1、八年級上冊數學教案（浙教版）1 1 等腰三角形（一）教學目標1 等腰三角形的概念 2 等腰三角形的性質 3 等腰三角形的 概念及性質的應用教學重點： 1 等腰三角形的概念及性質 2 等腰三角形性質的應 用教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用教學過程I.提出問題，創設情境在前面的學習中，我們理解了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質， ? 并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案這節課我們就是從軸對稱的 角度來理解一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：三角形是軸對稱圖 形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是

2、問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形， ?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.我們這節課就來理解一種成軸對稱圖形的三角形一一等腰三角形.H.導入新課： 要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形.作一條直線L,在L上取點A,在L外取點B,作出點B關于直線L的 對稱點C,連結AB BC CA則可得到一個等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的 夾角叫底角同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、 頂角和底角思考：1 等腰三角形是軸

3、對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸2 等腰三角形的兩底角有什么關系？3 頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4 底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ ?底邊上的高 所在的直線呢？結論：等腰三角形是軸對稱圖形它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的 直線要求學生把自己做的等腰三角形實行折疊，找出它的對稱軸，并看它 的兩個底角有什么關系沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的部分互相重合，由 此可知這個等腰三角形的兩個底角相等， ?而且還能夠知道頂角的平分 線既是底邊上的中

4、線，也是底邊上的高由此能夠得到等腰三角形的性質：1 等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、 ?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）由上面折疊的過程獲得啟發，我們能夠通過作出等腰三角形的對稱軸， 得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質同 學們現在就動手來寫出這些證明過程）如右圖，在 ABC中，AB二AC作底邊BC的中線AD,因為所以 BADA CAD（ SSS .所以/ B二/ C.如右圖，在 ABC中, AB二AC作頂角/ BAC的角平分線AD因為所以 BADA CAD所以 BD=CDZ BDAy CDA=Z BDC=90 .例 1如圖，在 ABC中, AB=AC 點 D在 AC上，且 BD=BC=AD求： ABC各角的度數.分析：根據等邊對等角的性質，我們能夠得到/ A二/ ABD / ABCM C=Z BDC ?再由/BDCM A+M ABD 就可得到/ ABCM C=M BDC=ZA.再由三角形內角和為180, ?就可求出厶ABC的三個內角.把MA設為x的話，那么/ ABC MC都能夠用x來表示，這樣過程就 更簡捷.解：因為 AB=AC, BD=BC=A,D所以/ A