1、2012年杭州市第二次高考科目教學質量檢測高三數學檢測試卷(文科)考生須知：1 .本卷滿分150分，考試時間120分鐘.2 .答題前，在答題卷密封區內填寫學校、班級和姓名3 .所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無效4 .考試結束，只需上交答題卷.參考公式： 球的表面積公式s 4 n2球的體積公式柱體的體積公式V Sh其中S表示柱體的底面積,h表示柱體的咼3寂4 - 3V其中R表示球的半徑錐體的體積公式1V Sh3其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高臺體的體積公式1v 3hS PSS S23其中S,S2分別表示臺體的上底、下底面積，h表示臺體的高如果事件A , B互斥，那么P(A B) P

2、(A) P(B)、選擇題：本大題共10小題，每小題 是符合題目要求的.若全集5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項U=1,2, 3, 4, 5，u P =4, 5，則集合P可以是(4.x2162.函數yIn的導函數的零點為3.A . 1 或-1已知復數z iA 充要條件C .充分不必要條件 設l是一條直線，tanB. -121 (i是虛數單位A .如果，那么12”是“z為實數”B 必要不充分條件D .既不充分也不必要件，是不同的平面，則在下列命題中，假命題是()，則“內一定存在直線平行于B .如果 不垂直于 ，那么 內一定不存在直線垂直于C.如果 ，口 l，那么l5.6.7.8.9.

3、D .如果設函數20112012,l與，都相交，則l與，所成的角互余1f（x）某程序框圖如圖所示，若輸出的結果Sx x，則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是（）2011?2011?在厶ABC中，角A,.15.3為 一，4雙曲線象限內且在11上,B. n 2012?D. n 2012?B, C的對邊分別為a,1(a若l2b, c,若厶ABC的面積A 120；，則 a =(0, b 0）的左、右焦點分別為F! , F2,PR , I2 PF2，則雙曲線的離心率是已知各項都是正數的等比數列an中，存在兩項 am, an（m, n14a6 2a5，則一m n的最小值是如圖所示,A, B, C是圓B.

4、-3O上的三點交于圓O外的點D，若 OC mOA n()A. (0,1)B . (1,1)D. ( 1, 0)10 .設定義在區間（b,b）上的函數f（x）值范圍是（）A. (1, V2D . 3(第5題)漸近線分別為11 , 12，點P在第lg總是奇函數（a,b RC . (1, V2)二、填空題：（本大題有7小題，每小題4分，共28分）11 .已知正三棱柱 ABC - ABC的正視圖和側視圖如 圖所示.設厶ABC, ABC的中心分別是 O, O, 現將此三棱柱繞直線OO旋轉，在旋轉過程中對應 的俯視圖的面積為 S,則S的最大值為 .使得. aman4a*i ,且 a7（第9題）C .-3,

5、CO的延長線與線段 BA的延長線 OB，則m n的取值范圍是2），則ab的取(0, -2)正視圖（第11題）側視圖12 .已知函數f(x)11 .x sin x24cosx的圖象在點A (xo, f(x。)處的切線斜率為tan 2x0的值為13 .若從集合314中隨機抽取一個數記為a，從集合-1, 1, -2, 2中隨機抽取一個ax b( a 0, a 1)的圖象經過第三象限的概率是x2y 1014.設實數x, y滿足不等式組 x3y 60，則.x y的取值范圍是xy 20數記為b,則函數f(x)15已知扇形的圓心角為 2 (0-),半徑為r ,分別按圖1,圖2作扇形的內接矩形，1若按圖1作出

6、的矩形面積的最大值為丄2r2tan ,則按圖2作出的矩形面積的最大值(第15題)16.已知正實數 x，y滿足等式x(x y) 10恒成立，則實數y 8 xy，若對任意滿足條件的x, y,都有不等式(x y)2 aa的取值范圍是.17.已知M(x0,y。)為拋物線x28y上的動點，點 N的坐標為(. 21， 0)，則的最小y。值是三、解答題：(本大題有5小題，共72分)118.(本小題滿分14分)在厶ABC中，角A, B, C所對的邊分別為a, b, c,設向量m (a , - ) , n2(cosC , c 2b )，且 m n.(i )求角A的大??；(n )若a 1，求 ABC的周長I的取值

7、范圍.19.(本小題滿分14分)如圖，在矩形 ABCD中，AB =2BC,點M在邊DC上，點F在邊AB上，且 DF AM，垂足為E,若將 ADM沿AM折起，使點D位于D位置，連接DB , DC得四棱錐 D -ABCM.(I )求證：AM D F ;(n )若 DEF =，直線DF與平面ABCM 所成角的大小為，求直線 AD與平面ABCM33所成角的正弦值D(第22題)(第19題)20.(本小題滿分15分)在等差數列an，等比數列bn中，aibi 1 , a2b2,b3.(I )設Sn為數列an的前n項和，求anbn和Sn ；(n )設 Cn (n N*) , R Ci C2 川 Cn，求 Rn.Sn 121.(本小題滿分15分)設函數f(x)ln x , g (x)1 x2.2(I )設函數F (x)1f(x)丄 g(x)4，求F(x)的單調遞增區間；(n )設函數G(x)(x 1)f(x)當 x (1, t時，都有 tG(x) xG(t) G(x) G(t)成立,g(x)求實數t的最大值.922.(本小題滿分14分)已知拋物線C: x 2py(p 0),其焦點F到直線x y 10的距