1、第三篇第三篇 太陽和恒星世界太陽和恒星世界(2) 恒星物理量的測量方法恒星物理量的測量方法 1.輻射基本知識2.恒星的光度和星等 3.恒星的距離和大小 4.雙星和恒星的質量 一、輻射基本知識一、輻射基本知識1. 電磁輻射 人們獲得天體信息的渠道主要有四種： 電磁輻(electromagnetic radiation)宇宙線 (cosmic rays)中微子 (neutrinos)引力波 (gravitational wave)電磁輻射是其中最為重要的一種。 LIGOHomestake金礦中微子實驗室 電磁輻射電磁輻射是以變化的電磁場傳遞能量、具有特定波長和強度的波（波動性）。電磁波具有波動性和

2、粒子性。波長范圍：0.01 30 m1 ngstrom = 10-10 m(波長)(頻率) 光速c = 3108 m s-1 根據波長由短到長，電磁輻射可以分為射線、X射線、紫外、可見光、紅外和射電等波段，可見光又可分解為七色光。 51Monday, March 7, 2011 電磁輻射由光子構成（粒子性）光子的能量與頻率（或顏色）有關：頻率越高（低），能量越高（低）。 E = h其中Planck 常數h = 6.6310-27 erg s-1 PlanckEinstein2. 2. 黑體輻射黑體輻射（blackbody radiation） 黑體 (blackbody) 能吸收所有的外來輻射

3、（無反射）并全部再輻射的理想天體。 黑體輻射 具有特定溫度的黑體的熱輻射。大部分正常恒星的輻射可以近似地用黑體輻射來表示。不同溫度黑體的輻射譜 Stefan-Boltzmann定律定律 單位面積黑體輻射的能量單位面積黑體輻射的能量FT 4其中其中Stefan-Boltzmann常數常數5.6710 -5 erg cm-2s-1 K-4 Wien定律定律 黑體輻射最強處的波長黑體輻射最強處的波長max與溫度之間的關系為與溫度之間的關系為 max T0.29 (cm K)高溫黑體主要輻射短波，低溫黑體主要輻射長波。高溫黑體主要輻射短波，低溫黑體主要輻射長波。 恒星的溫度和顏色恒星的溫度和顏色 Ri

4、gel 3. 3. 電磁波譜電磁波譜 基爾霍夫( Kirchhoff )定律(1)熱的、致密的固體、液體和氣體產生連續譜；(2)熱的、稀薄的氣體產生發射線；(3)連續輻射通過冷的、稀薄的氣體后產生吸收線。 原子結構和譜線的形成原子結構和譜線的形成 原子結構：原子核 + 圍繞原子核旋轉的電子（云）。 （量子化的）電子軌道的大小反映了原子能態的高低。 當電子從高能態躍遷到低能態，原子釋放光子，當電子從高能態躍遷到低能態，原子釋放光子，產生發射線；反之產生吸收線。產生發射線；反之產生吸收線。 吸收吸收或或發射發射的光子能量為的光子能量為: : hEn2 - En1 譜線與恒星的化學成分譜線與恒星的化

5、學成分 不同元素的原子具有不同的結構，因而有不不同元素的原子具有不同的結構，因而有不同的特征譜線。同的特征譜線。4. 4. 多普勒紅移多普勒紅移 Doppler譜線紅移 (Doppler shift) 由于輻射源在觀測者視線方向上的運動而造成接收到的電磁輻射波長或頻率的變化。遠離（接近）觀測者輻射源發出的電磁輻射波長變長（短），稱為譜線紅移（藍移）。 cVzr00062Monday, April 25, 2011藍移藍移紅移紅移二、恒星的光度和星等二、恒星的光度和星等 1. 恒星的光度和亮度 光度L (luminosity)：天體在單位時間內輻射的總能量，是恒星的固有量。 亮度F (brigh

6、tness)：在地球上單位時間單位面積接收到的天體的輻射量。 視亮度的大小取決于三個因素：天體的光度、距離和星際物質對輻射的吸收和散射。 2. 2. 視星等視星等m (apparent magnitude)古希臘天文學家古希臘天文學家Hipparcos(依巴谷依巴谷)在公元前在公元前150150年左右首先創立的表征恒星亮度的系統（年左右首先創立的表征恒星亮度的系統（1 1等星等星-6-6等星）。等星）。星等值越大，視亮度越低。星等值越大，視亮度越低。 天文學家在此基礎上建立了星等系統，定義星天文學家在此基礎上建立了星等系統，定義星等相差等相差5 5等的天體亮度相差等的天體亮度相差100100倍

7、，即星等每相倍，即星等每相差差1 1等，亮度相差等，亮度相差 (100)(100)1/51/5= =10100.40.42.5122.512倍倍。3. 3. 絕對星等絕對星等M (absolute magnitude) 絕對星等:天體位于10秒差距（秒差距（ pc）距離處的視星等，它實際上反映了天體的光度。 距離模數 (distance modulus) ：m-M m-M =5log r (pc)-5 根據恒星光譜中根據恒星光譜中BalmerBalmer線的強弱，恒星的光譜首先被分線的強弱，恒星的光譜首先被分成從成從A A到到P P共共1616類。類。 后來經過調整和合并，按照溫度由高到低的次

8、序，將恒后來經過調整和合并，按照溫度由高到低的次序，將恒星光譜分成星光譜分成O, B. A, F, G, K, M七種光譜型七種光譜型(spectral type).4. 恒星的光譜分類和赫羅圖恒星的光譜分類和赫羅圖 Harvard大學天文臺的天文學家在1890-1910年首先提出的恒星光譜分類法。 光譜型 表面溫度(K) 顏色 特征譜線 O 30,000藍強電離He線，重元素多次電離線B20,000藍白中性He線，重元素一次電離線，H線A10,000白H線，重元素一次電離線F7,000黃白重元素一次電離線，H線和中性金屬線G6,000黃重元素一次電離線，中性金屬線K4,000紅橙中性金屬線，

9、重元素一次電離線M3,000紅中性金屬線，分子帶 每一種光譜型可以繼續分為0-9十個次型。太陽的光譜型為G2 。赫羅圖赫羅圖 (H-R diagram) 由丹麥天文學家E. Hertzsprung（赫茨普龍）和美國天文學家H. R. Russell（羅素）創立的恒星的光度 - 溫度分布圖。 赫羅圖的橫坐標用恒星的溫度（或光譜型），縱坐標用恒星的光度（或絕對星等）表示。 LT恒星的分布？ 恒星在赫羅圖上的分布特征恒星在赫羅圖上的分布特征主序星主序星白矮星白矮星紅巨星紅巨星藍超巨星藍超巨星天空天空100100顆最亮的顆最亮的恒星在赫羅圖上恒星在赫羅圖上的分布。的分布。太陽附近太陽附近5 pc5 p

10、c范圍范圍內的恒星在赫羅圖內的恒星在赫羅圖上的分布。上的分布。依巴谷依巴谷Hipparcos衛星測量衛星測量的的恒星恒星的赫羅圖的赫羅圖三、恒星的距離和大小 1.恒星距離的測定 (1) 三角視差法 (trignometric parallax) 利用三角法測量恒星的距離 基線越長，可測量的恒星距離越遠。 D = B/sinD50Saturday, May 14, 2011 周年視差 (annual parallax) 以地球軌道半長徑作為基線測量恒星的距離。周年視差是恒星相對于地球軌道半長徑所張的夾角。 通過測量恒星在天球上（相對于遙遠的背景星）相隔半年位置的變化而測得。恒星的距離通常以秒差距

11、(parsec) 或光年(light year) 作為單位。令a = 1 AU 為平均日地距離（1天文單位），d為恒星的距離，則 1 秒差距是周年視差為1的恒星的距離。天文單位:1.4959108km光年:1 ly = 9.4601012km秒差距:1pc= 3.0841013km=3.262 ly1秒差距(pc)=3.26光年(ly)= 206265天文單位(AU) )pc(1)AU(206265/sin adda8Monday, March 7, 201111Monday, March 7, 201110The Big DipperMonday, March 7, 2011 最近的恒星 C

12、entauri Proxima = 0.76d=1.3 pc（4.3 ly）Barnard星= 0.55 d = 1.8 pc (6.0 ly)2. 2. 恒星大小的測定恒星大小的測定 (1) (1) 方法方法 直接測量法：直接測量法：Michelson干涉干涉法法、掩食法掩食法（僅對距離近、（僅對距離近、體積大的恒星適用）。體積大的恒星適用）。 間接測量法間接測量法 根據根據Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度定律，恒星的光度 L= 4R2T4, , 通過測量恒星的光度通過測量恒星的光度L L和表面溫度和表面溫度T T 就可以得到它的半徑就可以得到它的半徑R R 其中其中 R R

13、 = 7= 710101010 cm, cm, T T = 5770 K= 5770 K。 22/ 1)()(TTLLRR(2) 結果 根據恒星體積的大小可以把它們分成以下幾類：超巨星 R 100-1000 R巨星 R 10-100 R矮星R R恒星的大小分布為：10-5 R (中子星) 103 R(超巨星) 四、雙星和恒星的質量四、雙星和恒星的質量 雙星由在彼此引力作用下互相繞轉的兩顆恒星組成的雙星系統。 大部分的恒星位于雙星和聚星系統中。 組成雙星的兩顆恒星均稱為雙星的子星（主星、伴星），以橢圓軌道相互繞轉。 雙星的軌道運動雙星的軌道運動 兩顆子星圍繞公共質心作橢圓運動，半長徑分別為a1和a2. 公共質心