1、17.1一元二次方程教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1 .使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義； 2.掌握一元二次方 程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.過程與方法目標(biāo)：2 .通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；3 .通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性.情感與態(tài)度目標(biāo)：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.。教學(xué)重、難點重點：一元二次方程的意義及一般形式.難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。教學(xué)程序設(shè)計：程 序教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 景1 .

2、用電腦演示卜圓的操作： 一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片 的四個角上截去四個相同的小正 方形，然后把四邊折起來，就成 為一個無蓋的長方體盒子，演示 完畢，讓學(xué)生拿由事先準(zhǔn)備好的 長方形紙片和剪刀，實際操作一 下剛才演示的過程.學(xué)生的實際 操作，為解決卜面的問題奠定基 礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并 用的能力.2 .現(xiàn)有一塊長 80cm,寬60cm 的薄鋼片，在每個角上截去四個 相同的小正方形，然后做成底面 積為1500cm的無蓋的長方體盒 子，那么應(yīng)該怎樣求生截去的小 正方形的邊長？教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方學(xué)生看投影并思 考問題通過早刖 引例和節(jié) 前引例， 使學(xué)生真 正認(rèn)識到 知識來源 于實際，

3、并且又為 實際服 務(wù)，學(xué)習(xí) 了 一元二 次方程的 知識，可 以解決許 多實際問 題，真正 體會學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的意程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0 ,此方程不會解，說 明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新 的知識，學(xué)了本章的知識，就可 以解這個方程，從而解決上述問 題.板書：“第十二章一元二次方 程”.教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué) 生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.義；產(chǎn)生 用數(shù)學(xué)的 意識，調(diào) 動學(xué)生積 極主動參 與數(shù)學(xué)活 動中.同 時讓學(xué)生 感到一元 二次方程 的解法在 本章中處 于非常重 要的地 位.探究新知11.復(fù)習(xí)提問(1)什么叫做方程？曾學(xué)過哪些 方程？(2)什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？(

4、3)什么叫做分式方程？2.引例：剪一塊面積為 150cm2 的長方形鐵片使它的長比寬多 5cm,這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方 程，并整理得方程 x2+5x-150=0 , 此方程和章前引例所得到的方程 x2+70x+825=0加以觀察、比 較，得到整式方程和一元一次方 程的概念.整式方程：方程的兩邊都是關(guān) 于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱 為整式方程.一元二次方程：只含有一個 未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,這樣的整式方程叫做一元一次討論后回答學(xué)生設(shè)未知數(shù)列 方程，并整理得方程x2+5x-150=0 ,止匕 方程和章前引例所得到的方程x2 + 70x + 825 = 0 加以觀察

5、、比較，獨立完成問題的提 由及解 決，為深 刻理解一 兀一次力 程的概念 做好鋪墊方程.3.練習(xí)：指由卜列方程，哪些是 一元二次方程？(1)x(5x-2 ) = x (x+ 1)+ 4x2;(2) 7x2+6= 2x (3x+1);(3)上=7(4) 6x2= x;(5) 2x2= 5y;(6) -x2=04 .任何一個一元二次方程都可以 化為一個固定的形式，這個形式 就是一元二次方程的一般形式.元二次方程的一般形式：ax2 + bx+c=0(aw0) . ax2稱二次 項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a 稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù).一般式中的“ a+0”為什么？ 如果a=0,貝u ax2+b

6、x+c = 0就不 是一元二次方程，由此加深對一 元二次方程的概念的理解.5 .例1 把方程3x (x-1 ) = 2 (x+1) +8化成一般形式，并寫由二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常 數(shù)項？教師邊提問邊引導(dǎo)， 板書并規(guī) 范步驟，深刻理解一元二次方程 及元二次方程的一般形式.加深理解學(xué)生試解反 饋 訓(xùn) 練 應(yīng) 用 提練習(xí)1:教材p4中1, 2.練習(xí)2:下列關(guān)于x的方程是否是 一元二次方程？為什么？若是一 元二次方程，請分別指由其二次 項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：.(1)ax2 +2x+石= 0(2)3x2 +2mx=0，八2一一,一(3)(m -1)x -8mx -2m -1 =0要求多數(shù)學(xué) 生

7、在練習(xí)本上筆 答，部分學(xué)生板 書，師生評價.題 目答案不唯一， 最好二次項系數(shù) 化為正數(shù).高(4) (b2+1) x2-bx+b=2;(5) 2tx (x-5) = 7-4tx .教師提問及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對學(xué)生 回答給由評價，通過此組練習(xí)， 加強(qiáng)對概念的理解和深化.小 結(jié) 提 高(四)總結(jié)、擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生從卜而三方面進(jìn)行 小結(jié).從方法上學(xué)到了什么方 法？從知識內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi) 容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？1 .將實際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會知識 來源于實際以及轉(zhuǎn)化為方程的思 想方法.2 .整式方程概念、一元一次 方程的概念以及它的一般形式， 二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù) 項.歸納所學(xué)過的整式方程.3 . 一兀一次方程的息義與一 般形式 ax2+bx+c = 0 (aw0)的 區(qū)別和聯(lián)系.強(qiáng)調(diào)“ a+0”這個 條件有長遠(yuǎn)的重要意義.學(xué)生討論回答布 置 作 業(yè)1 .教材練習(xí)1、2、32 .思考題:1)能不能說“關(guān)于 x的整式方程中，含有 x2項的方程叫做