1、P 普=A X( 1+i )-1 +AX( 1+i )-2 +AX( 1+i ) -n1- Cl+D=A x=A x( P/A , i , n )P預(yù)=A+A(1+i)-1 +A (1+i)-2 +A(1+i)-(n-1)=(1+i)A (1+i)-1+A (1+i )2 +A (1+i)-n =(1+i)x P普 =(1+i)xA x( P/A , i,n )=A x(1+i )x(P/A ,i ,n )込如A A好IIji1i0(甘刁牛代P遞延=方法 1 : AX( P/A , i , n-2 )x( P/F , i , 2 )方法 2 : Ax( P/A , i , n ) - Ax(

2、P/A , i , 2 ) =AX (P/A , i , n) - ( P/A , i , 2 )項(xiàng)目公式系數(shù)符號(hào)系數(shù)名稱年償債基金A=Fi1廠nr.d+i? 一丄=(A/F , i , n )普通年金現(xiàn)值P=A -aL- Cl+i3r.1- C1W普通年金現(xiàn)值系數(shù)iL1 =( P/A , i , n)年資本回收額A=PIii- tl+ilILi- -i-hiJ=( A/P , i , n )P永續(xù)=A/iF 終=A+A x( 1+i )丹3+A X( 1+i )n-1=A Xiti：=A X( F/A , i , n)預(yù)付年金與普通年金的聯(lián)系預(yù)付年金現(xiàn)值=( 預(yù)付年金終值=( 預(yù)付年金現(xiàn)值系

3、數(shù) 預(yù)付年金終值系數(shù)1+i ) X普通年金的現(xiàn)值1+i ) X普通年金的終值=(1+i )X普通年金的現(xiàn)值系數(shù)=(1+i )X普通年金終值系數(shù)遞延年金現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算=AX ( P/A , =AX ( P/A ,=AX ( F/A , m :遞延期n)X( P/F , i ,m+n) -( P/A , in)X( P/F , i ,n：年金期m),m) m+n)互為倒數(shù)復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)關(guān)系的系數(shù)【例題單選題】某年金在前2年無現(xiàn)金流入，從第三年開始連續(xù)5年每年年初現(xiàn)金流入 300萬元，則該年金按10%的年利率折現(xiàn)的現(xiàn)值為()萬元。(2019年第I套)A.300X(P/A ,10%

4、,5)X(P/F ,10%,B.300X(P/A ,10%,5)X(P/F ,10%,C.300X(P/F ,10%,5)X(P/A ,10%,D.300X(P/F ,10%,5)X(P/A ,10%,答案】A解析】從第三年開始連續(xù)5年每年年初現(xiàn)金流入1)2)1)2)300 萬元，即從第二年開始連續(xù) 5年每年年末現(xiàn)金流入 300 萬元，因此屬于遞延期為1年、期數(shù)為 5 年的遞延年金，P=30( P/A , 10%, 5)X( P/F ,10%,1 )。【例題判斷題】公司年初借入資本100萬元，第3年年末一次性償還連本帶息130萬元，則這筆借款的實(shí)際年利率小于 10%。()( 2016 年)【答

5、案】“【解析】公司年初借入資本 100萬元,第 3年年末一次性償還連本帶息 130萬元。如果不考慮貨 幣時(shí)間價(jià)值，其年利率 =(130-100 )- 3/100=10%，但如果考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，其第 3年年末一 次性償還連本帶息 130萬元的現(xiàn)值減少,則這筆借款的實(shí)際年利率小于 10%。【例題多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%,分6次還清，從第5年至第10年每年末償還本息 5000元。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中,正確的有()。( 2015年)A.5000X(P/A ,10%, 6)X(P/F ,10%,3 )B.5000X(P/A ,10%, 6)X(P/F ,10%, 4 )

6、C.5000X( P/A, 10%, 9) -( P/A,10%, 3) D.5000X( P/A, 10%, 10) -( P/A, 10%, 4) 答案】 BD解析】遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算：方法一：PA=AX( P/A , i, n)X(P/F , i ,m)方法二：PA=AX ( P/A ,i , m+n)- ( P/A ,i , m) 方法三：PA=AX( F/A , i, n)X(P/F , i ,m+n)式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。本題遞延期為4年，連續(xù)收支期數(shù)為 6年。所以，選項(xiàng)B、D正確。【例題單選題】已知( P/A , 8%,5 ) =3.9927 ,( P/A , 8%

7、, 6 ) =4.6229 ,( P/A ,8%, 7 ) =5.2064 ,則 6 年期、折現(xiàn)率為 8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。A. 2.9927B. 4.2064C. 4.9927D. 6.2064【答案】 C【解析】預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以(1+折現(xiàn)率)，即 6年期、折現(xiàn)率為 8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=(P/A , 8%, 6 )X( 1+8%) =4.6229 X( 1+8%) =4.9927。【例題單選題】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù) 100000元，假定銀行利息率為 10%, 5年期、折現(xiàn)率為 10%的普通年金終值系數(shù)為 6.1051 ，普通年金現(xiàn)值系數(shù)為 3.

8、7908 ，則應(yīng)從現(xiàn)在起 每年年末等額存入銀行的償債基金為（ ）元。A. 16379.75B. 26379.66C. 379080D. 610510【答案】 A 【解析】計(jì)算年償債基金，即普通年金終值的逆運(yùn)算。本題已知普通年金終值和普通年金終值系 數(shù)，然后計(jì)算普通年金（即年償債基金）。償債基金 =100000/6.1051=16379.75 （元）。【例題單選題】在下列各項(xiàng)中，無法計(jì)算出確切結(jié)果的是（）。A.普通年金終值B. 預(yù)付年金終值C. 遞延年金終值D. 永續(xù)年金終值【答案】 D 【解析】永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時(shí)間，因此沒有終值。【例題多選題】遞延年金的特點(diǎn)有（）。A. 最初若干期

9、沒有收付款項(xiàng)B. 最后若干期沒有收付款項(xiàng) C. 其終值計(jì)算與普通年金相同 D. 其現(xiàn)值計(jì)算與普通年金相同【答案】 AC 【解析】根據(jù)遞延年金的定義可知。【例題多選題】在下列各項(xiàng)中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計(jì)算出確切結(jié)果的項(xiàng)目 有（ ）。A. 年償債基金 B.預(yù)付年金終值 C. 永續(xù)年金現(xiàn)值 D.永續(xù)年金終值【答案】 AB【解析】年償債基金 =普通年金終值X償債基金系數(shù)=普通年金終值/年金終值系數(shù)，所以，選項(xiàng)A正確；預(yù)付年金終值 =普通年金終值X（ 1+i ）=年金X普通年金終值系數(shù)X（1+i ），所以，選項(xiàng)B正確；永續(xù)年金現(xiàn)值 =年金/i，所以，選項(xiàng) C的計(jì)算與普通年金終值系數(shù)無關(guān)；永續(xù)年 金不存在終值。【例題判斷題】在有關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值指標(biāo)的計(jì)算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為 逆運(yùn)算的關(guān)系。