1、一元一次不等式應用題專題 （積分問題） 1、某次數學測驗共 20道題（滿分 100分）。評分辦法是：答對 1道給 5 分，答 錯 1 道扣 2 分，不答不給分。某學生有 1 道未答。那么他至少答對幾道題才能 及格？ 2、在一次競賽中有 25道題，每道題目答對得 4 分，不答或答錯倒扣 2分，如 果要求在本次競賽中的得分不底于 60 分，至少要答對多少道題目？ 3、一次知識競賽共有 15道題。競賽規則是：答對 1題記 8 分，答錯 1 題扣 4 分，不答記 0 分。結果神箭隊有 2 道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成 績都超過了 90 分，兩隊分別至少答對了幾道題？ 4、在比賽中，每名射手打

2、 10 槍，每命中一次得 5 分，每脫靶一次扣 1 分，得 到的分數不少于 35 分的射手為優勝者，要成為優勝者，至少要中靶多少次？ 5. 有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的兩倍比紅球 多，若把每一個白球都記作數 2，每一個紅球都記作數 3，則總數為 60，求白 球和紅球各幾個？ （分配問題） 1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分 3件，則剩余 4 件，若前面每人分 4 件，則最后一人得到的玩具最多 3 件，問小朋友的人數至少有多少人？。 2、解放軍某連隊在一次執行任務時，準備將戰士編成 8 個組，如果每組人數比 預定人數多 1 名，那么戰士人數將超過 100人，則預定

3、每組分配戰士的人數要 超過多少人？ 3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分 3顆，就剩下 8 顆；如果每 只猴子分 5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5 顆。問猴子有多少 只，花生有多少顆？ 4、把一些書分給幾個學生，如果每人分3 本，那么余 8 本；如果前面的 每個學生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。問這些書有多少本？學生 有多少人？ 5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4 人，那么有 20 人無法 安排，如果每間 8 人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人 數。 6、將不足 40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放 4 只，則有一只雞無籠可放； 若

4、每個籠里放 5 只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足 3 只。問有籠多少 個？有雞多少只？ 7、用若干輛載重量為 8 噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝 4 噸，則剩下 20 噸貨物；若每輛汽車裝滿 8 噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少 輛汽車？ 8、一群女生住若干家間宿舍，每間住 4人，剩下 19人無房住；每間住 6 人， 有一間宿舍住不滿。 1）如果有 x 間宿舍，那么可以列出關于 x 的不等式組： 2）可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？ （車費問題） 1、出租汽車起價是 10 元（即行駛路程在 5km 以內需付 10 元車費 ）,達到或超過 5 km后,

5、每增加1km加價1.2元（不足1km部分按1km計）,現在某人乘這種出租 汽 車從甲地到乙地支付車費 1 7.2元,從甲地到乙地的路程超過多少 km? 2、某種出租車的收費標準是：起步價 7 元（即行駛距離不超過 3km 都需要 7 元車費），超過3km，每增加1km,加收2.4元（不足1km按1km計）。某人乘 這種出租車從 A 地到 B 地共支付車費 19元。設此人從 A 地到 B 地經過的路程 最多是多少 km？ （工程問題） 1 .一個工程隊規定要在 6 天內完成 300 土方的工程， 第一天完成了 60 土方，現 在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少

6、方土？ 2 . 用每分鐘抽 1.1 噸水的 A 型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用 B 型抽水機，估計 20分鐘到 22分可以抽完。 B 型抽水機比 A 型抽水機每分鐘約 多抽多少噸水？ 3. 某工人計劃在 15 天里加工 408 個零件，最初三天中每天加工 24 個，問以后 每天至少要加工多少個零件，才能在規定的時間內超額完成任務？ 4、某車間有組裝 1200 臺洗衣機的任務，若最多用 8 天完成，每天至少要組裝 多少臺？ 濃度問題） 1、在 1千克含有 40 克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于 20% 的食鹽水，問：至少加入多少食鹽？ 2、一種滅蟲藥粉 30 千克，含藥

7、率是 15%，現在要用含藥率比較高的同種藥粉 50 千克和它混合，使混合的含藥率大于 20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。 （增減問題） 1、一根長 20cm 的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超 過30cm的限度內，每掛1 kg質量的物體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最 大質量是多少？ 2、幾個同學合影，每人交 0.70元，一張底片 0.68元，擴印一張相片 0.5 元， 每人分一張，將收來的錢盡量用完，這張照片上的同學至少有多少個？ 3、某人點燃一根長度為25 cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短 5 cm,幾個小時以 后，蠟燭的長度不足 10 m？ （比較問題） 1、某

8、校校長暑假將帶領該校“三好學生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長 買全票一張，則其余學生可享受半價優惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按 全票的 6 折優惠。已知兩家旅行社的全票價都是 240 元，至少要多少名學生選 甲旅行社比較好？ 2、李明有存款 600 元，王剛有存款 2000 元，從本月開始李明每月存款 500 元， 王剛每月存款 200 元，試問到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款。 3、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價為每人 500 元的兩家旅行社，經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費， 學生都按七折；乙旅行社的優惠條件是：家長，學生都按八折收費

9、。假設這兩 位家長至帶領多少名學生去旅游，他們應該選擇甲旅行社？ （行程問題） 1、抗洪搶險，向險段運送物資，共有 120公里原路程，需要 1 小時送到，前半 小時已經走了 50 公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？ 2、爆破施工時，導火索燃燒的速度是 0.8cm/s,人跑開的速度是5m/s，為了使 點火的戰士在施工時能跑到100m以外的安全地區，導火索至少需要多長？ 3、王凱家到學校 2.1 千米，現在需要在 18 分鐘內走完這段路。已知王凱步行 速度為 90米/ 分，跑步速度為 2 1 0米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？ 4、抗洪搶險，向險段運送物資，共有 120公里原路程，需要 1

10、 小時送到，前半 小時已經走了 50公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？ （數字問題） 1. 有一個兩位數，其十位上的數比個位上的數小 2，已知這個兩 位數大于 20 且小于 40，求這個兩位數 方案選擇與設計 1 某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C 含量及 購買這兩種原料的價格如下表: 原料 維生素C及價格 甲種原料 乙種原料 維生素C/ （單位/千克） 600 100 原料價格/ （元/千克） 8 4 現配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C,并要求購買 甲、乙兩種原料的費用不超過 72元， （1）設需用X千克甲種原料，寫出x應滿足的不等式

11、組。 （2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內？ 2. 紅星公司要招聘 A B兩個工種的工人150人，A B工種的工人的月工資分別 為600和1000元，現要求B工種的人數不少于A工種人數的2倍，那么招聘A 工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此時每月工資為多少元？ 3. 某工廠接受一項生產任務，需要用10米長的鐵條作原料。現在需要截取3米 長的鐵條81根，4米長的鐵條32根，請你幫助設計一下怎樣安排截料方案， 才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾根？ 4. 某校辦廠生產了一批新產品，現有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時 售出該批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的投入

12、資金和已獲利 30000 元進行再投資，到這學期結束時再投資又可獲利 4.8; 方案二:在這學期結結 束時售出該批產品 ,可獲利 35940元, 但要付投入資金的 0.2 作保管費，問： （1）當該批產品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？ （2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。 5. 某園林的門票每張 10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更 多的游客，該 園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為 A B、C三種：A年票每張120元，持票進入不用再買門票；B類每張60元， 持票進入園林需要再買門票，每張2元，C類年票每張

13、40元，持票進入園林時， 購買每張 3 元的門票。 （1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在 該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的購 票方式。 （2）求一年中進入該園林至少多少時，購買 A類年票才比較合算。 6. 某城市平均每天處理垃圾 700 噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時 可處理垃圾 55噸，需要費用 550元，乙廠每小時可處理垃圾 45噸，需要費用 495員。如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過 7370元，甲廠每天 處理垃圾至少要多少噸？ (銷售問題) 1、商場購進某種商品m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%

14、然后 再降價 10%，這樣每件仍可獲利 18 元，又售出全部商品的 25%。 (1) 試求該商品的進價和第一次的售價； (2) 為了確保這批商品總的利潤率不低于 25%，剩余商品的售價應不低于 多少元？ 2.水果店進了某中水果1t，進價是7元/kg。售價定為10元/kg，銷售一半以后, 為了盡快售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于 2000元，那么余下的水 果可以按原定價的幾折出售？ 3. “中秋節”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克 1.5 元，銷 售中有 6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每 kg 多少元，才能避免虧本？ 2、某電影院暑假向學生優惠開放，每張票 2 元。另外，每場次還可以售出每張 5 元的普通票 300張，如果要保持每場次票房收入不低于 2000 元，那么平均每 場次至少應出售學生優惠票多少張？ 4某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需 8 元（包括空白 光盤費）；若學校自刻，出租用刻錄機需 120元外，每張光盤還需成本 4 元（包 括空白光盤費）。問刻錄這批電腦