本卷第 1頁(yè) 共 5頁(yè) 2010201020102010高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題練習(xí)題 一 選擇題 1 若 1 1 1 4 2 1 2522 aayxyxyxyxyyxy xx 上述函數(shù)是冪函數(shù)的個(gè)數(shù)是 A 0個(gè)B 1個(gè)C 2個(gè)D 3個(gè) 2 已知 xf唯一的零點(diǎn)在區(qū)間 1 3 1 4 1 5 內(nèi) 那么下面命題錯(cuò)誤的 A 函數(shù) xf在 1 2 或 2 3內(nèi)有零點(diǎn) B 函數(shù) xf在 3 5 內(nèi)無(wú)零點(diǎn) C 函數(shù) xf在 2 5 內(nèi)有零點(diǎn) D 函數(shù) xf在 2 4 內(nèi)不一定有零點(diǎn) 3 若0 0 1abab 1 2 logln2a 則logab與a 2 1 log的關(guān)系是 A 1 2 loglog ab aD 1 2 loglog ab a 4 求函數(shù)132 3 xxxf零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 5 已知函數(shù) xfy 有反函數(shù) 則方程0 xf A 有且僅有一個(gè)根B 至多有一個(gè)根 C 至少有一個(gè)根D 以上結(jié)論都不對(duì) 6 如果二次函數(shù) 3 2 mmxxy有兩個(gè)不同的零點(diǎn) 則m的取值范圍是 A 6 2 B 6 2 C 6 2 D 26 7 某林場(chǎng)計(jì)劃第一年造林10000畝 以后每年比前一年多造林20 則第四年造林 A 14400畝B 172800畝C 17280畝D 20736畝 本卷第 2頁(yè) 共 5頁(yè) 二 填空題 1 若函數(shù) xf既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù) 則這個(gè)函數(shù)是 xf 2 冪函數(shù) f x的圖象過(guò)點(diǎn) 4 3 27 則 f x的解析式是 3 用 二分法 求方程052 3 xx在區(qū)間 2 3 內(nèi)的實(shí)根 取區(qū)間中點(diǎn)為5 2 0 x 那么下 一個(gè)有根的區(qū)間是 4 函數(shù) ln2f xxx 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5 設(shè)函數(shù) xfy 的圖象在 a b上連續(xù) 若滿足 方程0 xf 在 a b上有實(shí)根 三 解答題 1 用定義證明 函數(shù) 1 f xx x 在 1 x 上是增函數(shù) 2 設(shè) 1 x與 2 x分別是實(shí)系數(shù)方程 2 0axbxc 和 2 0axbxc 的一個(gè)根 且 1212 0 0 xx xx 求證 方程 2 0 2 a xbxc 有僅有一根介于 1 x和 2 x之間 本卷第 3頁(yè) 共 5頁(yè) 3 函數(shù) 2 21f xxaxa 在區(qū)間 0 1上有最大值2 求實(shí)數(shù)a的值 4 某商品進(jìn)貨單價(jià)為40元 若銷售價(jià)為50元 可賣出50個(gè) 如果銷售單價(jià)每漲1元 銷售量就減少1個(gè) 為了獲得最大利潤(rùn) 則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少 本卷第 4頁(yè) 共 5頁(yè) 參考答案參考答案 一 選擇題 1 C 2 yxyx 是冪函數(shù) 2 C唯一的零點(diǎn)必須在區(qū)間 1 3 而不在 3 5 3 A 1 2 logln20 01 1aab 得 1 2 log0 log0 ab a 4 C 332 2312212 1 1 f xxxxxxx xx 2 1 221 xxx 2 2210 xx 顯然有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 共三個(gè) 5 B可以有一個(gè)實(shí)數(shù)根 例如1yx 也可以沒(méi)有實(shí)數(shù)根 例如2xy 6 D 2 4 3 0 6mmm 或2m 7 C 3 10000 1 0 2 17280 二 填空題 1 1 x 設(shè) f xx 則1 2 34 f xx f xx 4 3 27 圖象過(guò)點(diǎn) 3 4 4 3 3273 4 3 2 2 5 令 33 25 2 10 2 5 2 5100f xxxff 4 2分別作出 ln 2f xx g xx 的圖象 5 0f a f b 見(jiàn)課本的定理內(nèi)容 三 解答題 1 證明 設(shè) 121212 12 1 1 1 0 xxf xf xxx x x 即 12 f xf x 本卷第 5頁(yè) 共 5頁(yè) 函數(shù) 1 f xx x 在 1 x 上是增函數(shù) 2 解 令 2 2 a f xxbxc 由題意可知 22 1122 0 0axbxcaxbxc 22 1122 bxcaxbxcax 2222 111111 222 aaa f xxbxcxaxx 2222 222222 3 222 aaa f xxbxcxaxx 因?yàn)?12 0 0 0axx 12 0f xf x 即方程 2 0 2 a xbxc 有僅有一根介于 1 x和 2 x之間 3 解 對(duì)稱軸xa 當(dāng) 0 0 1a是 f x的遞增區(qū)間 max 1 22f xfaa 當(dāng)01a 時(shí) 2 max 15 12 2 f xf aaaa 與01a 矛盾 所以1a 或2 4 解 設(shè)最佳售價(jià)為 50 x 元 最大利潤(rùn)為y元 50 50 50 40y