1、_1. 強化應力達到屈服點后，繼續加載（如果切線彈模大于 0），有塑形變形，應力升高，然后卸載，這時是彈性的，再加載還是彈性的，直到應力得到卸載時的應力值才開始新的屈服。 這種屈服點升高的現象稱為強化。強化機理：塑性變形對應于微觀上的位錯運動。 在塑性變形過程中不斷產生新的位錯， 位錯的相互作用提高了位錯運動的阻力。 這在宏觀上表現為材料的強化， 在塑性力學中則表現為屈服面的變化。 各種材料的強化規律須通過材料實驗資料去認識。 利用強化規律得到的加載面（即強化后的屈服面）可用來導出具體材料的本構方程。強化規律比較復雜 ,一般用簡化的模型近似表示。目前廣泛采用的強化模型是等向強化模型和隨動強化模

2、型。2. 等向強化如果材料在一個方向屈服強度提高（強化）在其它方向的屈服強度也同時提高，這樣的材料叫等向強化材料。等向強化模型假設，在塑性變形過程中，加載面作均勻擴大,即加載面僅決定于一個強化參量 q。如果初始屈服面是f*(ij)=0 ，則等向強化的加載面可表為：f(ij)=f*( ij)C(q)=0 ，式中 ij 為應力分量； C(q) 是強化參量 q 的函數。通常 q 可取為塑性功或等效塑性應變式中 d為塑性應變 的增量 ;式中重復下標表示約定求和。精品資料_3. 隨動強化如果材料在應該方向的屈服點提高，其它方向的屈服應力相應下降，比如拉伸的屈服強度提高多少， 反向的壓縮屈服強度就減少多少

3、，這樣的材料叫隨動強化材料。隨動強化模型假設, 在塑性變形過程中, 加載面的大小和形狀不變，僅整體地在應力空間中作平動。以ij 代表加載面移動矢量的分量，則加載面可表為：f(ij)=f*( ijij)=0 ，式中可取 ij=A ,A 為常數。4. 材料模型選擇對于多數實際材料,強化規律大多介于等向強化和隨動強化之間。在加載過程中 ,如果在應力空間中應力矢量的方向 (或各應力分量的比值 )變化不大，則等向強化模型與實際情況較接近。由于這種模型便于數學處理， 所以應用較為廣泛。 隨動強化模型考慮了包辛格效應，可應用于循環加載和可能反向屈服的問題中。為了簡化計算， 常常將強化模型作某些簡化。例如，在

4、等向強化模型中， C(q) 可進一步假設是塑性功的線性函數或冪次函數， 所得到的模型分別稱為線性強化模型和冪次強化模型。等向強化模型假定材料在塑性變形后，仍保持各向同性的性質，忽略了由于塑性變形引起的各向異性的影響，因此，只有在變形不大，以及應力偏量之間的相互改變比例不大時，才能比較符合實際。隨動硬化模型中， 彈性卸載區間是初始屈服應力的兩倍，根據這精品資料_種模式，材料總的彈性區間保持不變，但由于拉伸時強化而使壓縮屈服應力的幅值減小，即考慮了包興格效應。金屬材料一般采用等向硬化或隨動硬化；而巖土材料，靜力問題一般采用等向硬化，循環荷載與動力問題采用隨動硬化或混合硬化。5. ANSYS 提供的

5、典型的非線性材料模型（1）雙線性隨動強化（ BKIN ）使用一個雙線性來表示應力應變曲線， 所以有兩個斜率， 彈性斜率和塑性斜率，由于隨動強化的 Von mises 屈服準則被使用，所以包含有鮑辛格效應，此選項適用于遵守 Von Mises 屈服準則，初始為各向同性材料的小應變問題， 這包括大多數的金屬。 需要輸入的常數是屈服應力和切向斜率，可以定義高達六條不同溫度下的曲線。注意事項：1. 使用 MP 命令來定義彈性模量2. 彈性模量也可以是與溫度相關的3. 切向斜率 Et 不可以是負數，也不能大于彈性模量在使用經典的雙線性隨動強化時， 可以分下面三步來定義材料特性。1. 定義彈性模量2. 激

6、活雙線性隨動強化選項3. 使用數據表來定義非線性特性精品資料_（2）雙線性等向強化（ BIS0 ）也是使用雙線性來表示應力應變曲線，在此選項中，等向強化的 Von Mises 屈服準則被使用，這個選項一般用于初始各向同性材料的大應變問題。需要輸入的常數與 BKIN 選項相同。（3）多線性隨動強化（ MKIN ）使用多線性來表示應力應變曲線， 模擬隨動強化效應， 這個選項使用 Von Mises 屈服準則，對使用雙線性選項（ BKIN ）不能足夠表示應力應變曲線的小應變分析很有用。需要的輸入包括最多五個應力應變數據點（用數據表輸入） ，可以定義五條不同溫度下的曲線。 在使用多線性隨動強化時， 可以使用與 BKIN 相同的步驟來定義材料特性， 所不同的是在數據表中輸入的常數不同。（4）多線性等向強化（ MISO ）使用多線性來表示使用 Von Mises 屈服準則的等向強化的應力應變曲線，它適用于比例加載的情況和大應變分析。 需要輸入最多 100 個應力應變曲線，最多可以定義 20 條不同溫度下的曲線。其材料特性的定義步驟如下：1. 定義彈性模量2. 定義 MISO 數據表3. 為輸入的應力應變數據指定溫度值精品資料_4. 輸入應力應變數據5. 畫材料的應