習 題1-1 什么是自動控制？什么是自動控制系統？1-2 試比較開環控制和閉環控制的優缺點。1-3 自動控制系統有哪些基本組成元件？這些元件的功能是什么？1-4 簡述反饋控制系統的基本原理。1-5 簡述對自動控制系統基本要求。1-6 試舉幾個日常生活中的開環和閉環控制系統的實例，并說明它們的工作原理。1-7 液位自動控制系統如圖1-19（a）所示，試說明系統工作原理。若將系統的結構改為圖1-19（b）圖，對系統工作有何影響？(a) (b)圖1-19 習題1-71-8 家用電冰箱的恒溫控制系統如圖1-20所示，試畫出系統原理框圖。圖1-20 習題1-81-9 某倉庫大門自動控制系統的原理如圖1-21所示，試說明自動控制大門開啟和關閉的工作原理，并畫出系統原理框圖。1-10 導彈發射架方位隨動控制系統如圖1-22所示，試說明系統工作原理，并畫出系統原理框圖。圖1-20 習題1-8 圖1-21 習題1-10 習 題2-1 試建立如圖2-39所示電路的微分方程。 圖2-39 習題2-12-2求下列函數的拉普拉斯逆變換。（1）（2）（3）2-3設系統傳遞函數為，初始條件，試求單位階躍信號作用時，系統輸出響應。2-4若某系統在單位階躍輸入信號時，零初始條件下的輸出響應，試求系統的傳遞函數。2-5使用復阻抗法寫出如圖2-40所示有源電路的傳遞函數。 圖2-40 習題2-52-6 已知系統方程組如下：試繪制系統結構圖，并求閉環傳遞函數。 2-7 在如圖2-41所示系統中，已知和兩方框對應的微分方程分別是，且初始條件均為零，試求傳遞函數及。圖2-41 習題2-72-8 試用動態結構圖的等效變換化簡如圖2-42所示系統，并求出傳遞函數。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)圖2-42 習題2-82-9 已知系統微分方程組如下：其中，為輸入，為總輸出，均為常數。試求系統的傳遞函數及。2-10已知系統的結構如圖2-43所示，圖中為輸入信號，為干擾信號，試求傳遞函數及。圖2-43 習題2-10 2-11某位置隨動系統原理框圖如圖2-44所示，已知電位器最大工作角度，功率放大器放大系數為。（1）分別求出電位器的傳遞函數及第一級和第二級放大器的放大系數，；（2）畫出系統的動態結構圖；（3）求系統的閉環傳遞函數。圖2-44 習題2-11習 題3-1若溫度計的特性用傳遞函數描述，設溫度計對階躍響應為在l min內可指示出98%的實際水溫，試求其響應的時間常數。如果將溫度計放水箱內，水箱的溫度以10/min的速度線性變化，試求溫度計穩態誤差。3-2 一階系統結構如圖3-26所示。要求調節時間，試求系統反饋系數Kf的值。圖3-26習題3-2 3-3閉環系統的傳遞函數為，試求系統的單位階躍響應。3-4某系統在輸入信號作用下，測得輸出響應為 已知零初始條件為零，試求系統的傳遞函數。3-5設典型二階系統的單位階躍響應曲線如圖3-27所示，試確定系統的傳遞函數。3-6已知單位反饋系統的開環傳遞函數為，試求該系統的單位階躍響應的上升時間、峰值時間、最大超調量和調節時間。3-7 系統結構圖如圖3-28所示，要求單位階躍響應無超調，調節時間不大于1s，求開環增益。 圖3-27習題3-5 圖3-28 習題3-73-8已知系統特征方程如下，用勞斯判據判定系統的穩定性。若系統不穩定，試確定系統在右半s平面的特征根數。（1）（2）（3）（4）3-9 設單位負反饋系統，開環傳遞函數為試確定系統穩定時的取值范圍。3-10 具有速度反饋的電機控制系統如圖3-29所示，試求使系統穩定的值的取值范圍。圖3-29 習題3-103-11設系統特征方程為，判定系統的穩定性，并判定系統的特征根的實部是否都小于或等于。3-12設單位反饋系統的開環傳遞函數為，試求當，時系統的穩態誤差。3-13 已知單位反饋控制系統的開環傳遞函數如下。（1）（2）（3）試求系統的靜態位置誤差系數Kp、速度誤差系數Kv和加速度誤差系數Ka，并確定當輸入信號分別為、及時系統的穩態誤差。3-14 對于如圖3-30所示的系統，試求，時系統的穩態誤差。圖3-30 習題3-143-15 已知系統結構如圖3-31所示。已知，試求、分別作用下，系統的穩態誤差，并說明積分環節的位置對于減小輸入和干擾作用下的穩態誤差的影響。3-16 設復合控制系統如圖3-32所示。圖中，試求時，系統的穩態誤差。3-17已知系統的結構如圖3-33所示。（1）要求系統動態性能指標，試求參數、的值。（2）計算在上述、值下，系統單位階躍作用下的穩態誤差。圖3-31 習題3-15圖3-32 習題3-16圖3-33 習題3-17習 題4-1 什么是根軌跡？平面根軌跡上的點應滿足什么條件？4-2 系統的根軌跡有幾條？根據是什么？4-3 從系統的根軌跡圖中，如何確定系統的穩定性的性能？4-4 附加開環的零點、極點后，對系統的性能是否有改善？4-5 系統的開環傳遞函數為 ，試用相角條件判斷點是否在根軌跡上，如是，則采用幅值條件求出相應的值。4-6 已知單位反饋系統的開環傳遞函數，試概略繪出系統的根軌跡。（1）（2）（3）4-7已知單位反饋控制系統的開環傳遞函數為，繪制系統的根軌跡，并求出系統臨界穩定時的值與系統的閉環極點。4-8 已知負反饋控制系統的閉環特征方程為，試繪制系統的根軌跡，并確定復數閉環主導極點的阻尼系數時的值。4-9 已知單位反饋控制系統的開環傳遞函數為（1）（2）采用根軌跡確定使系統穩定時的的范圍。4-10 求4-5題中系統穩定時開環增益的取值范圍。4-11設單位反饋系統的開環傳遞函數為，繪制其根軌跡，并求出使系統產生重實根的值。4-12 設單位反饋系統的開環傳遞函數為，用根軌跡分析系統的穩定性，并估算時的值。 習 題5-1 設單位反饋控制系統的開環傳遞函數，試依據頻率特性的物理意義，求下列輸入信號作用時，系統的穩態輸出。 （1）（2） 5-2 試求圖5-61所示的RC超前網絡的頻率特性，并繪制幅相頻率特性曲線。 圖5-61 習題5-2 圖5-62習題5-45-3 試求下列函數幅頻特性A()，相頻特性()，實頻特性U()，虛頻特性V()。（1） （2） （3） (K1,T)5-4已知在正弦信號作用下，系統的穩態響應，系統如題圖5-62所示，計算參數、，并概略繪制系統開環幅相頻率特性曲線。5-5 繪制下列傳遞函數的對數幅頻特性漸近線曲線和相頻特性曲線。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）5-6 最小相位系統的開環對數幅頻特性漸近線如圖5-63所示，試寫出其傳遞函數。5-7 設開環系統的奈氏曲線如圖5-64所示，試判別系統的穩定性，其中p為開環傳函數在s右半平面極點數，v為開環積分環節的個數。5-8系統的開環傳遞函數如下，試繪制各系統的開環伯德圖，并求出各系統的剪切頻率c及對應的相角。 （1） （2）圖5-63 習題5-6圖5-64 習題5-75-9 設系統開環傳遞函數如下，試繪制各系統的伯德圖，求出相角裕度和幅值裕度，并判別系統的穩定性。（1）（2）5-10 設單位負反饋系統開環傳遞函數 （1），試確定使相角裕度等于45的a值。（2），試確定使相角裕度等于4的K值。（3）試確定使幅值裕度等于20dB的K值。5-11已知單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為，要求（1）繪制伯德圖，利用相位裕度判斷系統的穩定性；（2）將其對數幅頻特性向右平移十倍頻程，討論對系統性能的影響。5-12最小相位單位反饋系統的開環對數幅頻特性漸近線曲線如圖5-65所示。已知在=0.1(r/s)的幅值為40dB，2=5(r/s)。（1）證明（2）求系統的開環增益K。（3）求系統相角裕度。5-13 最小相位系統的開環對數幅頻特性漸近線曲線如圖5-66所示。試求該系統在作用下的穩態誤差和相角裕度。 圖5-65 習題5-12 5-14 最小相位系統的開環對數幅頻特性漸近線曲線如圖5-67所示。c位于兩個轉折頻率的幾何中心，試估算系統的穩態誤差、超調量及調整時間。5-15已知系統的開環傳遞函數為，求閉環系統穩定時的增益K的范圍。圖5-66 習題5-13 圖5-67 習題5-145-16單位負反饋系統系統的開環傳遞函數為試用頻域和時域關系求系統超調量和調節時間。5-17已知單位負反饋系統的開環傳遞函數，試求：（1）滿足，的和的值；（2）求出系統在單位階躍函數作用下的調節時間和頻帶寬度。5-18 若要求系統響應斜坡信號時的穩態誤差為零，那么對系統低頻段有何要求？5-19 為了使系統具有較好的動態性能指標，對系統中頻段有何要求?5-20 已知一直流調速系統如圖5-68所示，其電機機電時間常數 ，反電勢系數Ce=0.1Vs/rad，Km=0.1Nm/A，R=4，功率放大器，速度反饋系數=0.1Vs/rad，Ton=0.0125s，Gc(s)為系統調節器。（1）當Gc(s)=10時，試繪出系統開環傳遞函數的對數幅頻特性，求出剪切頻率、相角裕度，并判斷閉環的穩定性。（2）當時，試繪出系統開環傳遞函數的對數幅頻特性，求出剪切頻率、相角裕度，并判斷閉環的穩定性。圖5-68 習題5-20習 題6-1已知單位反饋系統的開環傳遞函數為，試設計一個串聯超前校正裝置，使校正后系統在斜坡信號作用下，穿越頻率，相位裕度。6-2已知單位反饋系統的開環傳遞函數為，試設計一個串聯超前校正裝置，使校正后系統的靜態速度誤差系數，相位裕度，幅值裕量不小于。6-3某系統的開環傳遞函數為，試設計串聯滯后校正裝置，使校正后系統的靜態速度誤差系數，相位裕度。6-4設某系統的開環傳遞函數為，試確定串聯校正裝置，使校正后系統的靜態速度誤差系數，相位裕度。6-5已知某系統的開環傳遞函數為，試確定串聯校正裝置，使校正后系統的，。6-6已知單位反饋系統的開環傳遞函數為，試設計一個串聯滯后-超前校正裝置，使校正后系統，。6-7試為圖6-29所示系統設計一個超前校正裝置，使校正后的系統滿足下列指標：阻尼比，調節時間，靜態速度誤差系數。圖6-29 習題6-7 6-8 已知系統的開環傳遞函數為，試分別采用串聯超前校正和串聯滯后校正兩種方法，使校正后系統的相位裕量，幅值裕度。6-9 設以單位反饋開環傳遞函數為，現有三種串聯校正裝置，均為最小相位環節，它們的對數幅頻特性漸近線如圖6-30所示。（1）在這些網絡特性中，哪些校正程度最好？（2）為了將12Hz的正弦噪聲削弱10倍左右，應采用哪種校正網絡特性？6-10 已知系統的開環傳遞函數為，試用期望頻率特性法確定串聯校正裝置，使系統滿足：，。 圖6-30 習題6-9 6-11 已知系統的結構如圖6-31所示。采用工程設計方法，設計校正裝置，使得校正后系統在斜坡信號作用下無靜差，相位裕度。圖6-31 習題6-116-12 采用PD控制器為校正裝置的控制系統如圖6-32所示。（1）當，時，求相位裕度。（2）若要求該系統穿越頻率，相角裕量，求和的值圖6-32 習題6-126-13已知單位反饋控制系統的固有部分和串聯校正裝置的對數幅頻特性曲線分別如圖6-33（a）、（b）中和所示。圖6-33 習題6-13 要求：（1）寫出校正后系統的開環傳遞函數；（2）分析各對系統的作用，并比較其優缺點。6-14 一單位負反饋最小相位系統的開環對數幅頻特性曲線如圖6-34所示，其中為系統固有部分的曲線，為是校正后系統的曲線。試確定：（1）串聯校正裝置的傳遞函數；（2）校正后使閉環系統穩定的開環放增益的取值范圍。圖6-34 習題6-14 習 題7-1 計算機控制系統與經典自動控制系統在信號上有什么不同？7-2 什么是采樣定理？ 7-3 求下列函數的Z變換（1） （2）（3）（4）7-4 求下列函數的初值和終值 （1） （2）（3） （4）7-5 求下列函數的Z反變換（1） （2）（3）（4）7-6 求下列系統的脈沖傳遞函數 （1） （2） 7-7 設開環離散系統如圖7-25所示。試求系統開環脈沖傳遞函數。 （a） （b）圖7-25 習題7-77-8系統的結構如圖7-26所示，求系統的脈沖傳遞函數。7-9 已知離散系統的閉環特征方程如下，試判斷系統的穩定性。（1） （2） （3） （4）7-10 已知單位反饋系統的開環脈沖傳遞函數為，試判斷系統穩態性。 （a） （b）(c)(d)圖7-26 習題7-87-11 已知系統結構圖如圖7-27所示，試求系統的臨界穩定放大倍數K。圖7-27 習題7-117-12 已知一采樣控制系統如圖7-28所示，試分析要使系統穩定K的取值范圍。7-13 系統結構如圖7-29所示，當，時，試分析系統的性能指標。7-14已知二階離散系統前向差分方程，輸入信號，初始條件，求響應。 圖7-28習題7-12 圖7-29習題7-137-15 已知系統結構如圖7-30所示，采樣周期，試求、時系統的穩態誤差。 圖7-30 習題7-15習 題8-1 與其他計算機語言相比，MATLAB語言有哪些顯著特點？8-2 在MATLAB中有哪幾種獲得幫助的途徑？利用MATLAB的幫助功能分別查詢inv函數、plot函數？8-3 已知矩陣、和，按a、b、c的列順序組合成一個行向量，即4 5 2 6 7 9 1 8 5 7 9 3。8-4 創建矩陣，取出其前兩列構成矩陣b，取出其前兩行構成矩陣c，轉置矩陣b構成矩陣d，計算a*b、cd、cd、c|d的值。8-5 求代數方程組關于x、y的解。8-6 某一測量數據滿足，t的變化范圍為010。試用不同