1、會(huì)計(jì)學(xué)1 AHP模糊綜合評(píng)判法模糊綜合評(píng)判法PPT課件課件 2 第1頁(yè)/共66頁(yè) 3 第2頁(yè)/共66頁(yè) 4 第3頁(yè)/共66頁(yè) 5 模糊數(shù)學(xué)緒論模糊數(shù)學(xué)緒論 用數(shù)學(xué)的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為：用數(shù)學(xué)的眼光看世界，可把我們身邊的現(xiàn)象劃分為： 1.確定性現(xiàn)象：物質(zhì)的汽化、冷凝，運(yùn)動(dòng)的速率，這種現(xiàn)象確定性現(xiàn)象：物質(zhì)的汽化、冷凝，運(yùn)動(dòng)的速率，這種現(xiàn)象 的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫；的規(guī)律性靠經(jīng)典數(shù)學(xué)去刻畫； 2.隨機(jī)現(xiàn)象：某種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象：某種事物的分布，故障發(fā)生的概率，這種現(xiàn)象 的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫的規(guī)律性靠概率統(tǒng)計(jì)去刻畫; 3.模糊現(xiàn)象：年輕、重、熱、美、

2、厚、薄、快、慢、大、小、模糊現(xiàn)象：年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱，靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫。高、低、長(zhǎng)、短、貴、賤、強(qiáng)、弱，靠模糊數(shù)學(xué)去刻畫。 模糊現(xiàn)象的共同特點(diǎn)：外延不清晰模糊現(xiàn)象的共同特點(diǎn)：外延不清晰 第4頁(yè)/共66頁(yè) 第5頁(yè)/共66頁(yè) 7 產(chǎn)生產(chǎn)生 1965年，年，L.A. Zadeh（扎德）（扎德） 發(fā)表了文章發(fā)表了文章模糊集模糊集 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 ) 基本思想基本思想 用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。用屬于程度（隸屬度）代替屬于或不屬于。 如某員工屬于優(yōu)秀的程度為

3、如某員工屬于優(yōu)秀的程度為0.6, 屬于良好的程屬于良好的程 度為度為0.4，屬于一般的程度為，屬于一般的程度為0.2，屬于較差的程，屬于較差的程 度為度為0.1。 模糊數(shù)學(xué)緒論模糊數(shù)學(xué)緒論 第6頁(yè)/共66頁(yè) 8 模糊代數(shù)，模糊拓?fù)?，模糊邏輯，模糊分析，模糊代?shù)，模糊拓?fù)?，模糊邏輯，模糊分析?模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學(xué)分支模糊概率，模糊圖論，模糊優(yōu)化等模糊數(shù)學(xué)分支 涉及學(xué)科涉及學(xué)科 分類、識(shí)別、評(píng)判、預(yù)測(cè)、控制、排序、選擇；分類、識(shí)別、評(píng)判、預(yù)測(cè)、控制、排序、選擇； 人工智能、信息控制、聚類分析、專家系統(tǒng)、人工智能、信息控制、聚類分析、專家系統(tǒng)、 綜合評(píng)判等綜合評(píng)判等 模糊數(shù)學(xué)緒論

4、模糊數(shù)學(xué)緒論 應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域 第7頁(yè)/共66頁(yè) 9 第8頁(yè)/共66頁(yè) 10 第9頁(yè)/共66頁(yè) 11 模糊綜合評(píng)判的步驟模糊綜合評(píng)判的步驟 第10頁(yè)/共66頁(yè) 12 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0A 第11頁(yè)/共66頁(yè) 13 0,2 . 0,3 . 0,5 . 0 1 R 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 3 2 1 R R R R 全部因素的評(píng)價(jià)結(jié)果為全部因素的評(píng)價(jià)結(jié)果為 第12頁(yè)/共66頁(yè) 14 mnmm n n m rrr rrr rrr aaaR 21 22221 11211 21 ,AB

5、2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 0.4 0.3 0.3 第13頁(yè)/共66頁(yè) 15 第14頁(yè)/共66頁(yè) 16 表示取大表示取大 表示取小表示取小 ),( M nkrara jkj mj jkj m j k ,2,1,minmax)(B 1 1 )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 2 . 03 . 03 . 03 . 0 第15頁(yè)/共66頁(yè) 17 算子算子),( M )4 . 03 . 03 .

6、0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 nkrara jkj mj jkj m j k ,2,1,max)(B 1 1 08. 012. 012. 015. 0 表示相乘表示相乘 第16頁(yè)/共66頁(yè) 18 表示相加表示相加 )4 . 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 3 . 07 . 08 . 08 . 0 ),( M nkra m j jkjk ,2,1,minB 1 第17頁(yè)/共66頁(yè) 19 )4

7、. 03 . 03 . 0( 2 . 03 . 02 . 02 . 0 1 . 02 . 04 . 03 . 0 02 . 03 . 05 . 0 11. 072 . 029. 032. 0 ),( M nkra m j jkjk ,2,1,B 1 第18頁(yè)/共66頁(yè) 20 第19頁(yè)/共66頁(yè) 21 第20頁(yè)/共66頁(yè) 22 第21頁(yè)/共66頁(yè) 23 第22頁(yè)/共66頁(yè) 24 第23頁(yè)/共66頁(yè) 25 比如用戶關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)：比如用戶關(guān)心電腦的以下幾個(gè)指標(biāo)： “運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”； “存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”； “運(yùn)行速度（運(yùn)行速度（C

8、PUCPU、主板等）、主板等）”； “外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”； “價(jià)格價(jià)格”。 【例例2】用戶對(duì)電腦的綜合評(píng)判用戶對(duì)電腦的綜合評(píng)判 第24頁(yè)/共66頁(yè) 26 1 u =“運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）運(yùn)算功能（數(shù)值、圖形等）”； 2 u =“存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）存儲(chǔ)容量（內(nèi)、外存）”； 3 u =“運(yùn)行速度（運(yùn)行速度（CPU、主板等）、主板等）”； 4 u =“外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）外設(shè)配置（網(wǎng)卡、調(diào)制調(diào)解器、多媒體部件等）”； 5 u =“價(jià)格價(jià)格”。 , 54321 uuuuuU 則則構(gòu)成指標(biāo)集或因素集。構(gòu)成指標(biāo)

9、集或因素集。 對(duì)各指標(biāo)分別表示如下：對(duì)各指標(biāo)分別表示如下： 第25頁(yè)/共66頁(yè) 27 評(píng)語(yǔ)評(píng)語(yǔ) 集集 , 4321 vvvvV 其中其中 1 v =“很受歡迎很受歡迎”； 2 v=“較受歡迎較受歡迎”；3 v =“不太受歡迎不太受歡迎”； =“不受歡迎不受歡迎”； 4 v 對(duì)于某個(gè)型號(hào)的電腦，請(qǐng)一些用戶對(duì)各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)：對(duì)于某個(gè)型號(hào)的電腦，請(qǐng)一些用戶對(duì)各因素進(jìn)行評(píng)價(jià)： 若對(duì)于運(yùn)算功能若對(duì)于運(yùn)算功能 有有20%的人認(rèn)為是的人認(rèn)為是“很受歡迎很受歡迎”，50% 的人的人認(rèn)為認(rèn)為“較受歡迎較受歡迎”，30%的人認(rèn)為的人認(rèn)為“不太受歡迎不太受歡迎” ，沒(méi)，沒(méi) 有有人認(rèn)為人認(rèn)為“不受歡迎不受歡迎”，則，

10、則 的單因素評(píng)價(jià)向量為的單因素評(píng)價(jià)向量為 , 1 u 1 u )0 , 3 . 0 , 5 . 0 , 2 . 0( 1 R 第26頁(yè)/共66頁(yè) 28 同理，對(duì)存儲(chǔ)容量同理，對(duì)存儲(chǔ)容量 ，運(yùn)行速度，運(yùn)行速度 ，外設(shè)配置，外設(shè)配置 和價(jià)和價(jià) 格格 2 u 3 u 4 u 分別作出單因素評(píng)價(jià)，得分別作出單因素評(píng)價(jià)，得 5 u ) 1 . 0 , 5 . 0 , 3 . 0 , 1 . 0( 2 R ) 1 . 0 , 5 . 0 , 4 . 0 , 0( 3 R )3 . 0 , 6 . 0 , 1 . 0 , 0( 4 R 組合成評(píng)判矩陣組合成評(píng)判矩陣 4, R 3, R 2, R 1, R 5

11、 (0.5,0.3,0.2,0.0)R 5 R R 第27頁(yè)/共66頁(yè) 29 0 . 02 . 03 . 05 . 0 3 . 06 . 01 . 00 . 0 1 . 05 . 04 . 00 . 0 1 . 05 . 03 . 01 . 0 0 . 03 . 05 . 02 . 0 R 據(jù)調(diào)查，近來(lái)用戶對(duì)微機(jī)的要求是：工作速度快，外設(shè)配據(jù)調(diào)查，近來(lái)用戶對(duì)微機(jī)的要求是：工作速度快，外設(shè)配 置較齊全，價(jià)格便宜，而對(duì)運(yùn)算和存儲(chǔ)量則要求不高。于置較齊全，價(jià)格便宜，而對(duì)運(yùn)算和存儲(chǔ)量則要求不高。于 是得各因素的權(quán)重分配向量：是得各因素的權(quán)重分配向量： (0.1,0.1,0.3,0.15,0.35)A

12、作模糊變換：作模糊變換： 存儲(chǔ)容量 運(yùn)行速度 外設(shè)配置 價(jià)格 運(yùn)算功能 第28頁(yè)/共66頁(yè) 30 BA R(0.1 0.1 0.3 0.15 0.35) 0 . 02 . 03 . 05 . 0 3 . 06 . 01 . 00 . 0 1 . 05 . 04 . 00 . 0 1 . 05 . 03 . 01 . 0 0 . 03 . 05 . 02 . 0 (0.10.2)(0.10.1)(0.30.0)(0.150.0)(0.350.5), (0.10.5)(0.10.3)(0.30.4)(0.150.1)(0.350.3), (0.10.3)(0.10.5)(0.30.5)(0.150

13、.6)(0.350.2), (0.10.0)(0.10.1)(0.30.1)(0.150.3)(0.350.0) (0.00.35,0.10.3, 0.150.2,0.050.0) )15. 0 , 3 . 0 , 3 . 0 ,35. 0( 計(jì)計(jì)算算如如下下：用用算算子子),( M 第29頁(yè)/共66頁(yè) 31 五、模糊綜合評(píng)判法優(yōu)缺點(diǎn)五、模糊綜合評(píng)判法優(yōu)缺點(diǎn) 第30頁(yè)/共66頁(yè) 32 1、不能解決評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相關(guān)關(guān)系造成的評(píng)價(jià)、不能解決評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相關(guān)關(guān)系造成的評(píng)價(jià) 信息重復(fù)問(wèn)題。信息重復(fù)問(wèn)題。 2、權(quán)重的確定帶有很大的主

14、觀性。、權(quán)重的確定帶有很大的主觀性。 3、對(duì)于多目標(biāo)評(píng)價(jià)模型，要確定每一目標(biāo)、每、對(duì)于多目標(biāo)評(píng)價(jià)模型，要確定每一目標(biāo)、每 個(gè)因素確定隸屬度函數(shù)，過(guò)于繁瑣，實(shí)用性個(gè)因素確定隸屬度函數(shù)，過(guò)于繁瑣，實(shí)用性 不強(qiáng)。不強(qiáng)。 模糊綜合評(píng)價(jià)法優(yōu)點(diǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)法優(yōu)點(diǎn) 模糊綜合評(píng)價(jià)法缺點(diǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)法缺點(diǎn) 1、為定性指標(biāo)定量化提供了有效的方法。、為定性指標(biāo)定量化提供了有效的方法。 2、很好地判斷了模糊性和不確定性問(wèn)題。、很好地判斷了模糊性和不確定性問(wèn)題。 3、所得結(jié)果為向量，包含的信息量豐富。、所得結(jié)果為向量，包含的信息量豐富。 第31頁(yè)/共66頁(yè) 33 第32頁(yè)/共66頁(yè) 日常生活中有許多決策問(wèn)題。決策是指在

15、面臨多種 方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。 例1 購(gòu)物 買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、 外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。 買飯，則要依據(jù)色、香、味、價(jià)格等方面的因素選 擇某種飯菜。 例2 旅游 假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北 戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、 費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。 第33頁(yè)/共66頁(yè) 例3 擇業(yè) 面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去 選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條 件等因素?fù)駱I(yè)。 例4 科研課題的選擇 由于經(jīng)費(fèi)等因素，有時(shí)不能同時(shí)開展幾個(gè)課題，一般依 據(jù)課題的可行性、應(yīng)用價(jià)

16、值、理論價(jià)值、被培養(yǎng)人才等因素 進(jìn)行選題。 第34頁(yè)/共66頁(yè) 面臨各種各樣的方案，要進(jìn)行比較、判斷、評(píng)價(jià)、最后 作出決策。這個(gè)過(guò)程主觀因素占有相當(dāng)?shù)谋戎亟o用數(shù)學(xué)方法 解決問(wèn)題帶來(lái)不便。T.L.saatyT.L.saaty等人20世紀(jì)在七十年代提出 了 一種能有效處理這類問(wèn)題的實(shí)用方法。 層次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP)Analytic Hierarchy Process, AHP)這是 一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。 過(guò)去研究自然和社會(huì)現(xiàn)象主要有機(jī)理分析法和統(tǒng)計(jì)分析法機(jī)理分析法和統(tǒng)計(jì)分析法兩 種方法，前者用經(jīng)典的數(shù)學(xué)經(jīng)典的數(shù)學(xué)

17、工具分析現(xiàn)象的因果關(guān)系，后者 以隨機(jī)數(shù)學(xué)隨機(jī)數(shù)學(xué)為工具，通過(guò)大量的觀察數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計(jì)規(guī)律。近 年發(fā)展的系統(tǒng)分析是又一種方法，而層次分析法層次分析法是系統(tǒng)分析 的數(shù)學(xué)工具之一。 第35頁(yè)/共66頁(yè) 層次分析法的基本思路： 與人們對(duì)某一復(fù)雜決策問(wèn)題的思維、判斷過(guò)程大體一致。 選擇鋼筆 質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用 鋼筆1、鋼筆2、鋼筆3、鋼筆4 質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用進(jìn)行排序 將各個(gè)鋼筆的質(zhì)量、顏色、價(jià)格、外形、實(shí)用進(jìn)行排序 經(jīng)綜合分析決定買哪支鋼筆 第36頁(yè)/共66頁(yè) 1 建立層次結(jié)構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型 一般分為三層，最上面為目標(biāo)層目標(biāo)層，最下面為方案層方案層，中 間是準(zhǔn)則層或指標(biāo)層準(zhǔn)則層

18、或指標(biāo)層。 例1 的層次結(jié)構(gòu)模型 準(zhǔn)則層 方案層 目標(biāo)層 第37頁(yè)/共66頁(yè) 例2 層次結(jié)構(gòu)模型層次結(jié)構(gòu)模型 準(zhǔn)則層A 方案層B 目標(biāo)層Z 若上層的每個(gè)因素都支配著下一層的所有因素，或被下一層 所 有因素影響，稱為完全層次結(jié)構(gòu)，否則稱為不完全層次結(jié)構(gòu) 。 第38頁(yè)/共66頁(yè) 設(shè)某層有個(gè)因素，n n xxxX, 21 ij aij ji ij a a 1 nnnn n n nn ij aaa aaa aaa aA 21 22221 11211 A n 2 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 要比較它們對(duì)上一層某一準(zhǔn)則（或目標(biāo)）的影響程度，確定 在該層中相對(duì)于某一準(zhǔn)則所占的比重。（即把個(gè)因素對(duì)上 層

19、某一目標(biāo)的影響程度排序） 用 表示第個(gè)因素相對(duì)于第個(gè)因素的比較結(jié)果，則 則稱為成對(duì)比較矩陣成對(duì)比較矩陣。 上述比較是兩兩因素之間進(jìn)行的比較，比較時(shí)取1919尺度。尺度。 第39頁(yè)/共66頁(yè) 尺度 第 個(gè)因素與第 個(gè)因素的影響相同ij 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響稍強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響明顯強(qiáng) 第 個(gè)因素比第 個(gè)因素的影響絕對(duì)地強(qiáng) i i i i j j j j 含義 比較尺度：（1919尺度尺度的含義） 2,4,6,8表示第個(gè)因素相對(duì)于第個(gè)因素的影響介于上述 兩個(gè)相鄰等級(jí)之間。不難定義以上各尺度倒數(shù)的含義， 根據(jù)。 ji ji ij a a 1 第40

20、頁(yè)/共66頁(yè) 由上述定義知，成對(duì)比較矩陣 nn ij aA 0 1 ij a ji ij a a 1 2 則稱為正互反陣正互反陣。 比如，例2的旅游問(wèn)題中，第二層A A的各因素對(duì)目標(biāo)層Z Z 的影響兩兩比較結(jié)果如下： 滿足一下性質(zhì) ZA1A2A3A4A5 A1 A2 A3 A4 A5 11/ 2 433 21755 1/ 4 1/711/ 2 1/3 1/31/5211 1/ 3 1/5311 1 3 ii a 54321 ,AAAAA 分別表示 景色、費(fèi)用、 居住、飲食、 旅途。 第41頁(yè)/共66頁(yè) 由上表，可得成對(duì)比較矩陣 113 5 1 3 1 112 5 1 3 1 3 1 2 1 1

21、 7 1 4 1 55712 334 2 1 1 A 旅游問(wèn)題的成對(duì)比較矩陣共有6個(gè)（一個(gè)5階，5個(gè)3階）。 第42頁(yè)/共66頁(yè) 3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)層次單排序及一致性檢驗(yàn) n n www, 21 層次單排序：層次單排序：確定下層各因素對(duì)上層某因素影響程度的過(guò)程。確定下層各因素對(duì)上層某因素影響程度的過(guò)程。 用權(quán)值表示影響程度，先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子看如何確定權(quán)值。 例如 一塊石頭重量記為1，打碎分成 各小塊，各塊的重量 分別記為： 則可得成對(duì)比較矩陣 1 1 1 21 2 1 2 1 2 1 w w w w w w w w w w w w A nn n n 由右面矩陣可以看出， j k k

22、i j i w w w w w w 第43頁(yè)/共66頁(yè) 即， nji, 2 , 1, 132123 132123 4, 2, 7 aaa aaa A ijkjik aaa ijkjik aaa A njia a a ii ji ij ,2, 1, 1, 1 .1 也是一致陣 T A . 2 1 . 3ArankA的各行成比例，則 但在例2的成對(duì)比較矩陣中， 在正互反矩陣 中，若 ,則稱 為一致陣。 一致陣的性質(zhì)： 。特征根均等于 個(gè)其余的最大特征根（值）為 0 1, . 4n-n A A5. 的任一列(行)都是對(duì)應(yīng)于特征根 的特征向量。n 第44頁(yè)/共66頁(yè) 若成對(duì)比較矩陣是一致陣，則我們自然

23、會(huì)取對(duì)應(yīng)于最 大特征根 的歸一化特征向量 ，且 定理定理： 階互反陣 的最大特征根 ，當(dāng)且僅 當(dāng) 時(shí)， 為一致陣。 A n n www, 21 1 1 n i i w i wi n n n A 表示下層第 個(gè)因素對(duì)上層某因素影響程度的權(quán)值 。 若成對(duì)比較矩陣不是一致陣，SaatySaaty等人建議用其最大 特征根對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量作為權(quán)向量 ，則 w wwA n www, 21 w （為什么？） 這樣確定權(quán)向量的方法稱為特征根法特征根法. . 第45頁(yè)/共66頁(yè) 1 n n CI 由于 連續(xù)的依賴于 ，則 比 大的越多， 的不 一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比較 因素對(duì)上層某

24、因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大， 引起的判斷誤差越大。因而可以用 數(shù)值的大小來(lái)衡量 n ij a nA A的不一致程度。 定義 一致性指標(biāo)一致性指標(biāo) 其中 為 的對(duì)角線元素之和，也為 的特征根之和。AnA 第46頁(yè)/共66頁(yè) RI 50021 ,AAA 50021 ,CICICI 1 500 500 50021 50021 n n CICICI RI 則可得一致性指標(biāo) 定義隨機(jī)一致性指標(biāo)隨機(jī)一致性指標(biāo) 隨機(jī)構(gòu)造500個(gè)成對(duì)比較矩陣 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 的數(shù)值： n1 234567891011 RI0 00.5 8 0.9 0 1.1 2 1.2 4 1.3 2 1.4 1 1.4 5

25、 1.4 9 1.51 第47頁(yè)/共66頁(yè) 1 .0 RI CI CR A A 一致性檢驗(yàn)一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率0.1 及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對(duì) 進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程。 一般，當(dāng)一致性比率 的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向 量 作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，對(duì) 加 以調(diào)整。 時(shí)，認(rèn)為 A 第48頁(yè)/共66頁(yè) 4 層次總排序及其一致性檢驗(yàn)層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 確定某層所有因素對(duì)于總目標(biāo)相對(duì)重要性的排序權(quán)值過(guò)程，確定某層所有因素對(duì)于總目標(biāo)相對(duì)重要性的排序權(quán)值過(guò)程， 稱為層次總排序?qū)哟慰偱判?從最高層到最低層逐層進(jìn)行。設(shè)： Z 1 A 2 Am A 1 B

26、2 B n B , 21m AAAmA個(gè)因素層 對(duì)總目標(biāo)Z的排序?yàn)?m aaa, 21 j AAnB中因素為個(gè)因素對(duì)上層層 的層次單排序?yàn)?), 2 , 1( , 21 mjbbb njjj 第49頁(yè)/共66頁(yè) 即 層第 個(gè)因素對(duì) 總目標(biāo)的權(quán)值為： B nmmnnn mm mm bababaB bababaB bababaB 2211 22222112 11221111 : : : Bi m j ijjb a 1 層的層次總排序?yàn)椋?B層的層次 總排序 m AAA, 21 m aaa, 21 n B B B 2 1 1 21 11 n b b b 2 22 12 n b b b nm m m

27、b b b 2 1 A B 1 1 1 bba m j jj 2 1 2 bba m j jj n m j njj bba 1 第50頁(yè)/共66頁(yè) 層次總排序的一致性檢驗(yàn)層次總排序的一致性檢驗(yàn) 設(shè) 層 對(duì)上層( 層)中因素 的層次單排序一致性指標(biāo)為 ，隨機(jī)一致性指為 ， 則層次總排序的一致性比率為： B n BBB, 21 A), 2 , 1(mjAj j CI j RI mm mm RIaRIaRIa CIaCIaCIa CR 2211 2211 1 . 0CR當(dāng) 時(shí)，認(rèn)為層次總排序通過(guò)一致性檢驗(yàn)。到 此，根據(jù)最下層（決策層）的層次總排序做出最后決策。 第51頁(yè)/共66頁(yè) 1.1.建立層次結(jié)

28、構(gòu)模型建立層次結(jié)構(gòu)模型 該結(jié)構(gòu)圖包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，方案層。 層次分析法的基本步驟基本步驟歸納如下 3.計(jì)算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)計(jì)算單排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn) 2.構(gòu)造成對(duì)比較矩陣構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 從第二層開始用成對(duì)比較矩陣和19尺度。 對(duì)每個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量 ，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致 性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)通過(guò)，特征向量（歸一化后）即為權(quán)向量 ；若不通過(guò)，需要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣。 第52頁(yè)/共66頁(yè) 計(jì)算最下層對(duì)最上層總排序的權(quán)向量 。 4.4.計(jì)算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn)計(jì)算總排序權(quán)向量并做一致性檢驗(yàn) 1 . 0CR CR 進(jìn)行檢驗(yàn)。

29、若通過(guò)，則可按照總排序權(quán)向量表示的結(jié)果進(jìn) 行決策，否則需要重新考慮模型或重新構(gòu)造那些一致性比 率 較大的成對(duì)比較矩陣。 mm mm RIaRIaRIa CIaCIaCIa CR 2211 2211 利用總排序一致性比率 第53頁(yè)/共66頁(yè) Z 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 1 B 2 B 3 B 54321 ,AAAAA 321 ,BBB 1 1旅游問(wèn)題旅游問(wèn)題 (1)建模 分別分別表示景色、費(fèi)用、 居住、飲食、旅途。 分別表示蘇杭、北戴河、桂 林。 第54頁(yè)/共66頁(yè) （2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 113 5 1 3 1 112 5 1 3 1 3 1 2 1 1 7 1 4 1 557

30、12 334 2 1 1 A 1 2 1 5 1 21 2 1 521 1 D 138 3 1 13 8 1 3 1 1 2 D 1 3 1 3 1 311 311 3 D 11 4 1 11 3 1 431 4 D 144 4 1 11 4 1 11 5 D 第55頁(yè)/共66頁(yè) (3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) A 073.5 110. 0 ,099. 0 ,055. 0 ,475. 0 ,263. 0 018. 0 15 5073. 5 CI 12. 1RI 1 . 0016. 0 12. 1 018. 0 CR A 成對(duì)比較矩陣 的最大特征值 表明 通過(guò)了一致性驗(yàn)證。 故 則 該特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量 第56頁(yè)/共66頁(yè) 對(duì)成對(duì)比較矩陣 可以求層次 總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 54321 ,BBBBB k 1k 2k 3k k k CI k RI 12345 595. 0082. 0429. 0633. 0166. 0 277. 0236. 0429. 0193. 0166. 0 129. 0682. 0142. 0175. 0668. 0 005. 30