1、 飛機扔下的炸彈飛機扔下的炸彈 瀑布留下的水流瀑布留下的水流 姚明姚明 投出投出 的籃的籃 球球 賽場上扔出的鉛球賽場上扔出的鉛球 拋體運動拋體運動 1. 定義：以一定的初速度將物體拋定義：以一定的初速度將物體拋 出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物 體只受重力作用的運動。體只受重力作用的運動。 踢出的足球踢出的足球 拋體運動拋體運動 1. 定義：以一定的初速度將物體拋出，在定義：以一定的初速度將物體拋出，在 空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重空氣阻力可以忽略的情況下，物體只受重 力作用的運動。力作用的運動。 2. 分類：分類： 平平 拋拋 斜向上拋斜向上拋

2、斜向下拋斜向下拋 3.受力特征受力特征 4.運動特征運動特征 5.運動軌跡運動軌跡 3.受力特征：只受重力受力特征：只受重力 4.運動特征：加速度為運動特征：加速度為g，所以是，所以是 勻變速運動勻變速運動 5.運動軌跡：加速度與初速度不共運動軌跡：加速度與初速度不共 線，物體做勻變速曲線運動線，物體做勻變速曲線運動 1. 定義定義水平拋出且只受重力作用的水平拋出且只受重力作用的 物體的運動。物體的運動。 一、平拋運動一、平拋運動 1. 定義：水平拋出且只受重力作用的定義：水平拋出且只受重力作用的 物體的運動。物體的運動。 一、平拋運動一、平拋運動 2. 條件：有水平初速度條件：有水平初速度

3、只受重力只受重力 1. 定義：水平拋出且只受重力作用的定義：水平拋出且只受重力作用的 物體的運動。物體的運動。 一、平拋運動一、平拋運動 2. 條件：有水平初速度條件：有水平初速度 只受重力只受重力 3. 運動性質：平拋運動是一種勻變速曲運動性質：平拋運動是一種勻變速曲 線運動。線運動。 二、對平拋運動的研究二、對平拋運動的研究 平拋運動研究方法平拋運動研究方法 將其分解為兩個方向的運動將其分解為兩個方向的運動 研究方法：研究方法： 軌跡是軌跡是 平拋運動整理平拋運動整理 猜猜 想：平拋運動可以分解為哪幾個直線運動？想：平拋運動可以分解為哪幾個直線運動？ 理論探究：理論探究： 0G自由落體運動

4、自由落體運動 初速度初速度受力情況受力情況運動情況運動情況 水平方向水平方向 豎直方向豎直方向 V V0 0 不受力不受力 勻速直線運動勻速直線運動 平拋運動整理平拋運動整理 v0 G FN v0 G 豎直方向：自由落體運動豎直方向：自由落體運動 水平方向：勻速直線運動水平方向：勻速直線運動 平平 拋拋 運運 動動 化曲為直，平拋運動化曲為直，平拋運動 圖示圖示 平拋運動整理平拋運動整理 平拋運動整理平拋運動整理 平拋運動是水平方向的勻平拋運動是水平方向的勻 速直線運動與豎直方向的自由落速直線運動與豎直方向的自由落 體運動的合運動體運動的合運動. 三、平拋運動的規律三、平拋運動的規律 以拋出點

5、為坐標原點；初速度以拋出點為坐標原點；初速度v v0 0的方向為的方向為x x 軸的軸的 正方向；豎直向下的方向為正方向；豎直向下的方向為y y 軸正方向軸正方向 研究的問題是：研究的問題是： 1 1、加速度、加速度 2 2、速度、速度 3 3、位移、位移 4 4、軌跡方程、軌跡方程 v0 x y 1 1、平拋物體的加速度、平拋物體的加速度 水平方向：水平方向： 豎直方向：豎直方向： 0 x a ga y 加速度的方向：加速度的方向： 豎直向下豎直向下 平拋運動整理平拋運動整理 2 2、平拋物體在某時刻的瞬時速度、平拋物體在某時刻的瞬時速度 0 x gt y 2 2 0 22 gt yx VO

6、 mg ox y vx vy v t tan= ox y v gt v v 速度方向： 平拋運動整理平拋運動整理 3 3、平拋物體在某時刻的位移：、平拋物體在某時刻的位移： 10 stx 2 2 2 1 sgty 2 2 2 0 22 2 1 gttyxs o o x x y y s s2 2 s s1 1 s s t t tan= t v g x y o 2 平拋運動整理平拋運動整理 4.4.平拋運動的軌跡平拋運動的軌跡: : 2 2 0 2 0 2 2 1 x v g y gty tvx 2 2 1 gty tvx 0 0 x y v0 思考：思考： 平拋運動的速度與水平方向平拋運動的速度

7、與水平方向 的夾角和位移與水平方向的夾角的夾角和位移與水平方向的夾角 相同嗎？相同嗎？ x y s tan= ox y v gt v v tan= t v g x y o 2 ) ) ) 2tantan= x v0 Vx Vy OA B O 推論推論1 平拋運動整理平拋運動整理 平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與 初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位 移的一半。移的一半。 v0 vt vx vy h s s/ 證明：設時間證明：設時間t 內物體的水平位移為內物體的水平位移為s，豎直位移為，

8、豎直位移為h， 則末速度的水平分量則末速度的水平分量vx=v0=s/t， 而豎直分量而豎直分量vy=2h/t， s h2 v v x y tan 所以有所以有 2tan sh s 推論推論2 平拋運動整理平拋運動整理 重要推論重要推論 (1)飛行時間飛行時間: : (2)水平射程水平射程: (3)落地速度落地速度: g h t 2 g h vtvx 2 00 ghvvt2 2 0 飛行時間只由高度決定飛行時間只由高度決定 (4)(4)tan =tan2 位移偏角與速度偏角不相等位移偏角與速度偏角不相等 (5) AB=OB/2(5) AB=OB/2 O x y P (x,y) B B A 平拋運

9、動整理平拋運動整理 解平拋運動類問題的一般思維：解平拋運動類問題的一般思維： 1.分解速度：根據速度中合速度和分速度的分解速度：根據速度中合速度和分速度的 方向（角度）和大小關系進行求解方向（角度）和大小關系進行求解 2.分解位移：根據位移中分運動和合運動的分解位移：根據位移中分運動和合運動的 大小和方向（角度）關系進行求解大小和方向（角度）關系進行求解 題型：基本規律的應用 斜面上的拋體運動 類平拋運動 平拋運動整理平拋運動整理 一一. .平拋運動平拋運動 1. 1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在 重力作用下所做的運動。重

10、力作用下所做的運動。 2. 2.條件：有一定的水平初速度；只受重力的作用（忽略空氣阻力）條件：有一定的水平初速度；只受重力的作用（忽略空氣阻力） 3. 3.特點：特點： 有水平初速度有水平初速度 只受重力作用只受重力作用 a=ga=g 勻變速曲線運動勻變速曲線運動 二、運動規律：二、運動規律： 水平方向：水平方向： 勻速直線運動勻速直線運動 在豎直方向：自由落體運動在豎直方向：自由落體運動 三、公式：三、公式： 1. 1.加速度加速度 2. 2.速度速度 3. 3.位移位移 求解常見思路：化曲線運動為直線運動求解常見思路：化曲線運動為直線運動 平拋運動整理平拋運動整理 平拋運動基本規律平拋運動

11、基本規律 加速度：加速度： 水平方向：合外力為水平方向：合外力為0，a=0 豎直方向：合外力為豎直方向：合外力為G，a=g 合運動：合運動：a=g、方向豎直向下、方向豎直向下 速度：速度： 0 vv x gtv y 合速度合速度 22 yx vvv 方向方向 ：tan= ox y v gt v v 位移：位移： x=vot y= 2 2 1 gt 合位移：合位移：s= 22 yx 方向方向： tan= t v g x y o 2 tan 2tan 平拋運動整理平拋運動整理 a a、運動時間和射程：運動時間和射程：水平方向和豎直方 向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時 性. 所以運動時間為 即

12、運動時間由高度 h惟一決定 b b、水平射程水平射程為 即由v0、h共同 決定 c、合速度合速度 g h t 2 g h vx 2 0 結論總結結論總結 ghvv2 2 0 平拋運動整理平拋運動整理 d、速度的變化量速度的變化量 g=g=v/v/t,t, t t時間內速度改變量相等，時間內速度改變量相等， 即即v=gv=gt, t, v v方向是豎直向下的方向是豎直向下的. . 平拋運動整理平拋運動整理 例例1、一水平勻速飛行的飛機上丟下一炸彈，問在地、一水平勻速飛行的飛機上丟下一炸彈，問在地 面上的人看來，它們作什么運動？在飛行員看來，這面上的人看來，它們作什么運動？在飛行員看來，這 顆炸彈

13、作什么運動？顆炸彈作什么運動？ 答：答：（1）地面上的人看到炸彈作平拋運動。因炸地面上的人看到炸彈作平拋運動。因炸 彈離開飛機時由于慣性具有與飛機飛行速度相同彈離開飛機時由于慣性具有與飛機飛行速度相同 的水平初速度，且炸彈只在重力作用下運動，所的水平初速度，且炸彈只在重力作用下運動，所 以是平拋運動。以是平拋運動。 （2 2）飛行員看到炸彈作自由落體運動。因炸彈與）飛行員看到炸彈作自由落體運動。因炸彈與 飛機具有相同的水平速度，相對初速度為零，炸彈飛機具有相同的水平速度，相對初速度為零，炸彈 在重力作用下遠離飛機，所以是自由落體運動。在重力作用下遠離飛機，所以是自由落體運動。 例例2、如圖，樹

14、枝上的一只松鼠看到一個獵人正用槍、如圖，樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正用槍 對準它，為了逃脫即將來臨的厄運，它想讓自己落到對準它，為了逃脫即將來臨的厄運，它想讓自己落到 地面上逃走。但是就在它掉離樹枝的瞬間子彈恰好射地面上逃走。但是就在它掉離樹枝的瞬間子彈恰好射 出槍口，問松鼠能逃脫厄運嗎出槍口，問松鼠能逃脫厄運嗎? 答：不能。因子彈和松鼠在豎直方向都是自由落答：不能。因子彈和松鼠在豎直方向都是自由落 體運動，豎直方向的位移總是相同的，所以只要體運動，豎直方向的位移總是相同的，所以只要 在子彈的射程內，就一定能射中松鼠，松鼠在劫在子彈的射程內，就一定能射中松鼠，松鼠在劫 難逃。難逃。 我閃!

15、哪里逃？ 這樣也能 打中！ 例例3、在水平路上行駛的汽車，遇到一個壕溝，汽車的在水平路上行駛的汽車，遇到一個壕溝，汽車的 速度至少為多大，才能越過這個壕溝？速度至少為多大，才能越過這個壕溝？ （g10m/s ） ） 25米 米米 0 2 0 25 1 1 525/ 2 v t ts gtvm s 例例4、如圖所示，在傾角為、如圖所示，在傾角為370的斜面底端的正的斜面底端的正 上方上方H處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面 上的一點，試求小球拋出時的初速度和飛行時上的一點，試求小球拋出時的初速度和飛行時 間。間。 H v0 370 平拋運動整理平拋運動整理 解解

16、:畫出示意圖畫出示意圖 由平拋運動規律由平拋運動規律X=Vo t Y=(1/2)gt 由幾何關系得由幾何關系得: (H- Y)/ X=tan 370 H v0 370 Vx Vy tan530= ox y v gt v v 分解位移：根據位移中分運動和合運動的大小和方向分解位移：根據位移中分運動和合運動的大小和方向 （角度）關系進行求解（角度）關系進行求解 平拋運動整理平拋運動整理 例例5 5、如圖所示，、如圖所示，A A、B B兩球間用長兩球間用長6m6m的細線相的細線相 連，兩球相隔連，兩球相隔0.8s0.8s先后從同一高度處以先后從同一高度處以4.5m/s4.5m/s 的初速度平拋，則的

17、初速度平拋，則A A球拋出幾秒后球拋出幾秒后A A、B B 間的細間的細 線被拉直？在這段時間內線被拉直？在這段時間內A A球的位移是多大？不球的位移是多大？不 計空氣阻力，計空氣阻力，g=10m/sg=10m/s2 2。 。 B A B A 平拋運動整理平拋運動整理 B A B A 解：由平拋運動規律可得解：由平拋運動規律可得 ： xA=v0 t yA=1/2g t 2 xB =v0 (t-0.8) yB=1/2g(t-0.8) 2 l 2 =(xA-xB) 2 +(yA-yB) 2 代入數字得代入數字得 36 =(4.50.8) 2 +1/210 (1.6t-0.64) 解得解得 t=1s

18、 xA=v0 t=4.5m yA=1/2g t 2=5m sA 2 =xA 2 +yA 2=4.5 2 +5 2 =45.25 sA =6.73m 平拋運動整理平拋運動整理 例例6 6、已知排球場半場長、已知排球場半場長L L，網高，網高H H，如圖示，如圖示， 若隊員在離網水平若隊員在離網水平 距離距離d d 處豎直跳起水平扣球處豎直跳起水平扣球 時，不論以多大的速度擊球，都不能把球擊在時，不論以多大的速度擊球，都不能把球擊在 對方場地內，則隊員應在離地多高處擊球？對方場地內，則隊員應在離地多高處擊球？ h H d v L 平拋運動整理平拋運動整理 h H d v L 解：設高度為解：設高度

19、為h，當運動員用速度，當運動員用速度v1扣球時，球剛好壓邊線，扣球時，球剛好壓邊線， 2h g d)(L g2h dL v1 用速度用速度v2扣球時，球剛好觸網，扣球時，球剛好觸網， H)2(h g d gH)2(h d v2 若若v1 = v2 = v，則既觸網又壓邊線，則既觸網又壓邊線 H)2(h g d 2h g L)(d 2 2 L2dL HL)(d h 解得 不能把球擊在對方場地內，則不能把球擊在對方場地內，則 2 2 L2dL HL)(d h 平拋運動整理平拋運動整理 斜拋運動斜拋運動 1. 軌跡：軌跡：(如圖如圖) 2. 水平速度：水平速度： 水平位移：水平位移： 3. 豎直速度

20、：豎直速度： 豎直位移：豎直位移： x=v0tcos vx=v0cos vy=v0sin - gt 2 0 2 1 singttvy cos 0 vv x Hm x y O sin 0 vv y v0 cos 0 vv x 特點：物體所受的合力為恒力，且與初速度的方 向垂直（初速度的方向不一定是水平方向，合力 的方向也不一定是豎直方向，加速度大小不一定 等于重力加速度。） 處理方法：可看成某一方向的勻速直線運動和垂 直此方向的勻加速直線運動的合運動。（處理類 平拋運動的方法與處理平拋運動的方法類似，但 要分清其加速度的大小和方向。） 類平拋運動類平拋運動 平拋運動整理平拋運動整理 類平拋運動的求解方法類平拋運動的求解方法 (1)常規分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直常規分解法：將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直 線運動和垂直于初速度方向線運動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向即沿合力的方向)的勻加速直的勻加速直 線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有 等時性等時性 (2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建立適當的直特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點建