1、3.1.1數列教學目標：1 理解數列概念，了解數列和函數之間的關系；2了解數列的通項公式，并會用通項公式寫出數列的任意一項；3對于比較簡單的數列，會根據其前幾項寫出它的個通項公式；4 提高觀察、抽象的能力. 教學重點：1 理解數列概念；2用通項公式寫出數列的任意一項. 教學難點：根據一些數列的前幾項抽象、歸納數列的通項公式. 教學方法：發現式教學法 教學過程（1）復習回顧在前面第二章中我們一起學習了有關映射與函數的知識，現在我們再來回顧一下函數的定 義.由學生齊聲回答函數定義.函數定義（板書）：如果A、B都是非空擻 集，那么A到B的映射f ： A、B就叫做A到B的函數，記作: y 二 f（x）

2、，其中 x A,y B.（n）講授新課在學習第二章的基礎上，今天我們一起來學習第三章數列有關知識，首先我們來看一些例 子。4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.11111 _ _ _ * 2 3 4 51, 0.1 , 0.01 , 0.001 , 0.0001 1 , 1.4 , 1.41 , 1.41 , 4,-1 , 1 , -1 , 1 , -1 , 1 ,2 , 2 , 2 , 2 , 2 ,觀察這些例子，看它們有何共同特點？（啟發學生發現數列定義） 由學生歸納、總結上述例子共同特點：均是一列數；有一定次序 引出數列及有關定義一、定義：1、數列：按一定次序排列的一列數叫做數列；2

3、、 項：數列中的每一個數都叫做這個數列的項。各項依次叫做這個數列的第 1項（或首項）。 第2項，第n項。女如:上述例子均是數列，其中例：“4”是這個數列的第 1項（或首項）“9”是這個數列的第6項。數列的一般形式：a1 ,a2, a3 ,an/，或簡記為3，其中an是數列的第n項 綜合上述例子，理解數列及項定義1女口：例中，這是一個數列，它的首項是“1 ”，“丄”是這個數列的第“ 3”項，等等。3下面我們再來看這些數列的每一項與這一項的序號是否有一定的對應關系？這一關系可否 用一個公式表示？（引導學生進一步理解數列與項的定義，從而發現數列的通項公式）對于上 面的數列，第一項與這一項的序號有這樣

4、的對應關系：項234jj序號1234 51看來，這個數的第一項與這一項的序號可用一個公式：an = 1來表示其對應關系n即：只要依次用1, 2，3代替公式中的n,就可以求出該數列相應的各項由學生結合上述其他例子，練習找其對應關系1如：數列：an = n+3(1 w nw 7)；數列：an = (n 1 );數列：an=(1)n n1) 104通項公式：如果數列 :an 的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式。從映射、函數的觀點來看，數列也可以看作是一個定義域為正整數集N+ (或它的有限子集1,2，n?的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數

5、值，數列的通項公式就是相 應函數的解析式。對于函數，我們可以根據其函數解析式畫出其對應圖象。看來，數列也可根據其通項公式來函出其對應圖象，下面同學們練習畫數列的圖象。生：根據扭注通項公式畫出數列，的圖象，并總結其特點。圖3 1特點：它們都是一群弧立的點5 有窮數列：項數有限的數列6.無窮數列：項數無限的數列二、例題講解例1：根據下面數列 Sn的通項公式，寫出前 5項:(1) an(2)an =(T)n nn +1通項公式定義可知，只要將通項公式中n依次取1，2, 3，4，5,即可得到數列的前5項。1 2345,解: ( 1) n 二1,2,3,4,5a1; a2；a3；a4；a5；2 3456

6、1 n =1,2,3,4,5.a1； a2 = 2; a3 =-3; a4 = 4; a5 =-5;2例2 :寫出下面數列的一個通項公式， 使它的前(1) 1，3，5, 7;(2)1 蘭 14項分別是下列各數：52 -1.(3)X 4-1JJJ序號1234 an 二2n _1 ；(2 )序號：1234JJJ項分母：2=1 + 13=2+14=3+15=4+1JJJ項分子：22-132-142-152-1z八2(n -1)nan二n 113分析:(1 )項 1=2X 1-1 3=2X 2-1 5=2 X 3-1 7=2口 號11(-1)111 22 3IIII(-1)23 4II4 5II11

7、(1 1)12 (2 1)(-1)313 (3 1)(-1)212 (2 1)= (-1)n1n(n 1)(川)課堂練習：由學生思考課本P112練習1, 2, 3, 4。由學生板演練習1, 2。老師提問練習3，4，并根據學生回答評析(W)課時小結：對于本節內容應著重掌握數列及有關定義，會根據通項公式求其任意一 項，并會根據數列的前 n項求一些簡單數列的通項公式。(V)課后作業：課本P114習題3.1 1,2 ；預習內容：課本P112P13板書設計:預習提綱：什么叫數列的遞推公式?遞推公式與通項公式有什么異同點?課題一、定義二、例題講解1.數列例12.項3.一般形式函數定義4.通項公式5.有窮數

8、列例26.無窮數列教學后記. 3.1.2數列教學目標：1了解數列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；2 會根據數列的遞推公式寫出數列的前幾項；3 培養學生推理能力.教學重點：根據數列的遞推公式寫出數列的前幾項教學難點:理解遞推公式與通項公式的關系教學方法：啟發引導法教學過程:(I) 復習回顧上節課我們學習了數列及有關定義，下面先來回顧一下上節課所學的主要內容.提問上節課我們學習了哪些主要內容？由學生回答數列、項、表示形式、通項公式、數列分類等等.(n)講授新課我們所學知識都來源于實踐，最后還要應用于生活。用其來解決一些實際問題.F面同學們來看此圖：鋼管堆放示意圖。學生觀察圖片，尋其規律，

9、建立數學模型.即：14 = 1+3 即：2 5 = 2+3 即：6 = 3+3即：7 = 4+3 即：8 = 5+3即：6- 9 = 6+3即: 7r 10= 7+3模型一：自上而下： 第1層鋼管數為4; 第2層鋼管數為5; 第3層鋼管數為6; 第4層鋼管數為7; 第5層鋼管數為8; 第6層鋼管數為9; 第7層鋼管數為10;若用an表示鋼管數，n表示層數，則可得出每一層的鋼管數為一數列，且an二n 3(1 3)試寫出數列的前4項解：由已知得 a1 = 1,a2 = 2, a3 = 3a2 = 7, a4 = 3a3 a 23(川)課堂練習：課本 P113練習1 , 2, 3 (書面練習)(板演

10、練習1.寫出下面各數列的前 4項，根據前4項寫出該數列的一個通項公式。an(1)印=1,an =a+(n 2)；(2) a? = 1, a? = 2月.=3a.2a.(n 3)2老師給出答案，結合學生所做進行評析。(W)課時小結這節課我們主要學習了數列的另一種給出方法，即遞推公式及其用法，課后注意理解。注 意它與通項公式的區別在于：1. 通項公式反映的是項與項數之間的關系，而遞推公式反映的是相鄰兩項(或n項)之間的關系。2. 對于通項公式，只要將公式中的n依次取勝，2, 3即可得到相應的項。而遞推公式則要 已知首項(或前n項)，才可求得其他的項。(V)課后作業一、課本P114習題3.13, 4

11、二、1 .預習內容：課本 P114 P1163預習提綱：什么是等差數列？等差數列通項公式的求法？ 板書設計課題一、定義1.遞推公式：三、例題講解例1例2小結： 通項公式與 遞推公式區別教學后記. 3.2.1等差數列教學目標：1. 明確等差數列的定義；2. 掌握等差數列的通項公式，會解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題;3. 培養學生觀察、歸納能力.教學重點：1、等差數列的概念；2、等差數列的通項公式教學難點：等差數列“等差”特點的理解、把握和應用教學方法：啟發式數學教學過程：(I) 復習回顧上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法 個公式從不同的角度反映數列的特點，

12、下面看一些例子。(n)講授新課看這些數列有什么共同的特點？通項公式和遞推公式。這兩1, 2, 3, 4, 5, 6;10, 8, 6, 4, 2,；1 2 3 4,? ? ?1 * ?5 5 5 5由學生積極思考，找上述數列共同特點。對于數列 an = n (1 n6)； an-an4=1 (2 2)對于數列an5 1an an：5共同特點：從第2項起，(n1)第一項與它的前一項的差都等于同一個常數。也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把 它叫做等差數。一、定義：等差數列：一般地，如果一個數列從第 2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數, 那么這個

13、數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。1 , -2 ,-。5如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是二、等差數列的通項公式等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關系而得。d,則據其定義可得：若一等差數列的首項是ai，公差是a2(n -1)個等式“a3ana/ d_a2 =d-an4 =dai和公差d，便可求得其通項 an。若將這n-1個等式相加，則可得：an =ai (n -i)d看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項如數列an數列:an數列:an=1 (n _1) 1 =n( k n 1) 11n(n T)(n1)555由上述關系還可得：a a1 - (m

14、 _i)d即：a1 am _(m -l)d則：an 二 ai (n - 1)d = am -(m - 1)d (n -1)d 二 am (n - m)d女口： a5 = a4 d = a3 2d = a2 3d = a1 4d三、例題講解例1 : (1)求等差數列8, 5, 2的第20項(2) -401是不是等差數列-5 , -9 , -13的項？如果是，是第幾項？解：(1)由 a1 =8,d =5 一8 = 2 一5 二 一3，所以 n=20,得 a20 = 8 (20 -1) (-3) = -49 (2)由 a1 = -5,d 二 一9 _(_5) = -4，得數列通項公式為：a. = -

15、5 -4(n - 1)由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n,使得-401=-5-4 (n-1 )成立解之得n=100,即-401是這個數列的第100項。(川)課堂練習：(口答)課本P118練習3；(書面練習)課本P117練習1 組織學生自評練習(同桌討論)(W)課時小結本節主要內容為：等差數列定義。即an -an二d (n 2)；等差數列通項公式a* = a1 (n - 1)d (n 1)推導出公式：an =am(n_ m)d(V)課后作業一、課本 P118習題3.2 1, 2二、1.預習內容：課本 P116例2 P1仃例42 .預習提綱：如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題？

16、等差數列有哪些性質？板書設計教.學一后.記課題一、定義1an-a2=d(n 2)三、通項公式2. an =a1 +(n - 1)d公式推導過程例題 3.2.2等差數列教學目標：1.明確等差中的概念.2 .進一步熟練掌握等差數列的通項公式及推導公式3 .培養學生的應用意識. 教學重點：等差數列的性質的理解及應用 教學難點;.靈活應用等差數列的定義及性質解決一些相關問題 教學方法：講練相結合教學過程：(I) 復習回顧 首先回憶一下上節課所學主要內容：1. 等差數列定義：an_anJ1二d (n2)2. 等差數列通項公式：an = a1 (n_i)d (n2)推導公式：an = am (n _m)d

17、(n)講授新課 先來看這樣兩個例題(放投影片1)例1 :在等差數列 3n : 中，已知a5 =10 ,a12 =31，求首項a1與公差d例2：梯子最高一級寬 33cm,最低一級寬為110cm中間還有10級，各級的寬度成等差數 列，計算中間各級的寬度。解1 :由題意可知(1)a5 = ai + 4d = 10 a12 = a1 +11d = 31a1 9解之得即這個數列的首項是-2，公差是3。d=3或由題意可得：a12 =a5 (125)d 即: 31=10+7d可求得d=3,再由a5 =a1 4d求得1=-2解2:設：n 表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數列，由已知條件，可知:a1=33,

18、a 12=110, n=12,二 a1a1 - (12 -1)d ,即時 10=33+11 d。解之得：d =7因此，a2 =33川7 =40,a3 =40 亠7 =47,a4 =54,a5 =61,a6 =68,a7 =75,a8 =82,a9 =89,a10 =96,a =103,答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm, 47cm, 54cm, 61cm, 68cm, 75cm, 82cm,89cm, 96cm, 103cm.提問如果在a與b中間插入一個數 A,使a , A, b成等差數列數列，那么A應滿足什么條件？a + ba + b答：由定義得A-a=b-A，即：A；反之，若A，

19、則a- a=b-A2 2a + b由此可可得：Aa, b,成等差數列，若a , A, b成等差數列，那么 A叫做a與b2的等差中項。不難發現，在一個等差數列中，從第2項起，每一項(有窮數列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項。如數列：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13中5是否是1和9的等差中項。9是7和11的等差中項，5和13的等差中項。看來，a2 a4 a1 a5, a4 a a3 a7從而可得在一等差數列中，若m+n=p+q貝U, am+an=ap+aq注：結合例子，熟練掌握此性質思考例題例3 :已知數列的通項公式為:a. = pn q,其中p,q常數,且p = 0,那么這

20、個數列是否一定 是等差 數列？如果是,其首項和公差是什么？分析：由等差數列的定義，要判定乩，是不是等差數列，只要看 aanJ (n2)是不是一個與n無關的常數。解：取數列 En 中的任意相鄰兩項 anj與an (n2),則.anan_L=(pn+q)p(n 1)+q=pn q -(pn - p q) - p它是一個與n無關的常數，所以n 是等差數列。在a p n q中令n=1,得： a p q，所以這個等差數列的首項是p=q,公差是p.看來，等差數列的通項公式可以表示為：a pn q，其中p、q是常數。(川)課堂練習：(口答)課本 P118練習4；(書面練習)課本 P17練習2。師：給出答案生

21、：自評練習(W)課時小結本節主要概念：等差中項；另外，注意靈活應用等差數列定義及通項公式解決相關問題。(V)課后作業一、課本 Pii8習題3.2 8, 9二、1 .預習內容：課本 P119 P1202 .預習提綱：等差數列的前n項和公式；等差數列前n項和的簡單應用。教學后記. 3.3.1等差數列的前n項和 教學目標._：.1 .掌握等差數列前 n項和公式及其獲取思路.2 .會用等差數列的前 n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題教學重點.-：.等差數列n項和公式的理解、推導及應用 教學難點.-：.靈活應用等差數列前n項公式解決一些簡單的有關問題.教學方法.：.引導式教學教學過程二.(I)

22、復習回顧經過前面的學習，我們知道，在等差數列中1) an _an =d (n 1), d 為常數2) 若a, A, b為等差數列，則A=已空23) 若 m n = p q，貝V am n =ap - aq(n)講授新課禾U用前面所學知識，今天我們來探討一下等差數列的求和問題看鋼管堆放示意圖，我們已經知道，這各層的鋼管數可看作一個首項玄！ =4, d =1 ,n =7的等差數列，利用an =4(n-1)1 = n 3可以很快捷地求出每一層的鋼管數。如果現在要問：這一共有多少鋼管呢？這個問題又該如何解決？由學生積極思考，解決問題得： 4+5+6+7+8+9+10=49(或=(4+10) +( 5+

23、9) +6+8) +7=7(4+10) /2 )對于一般的等差數列，又該如何去求它的前n項和？設等差數列”Gn 的前n項和為Sn，即二 a1 a2an (1)或Sn 二 an - ana (2)a1a a2 an=a3 an _2. + 可得：2Sn =n& an) S na1n(a 1 an)2(ai d) (n - 1)d(an -d) an -(n-1)d 兩式相加可得：2Snn( a1a n)或利用定義可得:Sn = a1Sn = an門佝 a.)2將aa1 - (n -1)d代入可得：S綜上所述：等差數列求和公式為：na 1n(a1 a.)_ n(n -1)Snnad2 2下面來看一

24、下求和公式的簡單應用例1： 一個堆放鉛筆的 V型的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一 支，最上面一層放 120支，這個V形架上共放著多少支鉛筆？解：由題意可知，這個 V形架上共放著120層鉛筆，且自下而上各層的鉛筆成等差數列, 記為乩：，其中a11, a120 = 120，根據等差數列前n項和的公式，得S120120 (1 120)2-7260答：V形架上共放著7260支鉛筆。例2:等差數列-10 , -6 , -2 , 2，前多少項的和是 解：設題中的等差數列為、an前n項為Sn則：印二-10,d =(-6) -(-10) =4,Sn =54由公式可得10n n（n01）

25、4 = 54。解之得：m =9,n? =-3 （舍去） 2等差數列-10 , -6 , -2 , 2前9項的和是54（川）課堂練習：（書面練習）課本 P122練習1。（板演練習）課本 P122練習題。注：給出答案，結合學生所做講評練習。（W ）課時小結：1。等差數列前 n項和公式：Sn二巴 如；2S n二na 1-d ； 2 .等差數列前n項和公式獲取思路2（V）課后作業：1 .課本P122習題3.3 1 , 2； 2 .預習內容：課本 P121 P122； 3.預習提 綱：如何靈活應用等差數列求和公式解決相關問題？板書設計：課題公式：5/3+%)2 n(n 1) =nai + d2推導過程例

26、例教學后記: 3.3.2 等差數列的前n項和教學目標：1 進一步熟練掌握等差數列的通項公式和前n項和公式.2 .了解等差數列的一些性質，并會用它們解決一些相關問題 教學重點：熟練掌握等差數列的求和公式教學難點：靈活應用求和公式解決問題 . 教學方法：講練相結合教學過程：（I）復習回顧（提問）等差數列求和公式？（回答）sn =_=na1 nd2 2（n）講授新課結合下列例題，掌握一下它的基本應用例1：求集合mm =7n,n，N*,且m：100；的元素個數，并求這些元素的和。解由m=10Q得n : I00 =142。滿足此不等式的正整數 n共有14個，所以集合m中的元素共有7714 個，從小到大可

27、列為：7, 7X 2, 7 X 3, 7X 4,7X 14 即：7, 14, 21, 28,98這個數列是等差數列，記為:an:;其中a7, a14= 98 .S4二14(798) = 735答：集合m中共有14個元素，它們和等于 735例2 :已知一個等差數列的前10項的和是310，前20項的和是1220，由此可以確定求其前n項和的公式嗎？分析：若要確定其前 n項求和公式，則要確定 a1禾口d.由已知條件可獲兩個關于a1和d的關系式，從而可求得.解：由題意知Sp =310, S20 =1220，代入公式Sn二na1 垃 衛d2伽+45310解得20q +190d =12204 = 4n(n

28、-1)小小 2.Sn =4n6=3 n nd =62看來，可以由So與S2o來確定S。例3 :已知數列an ；是等差數列，Sn是其前n項和，還應證：S, S12-S6，S8-S12成等差數列,設k N SkSk -Sk,S3k -S2k成等差數列嗎?由學生分析題意，解決問題解：設& :首項是a1，公差為d則：S6 = a1 a2 a3 a4 a5 a6S12 - S6 = a? as * a? a a“ a2= (a6d) (a26d)36d)46d)66d)66d)=(a1 a2 a3a4 a5a6)36 d= S636dS18 - S12 =a13 a14 a15 a16 a 仃a18pa

29、? - 6d) (a8 6d) - (a： 6d)6d) (an 6d) 2 - 6d)=(a? as *9 a10 an a) 36dS12 - S6 36d S6,S12 -S6,S18 -S12為等差數列同理可得Sk , S2k - Sk , S3k - S2k成等差數列.(川)課堂練習：(學生板演練習)課本 P122練習本，5, 6老師給出答案，講評練習.(IV)課時小結：綜上所述：靈活應用通項公式和n項和公式；sk, S2k - Sk, S3k - S2k也成等差數列.(V)課后作業：1.課本P123習題3.3 4，6，8;2.預習內容：課本 P126一 P127預習提綱：什么是等比

30、數列？等比數列的通項公式如何求？板書設計課題例1例2例3公式：sn = n(a1 十 an)2十 n(n1)-nai 十d2教學后記 341等比數列教學目標：1 明確等比數列的定義2掌握等比數列的通項公式教學重點:教學難點:a等比數列定義：n* -q (q為常數)；等比數列通項公式：an靈活應用定義式及通項公式解決相關問題an aqZ教學方法:發現式教學法，比較式教學法教學過程:(I)復習回顧前面我們共同探討了等差數列， 現在我們再來回顧一下主要內容 (學生回答) 等差數列定義：an -anA = d (n2) 等差數列性質：a + b(1) a, A b成等差數列，由 A二2(2) 若 m+

31、n=p+q 貝V am+an=ap+aq.(3) Sk , S2kSk,S3k -S2k成等差數列等差數列求和公式：2(n)講授新課1,2, 4, 8,16,263;5,25, 125,625,;1,1 11 JJ;(放投影片)24 8面我們來看這樣幾個數列，看其又有何共同特點?啟發學生觀察數列，找其共同特點對于數列，an =2玉=2(n2)an 4a對于數列，an =5n; =5(n2)an J對于數列，an =(T)n1(n 2)2an42共同特點：從第二項起，第一項與前一項的比都等于同一個常數。也就是說，這些數列從 第二項起，每一項與前一項的比都具有“相等”的特點一、定義：等比數列：一般

32、地，如果一個數列從第二項起， 每一項與它的前一項的比等于同一個常數,那么這佧數列就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比；公比通常用字母q表示(q工0),即：an : an二二 q(q = )如：數列對于數列，都是等比數列，它們的公比依次是 2,5，等比數列的通項公式又如何呢?1、等比數列的通項公式 由定義式可得：(1)a2一 =q aia3(n -1)個等式-二qa2n -1an J.若將上述n-1個等式相乘，便可得：聖電 弐旦 =qna1 a2 a3a*即：an = a1 q(n2)當n=1時，左=a1，右=,所以等式成立等比數列通項公式為：an = 4 qn(a1 q = 0)或者由定

33、義得：a2 = a1q ； a - a2q =(a1q)q =a1q ;a4 - a3q = (a1q )q = a1qan =anq =a1 qnJ(a1 q = 0)n=1時，等式也成立，即對一切n N ”成立._n 1x 1女口：數列，an =1 2(n1 (q)石二qe.an bna1b!(q1q2)它是一個與n無關的常數，所以Sn bn 是一個以q1q2為公比的等比數列(川)課堂練習：由學生板演練習：課本P128練習2.,老師結合學生所做，講評練習由學生書面練習：課本 P128練習4, 5(W)課時小結：本節主要內容為：(1) 若a, G, b成等比數列，則 G2 =ab,G叫做a與

34、b的等經中項.(2) 若 m+n=p+q am a. =ap Gq(V)課后作業一、課本 P129習題 3.4 6, 7, 8二、1 .預習內容：課本 P129 P1302.預習提綱：等比數列前n項和公式；如何推導等比數列的前n項公式？板書設計課題一、定義等比中項G2 =ab二a,G,b成等比數列右 m+n=p+q則 am Gn =ap Gq二、例題例1例2復習回顧 a,A,b成等差數列二 2A = a + b 若 m + n= p + q 則 am Gn =ap q教學后記 3.5.1 等比數列的前n項和教學目標：1 掌握等比數列的前 n項和公式及公式證明思路.2會用等比數列的前 n項和公式

35、解決有關等比數列前 n項和的一些簡單問題.教學重點:等比數列的前n項和公式；等比數列的前n項和公式推導.教學難點：靈活應用公式解決有關問題.教學方法.：啟發引導式教學法教學過程：(I)復習回顧首先來回憶等比數列定義，通項公式以及性質a由學生答(1)定義：一=q (n 2, q = 0)an(2) 等比數列通項公式：an = a1 qnG ,q = 0)(3) 性質：a, G, b成等比數列u G2 =ab ;若m+n=p+q則am Gn = ap Gq(n)講授新課前面我們一起探討了等差數列的求和問題，等比數列的前n項和如何求？下面我們一起來看引言由學生答：弓I言中提到的問題：求數列1, 2,

36、 4,262, 263的各項和。即求以1為首項，2為公比的等比數列的前 64項的和，可表示為：S64 = 1 2 4 8 262 263足4 = 2 4 8 16 263 264由一可得：S64 = 264 -11、前n項和公式般地，設等比數列ai,a2-a3,an它的前n項和是Sn=aia2a ananSn=a1a2 a3ann A-a1q2丄n_2丄nA=a1 a1q a1a1q a1qqSn 二 ag agagagaiq(i - q) Sn = ai - aiq 當q “時，sn =ai(1qn)i -q或s二勺啊n 1 -q當 qh 時，Sn = na1當已知aq, n 時用公式；2、

37、題講解 例1 ：求等比數列1, 2, 解：由 a1 =1,a241 x(1 _2 )當已知ai, q, an時，用公式4，從第5項到第10項的和=2 得 q = 2.S4 二 1 () =151-210C1X(12)So10231-2從第5項到第10項的和為So-S4=1008例2： 一條信息，若一人得知后用一小時將信息傳給兩個人，這兩個人又用一小時各傳給 未知此信息的另外兩人，如此繼續下去，一天時間可傳遍多少人？解：根據題意可知，獲知此信息的人數成首項a1 1,q=2的等比數列則：一天內獲知此信息的人數為：1 22412小24丿S42-11 2(川)課堂練習：由學生板演練習：課本P132練習

38、1 (2), (4)(W)課時小結Sn等比數列求和公式：或Snai(1 -qn)q(q=1)及推導方法：錯位相減法ai a“q)是本節課應重點掌握的內容，課后應進一步熟練公式掌握其基本應用。(V)課后作業一、課本Pi33習題3.51；二、1.預習內容：課本2預習提綱：如何利用等比數列的通項公式及前n項公式解決有關問題？板書設計課題三、定義Sa1(1-qn)Sn =彳1-qa1 anq) -1-q(ql推導過程例1例2教學后記. 3.5.2等比數列的前n項和Sn,an,ai,n,q 中知教學目標:1.會用等比數列的通項公式和前n項和公式解決有關等比數列的道三個數求另外兩個數的一些簡單問題；2.提高分析、解決問題能力教學重點：進一步熟練掌握等比數列的通項公式和前n項和公式.教學難點：靈活使用公式解決問題.教學方法:講練相結合教學過程:.(I)練習回顧 前面我們學習了