1、參數平差和條件平差參數平差和條件平差 參數平差參數平差 條件平差條件平差 函數模型函數模型lxavldaxl00wbv0bblw法方程法方程0uxnnpaatuplat0wnktbbpn1解向量解向量unx1wnk1kbpvt1單位權單位權中誤差中誤差tnpvvt rpvvt 二次型二次型unupllpvvttt1wnwpvvtt1權逆陣權逆陣nbbpqtw11 nqk111bpnbpqtvvllqqq11 npxtlaanq1tvaanpq11npu1函數的函數的權倒數權倒數),(21txxxfzfnfptz11),(21nlllfzhnhfpffqfpttltz111 1 1 參數平差要求

2、參數間函數獨立；條件平差要參數平差要求參數間函數獨立；條件平差要求條件方程間線性獨立求條件方程間線性獨立2、重要概念、重要概念2 2 之間函數獨立，但之間函數獨立，但 不一定等于零；不一定等于零；jixx ,jixxq3 3 觀測值之間誤差獨立，但平差值之間不一定獨立觀測值之間誤差獨立，但平差值之間不一定獨立4 4 單位權中誤差變化：參數平差中，單位權中誤差變化：參數平差中，x x，mm，v v， 不不變，所有權逆變；條件平差中變，所有權逆變；條件平差中 ，v v，mm不變，不變，k k和所有權逆改變；和所有權逆改變；ll5 5 注意參數平差和條件平差中，法方程系數陣的構注意參數平差和條件平差

3、中，法方程系數陣的構成不同；成不同；6 6 條件平差確定的是觀測值的權逆陣，參數平差是條件平差確定的是觀測值的權逆陣，參數平差是觀測值的權陣；觀測值的權陣；7 7 參數平差引入參數的近似值；參數平差引入參數的近似值；2、重要概念、重要概念8 8 非線性誤差方程線性化時，參數近似值不能非線性誤差方程線性化時，參數近似值不能任意選；任意選；9 9 參數平差參數平差a a列滿秩，條件平差列滿秩，條件平差b b行滿秩；行滿秩；10 10 觀測值等精度，平差值不一定等精度；觀測值等精度，平差值不一定等精度；11 11 所有平差值和改正數不相關；所有平差值和改正數不相關；12 12 平差值的精度高于觀測值

4、的精度；平差值的精度高于觀測值的精度；13 13 平差值和改正數的權逆陣降秩；平差值和改正數的權逆陣降秩；14 14 相關平差先求權逆陣，再求權陣；相關平差先求權逆陣，再求權陣；15 15 條件平差中閉合差是真誤差；條件平差中閉合差是真誤差；3、典型題、典型題033211221kk例例1 1 已知條件方程：已知條件方程：求求w w1 1w w2 2的限差。的限差。3、典型題、典型題34 39 4915 10 8022 20 60例例2 2 已知角已知角acbacb為為70 00 0070 00 00，獨立等精度觀，獨立等精度觀 測了測了5 5個方向，得角度為個方向，得角度為求各角度平差值及其權

5、倒數。求各角度平差值及其權倒數。b bc ca a1 12 23 34 45 51 12 23 33、典型題、典型題例例3 3 已知誤差方程：已知誤差方程：求求u u1 1u u2 2的權倒數。的權倒數。lxv0110113、典型題、典型題例例4 4 已知水準測量中，各高差路線長相等，下已知水準測量中，各高差路線長相等，下 圖哪個高差平差值的精度高圖哪個高差平差值的精度高? ?1 13 32 25 54 4a ab bp1p1p2p24、推導與證明、推導與證明1 1 法方程式的推導（參數和條件平差解的推導）法方程式的推導（參數和條件平差解的推導）2 2 單位權中誤差公式的推導（參數和條件平差）單位權中誤差公式的推導（參數和條件平差）3 3 單位權中誤差無偏性證明（參數和條件平差）單位權中誤差無偏性證明（參數和條件平差）4 4 證明最小二乘解是極小值點（參數和條件平差）證明最小二乘解是極小值點（參數和條件平差）5 5 有關量權逆陣的推導（參數和條件平差）有關量權逆陣的推導（參數和條件平差）6 6 平