1、本章主要內容,1、引言 2、波前記錄與再現 3、同軸全息圖和離軸全息圖 4、基元全息圖分析 5、幾種不同類型的全息圖 6、體積全息圖 7、計算全息圖 8、記錄介質 9、全息術的應用,1、引言,為提高電子顯微鏡分辨本領，伽伯（D.Gabor，19001979）在1948年提出了全息術原理，并開始了全息照相(holography)的早期研究工作，并因此在1971年獲得諾貝爾物理學獎,1、引言,全息技術的典型代表全息照相,波前記錄 用干涉法記錄物光波,波前再現 用衍射法再現物光波,1、引言,什么是全息術？ 全息術（holography）是利用光的干涉和衍射原理，將攜帶物質信息的光波以干涉圖的形式記錄

2、下來，并且在一定的條件下使其再現，形成原物體逼真的立體象。由于記錄了物體的全部信息，包括振幅和相位因此稱為全息術,1、引言,全息發展簡史,1948年 Dennis Gabor 提出 “波前重現” 理論 目的：改善電子顯微鏡的分辨率 光源：汞燈 效果：因光源相干性差，效果很不明顯,1960年 激光器 問世， 提供 理想的相干光源 為全息技術的發展創造了條件,1962年 離軸全息圖問世 E.N.Leith和J.Upatnieks 提出“斜參考光法”, 加速了全息術的發展 1962年 U.Denisyuk 提出反射全息圖的方法,1、引言,1964年 Ar+ Laser 問世 布里奇斯 氬離子激光器提

3、供了短波長連續可見光，擴展 了全息技術 的應用范圍 1965年 R.L.鮑威爾，K.A.斯特特森 提出全息干涉術； 1968年 S.A.本頓 發明彩虹全息術（白光全息術）； . 40多年來，全息學科和技術得到飛速發展，高科技、國防、藝術等領域幾乎無所不及,1、引言,第一階段 汞燈作光源，同軸全息圖 萌芽階段 第一代全息 第二階段 激光記錄，激光再現，離軸全息圖 第二代全息* 第三階段 激光記錄，白光再現 第三代全息* 第四階段 白光記錄，白光再現 第四代全息,全息發展的四個階段,1、引言,全息圖的基本類型 1.同軸全息圖 2.離軸全息圖 3.菲涅耳全息圖 4.傅里葉變換全息圖 5.像全息圖 6

4、.模壓全息 7.位相全息 8.彩虹全息圖 9.體積全息圖 10.計算全息,全息術的應用 1.全息顯示 2.模壓全息 3.全息光學元件 4.全息干涉計量 5.全息信息存儲,2、波前記錄與再現,全息成像過程,1、波前記錄 用干涉法記錄物光波,2、波前再現 用衍射法再現物光波,干涉圖樣的記錄,2、波前記錄與再現,2.1 波前記錄,假定記錄介質H位于xy平面上，物光波前在H上產生的復振幅分布為,引入一相干參考波，該參考波在H上產生的復振幅分布為,那么，兩波相遇疊加的總光場是,對應的強度分布為,干涉項,物光和參考光的強度,干涉項中包含了物體光波振幅和位相信息,2、波前記錄與再現,兩個波前的干涉圖樣通過曝

5、光經顯影處理后將全部記錄到記錄介質上，稱為全息圖！全息圖實際上是一幅干涉圖。 記錄介質的作用相當于線性變換器，它把曝光時的入射光強線性地變換為顯影后負片的復振幅透過率,t0和都是常數,若假定參考光強在H表面上是均勻的，則,2、波前記錄與再現,2.2 波前再現,用參考波照明 用共軛參考波照明,2、波前記錄與再現,用相干光波照射全息圖，假定它在全息圖平面上的復振幅分布為C(x,y)，全息圖的透射光場分布為,若采用參考光波照射全息圖，即C(x,y)=R(x,y)，則,不考慮常數因子的影響，U3是原始物光波的準確復現，給出物體的一個虛像；O*是物光波前的共軛，若原始物波是發散的，則共軛光波是會聚的，因

6、此U4的傳播將給出物體的一個實像。此時，虛像沒有變形，而實像有變形,2、波前記錄與再現,若采用共軛參考光照明全息圖，即C(x,y)=R*(x,y)，則,U3和U4仍正比于物光波前或其共軛，將分別產生虛像和實像；此時，虛像有變形，實像沒有變形,2、波前記錄與再現,波前記錄是一種干涉效應，它使振幅和位相調制信息變換為干涉圖的強度調制信息； 波前再現是一種衍射效應，膠片經過線性處理后，使全息圖上的強度調制信息還原為波前的振幅和位相調制信息。 既然全息術基于光的干涉和衍射現象，系統就應滿足一定的相干性要求，例如激光輸出波長穩定、曝光期間裝置穩定、兩束光的最大光程差應比光的相干長度小得多等,思考題：P2

7、90 -7.1 若一個平面物體的全息圖記錄在與物體平行的記錄介質上，證明再現像將成在與全息圖平行的平面內(為簡單起見，假定參考波為平面波,3、同軸全息圖與離軸全息圖,只有使全息圖衍射光波中各項有效分離，才能得到可供利用的再現像，這與參考光方向的選取有直接的聯系。下面分兩種情況討論,3.1 同軸全息圖,a) 同軸全息圖的波前記錄,伽柏全息圖就是一種同軸全息圖，參考光和物光都沿著光軸的方向。假設用相干平面波照明一高度透明的物體，其復振幅透過率可表示為,由t0透過的均勻平面波作參考光，而t項所產生的衍射光作物光O(x,y)，則兩者在膠片上的曝光強度為,3、同軸全息圖與離軸全息圖,物光和參考光都來自同

8、軸，全息圖透射光波中包含的四項都在同一方向傳播，無法分離； 在全息圖的兩側距離為z0的對稱位置產生物體的實像和虛像，成為孿生像；但觀察某一像時，會受到另一離焦的孿生像的干擾,經過顯影、定影后，負片的復振幅透過率就正比于曝光強度，即,若用一平面波垂直照明全息圖，透射光場為,b) 同軸全息圖的波前再現,3、同軸全息圖與離軸全息圖,3.2 離軸全息圖,波前記錄,波前再現,透射光波為,其中，=sin/，參考波的空間頻率,U1：衰減的照明光波； U2：透射光錐，暈輪光； U3：向下傾斜的虛像； U4：向下傾斜的實像,3、同軸全息圖與離軸全息圖,從頻率域的角度考慮離軸全息圖。假定物體最高空間頻率為fM周/

9、mm，則如下圖：U3和U4的頻譜G3和G4分別位于(0,)和(0,-)處,為使成像光波和暈輪光U2有效分離，G2、G3和G4之間不能重疊，則必須滿足條件,或,4、基元全息圖分析,全息圖可看作是很多基元全息圖的線性組合，了解基元全息圖的結構和作用對于深入理解整個全息圖的記錄和再現機理非常有益。 空域方法是把物體看作一些相干點源的集合，物光波前是所有點源發出的球面波的線性疊加。每一個點源發出的球面波與參考波干涉，記錄的基元全息圖稱為基元波帶片； 頻域方法是把物光波看作由很多不同方向傳播的平面波分量的線性疊加，每一個平面波分量與參考平面波干涉而記錄的基元全息圖稱為基元光柵,4、基元全息圖分析,參考波

10、是由坐標在,的點源發出的球面波，在傍軸近似下，投射到照相膠片上的波前為,如右圖,由于物體是由很多點集合而成的，若考慮一物點(x0,y0,z0)發出的球面波，投射到照相膠片上的波前近似為,4、基元全息圖分析,這樣制成的全息圖，當用另一波長2，位于點源（xc,yc,zc)發出的球面波,照明時，如右圖所示，在透過全息圖的光場中，有兩個場分量能再現成像，像的坐標為,公式正負號中上面一組符號對應于U3，下面一組符號對應于U4。 可根據像點位置判斷像的虛實。像點與物點在全息圖同一側，得虛像；否則得實像。像的橫向放大倍數為,5、幾種不同類型的全息圖,全息圖的種類繁多，有很多不同的分類方法： 根據記錄介質的相

11、對厚度，可分為平面全息圖和體全息圖； 根據對照明光波的調制作用，可分為振幅全息圖和位相全息圖； 根據物光和參考光的相對方位，可分為同軸全息圖和離軸全息圖； 根據再現時照明光源和觀察者在全息圖的兩側還是同一側，可分為透射全息圖和反射全息圖； 根據記錄物體與照相干板的相對距離，分為菲涅耳全息圖和夫朗和費全息圖； 根據制作時使用光源的性質，可分為連續波激光全息圖和脈沖激光全息圖,5、幾種不同類型的全息圖,利用透鏡的傅里葉變換性質產生物體的頻譜，并引入參考波與之干涉，就得到了傅里葉變換全息圖，其記錄光路如下圖所示,平面波照明位于透鏡前焦面的物體（透明片），同一平面上，離開光軸距離為b處有一相干的參考點

12、源。前焦面上總的光場為,根據透鏡的傅立葉變換性質，后焦面上的光場為,5.1 傅里葉變換全息圖,5、幾種不同類型的全息圖,其中，,為透鏡焦距,后焦面上的光場為,采用如下的再現光路，則可在焦面上得到物體的原始像和共軛像，但是偏離中心位置，偏離距離就等于參考光束距離光軸的距離b,得到的全息圖的復振幅透過率為,5、幾種不同類型的全息圖,傅立葉變換全息圖的特點是：每一物點與全息圖上一組特定方向、特定空間頻率的余弦條紋相對應。 在傅立葉變換全息圖中，同樣儲存了物體的全部信息，當用平面波照明時，可以再現出物體的頻譜及其共軛。為了得到物體的原始像和共軛像，需再經透鏡作一次傅里葉逆變換,假如透鏡焦距不變，全息圖

13、放在前焦面上，用振幅為C的平面波垂直照明。取反射坐標系，后焦面上光場分布為,式中，第三、四兩項是中心在（0，b)的物體的原始像和共軛像,5、幾種不同類型的全息圖,對于透明物體，還有一種無透鏡傅立葉變換全息圖，如下圖所示。它是以球面波為參考波，記錄物波波前的菲涅耳衍射圖樣,記錄介質,5、幾種不同類型的全息圖,5.2 振幅全息圖和位相全息圖,平面全息圖的復振幅透過率一般是復函數，它描述照明光波通過全息圖傳播時振幅和位相所受到的調制，可以表示為,其中,為振幅透射因子,表示位相延遲。當全息圖僅引入常量位相延遲，即,照明光波通過全息圖時，僅僅振幅被調制，稱之為振幅全息圖或吸收全息圖,不影響透射波前的形狀

14、，分析時可以略去。通常用照相乳膠作,全息記錄，經顯影處理就得到振幅全息圖,5、幾種不同類型的全息圖,如果,為常數，則,照明光波通過全息圖時，受到均勻吸收，僅僅是位相被調制，稱之為位相全息圖。 制作位相全息圖最簡單的方法是將照相乳膠上記錄的振幅全息圖經漂白工藝轉變為位相全息圖,5、幾種不同類型的全息圖,5.3 透射全息圖,1）在透射光中觀察物體的全息圖； （2）全息圖對重建過程中使用的光波波長比較寬容,第一步：全息記錄,第二步：全息再現,5、幾種不同類型的全息圖,5.4 反射全息圖,1）在反射光中觀察物體的全息圖； （2）可以用白光再現全息圖，而且反射的光的顏色往往與記錄過程中光的顏 色不同,第

15、一步：全息記錄,第二步：全息再現,5、幾種不同類型的全息圖,第一步 第二步,5.5 彩虹全息圖,兩步記錄過程,5、幾種不同類型的全息圖,a)觀察再現像 b)狹縫像隨波長變化,照明全息圖時，物體的三維像和狹縫像同時再現，觀察者須通過狹縫再現像才能觀察物體再現像。 白光再現時，對不同顏色的光，物體的再現像和狹縫的再現像位置都不同，隨波長連續變化。觀察時通過不同的狹縫像可觀察到不同顏色的物體像，眼睛沿垂直于狹縫像方向移動，看到的物體像具有連續變化的顏色，如同彩虹,光闌,5、幾種不同類型的全息圖,合成全息圖的記錄 a)拍攝一組二維照片 b) 逐幀記錄窄帶全息圖,放映機,柱面透鏡,記錄介質,5.6 合成

16、全息圖,5、幾種不同類型的全息圖,再現：將全息圖卷成圓筒，將白光光源放置于圓筒的軸上,若通過電動機帶動全息圖旋轉，人眼可通過不同的全息單元觀察到三維物體的不同側面，若拍攝的是活動的物體圖像，由于人眼的視覺暫留，將觀察到活動的三維物體；而言人眼的位置決定了所觀察的物體顏色,5、幾種不同類型的全息圖,可用白光再現,5.7 像全息圖,5、幾種不同類型的全息圖,用模壓方法復制全息圖的技術，稱為全息印刷術 用途： 1、書籍、雜志的封面和包裝 2、商品防偽、各種銀行卡、有價證券等防偽標識 制作過程： 1、白光再現浮雕全息圖制作 2、電鍍金屬模板 3、模壓復制,5.8 模壓全息圖,5、幾種不同類型的全息圖,

17、記錄和再現彩色三維物體全息像的全息圖,三原色的擴束激光和從物體反射的三原色光在同一張全息干板上記錄狹三張全息圖，分別由紅、綠、藍三個波長干涉而成。 彩色全息圖用白光再現時，可再現出三種顏色的全息像，在反射光方向觀察者可觀察到真彩色的全息像,5.9 彩虹全息圖,6、體積全息圖,當全息圖上記錄的干涉條紋間距大于記錄介質厚度時，它可以看作二維平面光柵結構，稱為平面全息圖。 如果記錄介質厚度比記錄干涉條紋間距大得多，干涉條紋在記錄介質內形成復雜的三維體光柵結構，稱為體積全息圖，或厚全息圖。通常把乳膠厚度h滿足如下關系,的全息圖看作是體積全息圖。 其中， n ：乳膠經顯影、定影后的折射率， 0：再現光波

18、在真空中的光波長， d ：干涉條紋的周期,7、計算全息圖,可以利用數字計算機，通過計算，在繪圖、打印設備上繪圖，最終轉化為透明片來得到全息圖，這樣得到的全息圖是計算全息圖。它不僅可以記錄真實物體發出物光的振幅和位相，也可以記錄現實世界不存在的物體。只要知道物光波的數學描述，就可以用計算機去制作全息圖，并用光學手段再現出波前，產生物體的像。 機算全息的制作過程包括： 1、抽樣和計算 2、編碼 3、繪制和縮版 （具體細節參考教材及有關參考書） 計算全息的靈活性不僅大大拓展了全息術的應用范圍，而且為光學信息處理中復數濾波器的制作開辟了新的途徑,8、記錄介質,記錄介質對全息術的應用和發展非常重要。 常

19、用的記錄介質有鹵化銀乳膠（照相膠片）、重鉻酸鹽明膠、光導熱塑料、光致抗飾劑、光致聚合物、光折變材料等。其中，鹵化銀乳膠是應用非常廣泛的一種記錄材料。其H-D曲線（照片光密度與曝光量對數之間的關系）如下圖，它是負片的典型曲線,9、全息術的應用,全息術的主要應用： 全息顯示 全息干涉測量 全息光學元件 全息顯微術 全息信息存儲 全息防偽 其他,9、全息術的應用,全息干涉測量是全息應用的一個重要領域； 物體的信息包含在物光波前中，由于全息術可以記錄并再現出物光波前，這使得我們有可能用一個標準波前與一個變形物體產生的波前相比較，從而實現干涉測量。 全息干涉可以測量透明或不透明的物體，甚至三維的漫反射表

20、面，還可以由表面的變化檢測物體內部的缺陷，實現材料的無損檢驗。 多種全息干涉方法： 單次曝光法（實時法） 兩次曝光法 時間平均法,9.1 全息干涉測量,9、全息術的應用,實時法測量凹球面的光路,9、全息術的應用,用全息圖可再現光波的波前，或者說它對入射光波具有位相調制的能力，在某些場合，全息圖有可能代替普通透鏡、棱鏡、光柵等，作為成像、轉像、準直、分光元件。 全息光學元件用感光記錄介質制作，基于衍射原理，是一種衍射光學元件。 全息光學元件的種類 全息光柵 全息透鏡 全息掃描器 全息濾波器,9.2 全息光學元件,9、全息術的應用,制作全息光柵的光路 a)分波前法 b)分振幅法,全息光柵 與傳統光柵比，沒有周期誤差、雜散光少、分辨率高、制作方便等,9、全息術的應用,全息透鏡的記錄和成像作用 a