1、1 第第2章土的滲透性與滲流章土的滲透性與滲流 n2.1 概述概述 n2.2 土的滲透性土的滲透性 n2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網 n2.4 滲流力與滲流破壞滲流力與滲流破壞 2 2.1 概述概述 n地下水地下水地表下巖、土中的水地表下巖、土中的水 n滲流滲流水在土巖體水在土巖體孔隙孔隙中流動中流動 n土的滲透性研究主要包括下述三個方面：土的滲透性研究主要包括下述三個方面： (1) 水在多孔介質中的運動（水在多孔介質中的運動（土對水的作用土對水的作用） 滲流量、水頭分布問題滲流量、水頭分布問題 (2) 水對土及結構的作用水對土及結構的作用滲透破壞問題、壓力滲透破壞問題、壓力 分布問題分

2、布問題 (3) 水的運動與土的變形間的相互影響水的運動與土的變形間的相互影響固結、固結、 剪切強度剪切強度 后面各章均與滲流相關后面各章均與滲流相關 3 水在多孔介質中的運動水在多孔介質中的運動 水利工程水利工程堤、閘、堤、閘、壩基滲壩基滲流流；土壩、；土壩、堤身堤身 滲流滲流 建筑基坑建筑基坑基坑內降水、周圍水位下降基坑內降水、周圍水位下降 水資源與環境水資源與環境抽水問題、污水運動、城市抽水問題、污水運動、城市 地下開發引起的地下水變化、水庫浸沒地下開發引起的地下水變化、水庫浸沒 關心的是水壓力、流速、浸潤線等關心的是水壓力、流速、浸潤線等 2.1 概述概述 4 北江大堤北江大堤 堤后承壓

3、水堤后承壓水 2.1 概述概述 5 水對多孔介質及水對多孔介質及 結構的作用結構的作用 水利工程水利工程壩基揚壓力、滲透破壞、水位壩基揚壓力、滲透破壞、水位 驟降驟降滑坡、堤基滲漏、管涌流土滑坡、堤基滲漏、管涌流土 基坑基坑支護的水壓力、底拱支護的水壓力、底拱 地下結構地下結構浮力浮力 土質邊坡土質邊坡降雨或水管破裂引起邊坡破壞降雨或水管破裂引起邊坡破壞 關心的是水力坡降、土及結構的強度等關心的是水力坡降、土及結構的強度等 2.1 概述概述 6 管涌現象及處理管涌現象及處理 2.1 概述概述 7 潮州西溪電廠基坑潮州西溪電廠基坑 局部涌水冒砂局部涌水冒砂 （開挖到（開挖到7m深）深） 開挖開挖

4、18m深，承壓水頭深，承壓水頭21m。用減壓井降壓。用減壓井降壓 減壓井減壓井 2.1 概述概述 8 治理前治理前 疏導排水治理后疏導排水治理后 堤腳因流土引起塌陷堤腳因流土引起塌陷 2.1 概述概述 9 某水閘消力池斜坡段被某水閘消力池斜坡段被揚壓力揚壓力(滲流壓力滲流壓力)和和水躍水躍聯合作用掀翻聯合作用掀翻 2.1 概述概述 10 水的運動與多孔介質的變形間水的運動與多孔介質的變形間 的相互影響的相互影響 土的固結土的固結加載、排水與土的變形關系加載、排水與土的變形關系 土的強度土的強度孔隙水壓力與強度的關系孔隙水壓力與強度的關系 環境環境降水引起地面沉降降水引起地面沉降 n關心的是孔隙

5、水壓力、加載與排水過程關心的是孔隙水壓力、加載與排水過程 n這一問題貫穿土力學課程始終這一問題貫穿土力學課程始終 2.1 概述概述 11 建筑物完工后，地面持續沉降（珠海三灶）建筑物完工后，地面持續沉降（珠海三灶） 排水固結加速沉降過程排水固結加速沉降過程 沉降速度與排水條件相關沉降速度與排水條件相關 2.1 概述概述 12 試樣試樣試樣試樣 壓力室壓力室 壓力水壓力水 排水管排水管 閥門閥門 軸向軸向加壓桿加壓桿 有機玻璃罩有機玻璃罩 橡皮膜橡皮膜 透水石透水石 頂帽頂帽 不同排水條件下三軸試驗結果不同不同排水條件下三軸試驗結果不同 2.1 概述概述 13 2.2 土的滲透性土的滲透性 n2

6、.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 水頭、水頭差、水頭、水頭差、水力梯度（坡度）水力梯度（坡度） 滲透系數滲透系數與與達西定律達西定律、適用范圍、適用范圍 n2.2.2 滲透試驗滲透試驗 室內測定方法：室內測定方法：常水頭、變水頭常水頭、變水頭 現場測定方法：抽水試驗現場測定方法：抽水試驗 n2.2.3 影響滲透系數的因素影響滲透系數的因素 n2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 平行、垂直層面的等效滲透系數平行、垂直層面的等效滲透系數 14 2.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 水頭的概念水頭的概念 nz為為位置水頭，是相對位置水頭，是相對

7、 于于基準面基準面的高差。的高差。 np為壓力，也有用為壓力，也有用u n基準面可以任意選定基準面可以任意選定 2 /2 w hzpvg /0 w hzpv 基準面基準面 基準面基準面 基準面基準面 2.2 土的滲透性土的滲透性 n總水頭總水頭 n測壓管水頭測壓管水頭 15 室內試驗常用下游水位作為基準面室內試驗常用下游水位作為基準面 實際工程通常用高程實際工程通常用高程0點點 16 2.2 土的滲透性土的滲透性 n水頭差：水頭差： n不同的基準面，水頭差的數值相同不同的基準面，水頭差的數值相同 n水力坡降（水力梯度）水力坡降（水力梯度） n水力坡降是矢量水力坡降是矢量(下降為正下降為正) n

8、水不是向水不是向位置低位置低處流，也不是向處流，也不是向壓力低壓力低處流，處流， 是向是向水頭低水頭低處流！處流！ (/)(/) ABAAwBBw hhhzpzp ih L ( ) (,) igrad h hxhyhz 水頭差、水力坡降水頭差、水力坡降 2.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 圖中兩條水管在實際工程中是不存在的，最好不圖中兩條水管在實際工程中是不存在的，最好不 要要依賴依賴這種表述方法！這種表述方法！我們教材中的圖有點問題我們教材中的圖有點問題 pAhA 17 如果以如果以A點為基準面，結果怎樣？點為基準面，結果怎樣？ 陳仲頤書中的例題陳仲頤書中的例題 2.2 土

9、的滲透性土的滲透性 2.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 -5 -20 -32.5 -40 0 0 -20 -40 如果是兩種土層，其滲透性差別很大，如果是兩種土層，其滲透性差別很大， 也可忽略也可忽略透水性強的土層透水性強的土層內水頭損失內水頭損失 粗砂粗砂 18 達西定律達西定律 n達西試驗達西試驗 n對不同尺寸的圓筒和不對不同尺寸的圓筒和不 同類型及長度的土樣進同類型及長度的土樣進 行的試驗行的試驗 n試驗結果：試驗結果： 單位時間內滲出水量單位時間內滲出水量Q 與與圓筒斷面積圓筒斷面積A和和水力水力 梯度梯度 i=H/L成正比成正比 且與且與土的透水性質土的透水性質有關

10、有關 H QA L 2.2 土的滲透性土的滲透性 2.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 19 達西定律達西定律 nv斷面平均滲流速度，斷面平均滲流速度，cm/s （m/day） ni水力梯度水力梯度 nQ單位時間滲水量，單位時間滲水量，cm3/s （m3/day， l/s） nk土的滲透系數。相當于水力梯度土的滲透系數。相當于水力梯度i=1時的滲時的滲 流速度，量綱與滲流速度相同，流速度，量綱與滲流速度相同，cm/s （m/day） n1cm/s=864m/day 1cm3/s=0.0864m3/day Q vki A 2.2 土的滲透性土的滲透性 2.2.1 土的滲透定律土的

11、滲透定律達西定律達西定律 vki教材中 20 滲透速度與實際速度滲透速度與實際速度 n1、水質點的運動速度、水質點的運動速度水質點真實運動速度，水質點真實運動速度， 難以量測。難以量測。 n2、滲透速度、滲透速度單位時間內流過單位時間內流過土的單位斷面土的單位斷面 面積面積的水量：的水量： v=Q/A 或或 v=dQ/dA n3、孔隙中平均流速、孔隙中平均流速單位時間內流過土的單位時間內流過土的單單 位斷面中孔隙面積位斷面中孔隙面積的水量的水量( (水質點運動平均速度水質點運動平均速度) ) vs =Q/(nA) 或或 vs=dQ/(ndA) (nne) n4、水壓力傳遞速度水壓力傳遞速度上限

12、為應力波（聲波）上限為應力波（聲波） 傳遞速度，與滲透系數及土的壓縮性有關。傳遞速度，與滲透系數及土的壓縮性有關。 2.2 土的滲透性土的滲透性 2.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 21 滲透系數滲透系數 n常用單位：常用單位：cm/s m/day n換算：換算： 1 cm/s=864m/day n通常表述方法：通常表述方法：量級表述量級表述 土類土類 孔隙率孔隙率 n 有效孔隙率有效孔隙率 ne 滲透系數滲透系數 k(cm/s) 砂質礫砂質礫 礫質砂礫質砂 中砂中砂 粉砂粉砂 砂壤土砂壤土 粘壤土粘壤土 粉質粘土粉質粘土 0.250.35 0.280.35 0.300.38

13、 0.330.40 0.350.45 0.400.55 0.450.65 0.200.25 0.150.20 0.100.15 0.080.12 0.050.10 0.030.08 0.020.05 3x10-15x10-2 1x10-12x10-2 4x10-21x10-2 2x10-21x10-3 5x10-31x10-4 5x10-41x10-6 10-6 a10-n cm/s 稱為稱為-n次方次方 稱為稱為-2次方次方 22 達西定律的適用范圍達西定律的適用范圍 n在在一般砂土一般砂土中水的流動符合達西定律中水的流動符合達西定律 n礫類土和巨粒土礫類土和巨粒土中，在較大的水力梯度下，水

14、在中，在較大的水力梯度下，水在 土中的流動即進入紊流狀態，呈非線性關系，此土中的流動即進入紊流狀態，呈非線性關系，此 時達西定律不能適用時達西定律不能適用 vk i 2 iavbv (1) m vkim 2.2 土的滲透性土的滲透性 2.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 23 達西定律的適用范圍達西定律的適用范圍 n在在密實粘性土密實粘性土中，當水力梯度達到中，當水力梯度達到起始梯度起始梯度i1 后才開始發生滲流。后才開始發生滲流。 n粘性土的達西定律：粘性土的達西定律： n近期研究近期研究 起始梯度不存在起始梯度不存在 對工程應用影響不大對工程應用影響不大 1 ()vk i

15、i 2.2 土的滲透性土的滲透性 2.2.1 土的滲透定律土的滲透定律達西定律達西定律 24 2.2.2 滲透試驗滲透試驗 n測定滲透系數的方法測定滲透系數的方法 室內試驗、現場抽水試驗室內試驗、現場抽水試驗 2.2 土的滲透性土的滲透性 25 2.2.2.1 室內試驗方法室內試驗方法 粗粒土粗粒土用用常水頭常水頭試驗試驗 細粒土細粒土用用變水頭變水頭試驗試驗 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2 滲透試驗滲透試驗 26 粗粒土的粗粒土的常水頭試驗常水頭試驗 l vki 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2.1 室內試驗方法室內試驗方法 A ql k Ah q h q h k Al 由達西

16、定律由達西定律 希望能由圖直接推導而不希望強記希望能由圖直接推導而不希望強記 靠溢水控制穩定水頭靠溢水控制穩定水頭 用量筒記錄滲水量用量筒記錄滲水量 2.2.2 滲透試驗滲透試驗 27 00 1111 ln2.3lg hhalal k AthAth 細粒土細粒土變水頭變水頭試驗試驗 n水通過一根面積為水通過一根面積為a的玻璃管的玻璃管 流經土樣。測定水流面從流經土樣。測定水流面從h0降降 至至h1所需的時間所需的時間t1。 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2.1 室內試驗方法室內試驗方法2.2.2 滲透試驗滲透試驗 基準面基準面 液面液面 下降下降 A 液液 面面 下下 降降 基準面必須是

17、基準面必須是 出水口高程！出水口高程！ 28 變水頭試驗變水頭試驗公式推導公式推導 dhh aAk dtl 11 0 0 ht h dhAk adt hl 0 11 ln hal k Ath 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2.1 室內試驗方法室內試驗方法2.2.2 滲透試驗滲透試驗 h dh A 玻璃管玻璃管 面積面積a t1期間，水面由期間，水面由h0變為變為h1 任一時間任一時間t，水面高度為水面高度為h vki q v A h i l dh a q dt 0 11 2.3lg hal k Ath 按達西定律：按達西定律： 換底公式換底公式 或或 整理整理 最后得最后得 29 室內試

18、驗方法比較室內試驗方法比較 粗粒土粗粒土用用常水頭常水頭試驗試驗 細粒土細粒土用用變水頭變水頭試驗試驗 ql k Ah 0 11 ln hal k Ath 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2.1 室內試驗方法室內試驗方法2.2.2 滲透試驗滲透試驗 vk i q Ak h l 0 1 1 h h ladh k Aht q Ak h l adh Ak h l dt al dh kdt Ah 實測流量實測流量q 計算瞬計算瞬 時流量時流量 q 30 2.2.2.2 現場試驗方法現場試驗方法 n室內試驗測出的室內試驗測出的 k 值常常不能很好地反映現值常常不能很好地反映現 場土的實際滲透性質。場

19、土的實際滲透性質。 n1、土的滲透性與、土的滲透性與土的結構土的結構有很大的關系，有很大的關系， 地層中水平方向和垂直方向的滲透性往往不地層中水平方向和垂直方向的滲透性往往不 一樣；一樣； n2、取樣時的擾動取樣時的擾動造成不易取得具有代表性造成不易取得具有代表性 的原狀土樣，特別是砂土。的原狀土樣，特別是砂土。 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2.2 現場試驗方法現場試驗方法2.2.2 滲透試驗滲透試驗 31 抽水試驗抽水試驗 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2 滲透試驗滲透試驗2.2.2.2 現場試驗方法現場試驗方法 32 抽水試驗抽水試驗 nr1和和r2為觀測孔與抽水井之為觀測孔

20、與抽水井之 間的距離，間的距離，h1和和h2為觀測為觀測 孔的水位高度。孔的水位高度。 n水力坡降：水力坡降： n距井中心為距井中心為r處水流經過的處水流經過的 面積為面積為 n代入達西定律：代入達西定律： 2Arh idh dr 2 dh qrh k dr 出水出水q為正，基準面在底面為正，基準面在底面 qAki 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2 滲透試驗滲透試驗2.2.2.2 現場試驗方法現場試驗方法 33 抽水試驗抽水試驗潛水井公式潛水井公式 2 dh qrh k dr 22 11 2 rh rh dr qkhdh r 22 2 21 1 ln() r qk hh r 21 22

21、21 ln()r rq k hh 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2 滲透試驗滲透試驗2.2.2.2 現場試驗方法現場試驗方法 21 22 21 lg() 2.3 r rq k hh 或或 34 補充：補充：承壓井承壓井、潛水井潛水井比較比較 承壓井承壓井潛水井潛水井 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2 滲透試驗滲透試驗2.2.2.2 現場試驗方法現場試驗方法 35 潛水井潛水井 承壓井、潛水井比較承壓井、潛水井比較 承壓井承壓井 12 2 1 hhM 2 q rdh dh k r 22 11 2 rh rh dr qkhdh r 22 2 21 1 ln() r qk hh r 21

22、 22 21 ln()r rq k hh 2 q rdM dh k r 22 11 2 rh rh dr qkMdh r 2 21 1 ln2() r qkM hh r 21 21 ln() 2 r rq k Mhh 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2 滲透試驗滲透試驗2.2.2.2 現場試驗方法現場試驗方法 22 212121 1 2()() 2 hhhhhh 36 其他確定滲透系數的方法其他確定滲透系數的方法 n固結過程確定（第固結過程確定（第3章介紹）章介紹） n滲透系數滲透系數k的經驗確定方法的經驗確定方法 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.2 滲透試驗滲透試驗 37 2.2.3

23、 影響滲透系數的因素影響滲透系數的因素 n(1)土的粒徑大小與級配土的粒徑大小與級配 n(2)土的孔隙比土的孔隙比 n(3)土的結構與礦物成分土的結構與礦物成分 n(4)土中封閉氣體含量（飽和度）土中封閉氣體含量（飽和度） n(5)水的動力粘滯系數（溫度影響）水的動力粘滯系數（溫度影響） 2.2 土的滲透性土的滲透性 土類土類孔隙率孔隙率n 有效孔隙率有效孔隙率ne 滲透系數滲透系數k(cm/s) 砂質礫砂質礫 礫質砂礫質砂 中砂中砂 粉砂粉砂 砂壤土砂壤土 粘壤土粘壤土 粉質粘土粉質粘土 0.250.35 0.280.35 0.300.38 0.330.40 0.350.45 0.400.5

24、5 0.450.65 0.200.25 0.150.20 0.100.15 0.080.12 0.050.10 0.030.08 0.020.05 3x10-15x10-2 1x10-12x10-2 4x10-21x10-2 2x10-21x10-3 5x10-31x10-4 5x10-41x10-6 10-6 （主要對粗粒土）（主要對粗粒土） （僅就同種粗粒土間比較）（僅就同種粗粒土間比較） （主要對含較多粘粒的土）（主要對含較多粘粒的土） 標準：標準：20CC 38 2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 1. 土層各向異性土層各向異性 天然沉積土層、路堤、土壩天然沉積土

25、層、路堤、土壩 分層碾壓土等。分層碾壓土等。 滲透系數在水平方向大，豎滲透系數在水平方向大，豎 直方向小直方向小 2.2.土層由滲透性不同且厚薄不土層由滲透性不同且厚薄不 一的多層土組成。一的多層土組成。 n把幾個土層把幾個土層等效等效為厚度等于為厚度等于 各土層之和、滲透系數為各土層之和、滲透系數為等等 效滲透系數效滲透系數的的單一土層單一土層。 2.2 土的滲透性土的滲透性 39 圖 3 北江大堤石角段（5+83311+227）地質縱剖面 Fig.3 The geologic longitudinal section of Shijiao (5+83311+227) segment of

26、Beijiang River Levee 龜崗 蜆殼崗 下靈洲 基口塘 蓮藕塘 石角鎮 細砂 卵礫石層 含礫中砂 粗砂 淤質細砂 灰巖 砂巖 砂巖 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 多層土多層土 40 水平滲流（層面平行方向）情況水平滲流（層面平行方向）情況 n各土層的滲透系數及厚各土層的滲透系數及厚 度為：度為：k1，k2，kn 和和h1，h2，hn n總土層厚度為總土層厚度為h。 n沿與層面平行方向水力沿與層面平行方向水力 梯度為梯度為 i=h/A n總滲透量總滲透量qx 等于各分層等于各分層 滲流量之和滲流量之和 12xn qqqq 2

27、.2 土的滲透性土的滲透性2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 x q n q 3 q 2 q 1 q oacb hHH 1 n xj j qq 41 定義等效滲透系數為定義等效滲透系數為kx，使得：，使得： 等效滲透系數為各層滲透等效滲透系數為各層滲透 系數的系數的加權平均值加權平均值 jjj qk ih 1 n xjj j k ihk ih 1 1 n xjj j kk h h 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 n q 3 q 2 q 1 q oacb h HH x q xx qhik 按達西定律，第按達西定律，第j層

28、有層有 1 n xj j qq 代入代入 42 與層面垂直方向的等效滲透系數與層面垂直方向的等效滲透系數 n土層厚土層厚h，總水頭差總水頭差h，i= =h/ /h h n各層土厚各層土厚hj, ,水頭差為水頭差為hj，ij=hj/hj n流經每一層土的單位流量相同流經每一層土的單位流量相同 12 / znz vvvvqA 11 nn j jz jj j h hhv k jjj jjj jj hv h vkh hk 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 z q z v 43 與層面垂直方向的等效滲透系數與層面垂直方向的等效滲透系數 1 n j z

29、j j h hv k zz h vk h 1 n j j zj h h kk 1 z n j j j h k h k 或或 將將 帶入帶入 得得 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 z q z v 44 等效滲透系數特性等效滲透系數特性 nkx近似地由近似地由最透水的土層最透水的土層的的 滲透系數和厚度控制滲透系數和厚度控制 nkz近似地由近似地由最不透水的土層最不透水的土層的的 滲透系數和厚度控制滲透系數和厚度控制 n層狀土的層狀土的水平方向滲透系數水平方向滲透系數 總是大于總是大于豎直方向滲透系數豎直方向滲透系數。 1 1 n xjj j

30、kk h h 1 n j z j j h kh k 2.2 土的滲透性土的滲透性2.2.4 層狀地基的等效滲透系數層狀地基的等效滲透系數 45 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網 n2.3.1 2.3.1 勢流方程勢流方程 假定土假定土均質均質和和各向同性各向同性，滲透系數為常數滲透系數為常數。 n2.3.1.1 2.3.1.1 連續方程連續方程 n3.3.1.2 3.3.1.2 勢函數與流函數勢函數與流函數 n2.3.2 2.3.2 流網的繪制和應用流網的繪制和應用 流網原來具有流網原來具有計算計算和和表述表述功能，目前主要功能，目前主要 用到后者。用到后者。 46 2.3.12.3.1

31、勢流方程勢流方程 n達西定律的廣義形式：達西定律的廣義形式： l土體單元邊長分別土體單元邊長分別dx、dy和和dz， l滲流流速分量分別是滲流流速分量分別是 vx和和vy l流速變化率分別為流速變化率分別為 和和 x vx z vz 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網 xx zz h vkik x h vkik z z z v vdz z x x v vdx x 47 2.3.1.1 連續方程連續方程 n單位時間內進入和流出土單位時間內進入和流出土 單元的水量差等于土體單單元的水量差等于土體單 元的體積變化量元的體積變化量 n進入單元的水量進入單元的水量 n流出單元的水量流出單元的水量 n土

32、體單元的體積變化量土體單元的體積變化量 / xz v dydzv dxdyvQ A dxdydz x v vdydzdx x v v z z x x )()( xz vvdV dxdydz xzdt dV dt 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網2.3.1 勢流方程勢流方程 v 48 連續方程連續方程 n上式稱為上式稱為二維滲流連續方程二維滲流連續方程。 n如果土體單元的如果土體單元的體積不變體積不變并假并假 定定水不可壓縮水不可壓縮，則流入和流出，則流入和流出 土單元的水量應相等：土單元的水量應相等： 0 z v x v zx l上式稱為二維上式稱為二維穩定滲流穩定滲流連續方程。連續方程。

33、 xz vvdV dxdydz xzdt 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網2.3.1 勢流方程勢流方程2.3.1.1 連續方程連續方程 49 連續方程連續方程 : n將達西定律代入穩定滲流連將達西定律代入穩定滲流連 續方程得：續方程得： 22 22 0 hh xz l將達西定律代入非穩定滲流連續方程，并引入將達西定律代入非穩定滲流連續方程，并引入 貯水率貯水率s（當水頭降低一個單位時，土釋放出當水頭降低一個單位時，土釋放出 的水量）得：的水量）得： 22 22 shhh kt xz l在一維豎向固結條件下在一維豎向固結條件下v s C k 0 z v x v zx xz vvdV dxdy

34、dz xzdt 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網2.3.1 勢流方程勢流方程2.3.1.1 連續方程連續方程 xx zz h vkik x h vkik z 50 2.3.1.2 2.3.1.2 勢函數與流函數勢函數與流函數 n如果函數如果函數(x，z) 給定為一個常數值給定為一個常數值，它就代表它就代表一一 條曲線條曲線，沿著該曲線各點的，沿著該曲線各點的總水頭為常數總水頭為常數。 n如果流函數如果流函數(x，z)給定為一個常數值給定為一個常數值1，在由在由 (x，z)=1 代表的代表的曲線上任何一點的切線代表了曲線上任何一點的切線代表了 該點合速度的方向該點合速度的方向，該曲線也就代表

35、了，該曲線也就代表了滲流路徑滲流路徑。 22 22 0 hh xz 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網 51 n流網必須滿足的基本條件：流網必須滿足的基本條件： 流線和等勢線必須正交；流線和等勢線必須正交； 每個網格的長寬比為定值。每個網格的長寬比為定值。 n流網具有的性質：流網具有的性質： 任意兩相鄰等勢線間的水頭損失相等；任意兩相鄰等勢線間的水頭損失相等； 任意兩相鄰流線間的滲流量相等。任意兩相鄰流線間的滲流量相等。 n早期解決滲流問題的手段：早期解決滲流問題的手段：解析解、流網、電模解析解、流網、電模 擬擬 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網 2.3.2 流網的繪制和應用流網的繪制和

36、應用 52 均質土壩流網 等勢線等勢線 等壓線等壓線 h=z+p/ 浸潤線浸潤線 流線流線+等壓線等壓線 出溢區出溢區 等壓線等壓線 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網 53 n滲流自由面的進出口處的交切方式滲流自由面的進出口處的交切方式 2.3 二維滲流與流網二維滲流與流網 54 流網的繪制和應用流網的繪制和應用 nh為總水頭差，為總水頭差，Nd為等為等 勢線落差數勢線落差數 nq為相鄰兩條等勢線為相鄰兩條等勢線 之間的水頭損失：之間的水頭損失： nq為總流量，為總流量， Nf為流道為流道 數數 nq為流網中任意兩相為流網中任意兩相 鄰流線間的單寬流量鄰流線間的單寬流量 / f qq N

37、/ d hh N 55 流網的繪制和應用流網的繪制和應用 單位時間內滲流水的體積單位時間內滲流水的體積 l為任一網格的平均流線為任一網格的平均流線 長度長度 s為同一網格的平均等勢為同一網格的平均等勢 線長度。線長度。 當取當取l=s時時 / f qq N / d hh N 56 流網的繪制流網的繪制板樁墻板樁墻 n板樁墻入土深度板樁墻入土深度6.0m，不透不透 水層埋深水層埋深8.6m。上游水位高上游水位高 4.5m，下游水位為下游水位為0.50m。 nAB、CD是等勢線是等勢線 n基準面設在下游水位，基準面設在下游水位，CD上上 的總水頭為零，的總水頭為零，AB上的總水上的總水 頭為頭為4

38、.0m。 nBEC和和FG都是流線，其他流都是流線，其他流 線則存在于線則存在于BEC和和FG之間的之間的 區域內。區域內。 57 流網的繪制流網的繪制板樁墻板樁墻 nAB線上近板樁墻附近的線上近板樁墻附近的H點流點流 線線HJ，該曲線該曲線與與AB、CD線正線正 交交，并平緩地繞過墻底。，并平緩地繞過墻底。 n在流線在流線BEC和和HJ之間作多條之間作多條 等勢線，使這些等勢線與該兩等勢線，使這些等勢線與該兩 條流線正交，形成一組曲邊正條流線正交，形成一組曲邊正 方形。方形。 n從從AB線上的第二個點線上的第二個點(K)開始開始 作流線作流線KL，并將已有的等勢并將已有的等勢 線延長。這些等

39、勢線也必須與線延長。這些等勢線也必須與 該流線正交。該流線正交。 n重復上述步驟，直至到達邊界重復上述步驟，直至到達邊界 FG。 58 流網的繪制流網的繪制板樁墻板樁墻 n作第一次草圖時通常最后一條作第一次草圖時通常最后一條 流線與邊界線流線與邊界線FGFG不一致。不一致。 n調整第一條流線的位置，從而調整第一條流線的位置，從而 調整整個流網的布局，使得誤調整整個流網的布局，使得誤 差減小。差減小。 n經過三次調整，最后一次流線經過三次調整，最后一次流線 與邊界線與邊界線FGFG基本一致。基本一致。 n一般來說，在最后一條流線與一般來說，在最后一條流線與 下部邊界線之間的網格都不是下部邊界線之

40、間的網格都不是 方形，但在此流道中的每一個方形，但在此流道中的每一個 網格的長寬比都不變。網格的長寬比都不變。 n不要畫太多流線，一般有不要畫太多流線，一般有45 條流道即可。條流道即可。 59 用流網計算用流網計算板樁墻板樁墻 n流道數流道數Nf為為4.3，等勢線落差，等勢線落差 數數N d 為為12，因此，因此N f / N d =0.36。等勢線的編號等勢線的編號(以以nd 表示表示)從下游邊界從下游邊界(nd=0)計起。計起。 任意兩條相鄰等勢線之間的任意兩條相鄰等勢線之間的 總水頭損失為：總水頭損失為： l任一等勢線任一等勢線(nd)上各點的總水頭均為上各點的總水頭均為ndh。 單位

41、時間內流過板樁墻下單位長度的水量為：單位時間內流過板樁墻下單位長度的水量為： 60 用流網計算用流網計算板樁墻板樁墻 l該點在基準面以下的距離為該點在基準面以下的距離為 zp，故該點的位頭為故該點的位頭為-zp。該該 點的孔隙水壓力為：點的孔隙水壓力為： l跨越流網網格的水力梯度與網格的尺寸大小有關。跨越流網網格的水力梯度與網格的尺寸大小有關。 在最小的網格中的水力梯度最大在最小的網格中的水力梯度最大(從而使滲透速度最從而使滲透速度最 大大)，反之亦然。，反之亦然。 h=z+p/ n在在P點處，相應的等勢線以點處，相應的等勢線以 nd=10表示，該點的總水頭為：表示，該點的總水頭為： 61 用

42、流網計算用流網計算例例2-1 板樁墻板樁墻 n 板樁墻下游水位為板樁墻下游水位為4.0m，上游水位為上游水位為6.50m。 試求作用在板樁墻上的水壓力分布圖。試求作用在板樁墻上的水壓力分布圖。 h=z+p/ 62 用流網計算用流網計算 例例2-2混凝土壩揚壓力混凝土壩揚壓力 n某混凝土壩的截面圖，某混凝土壩的截面圖， 已知地基土的滲透系數已知地基土的滲透系數 為為2.5x10-5m/s，試求壩試求壩 基的滲流量并繪制作用基的滲流量并繪制作用 在壩底上的揚壓力在壩底上的揚壓力(水水 壓力壓力)分布圖。分布圖。 63 用流網計算用流網計算例例2-3板樁圍堰基坑板樁圍堰基坑 091. 0 5 . 0

43、5 . 5 25. 0 Ai q k n圍堰基坑，水深圍堰基坑，水深2.5m，河床土為河床土為 砂土，埋深砂土，埋深8.25m，其下為不透其下為不透 水巖層。基坑開挖深度水巖層。基坑開挖深度2.0m。板。板 樁入土深度樁入土深度6.0m。抽水量為抽水量為 0.25m3/h，求砂土層的滲透系數求砂土層的滲透系數 以及基坑底面下的水力坡降。以及基坑底面下的水力坡降。 n解：基坑剖面及流網如圖共有解：基坑剖面及流網如圖共有6.0 條流道，條流道，10級等勢差。總頭損失級等勢差。總頭損失 為為4.5m。 64 雙雙 層層 土土 流流 網網 65 66 淹沒的板樁流網淹沒的板樁流網 67 潛水的板樁流網

44、潛水的板樁流網 68 2.4 滲流力與滲流破壞滲流力與滲流破壞 n土樣的截面積為土樣的截面積為A，進、出水口測進、出水口測 壓管差為壓管差為h，表示水流過厚度為表示水流過厚度為l的的 土樣，必須克服土樣內土粒對水流土樣，必須克服土樣內土粒對水流 阻力：阻力： n F=whA n作用于土樣的總滲流力作用于土樣的總滲流力J應和土體應和土體 中土粒對水流的阻力中土粒對水流的阻力F相等：相等： n J=F=whA n滲流作用于單位土體的力滲流作用于單位土體的力(即滲流即滲流 力力)為：為： i Al hA Al J j w w 69 2.4 滲流力與滲流破滲流力與滲流破 壞壞 n滲流力是體積力，量綱與

45、滲流力是體積力，量綱與w相同，大小與相同，大小與 水力梯度成正比，方向與滲流方向一致。水力梯度成正比，方向與滲流方向一致。 n當滲流方向與土的重力方向一致時，滲流當滲流方向與土的重力方向一致時，滲流 力對土骨架起滲流壓密作用，這對土體穩力對土骨架起滲流壓密作用，這對土體穩 定有利；定有利； n當滲流方向與土的重力方向相反時，滲流當滲流方向與土的重力方向相反時，滲流 力對土體起浮托作用，這對土體的穩定十力對土體起浮托作用，這對土體的穩定十 分不利。分不利。 n滲流力過大，會使土體浮起和破壞。滲流力過大，會使土體浮起和破壞。 70 土的滲流破壞土的滲流破壞 n在滲流力的作用下，土體內部的受力情況發

46、生在滲流力的作用下，土體內部的受力情況發生 變化。變化。 n土工建筑物及地基由于滲流作用而出現的變形土工建筑物及地基由于滲流作用而出現的變形 或破壞稱為滲流變形或滲流破壞。或破壞稱為滲流變形或滲流破壞。 n滲流破壞至今仍是水工建筑物發生破壞的重要滲流破壞至今仍是水工建筑物發生破壞的重要 原因之一。原因之一。 n按照滲流所引起的破壞特征，滲流破壞可分為按照滲流所引起的破壞特征，滲流破壞可分為 流土和管涌兩種基本形式。流土和管涌兩種基本形式。 71 流土流土 n滲透水流作用下，表層土局部滲透水流作用下，表層土局部 范圍內的土體或顆粒群同時發范圍內的土體或顆粒群同時發 生懸浮和移動的現象稱為流土。生

47、懸浮和移動的現象稱為流土。 n水流向上滲流時，滲流力的作用使土體重力減小，水流向上滲流時，滲流力的作用使土體重力減小， 當滲流力當滲流力j等于土體的單位有效重力等于土體的單位有效重力時，土體時，土體 處于流土的臨界狀態。處于流土的臨界狀態。 n如果水力梯度繼續增大，土中的滲流力將大于土如果水力梯度繼續增大，土中的滲流力將大于土 的有效重度，此時土體將被沖出而發生流土。發的有效重度，此時土體將被沖出而發生流土。發 生流土的條件為：生流土的條件為： 72 流土流土 n與流土的臨界狀態相對應的水力梯度與流土的臨界狀態相對應的水力梯度icr稱為臨稱為臨 界水力梯度或臨危梯度，可按下式計算：界水力梯度或

48、臨危梯度，可按下式計算： 一般土類，一般土類，icr在在0.8至至1.2之間，粗估時可近似取之間，粗估時可近似取1 粘性土，滲流力的作用往往使滲流逸出處某一范圍粘性土，滲流力的作用往往使滲流逸出處某一范圍 內的土體出現表面隆起變形；內的土體出現表面隆起變形； 粉砂、細砂及粉土等粘聚性差的土，當水力梯度大粉砂、細砂及粉土等粘聚性差的土，當水力梯度大 于臨界值于臨界值icr時，常常出現砂土隨水流向外涌出的砂時，常常出現砂土隨水流向外涌出的砂 沸現象，工程上將這種流土現象稱為流砂。沸現象，工程上將這種流土現象稱為流砂。 73 74 75 流土流土 n流土常發生在堤壩下游滲流逸出處。流土常發生在堤壩下

49、游滲流逸出處。 n流砂現象發生于采用坑內抽水的基坑開挖過程中。流砂現象發生于采用坑內抽水的基坑開挖過程中。 n在自下而上的滲流逸出處，無論是粘性土還是無粘在自下而上的滲流逸出處，無論是粘性土還是無粘 性土，只要滿足水力梯度大于臨界水力梯度，均會性土，只要滿足水力梯度大于臨界水力梯度，均會 發生流土。發生流土。 n設計時要保證有一定的安全系數，把滲流逸出處的設計時要保證有一定的安全系數，把滲流逸出處的 水力梯度水力梯度 i 限制在容許水力梯度限制在容許水力梯度i以內，即以內，即 式中式中K為流土安全系數，取為流土安全系數，取K=1.52.0。 76 防止發生流土措施防止發生流土措施 n(1)人工

50、降低地下水位：將地下水位降至可能產人工降低地下水位：將地下水位降至可能產 生流土的土層以下，然后再開挖；生流土的土層以下，然后再開挖； n(2)打板樁：其目的一方面是加固坑壁，另一方打板樁：其目的一方面是加固坑壁，另一方 面是改善地下水的逕流條件，即增長滲流路徑，面是改善地下水的逕流條件，即增長滲流路徑， 減小地下水力梯度和流速；減小地下水力梯度和流速； n(3)水下開挖：在基坑開挖期間，使基坑中始終水下開挖：在基坑開挖期間，使基坑中始終 保持足夠的水頭保持足夠的水頭(可加水可加水)，盡量避免產生流土，盡量避免產生流土 的水頭差，增加基坑側壁土體的穩定性；的水頭差，增加基坑側壁土體的穩定性；

51、n(4)其他方法：如凍結法、化學加固法、加重法其他方法：如凍結法、化學加固法、加重法 和爆炸法等。和爆炸法等。 77 管涌管涌 n地基土在具有某種滲透速度地基土在具有某種滲透速度(或梯度或梯度)的滲透水的滲透水 流作用下，其細小顆粒被沖走，巖土的孔隙逐流作用下，其細小顆粒被沖走，巖土的孔隙逐 漸增大，慢慢形成一種能穿越地基的細管狀滲漸增大，慢慢形成一種能穿越地基的細管狀滲 流通路，從而掏空地基或壩體，使地基或斜坡流通路，從而掏空地基或壩體，使地基或斜坡 變形、失穩，此現象稱為管涌或潛蝕。變形、失穩，此現象稱為管涌或潛蝕。 n管涌通常是由于工程活動而引起的，但在有地管涌通常是由于工程活動而引起的

52、，但在有地 下水出露的斜坡、岸邊或有地下水溢出的地帶，下水出露的斜坡、岸邊或有地下水溢出的地帶， 也可能發生。管涌破壞一般有個時間發展過程，也可能發生。管涌破壞一般有個時間發展過程， 是一種漸進性的破壞。管涌發生的部位可以在是一種漸進性的破壞。管涌發生的部位可以在 滲流逸出處，也可以在土體內部。滲流逸出處，也可以在土體內部。 78 管涌產生的條件管涌產生的條件 n管涌多發生在非粘性土中，其特征是：顆粒大小比值管涌多發生在非粘性土中，其特征是：顆粒大小比值 差別較大，缺少某種粒徑，磨圓度較好，孔隙直徑大差別較大，缺少某種粒徑，磨圓度較好，孔隙直徑大 而互相連通，細粒含量較少，不能全部充滿孔隙。顆而互相連通，細粒含量較少，不能全部充滿孔隙。顆 粒多由比重較小的礦物組成，易隨水流移動，有較大粒多由比重較小的礦物組成，易隨水流移動，有較大 和良好的滲透水流出路等。具體條件包括：和良好的滲透水流出路等。具體條件包括： n土由粗顆粒土由粗顆粒(粒徑為粒徑為D)和細顆粒和細顆粒(粒徑為粒徑為d)組成，其組成，其 粒徑比粒徑比D/d10； n土的不均勻系數