2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及解析考試時(shí)間90分鐘，滿分100分題號一二三總分1-1011-1516171819202122得分一、選擇題：（本大題共10題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合題目的要求，請把選出的答案編號填在下面的答題表一內(nèi)，否則不給分.答題表一題號12345678910答案1、在0，-1，1，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 A、-1 B、0 C、1 D、22、我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，如圖，從圖的左面看這個(gè)幾何體的左視圖是 A B C D3、方程x2 = 2x的解是 A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 04、長城總長約為6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留兩個(gè)有效數(shù)字） A、6.7105米 B、6.7106米 C、6.7107米 D、6.7108米5、函數(shù)y=（k0）的圖象過點(diǎn)（2，-2），則此函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的 A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限6、圖所列圖形中是中心對稱圖形的為 A B C D7、中央電視臺“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是 A、 B、 C、 D、8、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-的結(jié)果是bOa A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b9、一件衣服標(biāo)價(jià)132元，若以9折降價(jià)出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是 A、106元 B、105元 C、118元 D、108元10、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長線交于點(diǎn)C，若CE=2，則圖中陰影部分的面積是 A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題共5小題，每小題3分，共15分，請將答案填入答題表二內(nèi)，否則不給分）答題表二題號1112131415答案11、一組數(shù)據(jù)3、8、8、19、19、19、19的眾數(shù)是_。溫度溫度（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬12、圖（1）（2）是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過觀察圖表，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是_。 13、如圖，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增加任何字母與輔助線，要使ABCDCB，則還需增加一個(gè)條件是_。DABCEFA14、已知：，若（a、b都是正整數(shù)），則a+b的最小值是_。DCB （13） （15）15、如圖，口ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為_。三、解答題：（共7題，共55分）16、（6分）計(jì)算：()0+()-1-|-1|17、（6分）先化簡，再求值：（），其中x=2005DACB18、（8分）大樓AD的高為10米，遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測得踏頂B處的仰角為60，爬到樓頂D點(diǎn)測得塔頂B點(diǎn)的仰角為30，求塔BC的高度。19、（8分）右圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。 （1）求該班有多少名學(xué)生？ （2）補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分； （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù)。 （4）若全年級有500人，估計(jì)該年級步行人數(shù)。步行50%步行20%騎車30%20128乘車步行騎車 20、某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天后，甲、乙兩工程隊(duì)再合作20天完成。 （1）（5分）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？ （2）（4分）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數(shù)，且x15，y70，求x、y.21、已知ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合） （1）（2分）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)； （2）（2分）若y=過點(diǎn)A、E，求拋物線的解析式。 （3）（5分）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為PBD的周長，當(dāng)L取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由。ABCODEyx22、（9分）AB是O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長線上的一點(diǎn)，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。AODBHEC （1）（5分）求證：AHDCBD （2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。參考答案一、選擇題： ABCBD CBCDA二、填空題：11、19 12、2005年 13、AB=DC 14、19 15、7三、解答題：16、解: 原式=1+3-5-1= -217、解：原式=DACBE18、解：作BEAD的延長線于點(diǎn)E 設(shè)ED= x 在RtBDE中，BE=DE=在RtABE中，AE=BE=3x 由AE-ED=AD 得：3x-x=10 解之得：x=5 所以BC=5+10=1520128乘車步行騎車答：塔BC的高度為15米。步行50%步行20%騎車30%19、解：（1）40人 （2）見直方圖 （3）圓心角度數(shù)=108 （4）估計(jì)該年級步行人數(shù)=50020%=10020、解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成。 則30+20()=1，解之得：x=100 經(jīng)檢驗(yàn)得x=100是所列方程的解，所以求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成。 （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天 所以，即：y=100 -，又x15，y70 所以，解之得：12x15，所以x=13或14，又y也為正整數(shù)，所以x=14，y=6521、ABCODEyx解：（1）連結(jié)AD，不難求得A（1，2） OE=，得E（0，） （2）因?yàn)閽佄锞€y=過點(diǎn)A、E 由待定系數(shù)法得：c=，b= 拋物線的解析式為y= （3）大家記得這樣一個(gè)常識嗎？ “牽牛從點(diǎn)A出發(fā)，到河邊l喝水，再到點(diǎn)B處吃草，走哪條路徑最短？”即確定l上的點(diǎn)P 方法是作點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)A，連結(jié)AB與l的交點(diǎn)P即為所求.ABl 本題中的AC就是“河”，B、D分別為“出發(fā)點(diǎn)”和“草地”。ABCODEyxPDFG由引例并證明后，得先作點(diǎn)D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)D，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)P，則PB與PD的和取最小值，即PBD的周長L取最小值。不難求得DDC=30DF=，DD=2求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，）直線BD的解析式為：x+直線AC的解析式為：求直線BD與AC的交點(diǎn)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)（，）。此時(shí)BD=2所以PBD的最小周長L為2+2把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入y=成立，所以此時(shí)點(diǎn)P在拋物線上。22、AODBHEC（1）證明：略（2）設(shè)OD=x，則BD=1-x，AD=1+x證RtAHDRt