高考數學一輪總復習 第三章 三角函數與解三角形 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數公式課件 理.ppt_第1頁
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第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數公式 1 兩角和與差的三角函數 cos cos sin sin 2sin cos 2 二倍角的三角函數3 降次公式 4 輔助角公式 d 2 2015年上海 函數f x 1 3sin2x的最小正周期為 考點1 給角求值問題 例1 1 2015年新課標 sin20 cos10 cos160 sin10 a b c 12 d 12 故選d 答案 d 解析 原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin30 12 2 2015年四川 sin15 sin75 答案 4 計算 tan20 tan40 tan20 tan40 答案 規律方法 三角函數的給角求值 關鍵是把待求角用已 知角表示 已知角為兩個時 待求角一般表示為已知角的和或差 已知角為一個時 待求角一般與已知角成 倍的關系 或 互余 互補 的關系 考點2 給值求值問題 則tan 的值為 答案 3 例2 1 2015年江蘇 已知tan 2 tan a 1 b 2 c 3 d 4 答案 c 互動探究 1 2013年廣東廣州二模 已知 為銳角 且cos則sin 考點3 給值求角問題 cos a b cosacosb sinasinb 規律方法 已知三角函數值求角時 要先確定所求角的范圍 再選擇在該范圍內具有單調性的某一三角函數求解 否 則容易出現增根 如若 0 則選余弦函數 若 則選正弦函數 互動探究 的值 要先求sin 或cos 你認為選 更好 最后求得 cos 難點突破 三角函數公式的綜合應用 中x r a 0 0 的最大值為2 最小正周期為8 1 求函數f x 的解析式 2 若函數f x 圖象上的兩點p q的橫坐標依次為2 4 o為坐標原點 求cos poq的值 圖3 5 1 1 在處理三角函數問題時 盡量做到三個統一 即角的統一 函數名統一 次數統一 其中角的統一是第一位的 合一變換與降次都是經常使用的方法 合一變換的目的是把一個角的兩個三角函數的和轉化為一個角的一個三角函數 降次的目的 一方面是把一個角變為原來的兩倍 另一方面是為了次數的統一 2 三角函數求值的類型及方法 1 給角求值 關鍵是正確地選用公式 以便把非特殊角的三角函數相約或相消 從而化為特殊角的三角函數 2 給值求值 給出某些角的三角函數值 求另外一些角的三角函數值 解題關鍵在于 變角 使其角相同或具有某種關系 3 給值求角 實質上也轉化為給值求值 關鍵也是變角 把所

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