初三數學模擬試題 2011.3.2 滿分（150分）時間（120分鐘）備注：請將答案寫在答題紙上!一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）1 9的算術平方根為（ ）A3 B3 C3 D81 60（第2題）2太陽光線與地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（ ）A B15 C10 D第3題3. 如圖，已知扇形，的半徑之間的關系是，則的長是長的 ()A倍B倍 C倍 D倍第7題4 已知，則下列四個式子中一定正確的是( ).A. B. C. D.5 拋物線的頂點坐標是( ).A.(0，-2) B.(-2，0) C.(0，2) D.(2，0)6. 與 - ( ).A.相等 B.互為相反數 C.互為倒數 D.它們的和為167 如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，若ACBC，AB10，ODBC于點D，則BD的長為( ). A. B.3 C.5 D.68兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中，表面積最大是( ).A. B. C. D.二填空題（本大題共10題，每題3分，共30分把答案填在答題卡中對應的橫線上）9.10分解因式4x216x16_.11若函數圖像經過點（1，1），則函數的表達式可能是_ _.（只要求寫出滿足條件的一個即可）12若數據8、9、7、8、x、3的平均數為7，則這組數據的眾數是_.第13題13如圖，一條毛毛蟲要從A處去吃樹葉，毛毛蟲在交叉路口B、C、D、E處選擇任何樹杈都是可能的， 則它吃到樹葉的概率是 .14方程的解是_15某市為處理污水需要鋪設一條長為3000米的管道為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天鋪設管道的長度為原計劃的1.5倍，結果提前25天完成任務，求實際施工時每天鋪設管道的長度解：設原計劃施工時每天鋪設管道xm,列方程得：_ _16. 給出下列函數：； ； ； ，其中隨的增大而減小的函數是 （將正確的序號填入橫格內）yxOAB4912164（第18題圖）17如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E為CD邊的中點，P為BC邊上的任一點，那么，APEP的最小值為_（第17題） 18如圖，在直角坐標系中，已知點A（3，0），B（0，4），對OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形、，則點A在三角形中的對應點A10的坐標為 學校姓名班級學號裝訂線初三數學模擬考試答題紙2011.3.25成績_一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題 (本大題共10題，共96分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19（本題滿分8分）（1）計算tan60|3|(6)0；（2）化簡(x).20（本題滿分8分）如圖PAB中，PAPB，C、D是直線AB上兩點,連結PC、PD.（1）請添加一個條件： ，使圖中存在兩個三角形全等. （2）證明（1）的結論. 21（本題滿分8分） 某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離S（米）與時間t（秒）間的關系式為S10 t + t 2，若滑到坡底的時間為2秒，求此人下滑的高度.（參考數據：sin370.6, cos370.8, tan370.75）22（本題滿分8分）不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為.（1）試求袋中藍球的個數.（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率.23（本題滿分10分）如圖，將矩形沿圖中虛線（其中）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個正方形（1）畫出拼成的正方形的簡圖；（2）求的值.24（本題滿分10分）（本題第（2）小題有A、B兩類題，做A類題6分，做B類題4分，你可以根據自己的學習情況，在兩類題中任意選做一題，如果兩類題都做，則以A類題計分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F（1）求證： BE=FE；（2）（A類）連接CE，當BE平分ABC時，求證：CEBF （B類）連接CE，當CE平分BCD時，求證：CEBF 25. （本題滿分10分）正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O為原點建立平面直角坐標系。圓心為A（3，0）的A被y軸截得的弦長BC8，如圖所示。解答下列問題：（1）A的半徑為；（2）請在圖中將A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到D，觀察你所畫的圖形D的圓心D點的坐標是；D與x軸的位置關系是；D與y軸的位置關系是；D與A的位置關系是。（3）畫出以點E（8，0）為位似中心，將D縮小為原來的的F26（本題滿分10分）如圖，拋物線與直線都經過坐標軸的正半軸上A，B兩點，該拋物線的對稱軸x=1，與x軸交于點C,且ABC=90.求： (1)A、C兩點的坐標；（2）ABC的面積；(3)拋物線的解析式。學校姓名班級學號裝訂線27（本題滿分12分）近兩年揚州外向型經濟發展迅速，一些著名跨國公司紛紛落戶揚州新區，對各類人才需求不斷增加，現一公司面向社會招聘人員，要求如下：對象：機械制造類和規劃設計類人員共150名. 機械類人員工資為600元/月，規劃設計類人員為1000元/月. （1）本次招聘規劃設計人員不少于機械制造人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類人員各招多少名？此時最少工資總額是多少？（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類人員表現出色，公司領導決定另用20萬元獎勵他們，其中機械人員人均獎金不得超過規劃人員的人均獎金，但不低于200元，試問規劃設計類人員的人均獎金的取值范圍.28（滿分12分）如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，1）在y軸上，點B（3，0）在x軸上，M（x，0）是線段OB上一動點，N是x軸上方一動點，且滿足：ONOA，MNMB.（1）求直線AB的解析式；（2）若OMN為直角三角形，求點M的坐標；（3）當時，判斷點N與直線AB的位置關系，并說明理由.NOxyABM圖1備用圖OxyAB九年級數學糾錯練習參考答案（以下評分標準僅供參考，學生有不同做法請依據標準量分）一選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案ACBCDABB二填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9- x； 104； 11y = 或y= x （答案不唯一）； 127和8 ； 13 ； 14x=-2； 1525；16； 175 ； 18(36,3) 19 -2分 原式 -1分 -3分 -2分 = 7 -4分 -4分20（只要條件添加正確、證明也對，可參照給分） AC=BD （PC=PD、PCA=PDB）-3分 證明：PA=PBPAB=PBA -5分PAC=PBD -6分又AC=BD -7分PACPBD -8分21時間為2秒時，S10 t + t 2=24米-3分14.4米 -8分22設藍球個數為個 -1分則由題意得 -2分 -3分答：藍球有1個 -4分 -1分 -2分 兩次摸到都是白球的概率 = -3分 = -4分23解：（1）如右圖-5分（2）-10分24（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEF（第24題圖）ABCD，BADFDE1分又點E是AD的中點，AEDE.在ABE與DFE中BADFDE, AEDE, BEAFEDABEDFE 3分BE=FE 4分（2）A類：證明：ABEDFE ABEBFC, BEEF 5分 又BF平分ABC ABEFBC 6分FBCBFC BCF是等腰三角形 7分CEBF 8分B類：證明：ABEDFE DFAB又CDAB CF2CD 5分CE平分BCD BCEFCE又ADBC BCEDEC 6分 FCEDEC DECD 7分又AEDE BC2CD 8分CFBC 9分又CE平分BCD CEBF 10分25.解：（1）5-2分（2）圖略；D(-5,6);相離；相切；外切-7分（3）圖略。-10分26解：A（4，0）；C（-1,0） （2分）（2）由ykx4k，得A（4，0），B（0，4k）（k0）（3分） 由已知，可得在RtABC中，BOAC CO1，OA4，OB|4k|4k R tBOCRtAOB BO2COOA 16k214 （4分） （5分）B（0，2） ABC的面積為5 （6分）（3） 由 得 A（4，0），B（0，2） 設拋物線為 ya(x1)2m 得 （7分） （9分） 即 （10分）27解（1）設機械制造人員招x名，所付工資總額為w元，則由題意得： w = 600x + 1000(15-x)= 600x + 150000-1000x= 400x + 150000 -3分 150-x2x x 50 -5分當x=50時，w有最小值為40050+150000=130000元 即：本次招聘機械制造人員名，規劃設計人員名，最少工資總額是元-6分（2） 設機械類人均獎金為a元，規劃設計類人均獎金為b元 . 則50a + 100b = 200000 -1分 200ab -3分解得 b1900 -5分所以規劃設計類人員人均獎金范圍為元至1900元之間。-6分28解：（1）設直線A