1、讓數學走進生活讓數學走進生活 讓學生走進數學讓學生走進數學天津商業大學理學院天津商業大學理學院 羅蘊玲羅蘊玲2一一開設開設“數學文化數學文化”課的動因課的動因二二開設開設“數學文化數學文化”課的做法課的做法三三效果效果3一、開設“數學文化課”的動因1. 解決學生不愿意學習數學的問題解決學生不愿意學習數學的問題 主要原因之一：主要原因之一：由于考試指揮棒的作用，過分放大由于考試指揮棒的作用，過分放大了數學作為了數學作為“篩子篩子”的功能，使得相當一部分準大學生的功能，使得相當一部分準大學生認為：認為：接受數學教育就是為了在選拔中獲勝。接受數學教育就是為了在選拔中獲勝。學習數學學習數學是他們的無奈

2、之舉，他們畏懼數學、甚至厭惡數學。是他們的無奈之舉，他們畏懼數學、甚至厭惡數學。典型典型表現表現學生不愿意走進數學課堂學生不愿意走進數學課堂4一、開設“數學文化課”的動因 主要原因之二：主要原因之二：由于數學教師在教學中，更擅長規則由于數學教師在教學中，更擅長規則和步驟的教學，對定理和結論的表述通常是將其作為和步驟的教學，對定理和結論的表述通常是將其作為“事事實性知識實性知識”進行表達與解釋，學生在學習時只是接受科學進行表達與解釋，學生在學習時只是接受科學知識與事實，不能體驗到科學探究的過程及數學應用的樂知識與事實，不能體驗到科學探究的過程及數學應用的樂趣，使得學生覺得趣，使得學生覺得數學枯燥

3、乏味數學枯燥乏味，對數學學習沒有興趣。，對數學學習沒有興趣。典型典型表現表現學生與數學課堂漸行漸遠學生與數學課堂漸行漸遠5一、開設“數學文化課”的動因 主要原因之三：主要原因之三：傳統的課程設置存在缺陷，數學傳統的課程設置存在缺陷，數學應用類課程資源極少，學生不能通過數學教育感受應用類課程資源極少，學生不能通過數學教育感受“數數學是理解當今世界的一把大鑰匙學是理解當今世界的一把大鑰匙” 的道理，的道理， “數學有數學有什么用？什么用？”不能得到很好的回答。不能得到很好的回答。 學生無法感受到數學的威力和魅力學生無法感受到數學的威力和魅力認為數學與自己的關系就是修學分認為數學與自己的關系就是修學

4、分典型典型表現表現6一、開設“數學文化”課的動因2. 2. “數學文化數學文化”課的魅力課的魅力 “如何讓學生主動走進數學課堂、讓數學課堂留住如何讓學生主動走進數學課堂、讓數學課堂留住學生的人，讓數學內容進入學生的心，實現知識到能力學生的人，讓數學內容進入學生的心，實現知識到能力、到素養的轉化？、到素養的轉化？” 南開大學顧沛老師的南開大學顧沛老師的“數學文化課數學文化課”打開了我們的思路。打開了我們的思路。 在過去的幾年里，顧沛老師來我們學校作過多次報在過去的幾年里，顧沛老師來我們學校作過多次報告，給我們展示了他開設告，給我們展示了他開設“數學文化課數學文化課”的理念和具體的理念和具體的做法

5、，讓我們充分感受到了的做法，讓我們充分感受到了“數學文化課數學文化課”的魅力，的魅力，也讓我們萌生了利用數學文化課的方式，改變學生對數也讓我們萌生了利用數學文化課的方式，改變學生對數學的偏見，將學生吸引進數學教育課堂。學的偏見，將學生吸引進數學教育課堂。7二、開設“數學文化”課的做法1. 充分研討，達成共識充分研討，達成共識 從從2007年開始我們開始了數學文化課的建設工作，年開始我們開始了數學文化課的建設工作，首先進行了認真的研討，并達成下面共識：首先進行了認真的研討，并達成下面共識： （1）數學教育要想發揮培養學生數學素養的功能，數學教育要想發揮培養學生數學素養的功能，首先要將學生吸引進數

6、學課堂，親身感受數學；首先要將學生吸引進數學課堂，親身感受數學； （2 2）數學文化課的開設，受益方不僅僅是學生，教師）數學文化課的開設，受益方不僅僅是學生，教師和學校也都是受益方；和學校也都是受益方； 8二、開設“數學文化”課的做法 （3）數學文化課內容的設置，既要體現共性、還要體現）數學文化課內容的設置，既要體現共性、還要體現特色，即既要包涵目前各校開設的數學文化課的共有內容，特色，即既要包涵目前各校開設的數學文化課的共有內容，還要具有商科院校的特色內容；遵循下面原則：還要具有商科院校的特色內容；遵循下面原則： 內容生活化原則內容生活化原則，讓數學走進生活讓數學走進生活，提高學生的興趣，提

7、高學生的興趣，調動學生選課的積極性，調動學生選課的積極性，吸引學生走進數學課堂；吸引學生走進數學課堂； 拓寬知識面原則，要有助于拓寬學生知識視野，培養拓寬知識面原則，要有助于拓寬學生知識視野，培養實際應用能力，改善學生的智能結構，以此實際應用能力，改善學生的智能結構，以此解決數學有什么解決數學有什么用、如何用的問題；用、如何用的問題； 有助于培養數學素養和商學素養的原則，對學校有助于培養數學素養和商學素養的原則，對學校實現實現人才培養目標人才培養目標起到重要的支撐作用。起到重要的支撐作用。 （4）由于想要包含的內容非常豐富，所以決定）由于想要包含的內容非常豐富，所以決定以以“走進數走進數學學”

8、系列選修課的形式，推出我們學校的數學文化課。系列選修課的形式，推出我們學校的數學文化課。9二、開設“數學文化”課的做法2. “走進數學走進數學”系列選修課的內容系列選修課的內容 我們設計的我們設計的“走進數學走進數學”系列選修課，共包括八門系列選修課，共包括八門課程，是一組開拓學生視野，培養學生數學素養和創新課程，是一組開拓學生視野，培養學生數學素養和創新能力的課程，課程間的知識不具有階梯關系，但對培養能力的課程，課程間的知識不具有階梯關系，但對培養學生素養卻具有協同作用。學生素養卻具有協同作用。10二、開設“數學文化”課的做法 “走進數學走進數學”系列選修課的課程設置系列選修課的課程設置 課

9、程名稱課程名稱 課時數課時數 （1 1）選擇與優化中的數學）選擇與優化中的數學 32 32 （2 2）市場中的數學）市場中的數學 32 32 （3 3）理財中的數學）理財中的數學 32 32 （4 4）數據處理中的數學）數據處理中的數學 16 16 （5 5）模糊現象中的數學）模糊現象中的數學 16 16 （6 6）數學方法論）數學方法論 32 32 （7 7）數學史簡介）數學史簡介 32 32 （8 8）數學之美）數學之美 32 32 11走進數學之一：選擇與優化中的數學走進數學之一：選擇與優化中的數學第三部分第三部分 選舉與分配選舉與分配【目的、要求目的、要求】 理解選舉問題，掌握表決方法

10、，理解選舉理論理解選舉問題，掌握表決方法，理解選舉理論的復雜性；理解人人都是贏家的概念；理解公平原的復雜性；理解人人都是贏家的概念；理解公平原則，掌握除數方法，理解整分問題。則，掌握除數方法，理解整分問題。【內容內容】 1. 1.選舉結果能體現你的意愿嗎選舉結果能體現你的意愿嗎? ? 2. 2.你的權力有多大你的權力有多大? ? 3. 3.席位的分配問題席位的分配問題“走進數學走進數學”系列選修課課程中的部分內容和片段系列選修課課程中的部分內容和片段12 選舉的意義在于，在公平意義下，將社會個體對各項政策選舉的意義在于，在公平意義下，將社會個體對各項政策的偏愛與意向給出一個最好的排序。的偏愛與

11、意向給出一個最好的排序。 * *問題：你遇到過哪些選舉問題和選舉方法？問題：你遇到過哪些選舉問題和選舉方法？ * *問題：每一次選舉中你關注的是什么？希望的又是什么？問題：每一次選舉中你關注的是什么？希望的又是什么？ 大多數人關注的是結果，而不是過程，每個人都希望自己大多數人關注的是結果，而不是過程，每個人都希望自己是贏家。是贏家。 * *問題：那么你是否能成為贏家呢？怎樣才能成為贏家？問題：那么你是否能成為贏家呢？怎樣才能成為贏家？一、選舉問題：一、選舉問題：走進數學之一：選擇與優化中的數學走進數學之一：選擇與優化中的數學13走進數學之二：市場中的數學走進數學之二：市場中的數學問題問題1：你

12、會討價還價嗎？：你會討價還價嗎？ 你知道市場中商家如何定價嗎？你知道個體商家定你知道市場中商家如何定價嗎？你知道個體商家定價的價的“黃金數黃金數”方法嗎？為什么采用這樣的方法定價？方法嗎？為什么采用這樣的方法定價？ 購物者在購買商品時，應如何與商家購物者在購買商品時，應如何與商家“討價還價討價還價”？購物者常用購物者常用“對半還價法對半還價法” 你知道其道理嗎？你知道其道理嗎？14 某服裝店促銷，具體的操作是這樣的：先定出打折某服裝店促銷，具體的操作是這樣的：先定出打折銷售的時間，第一天打銷售的時間，第一天打9折，第二天打折，第二天打8折，第三天第四折，第三天第四天打天打7折，第五天第六天打折

13、，第五天第六天打6折，第七天第八天打折，第七天第八天打5折，折，第九天第十天打第九天第十天打4折，第十一天第十二天打折，第十一天第十二天打3折，第十三折，第十三天第十四天打天第十四天打2折，最后兩天打折，最后兩天打1折。問：這樣銷售商家折。問：這樣銷售商家會賠本嗎？理由呢？會賠本嗎？理由呢？ 走進數學之二：市場中的數學走進數學之二：市場中的數學 問題問題2：打折促銷商家賠本嗎？：打折促銷商家賠本嗎？15 “你不理財，財不理你你不理財，財不理你”，無論是否對數學感興，無論是否對數學感興趣，你都應該學會理財，而如果有了數學的幫助，就趣，你都應該學會理財，而如果有了數學的幫助，就能夠使你理好財，從中

14、獲益，并發現能夠使你理好財，從中獲益，并發現“數學有用，理數學有用，理財真好財真好”。 如果你的朋友愛數學，請他來選修如果你的朋友愛數學，請他來選修“理財中的數理財中的數學學”，因為這里是，因為這里是“天堂天堂”。如果你的朋友恨數學，。如果你的朋友恨數學，請他來選修請他來選修“理財中的數學理財中的數學”，因為他會，因為他會“愛上數愛上數學學”。走進數學之三：理財中的數學走進數學之三：理財中的數學16【主要內容主要內容】1. 理財金科玉律理財金科玉律2. 商業銀行個人住房貸款商業銀行個人住房貸款3. 金融危機成因金融危機成因4. 信用卡使用常識信用卡使用常識5. 基金定投基金定投6. 保險及股票

15、保險及股票走進數學之三：理財中的數學走進數學之三：理財中的數學17走進數學之四：數據處理中的數學走進數學之四：數據處理中的數學 你會正確決策，創造財富嗎？你會正確決策，創造財富嗎？你能讀懂報紙上的數據和圖表嗎？你能讀懂報紙上的數據和圖表嗎？走進數學，走進數據處理，你將收獲走進數學，走進數據處理，你將收獲智慧，收獲財富。智慧，收獲財富。18走進數學之五：模糊現象中的數學走進數學之五：模糊現象中的數學汽車的防抱死剎車系統；發汽車的防抱死剎車系統；發動機控制；變速控制；巡航動機控制；變速控制；巡航控制系統；是目前模糊技術控制系統；是目前模糊技術競爭的焦點。競爭的焦點。三菱（三菱（Mitsubishi

16、 Mitsubishi ）公司）公司馬自達（馬自達（mazda)mazda)公司公司本田（本田（HondaHonda）公司）公司斯巴魯（斯巴魯（SubaruSubaru）公司）公司福特（福特（FordFord）公司）公司日產（日產（Nissian)Nissian)公司公司等汽車產品等汽車產品汽車上的模糊數學？汽車上的模糊數學？19走進數學之六：數學方法論走進數學之六：數學方法論 學習數學到底有什么用？學習數學應該學什么？怎樣學習數學到底有什么用？學習數學應該學什么？怎樣才能學好數學，用好數學？才能學好數學，用好數學？ 你想找到這些問題的答案嗎？你想找到這些問題的答案嗎？“數學方法論數學方法論”

17、 將是將是你最好的選擇你最好的選擇.本課程主要通過對典型實例的深入分析、本課程主要通過對典型實例的深入分析、歸納、抽象、總結，提煉出所隱含的重要數學的思想和歸納、抽象、總結，提煉出所隱含的重要數學的思想和方法，培養學生有意識地運用數學解決實際問題的能力。方法，培養學生有意識地運用數學解決實際問題的能力。【主要內容主要內容】觀察與實驗法，比較與分類，歸納與類比，化歸（變換方觀察與實驗法，比較與分類，歸納與類比，化歸（變換方法、一般化與特殊化方法、構造方法、關系映射反演方法、一般化與特殊化方法、構造方法、關系映射反演方法），數學中的悖論與危機，分形與混沌等內容。法），數學中的悖論與危機，分形與混沌

18、等內容。 20走進數學之七：數學史簡介走進數學之七：數學史簡介1. 數學簡史數學簡史 數學年鑒、數學危機、微積分的發展數學年鑒、數學危機、微積分的發展2. 一些著名數學家一些著名數學家 三大數學家、中國數學家、三大數學家、中國數學家、Bernoulli家族家族3. 與數學有關的獎項與數學有關的獎項 諾貝爾獎的數學家、世界數學獎諾貝爾獎的數學家、世界數學獎4. 一些著名的數學問題一些著名的數學問題【主要內容主要內容】21走進數學之八：數學之美走進數學之八：數學之美 本課程主要從美學觀點研究探討數學中的一些美學本課程主要從美學觀點研究探討數學中的一些美學現象，使學生感悟數學美，了解數學美，發現數學

19、美，現象，使學生感悟數學美，了解數學美，發現數學美，研究數學美，創造數學美，從而增強學生對數學的學習研究數學美，創造數學美，從而增強學生對數學的學習興趣，這也是對哲學中美學的一種補充。興趣，這也是對哲學中美學的一種補充。 【主要內容主要內容】1. 數學的和諧之美數學的和諧之美2. 數學的簡潔之美數學的簡潔之美3. 數學的形式之美數學的形式之美4. 數學的奇異之美數學的奇異之美22二、開設“數學文化課”的做法3. 創新教學模式，實現有效教學創新教學模式，實現有效教學 對于新增設的對于新增設的“走進數學走進數學”系列選修課，由于其課程的系列選修課，由于其課程的原創性和內涵的豐富性，又不是因人而設的

20、，所以要想實原創性和內涵的豐富性，又不是因人而設的，所以要想實現有效教學，必須改革傳統的教學模式。現有效教學，必須改革傳統的教學模式。 （1）變單兵教學為團隊教學）變單兵教學為團隊教學 首先組建首先組建“數學素質創新教育教學團隊數學素質創新教育教學團隊”，將教學團隊，將教學團隊中具有不同水平、知識結構、認知風格的教師進行優化組中具有不同水平、知識結構、認知風格的教師進行優化組合，根據課程的內容，采取合，根據課程的內容，采取“任務驅動任務驅動”的團隊協作方式的團隊協作方式在大團隊下組建每一門課程的教學小團隊，將工作進行分在大團隊下組建每一門課程的教學小團隊，將工作進行分解，共同分擔任務和困難，使

21、教學走出高耗低效的困境，解，共同分擔任務和困難，使教學走出高耗低效的困境，保證新增設的保證新增設的“走進數學走進數學”系列選修課教學的實現。系列選修課教學的實現。 23二、開設“數學文化課”的做法 （2 2）創新授課方式）創新授課方式 每一個單元的教學設計均采用每一個單元的教學設計均采用“問題驅動式問題驅動式”，將問，將問題的提出、解決、引申貫穿始終，采取題的提出、解決、引申貫穿始終，采取“問題創設問題創設+ +方法方法講授講授+ +案例分析案例分析+ +思想引申思想引申+ +應用拓展應用拓展”授課模式，通過授課模式，通過“問問+ +講講+ +看看+ +思思+ +做做”完成每個單元的教學。完成

22、每個單元的教學。 24三、效果1“走進數學走進數學”系列選修課廣受學生歡迎的數學課程系列選修課廣受學生歡迎的數學課程 （1 1）從）從2008-20092008-2009學年第二學期開始陸續開出，其中學年第二學期開始陸續開出，其中“選擇與優化中的數學選擇與優化中的數學”、“市場中的數學市場中的數學”和和“理財中的數理財中的數學學”三門課程已開出五個學期，受益學生三門課程已開出五個學期，受益學生22242224人次，其它五人次，其它五門課程已開設三個學期，受益學生達門課程已開設三個學期，受益學生達19571957人次。人次。 （2 2）2010-20112010-2011第二學期受益學生達第二學

23、期受益學生達11831183人（其中人（其中7 7門門課選修學生爆滿）。結課調查中有一項為課選修學生爆滿）。結課調查中有一項為你還計劃選修你還計劃選修“走進數學走進數學”系列課程中其它課程嗎？系列課程中其它課程嗎？在本學期選修的在本學期選修的11831183名學生中，有名學生中，有96%96%的學生表示還將選修，其中很多學生表的學生表示還將選修，其中很多學生表示還將選修兩門以上。示還將選修兩門以上。25三、效果 （3 3）我校選修課共分）我校選修課共分商學素養類商學素養類（8 8門，要求所有門，要求所有學生至少選修學生至少選修2 2學分）、學分）、創業教育類創業教育類（1111門，要求所有學門

24、，要求所有學生至少選修生至少選修 2 2 學分）、學分）、社會科學類社會科學類（1616門）、門）、文化素質文化素質類類（4343門）、門）、科學素質類科學素質類（2626門）、門）、體育與藝術類體育與藝術類（1313門課程）、門課程）、經濟管理類經濟管理類（2222門，要求理工類學生至少選門，要求理工類學生至少選修修4 4學分）、學分）、應用理工類應用理工類（共（共2626門，要求經管文法類學生門，要求經管文法類學生至少選修至少選修4 4學分）八類。學分）八類。 “走進數學走進數學”系列選修課主要由經管文法類學生選系列選修課主要由經管文法類學生選修，但從本學期開始選修的學生中大幅度出現了理工

25、類修，但從本學期開始選修的學生中大幅度出現了理工類學生，在學生，在11831183名學生中，理工科學生為名學生中，理工科學生為306306名，占名，占25.9%25.9%26三、效果2學生選修課程的動機發生了本質變化學生選修課程的動機發生了本質變化 調查結果表明，學生選修的動機從最初的為了修學分、調查結果表明，學生選修的動機從最初的為了修學分、好奇等原因轉變為現在的想更多地了解數學，感受數學的強好奇等原因轉變為現在的想更多地了解數學，感受數學的強大，提高自己的素養。大，提高自己的素養。 選課不再是消極的、盲目的行為，而是積極的、有目的選課不再是消極的、盲目的行為，而是積極的、有目的的行為。愿意走進數學教育的課堂，接受數學教育。的行為。愿意走進數學教育的課堂，接受數學教育。27三、效果3學生對數學的認識發生了本質的變化學生對數學的認識發生了本質的變化 通過選修通過選修“走進數學走進數學”系列選修課，改變了學生認為系列選修課，改變了學生認為數學是一門枯燥、乏味、甚至令人厭惡的學科的看法。學數學是一門枯燥、乏味、甚至令人厭惡的學科的看法。學生感受到了數學無處不在，生活中到處都有數學；數學也生感受到了數學無處不在，生活中到處都有數學；數學也不再那么可怕，愿意與數學做親密接觸，愿意走進數學，不再那么可怕，愿意