第三篇儀表系統分析 儀表系統理論分析儀表發展概況常用儀表分類及特性儀表輸入輸出靜態特性分析儀表系統建模 時域 頻域和離散模型儀表系統的時域分析儀表系統的頻域分析儀表系統的各個單元 原理 結構 分類及特性變送單元顯示單元調節控制單元執行單元 儀表發展概況常用儀表分類及特性常用儀表分類電動單元組合儀表及DDZ 和DDZ 型儀表比較儀表輸入輸出靜態特性分析輸入輸出特性分析儀表特性線性化處理分析儀表系統建模 時域 頻域和離散模型儀表系統的時域分析時域分析指標階躍擾動動態特性分析等速擾動動態特性分析儀表系統的頻域分析正弦擾動動態特性分析頻率響應Bode圖分析頻帶分析 10 儀表系統及其理論分析 自動化儀表可以代替人對控制過程進行測量 監視 控制和保護 包括檢測儀表和控制儀表 檢測儀表將被控變量轉換成測量信號后 需要送到控制儀表 以便控制生產過程的正常運行 使被控變量達到預期的要求 控制儀表包括自動控制系統中廣泛使用的調節器 變送器 執行器及顯示器 單元 等 10 1儀表發展概況 基地式 產生于20世紀40年代初 自動化程度不高 將測量 記錄和調節功能組合在一起 主要用在分散的控制現場 應用于石油 化工 電力和機械等領域 單元組合式 隨大型工業的出現 生產向綜合自動化和集中控制的方向發展 使儀表以功能劃分 形成相對獨立的能完成一定職能的標準單元 各單元之間以規定的標準信號相互聯系 可根據實際需要 選擇不同的單元 構成不同的自動控制系統 特點是使用靈活 通用性強 適用于中小企業的自動化系統 電動單元組合儀表的發展分為三個階段 DDZ 型 60年代中期出現 以電子管和磁放大器為主要放大元件 DDZ 型 70年代初期出現 以晶體管為主要放大元件 DDZ 型 80年代初期出現 以晶體管為主要放大元件 具有安全火花防爆性能 數字式自動化儀表 隨著計算機技術發展而在80年代中期出現的 其核心為單板機或單片機 相應的有數字式調節器和顯示儀表 智能儀表及可編程邏輯控制器等 為計算機控制系統發展做基礎 現場總線控制系統 90年代初發展起來的 是計算機網絡技術 通信技術 控制技術和現代儀器儀表技術的最新發展成果 將現場的智能儀表連成網絡系統并向上一層監控級 管理級傳遞信息 相應的產生傳感器 變送器和儀表的網絡化 一 分類按使用性質劃分標準表 專用于校準 不直接用于生產 需定期檢驗合格實驗室表 使用條件較好 無防塵 防水要求工業用表 為數眾多 工作環境惡劣 分為現場安裝和控制室安裝按測量方式劃分直讀式 可直接讀出被測量值 包括讀出經過一定傳遞后的被測量的值 如浮子重錘式液位計和水銀溫度計比較式 通過未知量與已知量相比較而得出被測量的值 電位差計測量電動勢 天平測質量 按原理性連接方式劃分串聯 開環 各功能模塊首尾相連反饋 閉環 某功能模塊輸出又回到自身的輸入端或其前的某模塊的輸入端 從而構成正反饋或負反饋作用按信號傳輸方式劃分電動 以電量為傳輸信號 信號的變換 放大容易 可遠傳 但防爆性能差 氣動 使用壓縮空氣來傳遞信號 反映慢 10 2 常用儀表的分類及特性 按組成方式劃分基地式 通用性差 是為特定被測量在特定范圍內使用而設計 可直接讀數單元組合式 通用性強 只完成單一功能 因其輸出信號標準 可靈活構建系統組件組裝式 利用集成電路和電子元件形成各種不同的插件 可選擇多個插件以構成需要的儀表 常用在計算機控制系統中 按安裝和使用方式劃分現場安裝 具有良好的防護結構 能提供防爆 防腐和抗振能力盤后架安裝 不需要顯示和操作盤裝 具備操作和顯示功能 這三個均為工業用表臺式 實驗室環境攜帶式 野外工作環境 按放爆能力劃分普通型 沒有采取任何防爆措施隔爆型 采取了某種措施以防止燃燒和爆炸事故 如安全柵安全火花型 試圖從根本上杜絕爆炸事故 如采用低壓直流小電流供電 并控制儲能元件 使正常工作或故障狀態下產生的火花及達到的溫度均不足以引燃周圍的爆炸性的混合物 防爆性能最好 按運算處理方式劃分模擬式 核心運算采用模擬信號數字式 運算和處理過程都是以數字信號為基礎 二 電動單元組合儀表及DDZ 型和DDZ 型儀表比較 1 電動單元組合儀表 D 電動 D 單元 Z 組合 發展階段 電子管 晶體管 線性集成電路 特點 只完成單一功能 輸出信號標準化 可根據需要靈活構建系統 差壓變送器溫度變送器 指示儀表記錄儀表 恒流給定器和分流器 PID調節器 位式調節器和可編程邏輯控制器 角行程及直行程電動執行器 計算單元 加減器 乘除器及開方器等轉換單元 頻率轉換器 氣 電轉換器等輔助單元 操作器 阻尼器 表10 1DDZ 型和DDZ 型儀表比較 一 輸入輸出特性分析儀表輸入輸出特性是衡量儀表性能的重要指標定義 常用儀表輸出相對于輸入的變化曲線來表示 即以儀表的輸入為橫坐標 輸出為縱坐標而得到的特性曲線 組成 上升曲線和下降曲線 理想情況 兩條曲線重合且為一條直線 說明儀表具有線性特性實際情況 非線性 原因有二 其一是儀表具有的元件老化 滯環 死區或其他效應 可通過對儀表的適當調整及補償而使特性近似線性 其二是某些被測量與輸出值之間的關系為非線性 是固有的 只能通過特殊方法來改變 目的 通過分析儀表的輸入輸出特性曲線 可以知道儀表特性是線性的還是非線性的 同時也可以知道任何輸入點不同方向上的儀表放大倍數 靈敏度 量程 輸入輸出范圍 滯環和死區等指標 10 3 儀表輸入輸出靜態特性分析 根據儀表的開環和閉環特性有不同的方法 二 儀表特性線性化處理分析 1 串聯式儀表 可以通過多串聯一個非線性環節 并且適當選擇該環節的非線性 使其能夠補償前面各環節造成的非線性特性 從而使儀表呈現線性關系 兩個非線性環節的串聯可采用4象限的坐標來確定補償環節 3個及以上的情況可將一個坐標系的輸出信號映射到另一個坐標系 并作為新坐標系的輸入信號繼續進行線性化處理 2 反饋式儀表 由于y有限 如果環節1的穩態放大倍數K1足夠大 可以認為偏差 十分微小 并可以忽略 此時輸入值u近似于反饋信號f 所以儀表的靈敏度或穩態放大倍數K可以表示為 說明前向通道有足夠的穩態放大倍數時 輸入輸出特性僅取決于反饋環節 K與K2是互逆關系 當儀表具有開方特性時可在其反饋回路中設計帶乘方特性的環節而補償 建立儀表系統的數學模型是進行特性分析的基礎 可分為時域模型 頻域模型和離散模型 一 時域模型以時間t為參變量描述儀表輸入輸出的關系的一個函數 一般采用微分方程 單輸入 單輸出系統的微分方程 1 具有0階特性 比例環節 的儀表 其微分方程可表示為 10 4 儀表系統建模 化簡為 2 具有1階特性 慣性環節 的儀表 其微分方程可表示為 并可以簡化成實際的積分環節 和實際的微分環節 3 具有2階特性即振蕩環節的儀表 其微分方程可表示為 并可以簡化成振蕩環節的標準型式 式中 是阻尼系數 0是固有角頻率 K是系統增益 時域模型是描述儀表特性的基本形式 也是其他模型形式的基礎 可直接用于儀表特性的時域分析 可以方便的獲得各種擾動的響應結果 以復變量s為參變量描述儀表輸入輸出的關系的一個函數 對時域模型的微分方程進行拉氏變換 即可得儀表的頻域模型 常用傳遞函數表示 儀表的傳遞函數為 二 頻域模型 1 具有0階特性即比例環節的儀表 其傳遞函數可表示為 2 具有1階特性即慣性環節的儀表 其傳遞函數可表示為 并可以化簡為實際積分環節和實際微分環節 3 具有2階特性即振蕩環節的儀表 其傳遞函數可表示為 并可化簡成振蕩環節的表示式 是從頻率響應角度來描述系統的輸入輸出特性 可以從頻域來分析和了解儀表 方便地獲取和分析儀表的頻率響應的范圍 帶寬及特性隨頻率變化的程度等 是數字式儀表的產物 是對連續信號進行等間隔 步長 采樣所獲得的輸入輸出特性函數 還可以看作是對連續系統的時域或頻域模型離散化而得到 常用采用差分方程來描述儀表的輸入輸出關系 三 離散模型 而離散化相當于在微分方程兩端令t KT 故與原微分方程相對應的離散模型為 1 具有0階特性即比例環節的儀表 其差分方程可表示為 2 具有1階特性即慣性環節的儀表 其差分方程可表示為 并可化簡為實際積分環節 和實際微分環節 2 具有2階特性即振蕩環節的儀表 其差分方程可表示為 并可簡化成振蕩環節的表達式 式中 在時域模型的基礎上 通過分析在不同輸入情況下輸出響應的過渡過程 可知儀表的一些時域特性 動態特性 對輸入的響應快慢 準確程度和抗干擾能力等 10 5 儀表系統時域分析 一 時域分析指標分析方法 對儀表施加某種擾動 分析其響應的過渡過程 考慮具有2階特性即振蕩環節的儀表 其微分方程為 e0為靜態偏差 并定義誤差帶為理想輸出值y0的 3 5 為分析儀表響應的過渡過程 特引入Vi i 1 2 n n 1 n 2 表示響應過程中每次超調量的絕對值 于是可定義代表過渡過程的衰減程度的衰減率 為 顯然 擾動發生后經過若干次衰減 儀表輸出y從此全部進入誤差帶 儀表為此所花費的時間就稱為過渡 過程 時間 記為t0 由此可見 衰減率 代表了儀表響應的穩定性 衰減率越大穩定性越好 儀表響應的準確性由靜態誤差e0表示 儀表響應的快速性由過渡時間t0決定 定性了解儀表系統的三大性能指標受參數變化的影響 對于一個具有2階振蕩環節的儀表 當系統增益和自振蕩角頻率相同 K 1 0 0 2 阻尼比分別為0 3 1和2時對階躍擾動響應的過渡過程曲線不同 如圖 二 階躍擾動動態特性分析 1 欠阻尼 0 1 輸出呈現逐漸衰減的周期性振蕩過渡過程 并最終保持在一個穩態值上 合適 振蕩次數會減少 2 過阻尼 1 輸出為非周期的衰減過程 越大響應越慢 不希望且盡量避免的情況 3 臨界阻尼 1 響應沒有振蕩 而且在相對最短時間內即能使儀表輸出達到穩態 這是儀表在使用中所追求和努力的方向 但實際很難保持在這個條件 三 等速擾動動態特性分析通過對儀表等速擾動響應的過渡過程分析 可以了解儀表系統的跟蹤能力 對輸入信號變化的響應速度 以及儀表內部滯后環節的特性等 對于2階振蕩環節的儀表 求等速擾動的穩態誤差 選擇穩態誤差相同時的3種擾動響應進行比較阻尼比分別為0 35 1和2 具有二階特性的儀表 其等速擾動時的過渡過程始終相對于輸入信號有一個誤差 該誤差是由穩態誤差和瞬態誤差組成 穩態誤差是衡量儀表跟蹤能力的重要標志 基于頻域模型進行分析 可以分析儀表的穩定性和確定其工作頻率范圍一 正弦擾動動態特性分析正弦擾動動態響應是指儀表輸入為正弦信號時 其輸出響應輸入而發生變化的過渡過程 10 6 儀表系統頻域分析 給儀表輸入允許的正弦信號時無失真 當輸入與輸出之間沒有任何誤差時 輸出與輸入成比例關系 而當輸出與輸入之間存在誤差時 則該誤差包括幅值和相位兩方面的誤差 以2階特性儀表為例 假設輸入為u t U sin t 則輸出可表示為 幅值誤差和相位誤差都與頻率有關 因此采用頻率分析更方便 U和Y分別是輸入輸出的幅值 是輸入角頻率 相位角 是輸出相對于輸入的相位差 在儀表的傳遞函數式中用j 代替s 于是傳遞函數變為 整理得 于是可得傳遞函數的幅值為 相位為 所以輸出響應的幅值與相位為 二階特性的儀表的響應過程與頻率有關 還取決于阻尼比和自振蕩角頻率 二者的選擇是儀表設計中的主要任務 二 頻率響應Bode圖分析Bode圖采用半對數坐標 橫坐標為頻率 縱坐標為幅值的對數20lg W j 或相位 所以Bode圖由幅值曲線和相位曲線組成 以2階振蕩環節儀表為例 其傳遞函數為 圖10 11給出了儀表增益K 1 阻尼系數 2和固有頻率 0 2時的Bode圖 此儀表的轉折頻率為 0 54和