、SS4型型 w0 =2.25+0.0190v+0.000320v2SS7型型 w0 =1.40+0.0038v+0.000348v2SS8型型 w0 =1.02+0.0035v+0.000426v26K型型 w0 =3.25+0.0092v+0.000308v28G型型 w0 =2.55+

8、0.0083v+0.000212v2(2)內燃機車內燃機車 DF型型: w0 = 2.93+0.0070v+0.000271v2DF8型：型： w0 = 2.40+0.0022v+0.000391v2ND5型：型： w0 = 1.31+0.0167v+0.000391v2ND2型：型： w0 = 2.98+0.0202v+0.000033v22) 貨車單位基本阻力的計算公式貨車單位基本阻力的計算公式滾動軸承重貨車滾動軸承重貨車 w0 0.92+0.0048v+0.000125v2 滑動軸承重貨車滑動軸承重貨車 w0 1.07+0.0011v+0.000 236v2 油罐重車專列油罐重車專列 w

9、0 0.53+0.0121v+0.000 080v2 空貨車空貨車(不分類型不分類型) w0 2.23+0.005 3v+0.000 675v2 2)貨車單位基本阻力的計算公式貨車單位基本阻力的計算公式 空重混編空重混編的貨車按的貨車按重量加權平均重量加權平均的方法的方法計算單位基本阻力。計算單位基本阻力。 公式：3) 客車單位基本阻力的計算公式客車單位基本阻力的計算公式 客車不分空車、重車，也沒有滾承、滑承之分。客車不分空車、重車，也沒有滾承、滑承之分。 公式如下：公式如下：21,22型客車型客車 w0 1.66+0.0075v+0.000 155v2 25B、25G型客車：型客車： w0

10、1.82+0.0100v+0.000 145v2快速單層客車快速單層客車w0 1.61+0.0040v+0.000187v2快速雙層客車快速雙層客車w0 1.24+0.0035v+0.000157v2 4)國內動車組單位基本阻力計算公式國內動車組單位基本阻力計算公式 先鋒號電動車組：先鋒號電動車組： 中原之星電動車組：中原之星電動車組： 中華之星高速電動車組：中華之星高速電動車組：201.650.00010.000179wvv201.280.00120.000195wvv201.160.005340.000182wvv 空氣阻力；空氣阻力；v 列車速度；列車速度； 空氣密度；空氣密度；A 列車

11、橫截面面積；列車橫截面面積； 頭車壓力阻力系數；頭車壓力阻力系數； 列車側面氣動摩擦系數列車側面氣動摩擦系數d 列車動力直徑；列車動力直徑；l 列車長度。列車長度。日本新干線高速列車的空氣阻力日本新干線高速列車的空氣阻力)(212ldCAvDdpaaDdpC需要注意以下問題：需要注意以下問題： (1)基本阻力的試驗基本阻力的試驗都是在運行速度不小于都是在運行速度不小于10km/h、外溫不低于、外溫不低于-10、風速一般不大于、風速一般不大于5m/s的條件下進行的。的條件下進行的。 (2)低速低速運行時列車阻力變化比較復雜，所以當運行時列車阻力變化比較復雜，所以當v10km/h時，計算基本阻力，

12、規定按時，計算基本阻力，規定按v=10km/h計算。計算。 (3)裝載裝載輕浮貨物輕浮貨物的車輛，凡不足標記載重的車輛，凡不足標記載重50的的可按空車，達到標記載重可按空車，達到標記載重50及其以上的可按及其以上的可按重車計算其單位基本阻力。重車計算其單位基本阻力。 (4)對于對于高速列車高速列車及無縫長鋼軌的線路，阻力公式及無縫長鋼軌的線路，阻力公式應相應改變。應相應改變。三、機車、車輛起動單位基本阻力三、機車、車輛起動單位基本阻力1) 起動基本阻力的形成原因起動基本阻力的形成原因(1)停留時，軸頸與軸承間的油量減少，摩停留時，軸頸與軸承間的油量減少，摩擦系數增大，阻力增大；擦系數增大，阻力

13、增大；(2)列車起動時滾動阻力增大；列車起動時滾動阻力增大；(3)軸箱溫度降低，潤滑油粘度增大；軸箱溫度降低，潤滑油粘度增大；(4)加速阻力的存在：克服慣性。加速阻力的存在：克服慣性。三、機車、車輛起動單位基本阻力三、機車、車輛起動單位基本阻力(續續)2) 起動單位基本阻力的計算：起動單位基本阻力的計算：(1)機車起動單位基本阻力機車起動單位基本阻力wq，電力和內燃機車，電力和內燃機車wq值均取值均取5N/kN。(2)車輛起動單位基本阻力車輛起動單位基本阻力wq: 滑動軸承貨車：滑動軸承貨車：wq= 3+0.4iq (NkN)式中式中 iq起動地點的加算坡度千分數。起動地點的加算坡度千分數。

14、當計算結果當計算結果wq Lr，可根據阻力機械功相等的原則計算，則有600rrcLwLR600 (N/KN)rrcLwRL三、隧道附加空氣阻力三、隧道附加空氣阻力1) 隧道內有限制坡道時隧道內有限制坡道時 ws Ls v2l07 (N/kN)2)隧道內無限制坡道時隧道內無限制坡道時 ws 0.00013Ls (N/kN) 四、其他附加阻力四、其他附加阻力因氣候條件引起的阻力因氣候條件引起的阻力 大風大風 嚴寒嚴寒 五、加算附加阻力五、加算附加阻力 定義：用單位加算附加阻力定義：用單位加算附加阻力 wj 表示因線表示因線路條件產生的單位附加阻力之和，即：路條件產生的單位附加阻力之和，即： wj

15、= wi + wr + ws (N/kN) 加算坡道的坡度千分數為：加算坡道的坡度千分數為： ij =i + wr + ws 即即 sjLRii00013.0600 00013.05.10srjLLii六、計算加算附加阻力注意的問題六、計算加算附加阻力注意的問題1）假設列車為質點時：加算到坡道）假設列車為質點時：加算到坡道A 當曲線長當曲線長(隧道隧道)坡長坡長B 曲線長曲線長(隧道隧道) 坡長坡長通用式：通用式： 或或issirjLLwLLRii600issijLLwLii5.10irrLLRw600Rwr6002）設列車為質量帶時：加算到列車）設列車為質量帶時：加算到列車A 當曲線長當曲線

16、長(坡道、隧道坡道、隧道)列車長列車長B 曲線長曲線長(坡道、隧道坡道、隧道) 列車長列車長 Lc列車長列車長 通用式：通用式：csscrcijLLwLLRLLii600crrLLRw600Rwr600六、計算加算附加阻力注意的問題六、計算加算附加阻力注意的問題(六)舉例說明 有一列車長1500米，在坡度為6的下坡運行，坡內有一半徑為500米，曲線長600米的曲線上運行，求其附加加算阻力。解：因為 其中 i=-6； ws=0.00013Ls=0.000130=0 所以 wj=ijiwr十ws=-6+0.48+0=-5.52(N/kN) 6000.00013jLriiLsRLc 60060060

17、00.48(/)500 1500rLrwN kNRLc3 列車運行阻力計算列車運行阻力計算 1) 列車運行總阻力列車運行總阻力 (kN) （2-1）2) 列車運行單位阻力列車運行單位阻力 (N/kN) (2-2)300010)()( giGPwGwPWWWjjjjiGPwGwPiww 000)(3) 列車起動總阻力列車起動總阻力 (kN) (2-3) 對電力、內燃機車牽引的滾動軸承貨車：對電力、內燃機車牽引的滾動軸承貨車： (kN) (2-4)3010)()( giGPwGwPWWWqqqjqq310)5 . 3 ()5 (giGiPWqqq例題例題 SS3型電力機車牽引型電力機車牽引G=40

18、00t滾動軸承重滾動軸承重貨物列車，求在貨物列車，求在6上坡道起動時的總阻上坡道起動時的總阻力。以及在該坡道上以力。以及在該坡道上以70km/h的速度牽的速度牽引運行時，列車基本阻力、單位基本阻引運行時，列車基本阻力、單位基本阻力、總阻力和單位總阻力為多少？力、總阻力和單位總阻力為多少？解：(1) 已知G=4000t，iq=6，查表l一2得P=138t， 代入（2-4）式得 wq=138(5+6)+4000(3.5+6)9.8110-3=387.7kN(2) 已知G=4000 t，P=138t，查表得 w0=5.15NkN， w0 =1.87NkN， 分別 代入(21)或（2 2）式得 W0=(1385.15+40001.87)9.81 10-3 =80.4kN0138 5.154000 1.871.97/1384000wN KN將上述有關數據代入（2-1）得列車總阻力 W=(138(5.15+6)+4000(1.87+6)9.8110-3 =323.9kN代入（2-2）得列車單位總阻力