1、孝義市2017屆高三上學期二輪模考 數學試題（理）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，若，則等于（ ）a1 b2 c1或 d1或22.在等差數列中，公差為，則“”是“成等比數列”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3.已知為等差數列，若，則（ ）a b c d4.已知等差數列的前項和為，則數列的前100項和為（ ）a b c. d 5.已知，則數列的通項公式是（ ）a b c. d6.在等差數列中，以表示的前項和，則使達到最大值的是（ ）a21 b20 c. 19 d1

2、87.函數的大致圖象是（ ）a b c. d8.已知數列是等差數列，設為數列的前項和，則（ ）a2016 b-2016 c.3024 d-30249.已知數列，其中是首項為3，公差為整數的等差數列，且，則的前項和為（ ）a b c. d10.設函數在內有定義，對于給定的正數，定義函數：，取函數，若對任意的，恒有，則（ ）a的最大值為2 b的最小值為2 c. 的最大值為1 d的最小值為111.已知，則函數的圖象恒在軸上方的概率為（ ）a b c. d12.已知函數，若存在，使得，則實數的取值范圍是（ ）a b c. d第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若

3、，則的值是_.14.曲線過點處的切線方程是_.15.之和是_.16.定義：數列對一切正整數均滿足，稱數列為“凸數列”，以下關于“凸數列”的說法：等差數列一定是凸數列；首項，公比且的等比數列一定是凸數列；若數列為凸數列，則數列是單調遞增數列；若數列為凸數列，則下標成等差數列的項構成的子數列也為凸數列.其中正確說法的序號是_.三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知，求下列各式的值.（1）；（2）.18.已知，其中.如果，求實數的取值范圍.19.為等差數列的前項和，且，記.其中表示不超過的最大整數，如，.（1）求；（2）求數列的前1000項和.

4、20. 為了迎接世博會，某旅游區提倡低碳生活，在景區提供自行車出租.該景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元.根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛.為了便于結算，每輛自行車的日租金（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。（1）求函數的解析式及其定義域；（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？21.已知數列的前項和，是等差數列，且.（1）求數列的通

5、項公式；（2）令，求數列的前項和.22.設函數，其中，為自然對數的底數.（1）討論的單調性；（2）證明：當時，；（3）確定的所有可能取值，使得在區間內恒成立.高三10月月考數學（理）答案一、選擇題1-5: daaca 6-10:ccccd 11、12：dc二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解：（1），即，18.解：，解得，.，或.，解得.但是：時，舍去.實數的取值范圍是.19.解：（1）為等差數列的前項和，且，.可得，則公差， ，則，.（2）由（1）可知：，.數列的前1000項和為：.20.解：（1）當時，.令，解得.，.當時，.令，有.上述不等式的整數解為，故，定義域為.（2）對于，顯然當時，（元）.對于，當時，（元），當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多.21.解：（1），時，當時，.，.，.（2），-可得，.22.解：（1）由，得.當時，在成立，則為上的減函數；當時，由，得，當時，當時，.則在上為減函數，在上為增函數.綜上，當時，為上的減函數；當時，在上為減函數，在上為增函數.（2）證明：要證，即，即證，也就是證.令，則，