船舶結構力學復習習題第一章 緒論思考題：1. 什么叫做船體總縱彎曲？船體的總縱強度與局部強度有什么區別與聯系?2. 一個完整的船體結構計算圖形應包含哪些具體內容？為什么對同一船體結構其計算圖形不是固定的、一成不變的3. 船舶在航行時為什么會發生扭轉現象？船體結構中還有哪些構件在受載后會發生扭轉。4. 連續梁、桁架、剛架、板架的區別與聯系。第二章 單跨梁的彎曲理論主要內容及解題要點 1本章敘述等斷面單跨粱(包括普通梁、復雜彎曲梁及彈性基礎梁)的彎曲理論，要求在己知梁的尺度、材料、荷重及邊界條件下能夠求出梁的彎曲要好梁的撓度、轉角、彎矩及剪力，從而可計算出梁的應力與變形。 求解單跨梁彎曲的基本方法是彎曲微分方程式的積分法，即初參數法，實用方法是利用己知的梁的彎曲要素表和疊加法。 2應用初參數法求解梁的彎曲問題時，可利用已導出的梁在一般荷重作用下的任意邊界條件下的撓曲線方程式，再利用梁端的邊界條件求出方程式中的未知常數(初參數)，因此正確寫出梁的邊界條件是重要的。解題時應注意梁的坐標、荷重的位置與方向，還要能正確寫出分布荷重的表達式。 對于靜定梁或具有對稱性的梁，可利用靜力平衡方程或對稱條件求出某些未知初參數，常可使求解得到簡化。 3在應用梁的彎曲要素表解題時，應注意以下幾點： (1)充分了解彎曲要索表的種類、應用范圍、坐標及符號法則。 (2)不同荷重作用下的彎曲要素可由各個荷重作用下的彎曲要素疊加得到。【但對于復雜彎曲的梁，只有在軸向力不變時才用疊加法，對于彈性基礎梁，只有在彈性基礎剛度為常數時才可用疊加法。】 (3)在畫梁的彎矩圖與剪力圖時，盡可能將梁化為購端自由支持的情形來做。疊加彎短圖，注意圖形及符號，并盡量使得最終的彎矩圖與剪力圖禱矩、醒目。(4) 因要求出梁的應力，還必須掌握梁的正應力與剪應力的計算。 思考題：1粱彎曲微分方程式是根據什么基本假定導出的，有什么物理意義，適用范圍怎樣。 2單跨梁初參數法中的四個參數指什么參數？它們與坐標系統的選擇有沒有關系? 3為什么當單跨梁兩端為自由支持與單跨梁兩路為彈性支座支持時，在同樣外荷重作用下兩梁斷面的彎矩和剪力都相等；而當梁兩端是剛性因定與梁兩端為彈性固定時，在同樣外荷重作用下兩梁斷面的彎矩和剪力都不同?4梁的邊界條件與梁本身的計算長度、剖面幾何要素、跨間荷重有沒有關系?為什么？5.疊加法的適用條件。 5當梁的邊界點上作用有集中外力P或集中外彎矩M時，一種處理是把該外力放在梁端，寫進邊界條件中去。另一種處理是把該項外力放在梁上，不寫進邊界條件。在求解梁的彎曲要素時，兩種處理方法的具體過程有哪些不同?最后結果有沒有差別？6粱的彈性支座與彈性固定端各有什么特點？它們與梁本身所受的外荷重(包括大小、方向及分布范圍)有沒有關系？有哪些分類？第三章 力法主要內容及解題要點： 1本章敘述用力法分析桿系結構的原理及其在艙體結構中的應用。研究的對象為船體結構中的連續梁、不可動節點簡單剛架及板架。此外還著重討論了船體結構中彈性支座與彈性固定端的形成及其柔性系數的計算問題。 2本章所述的力法以單跨梁建立的彎曲要素表和疊加原理為基礎，通過以結構中某些特殊節點(如支座處、斷面變化處、相交節點處)的節點力(或力矩)為基本未知量，以這些節點處的變形連續條件建立方程式，解出未知力，從而將復雜的桿系結構化為一根根在節點處相聯系的單跨梁。因此力法在具體計算時對象仍為單跨粱。 3。對于在剛性支座上的連續梁及不可動節點簡單剛架可以將結構在支座或節點處拆為一段段兩端自由支持的單跨梁加上未知彎矩，然后用轉角連續條件求解。因此有幾個未知彎矩必有幾個相應的轉角連續方程式即三彎矩方程式。 對于在彈性文座上的連續粱，還需在每一個彈性支座處列補充方程式，最后所得的轉角連續方程式即為五彎矩方程式。 4在板架(交叉梁系)計算中，將主向梁與交叉構件在節點處分開代以節點力，再用主向梁與交叉構件相交節點撓度相等的條件求解。對于船體板架，一般認為外荷重全部由主向粱承受。 一根交叉構件與許多根同樣主向梁組成的板架的解法是綜合力法與彈性支座概念而形成的計算方法。計算時交叉構件化為彈性基礎梁，彈性基礎梁的荷重及彈性基礎剛度與主向梁上的荷重形式、主向梁邊界情況有關。求解彈性基礎梁，即可通過其撓度（板架的節點撓度)求出節點力。 5，在連續粱與平面剛架結構中，如果與所研究的受載桿件有不受外載荷的桿或桿系與之相連，則總可以將不受載的桿及桿系化為受載桿的彈性固定端。方法是， (1)將受載桿與其相連的不受載桿或桿系在連接支座處分開，加上彎矩M，此彎矩亦可令其為l。 (2)計算不受栽扦在M作用斷面處的轉角a，a必然與M同方向，a與M的比值就是所需的受載桿彈性固定端的柔性系數。在板架或一般的交叉粱系結構中，原則上說不受載桿對受載桿的支持可化為彈性支座，只要對不受載桿能寫出在與受載桿相交節點處節點力R與撓度v之間的正比關系。彈性支座的柔性系數立Rv，計算方法與步驟與上述彈性固定端的計算相同。思考題：1. 力法的概念，如何建立力法方程式。2. 什么是力法的基本結構和基本未知量；基本結構與原結構有什么異同；力法正則方程式的物理意義是什么。3. 剛架與板架的受力特征和變形特征有何區別？4. 力法可否用來計算不可動節點的復雜剛架？如可以，應如何做？5. 用力法計算某些支座有一定已知位移的連續梁或平面剛架時應注意什么問題?6. 在桿系結構中，可以把其中的一些桿件化為其他桿件的彈性文座或彈性固定端，其簡化的條件怎樣?步驟加懷在簡化時經常會用到哪幾種類型公式？第四章 矩陣位移法一、位移法主要內容及解題要點 1本章講述用位移法分析桿系結構的原理及在船體結構中的應用。研究的主要對象為船體結構中的不可動節點復雜剛架，可動節點簡單剛架及簡單板架等，最后還介紹了彎矩分配法的原理及計算步騾。 【注意】由于位移法中所采用的桿端彎曲要素的符號法則與第二章單跨梁及第四章力法中不完全相同，因此首先要明確位移法中新的符號規定，桿件兩端的彎短與轉角一律以頓時針方向為正；桿端的剪力與撓度要根據桿件的局部坐標來定，故兩個端點處的剪力與撓度的正向相同。 2位移法解桿系問題時是將各組成桿件視為兩端剛性固定的單跨梁，然后強迫可以發生位移的支座或節點斷面產生協調一致的變形，并要滿足支座或節點處力的平衡條件。因此位移法的幾何協調條件自行滿足，聯系位移與力的關系的物理條件是剛度系數，建立方程式組的條件是力的平衡條件，基本未知數是位移。本章的位移法還是第七章矩陣法的基礎。3用位移法求解不可動節點復雜剛架是角變形法。計算時首先分析結構中有幾個文座或節點可以發生轉角，并把這些轉角作為基本未知數，再在這些文座或節點處列出匯交桿件的彎矩平衡方程式。這樣，有幾個未知轉角就有幾個相應的彎矩平衡方程式，即可聯立求出轉角。最后通過轉角計算桿端的彎矩及勢力。在進行上述計算比要注意到，1）法中之桿端彎矩為固端彎短與桿端發生轉角的彎矩之和，2)固端彎矩可從兩端剛性固定的單跨梁的彎曲要素表查到，但注意表中彎矩的符號規定與位移法不同。3)在建立支座或節點的彎矩平衡方程式時，果該節點上有外加彎矩（即點集中力），方程中應予計入。 4用位移法解可動節點簡單剛架及板架時，先分析結構中有幾個節點或支座將發生轉角及線位移(撓度)，并把它們作為未知量。然后對每一個發生轉角的節點或支座處列彎矩平衡方程式，對每一個發生線位移的節點或支座處列剪力平衡方程式，因此未知數的數日與方程式的數目相同，問題可以解決。在建立節點或支座的彎矩及剪力平衡方程亦需計入該處的外加彎矩與集中力。如果節點或支座還有彈性支座(柔性系數為人)及彈性固定端(柔性系數為。l)，則在建立剪力及彎矩平衡方程時亦應分別計入。思考題1. 與力法相比，位移法有何優點與缺點？二、矩陣位移法主要內容及解題要點 1矩陣法又稱矩陣位移法或直接剛度法。它的原理與符號規定均與第五章位移法相同，只是表達形式更規格化以便編制程序在計算機上實施運算。 矩陣法可用來求解一切桿系結構，本章討論的對象為招架、連接梁、剛架及板架等。 2用矩陣法分析桿系結構的步驟為， (1)將結構離散為桿元及節點，建立桿元坐標系與結構整體坐標系； (2)建立桿元坐標系中之桿元剛度矩陣Kle； (3)坐標轉換得結構坐標系中桿元剛度矩陣K，并將它寫成分割子矩陣的形式；(4)用對號入座的方法建立結構在結構坐標系中的總剛度矩；(5)計算節點的外載荷矩陣P，并建立整個結構全部節點的平衡方程式； (6)將平衡方程式進行約束處理后求解，得節點位移； (7)將節點位移轉換到局部坐標系中，再利用剛度矩陣k計算各桿元的桿瑞力并進一步求出桿元的內力及變形。3矩陣法的關鍵是建立各類桿元的剛度矩陣。根據結構形式及桿元的節點位移(自由度數)，平面衍架、剛架及板架的剛度矩陣。思考題：1. 和位移法相比矩陣法在解題過程中有什么特點？ 2何渭節點自由度、桿元的桿端力及節點外裁荷? 3 何謂單元剛度矩陣？它們的階數是由什么決定的？ 4由單元剛度矩陣組成結構剛度矩陣的物理意義是什么？當組集總剛度矩眸時可遵循的規律是什么？ 5矩陣法中為什么要進行約束處理？ 6根據什么原則劃分桿系結構中的節點、桿單元及確定節點編號？7如何理解“固端力之負值即為等效節點力”這句話？如何對總剛寫出相應的外力列陣。為什么用矩陣法算出的桿端力還耍迭加上固端力？為什么在畫彎矩圖時還耍迭加上桿間外荷重產生的彎矩? 8怎樣理解“節點位移和端點力一一對應”？為什么矩陣法中節點位移和端點力的排列次序一經確定就不要改變了?為什么要建立結構坐標系和桿元局部坐標系兩套坐標系統? 9總剛度方程是什么性質的方程？在求出節點位移后，如何求未知的支座反力? 10矩陣法中對“結構對稱，載荷對稱”的結構如何處理?對位于對稱面上的結構件及彈性支座應如何處理？對計算結果又應如何處理7第五章 能量原理思考題1一粱上同時受到兩個集中力時應變能可否分別計算每一力作用時的應變能再相加，為什么？2一桿系結構承受拉(壓)、彎曲、剪切與扭轉四種載荷時，應變能可否分別計算每一種裁荷作用時的應變能再相加，為什么?3什么是體系總位能、力函數。4試說明虛位移原理與虛力原理兩者的區別。 5.虛位移醫理代表了結構體系的靜力邊界條件和內部協調條件”此論斷正確嗎? 、 6.“虛力原理代表了結構體系的位移邊界條件及內部協調條件”此論斷正確嗎? 7什么是應變能？何謂余能，有何區別？第七章 薄板的彎曲理論I 主要內容及解題要點 1本章研究船體結構中矩形薄平板的彎曲問題。要求在結定板的尺度、材料、邊界條件及外荷至時能求出板的應力與變形。所用的方法有微分方程式的積分法、能量法及有限元法。 作用于船體平板的荷重有兩類，一是垂直于板平而的荷重(橫荷重)，二是作用于板中面的荷重(中面荷重)。由于薄板的彎曲剛度很小所以當板彎曲時因四周支座的約束作用也會產生中面拉力，這一特點應予以注意。 如果板上只受橫荷重而無中面荷重或中面荷重很小面可以不計，則此種板稱為剛性板。如果板上有橫荷重又有中面荷重(外加的或因板彎曲引起的中面拉力)，則板處于復雜彎曲狀況此種板稱為柔性板。 2。筒形彎曲是矩形板彎曲的一個特例。板發生筒形彎曲的條件是：板的邊長比大于25，板的的荷重沿長邊不變化，此時可在板的中部沿短邊取出單位寬度的板條梁來研究，因此板的簡形彎曲問題實質上是梁的彎曲問題。 在具體計算時，用板的筒形剛度代替普通梁的彎曲剛度，則梁的彎曲微分方程式及彎曲要素表的結果均可用于筒形彎曲中的板條梁。據此： 。 (1)對于剛性板的橫彎曲，可直接利用梁的彎曲要素表計算； (2)對于柔性板的復雜彎曲，即板上有橫荷重及外加中面力可直接利用梁復雜彎曲的彎曲要索表計算； (3)當板有橫荷重并且撓度較大而產生有中面拉力，先用附錄附圖3a、3b根據參數U求出中面力的大小，再用梁復雜彎曲要素表求解。 3剛性板的彎曲微分方程式是在直法線假定及不計板厚方向擠壓力等的假定下導得的。此微分方程式的求解可用雙三角級數法(適用于四邊自由支持的板)或單三角級數法(適用于一對邊自由支持的板)進行。計算中要用到板每一邊兩個邊界條件，共6個條件。在寫邊界條件時注意全自由邊上扭矩將化為一等效剪力來處理。4對于結構形式及荷重比較復雜的板，如非自由支持邊界，板上受任意橫荷重或板上有加強筋等情況，可用能量法(李茲法)來求解。先根據坐標選取一個滿足板邊位移條件的基函數，并將板的撓曲面寫成 w(x，y)再計算結構的應變能v及力函數u。矩形根本身的彎曲應變能計算公式見9110)及(9111)，如果板上有加強筋，則需計入加強筋的彎曲應變能，如果板有彈性支座或彈性固定端，還應加上它們的應變能。所有這些應變能都應表達為w的函數。 板的力函數為板上外荷重與相應的同方向的位移的乘積之和，注意不同荷重(集中力、集中彎矩、分布荷重、分布彎矩)及其方向，并要能正確寫出相應于這些荷重的位移式子。 5一般的船體板為甲板板、內底板及外底板均可視為由周剛性固定且受均布荷重的矩形視因此熟悉這種扳的應力計算公式是重要的。計算時要注意板上不同位置處(板邊或跨中，上表面或下表面)的應力方向。 船體中的雙層底可視為組合板(結構上的正交異性扳)，其彎曲微分方程式見公式(988)。 6本章中板彎曲的有限元法分析了矩形板單元的特性。矩形板單元每一節點有撓度及兩個方向的轉角共三個自由度，相應有剪力從及2個彎矩共三個節點力。單元位移函數的選取、單元剛度矩陣的計算、載荷處理及全部計算過程均與上一章中所述相同。第八章 桿、板的穩定性思考題：1 何謂結構的穩定性問題？為什么說“失穩”也是一種破壞形式？2 船體結構中主要考慮哪些構件的穩定性問題?3 何謂桿件的歐拉力？它與桿件的臨界力有什么區別？4 增加或減少桿端的約束剛度，對壓桿的折算長度和歐拉力值有何影響？5 為什么在結構失穩時只能求出失穩的臨界載荷和失穩時的形態，而不能確定失穩時的變形值？6 何謂壓桿的非彈性穩定性問題，工程上可以用哪些方法解決這一問題？7 根據壓桿穩定性的計算公式，試分析它的臨界應力各與哪些因素有關，為什么？8 在船體結構中為什么高強度鋼的采用增加了結構構件失穩的可能性？采用高強度鋼時如何處理強度與穩定性的矛盾？9 用李茲法計算桿的臨界載荷時應注意什么問題？求得的臨界載荷與精確值相比總是偏大還是總是偏小，為什么？模擬考試一一、選擇1.船舶經常在航行狀態下工作，它所受到的外力是 A 相當復雜B.相當簡單C 、多樣的D單一的2 對于同一個實際結構，其計算圖形 A 是唯一的B 是一成不變的 C，不是唯一的、一成不變的D 有兩種3，與骨架相連井與骨架一起變形的那一部分板稱為 A.帶板B,剛性板C焊接板D固定板4。船體骨架在大多數情況下,在外荷重作用下將發生 A，剪切立形B_扭轉變形C_拉壓變形D彎曲變形5.撓曲線通用方程中的初參數 八.由梁一端的邊界條件確定B由梁兩端的邊界條件確定 C.由梁兩端的位移條件確定D.由梁兩端的力的條件確定6，靜定結構是 A.幾柯可變體系B_有多余聯系的體系 C.兒何不變而有多余聯系的體系D幾何不變而沒有多余聯系的體系7.力法方程組中主對角線上的系數稱為主系數，以下列關于主系數的說法正確的是 A.其值可正可負B. 其值恒為負C，其值恒為正 D其值隨意8.位移法的基本未知量是結構節點處的 A彎矩B位移C剪力D多余約束力9.位移法典型方程中的系數稱為 A.主系數B.副系數C.剛度系數D，柔度系數10.虛力原理中的虛力是指 A，假的力 B可能發生變化的微小力 C.真的力 D相當大的力l1虛位移原理是結構平衡的 A必要條件 B充分條件 C.必要和充分條件 D不必要條件l 2.平面應力問題研究的對象是 A.兩板 B 厚扳 C.很薄的變厚度板 D很薄的等厚度板13.簡形彎曲板條梁變形后的橫截而形狀為 A 矩形B .圓形 C.菱形D.任點形狀14. 在板的彎曲問題中，柔性板是指 A 中面力對彎曲要素的影響可以忽略不計 B. 中面力對彎曲要素的影響不能忽略 C. 要考慮中面力的有利影響 D.