1、第第6 6題題 電磁感應綜合應用電磁感應綜合應用電路分析電路分析 受力分析受力分析 功能分析功能分析電磁感應電磁感應電磁感應現象電磁感應現象磁通量磁通量法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律楞次定律楞次定律自感、渦流自感、渦流磁場安培力、安培力的方向安培力、安培力的方向勻強磁場中的安培力勻強磁場中的安培力電路電路歐姆定律歐姆定律閉合電路的歐姆定律閉合電路的歐姆定律第第6題題 電磁感應綜合應用電磁感應綜合應用 .應用區別應用區別 關鍵是抓住因果關系：關鍵是抓住因果關系： a.因電而生磁因電而生磁(ib)安培定則；安培定則； b.因動而生電因動而生電(v、bi)右手定則；右手定則； c.因電而受力因

2、電而受力(i、bf安安)左手定則。左手定則。6. 6. 安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的綜合應用安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的綜合應用基本現象基本現象應用的定則或定律應用的定則或定律運動電荷、電流產生磁場運動電荷、電流產生磁場磁場對運動電荷、電流有作用力磁場對運動電荷、電流有作用力電磁電磁感應感應部分導體做切割磁感線運動部分導體做切割磁感線運動閉合回路磁通量變化閉合回路磁通量變化.應用現象應用現象安培定則安培定則楞次定律楞次定律右手定則右手定則左手定則左手定則電磁感應的綜合應電磁感應的綜合應用用電磁感應電磁感應中的電路中的電路分析分析1.找電源找電源（1）若是磁場變化產生的電

3、動勢，）若是磁場變化產生的電動勢， 為為 電源電源（2）若是導體切割產生的電動勢，）若是導體切割產生的電動勢， 為為 電源電源2. ，分析電路結構，分析電路結構3.應用應用 進行計算進行計算.電磁感應電磁感應中的動力中的動力學分析學分析1.在電磁感應的過程當中，導體由于通過感應電流在電磁感應的過程當中，導體由于通過感應電流而受到的安培力的一般表達式為而受到的安培力的一般表達式為f .2.電磁感應過程中，由于安培力與速度之間的相互電磁感應過程中，由于安培力與速度之間的相互制約，導體一般做制約，導體一般做 運動，經歷一個動態過程最終運動，經歷一個動態過程最終趨于一個穩定狀態趨于一個穩定狀態.電磁感

4、應電磁感應中的能量中的能量轉化分析轉化分析1.電磁感應過程中是通過安培力做負功將機械能電磁感應過程中是通過安培力做負功將機械能等轉化為等轉化為 能能.2.進行能量轉化的定量計算可以應用進行能量轉化的定量計算可以應用 或或 . （2007年）年）21用相同導線繞制的邊長為用相同導線繞制的邊長為l或或2l的四的四個閉合導體線框，以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，個閉合導體線框，以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，如圖所示。在每個線框進入磁場的過程中，如圖所示。在每個線框進入磁場的過程中，m、n兩點兩點間的電壓分別為間的電壓分別為ua、ub、uc和和ud。下列判斷正確的是。下列判斷正確的是 auaub

5、ucud buaubuduc cuaubucud dubuauduc 5、電磁感應綜合問題、電磁感應綜合問題 a.釋放瞬間金屬棒的加速度等于釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度重力加速度gb.金屬棒向下運動時，流過電阻金屬棒向下運動時，流過電阻r的電流方向為的電流方向為abc.金屬棒的速度為金屬棒的速度為v時，所受的時，所受的安培力大小為安培力大小為f=d.電阻電阻r上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少 22b l vr（2008年）年）22.兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為l,底端接阻值為底端接阻值為r的電阻。將

6、質量為的電阻。將質量為m的金屬棒懸掛在一的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為平面與磁感應強度為b的勻強磁場垂直，如圖所示。除電的勻強磁場垂直，如圖所示。除電阻阻r外其余電阻不計?，F將金屬棒從彈簧原長位置由靜止外其余電阻不計。現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則釋放，則 （ ）ac（2009年）21如圖所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線mn右側有磁感應強度為b的勻強磁場。方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，直徑cd始絡與mn垂直。從d點到達邊界開始到c點進入磁場為止

7、，下列結論正確的是（ ） a感應電流方向不變 bcd段直線始終不受安培力 c感應電動勢最大值ebav d感應電動勢平均值14ebav（2010年）21如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應強度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，oo為其對稱軸。一導線折成邊長為的正方形閉合回路，回路在紙面內以恒定速度向右運動，當運動到關于oo對稱的位置時a穿過回路的磁通量為零b回路中感應電動勢大小為2blv0c回路中感應電流的方向為順時針方向d回路中邊與邊所受安培力方向相同電磁感應過程電磁感應過程-情景圖情景圖年年 對象對象磁場區域磁場區域abc d 07080910第第6 6題題 電磁感應綜合應用電磁感應綜

8、合應用 年年 對象對象磁場區域磁場區域abc d 07不同矩形不同矩形框框正方形有正方形有界界umnumnumnumn08導體棒導體棒勻強磁場勻強磁場ai方向方向f安安q熱熱09半圓形框半圓形框單邊直線單邊直線邊界邊界i方向方向f安安eme平均平均10正方形框正方形框兩個直線兩個直線邊界邊界ei方向方向f安安第第6 6題題 電磁感應綜合應用電磁感應綜合應用 例例1、（、（09年山東第年山東第21題）如圖所示，一導線題）如圖所示，一導線彎成半徑為彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線的半圓形閉合回路。虛線mn右側右側有磁感應強度為有磁感應強度為b的勻強磁場。方向垂直于回的勻強磁場。方向垂直于回路所在

9、的平面?；芈芬运俣嚷匪诘钠矫?。回路以速度v向右勻速進入磁場，向右勻速進入磁場，直徑直徑cd始絡與始絡與mn垂直。從垂直。從d點到達邊界開始到點到達邊界開始到c點進入磁場為止，下列結論正確的是（點進入磁場為止，下列結論正確的是（ ） a.感應電流方向不變感應電流方向不變b.cd段直線始終不受安培力段直線始終不受安培力c.感應電動勢最大值感應電動勢最大值embavd.感應電動勢平均值感應電動勢平均值類型一：有關電磁感應的電路問題類型一：有關電磁感應的電路問題14ebavacd 電磁感應問題電磁感應問題1.建立正確的物理情景；建立正確的物理情景； （1）建立完整的運動情景）建立完整的運動情景 ；

10、（2）建立正確的受力圖景；）建立正確的受力圖景； （3）建立正確的受力圖景；）建立正確的受力圖景； （4）建立科學的能量圖景。）建立科學的能量圖景。 2.進出磁場的轉折點進出磁場的轉折點是解決問題的關鍵是解決問題的關鍵.2. 2. 如圖所示如圖所示, ,相距為相距為d d的兩水平虛線的兩水平虛線l1l1和和l2l2分別是分別是水平向里的勻強磁場的上下兩個邊界水平向里的勻強磁場的上下兩個邊界, ,磁場的磁感磁場的磁感應強度為應強度為b,b,正方形線框正方形線框abcdabcd邊長為邊長為l l（ldld）, ,質量質量為為m,m,將線框在磁場上方高將線框在磁場上方高h h處由靜止釋放處由靜止釋放

11、. .如果如果abab邊進入磁場時的速度為邊進入磁場時的速度為v0,cdv0,cd邊剛穿出磁場時的速邊剛穿出磁場時的速度也為度也為v0,v0,則從則從abab邊剛進入磁場到邊剛進入磁場到cdcd邊剛穿出磁場邊剛穿出磁場的整個過程中（的整個過程中（ ）a.a.線框中一直有感應電流線框中一直有感應電流 b.b.線框中有一階段的加速線框中有一階段的加速度為重力加速度度為重力加速度g gc.c.線框中產生的熱量為線框中產生的熱量為mgmg（d+h+ld+h+l） d.d.線框有一階段做減速運動線框有一階段做減速運動3. 在光滑的水平地面上方在光滑的水平地面上方,有個磁感應強度大小有個磁感應強度大小b、

12、方向垂直紙面向里的勻強磁場方向垂直紙面向里的勻強磁場,如圖如圖pq為磁場的為磁場的邊界邊界,.一個半徑為一個半徑為a,質量為質量為m,電阻為電阻為r的金屬圓環的金屬圓環垂直磁場方向垂直磁場方向,以速度以速度v從如圖位置運動從如圖位置運動,當圓環運當圓環運動到直徑剛好與邊界線動到直徑剛好與邊界線pq重合時重合時,圓環的速度圓環的速度為為 ,則下列說法正確的是（則下列說法正確的是（ ）a.此時圓環中的此時圓環中的電功率為電功率為 b.此時圓環的加此時圓環的加速度為速度為c.此過程中通過此過程中通過圓環截面的電量為圓環截面的電量為 d.此過程中回路產生的電能為此過程中回路產生的電能為0.75mv2r

13、vab2224mrvab222rba222v7. 7. 如圖所示如圖所示, ,相距為相距為d d的兩水平虛線的兩水平虛線l1l1和和l2l2之間是之間是方向水平向里的勻強磁場方向水平向里的勻強磁場, ,磁感強度為磁感強度為b b，正方形，正方形線框線框abcdabcd邊長為邊長為l l（ldld）, ,質量為質量為m m，電阻為，電阻為r,r,將將線框在磁場上方高線框在磁場上方高h h處由靜止釋放處由靜止釋放,ab,ab邊剛進入磁邊剛進入磁場時的速度為場時的速度為v0,abv0,ab邊剛穿出磁場時速度也為邊剛穿出磁場時速度也為v0,v0,在線框全部穿過磁場的過程中（在線框全部穿過磁場的過程中（

14、 ）a a感應電流所做的功為感應電流所做的功為mgd mgd b b感應電流所做的功為感應電流所做的功為2mgd2mgdc c線框最小速度可能為線框最小速度可能為d d線框最小速度一定為線框最小速度一定為22lbmgr)(2dlhg例例2 、兩塊水平放置的金屬板間的距離為、兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導線與一個，用導線與一個n匝線圈匝線圈相連，線圈電阻為相連，線圈電阻為r，線圈中有豎直方向的磁場，電阻，線圈中有豎直方向的磁場，電阻r與金屬板連與金屬板連接，其余電阻均不計。如圖所示，兩板間有一個質量為接，其余電阻均不計。如圖所示，兩板間有一個質量為m、電量、電量q的帶正電的油滴恰好處于靜

15、止狀態，則線圈中的磁感應強度的帶正電的油滴恰好處于靜止狀態，則線圈中的磁感應強度b的變的變化情況和磁通量的變化率分別是（化情況和磁通量的變化率分別是（ ）a磁感應強度磁感應強度b豎直向豎直向上且正在增強上且正在增強, b 磁感應強度磁感應強度b豎直向豎直向下且正在增強下且正在增強, c磁感應強度磁感應強度b豎直向豎直向上且正在減弱上且正在減弱,d磁感應強度磁感應強度b豎直向豎直向下且正在減弱下且正在減弱, 類型二：感生電磁感應的問題類型二：感生電磁感應的問題mgdtnqmgdtnq()mgd rrtnqr()mgd rrtnqr4. 4. 如圖，粗糙水平桌面上有一質量為如圖，粗糙水平桌面上有一

16、質量為m m的銅質矩的銅質矩形線圈形線圈. .當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線abab正上方等高快速經過時，若線圈始終不動，則正上方等高快速經過時，若線圈始終不動，則關于線圈受到的支持力關于線圈受到的支持力f fn n及桌面摩擦力及桌面摩擦力ffff的正的正確判斷是：（確判斷是：（ ）a.fna.fn先小于先小于mgmg后大于后大于mg,mg,摩擦力先向右后向左摩擦力先向右后向左b.fnb.fn先大于先大于mgmg后小于后小于mg, mg, 摩擦力先向左后向右摩擦力先向左后向右c.fnc.fn先大于先大于mgmg后大于后大于mg,mg,摩擦力始終向右摩擦力始終向

17、右d.fnd.fn先大于先大于mgmg后小于后小于mgmg, , 摩擦力始終向左摩擦力始終向左圖圖象象類類型型(1)(1)磁感應強度磁感應強度b b、磁通量、磁通量 、感應電動勢感應電動勢e e和感應電和感應電流流i i隨隨 變化的圖象變化的圖象, ,即即b bt t圖象、圖象、 t t圖象、圖象、e et t圖象和圖象和i it t圖象圖象(2)(2)對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況情況, ,還常涉及感應電動勢還常涉及感應電動勢e e和感應電流和感應電流i i隨線圈隨線圈 變化的圖象變化的圖象, ,即即e es s圖象和圖象和i is s圖

18、象圖象問問題題類類型型(1)(1)由給定的由給定的 過程判斷或畫出正確的圖象過程判斷或畫出正確的圖象(2)(2)由給定的有關圖象分析由給定的有關圖象分析 過程過程, ,求解相求解相應的物理量應的物理量時間時間t t位移位移s s電磁感應電磁感應電磁感應電磁感應楞次定律楞次定律法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律類型三：電磁感應圖像問題類型三：電磁感應圖像問題2.2.解決圖象問題的一般步驟解決圖象問題的一般步驟 (1)(1)明確圖象的種類明確圖象的種類, ,即是即是b bt t圖還是圖還是 t t圖圖, ,或或 者者e et t圖、圖、i it t圖等圖等. . (2) (2)分析電磁感應的具體

19、過程分析電磁感應的具體過程. . (3) (3)用右手定則或楞次定律確定方向對應關系用右手定則或楞次定律確定方向對應關系. . (4) (4)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓 運動定律等規律寫出函數關系式運動定律等規律寫出函數關系式. . (5) (5)根據函數關系式根據函數關系式, ,進行數學分析進行數學分析, ,如分析斜率如分析斜率 的變化、截距等的變化、截距等. . (6) (6)畫圖象或判斷圖象畫圖象或判斷圖象. .(1)(1)種類種類 . . (2)(2)過程過程. .(3)(3)正負正負. . (4)(4)聯系聯系. . (5)(5)意義

20、意義. . (6)(6)圖象圖象. . 解題思路解題思路從動力學、能量方面著手從動力學、能量方面著手 ，對于單一物體適用，對于單一物體適用牛牛頓定律、動能定理、能的轉化和守恒頓定律、動能定理、能的轉化和守恒；對于系統；對于系統來說適用的有來說適用的有機械能守恒、功能關系機械能守恒、功能關系等等.要做好：要做好：（1）建立正確的受力圖景；）建立正確的受力圖景；（2）建立完整的運動情景）建立完整的運動情景 ；（3）建立科學的能量圖景。）建立科學的能量圖景。例例2 2. .如圖甲所示如圖甲所示, ,一矩形線圈位于隨時間一矩形線圈位于隨時間t t變化的勻強磁場中變化的勻強磁場中, ,磁感磁感應強度應強

21、度b b隨隨t t的變化規的變化規律如圖乙所示律如圖乙所示. .以以i i表表示線圈中感應電流示線圈中感應電流, ,以以圖甲中線圈上箭頭所圖甲中線圈上箭頭所示方向為電流正方向示方向為電流正方向, ,以垂直紙面向里的磁以垂直紙面向里的磁場方向為正場方向為正, ,則以下則以下的的i it t圖象中正確的圖象中正確的是是 ( )( )a5.5.如圖甲所示，光滑平行金屬導軌如圖甲所示，光滑平行金屬導軌mn、pq所在平面與水平面成所在平面與水平面成角，角，m、p兩端接一定值電阻兩端接一定值電阻r，阻值為，阻值為r的金屬棒的金屬棒ab垂直導軌放置，垂直導軌放置，其它部分電阻不計。整個裝置處在磁感應強度為其

22、它部分電阻不計。整個裝置處在磁感應強度為b的勻強磁場中，的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上。磁場方向垂直導軌平面向上。t = 0時對棒施一平行于導軌的外力時對棒施一平行于導軌的外力f，棒由靜止開始沿導軌向上運動，棒由靜止開始沿導軌向上運動，通過通過r的感應電流的感應電流i隨時間隨時間t變化的關系變化的關系如圖乙所示。下列關于穿過回路的磁如圖乙所示。下列關于穿過回路的磁通量和磁通量的瞬時變化率以及通量和磁通量的瞬時變化率以及a、b兩端的電勢差和通過棒的電荷量兩端的電勢差和通過棒的電荷量q隨隨時間變化的圖象中，正確的是（時間變化的圖象中，正確的是（ ） 乙ti0r甲bnqfmpabt0tt 0

23、tabu0tq0abcd6.6.如圖所示，位于同一水平面內的，兩根平行的光滑金屬導軌，處如圖所示，位于同一水平面內的，兩根平行的光滑金屬導軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面，導軌的一端與一電在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面，導軌的一端與一電阻相連，具有一定質量的金屬桿阻相連，具有一定質量的金屬桿abab放在導軌上并與導軌垂直，當磁放在導軌上并與導軌垂直，當磁場的磁感應強度場的磁感應強度b b隨時間隨時間t t如圖變化時（規定垂直紙面向里的磁場方如圖變化時（規定垂直紙面向里的磁場方向為正），用一平行于導軌的力向為正），用一平行于導軌的力f f向左或向右拉桿向左或向右拉桿abab，使它保持，使它保持靜止。若規定由靜止。若規定由abab方向通過桿方向通過桿的感應電流為正，向右的拉力為的感應電流為正，向右的拉力為正，則能反映通過桿的感應電流正，則能反映通過桿的感應電流i i和拉力和拉力f f隨時間隨時間t t變化的圖線是變化的圖線是1. 如圖所示，在如圖所示，在pq、qr區域存在著磁感應強度大小相區域存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，bc邊與磁場的邊界邊與磁場的邊界p重合重合.