湘教版2020屆九年級數學中考模擬試卷（一）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分）（3）的絕對值是（ ） A . 3B . C . D . 32. （2分）在今年的十一黃金周期間，新昌十九峰景區共接待海內外游客約11.2萬人次，則數據11.2萬用科學計數法可表示為（ ） A . 11.2104B . 11.2105C . 1.12104D . 1.12 1053. （2分）下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個4. （2分）下列運算正確的是（ ） A . a5a3a2B . a6a2a3C . (2a)38a3D . 2a2 5. （2分）有兩個一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四個結論中，錯誤的是（ ）A . 如果方程M有兩個相等的實數根，那么方程N也有兩個相等的實數根B . 如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同C . 如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根D . 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=16. （2分）如圖，半徑為1的O與正五邊形ABCDE相切于點A、C ， 則弧AC的長為A . B . C . D . 7. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A（3，0），B（0，4），把線段AB繞點A旋轉后得到線段AB，使點B的對應點B落在x軸的正半軸上，則點B的坐標是（ ）A . （5，0）B . （8，0）C . （0，5）D . （0，8）8. （2分）教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（min）成反比例關系直至水溫降至30，飲水機關機飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節下課時（8：45）能喝到不超過50的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）A . 7：20B . 7：30C . 7：45D . 7：50二、 填空題 (共6題；共6分)9. （1分）分解因式：x2+6x+9=_10. （1分）不等式組 的解為_。 11. （1分）如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則1=_. 12. （1分）如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若AD：DB=1：2，AE=2，則AC=_13. （1分）如圖，OAC的頂點O在坐標原點，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把OAC繞點A按順時針方向旋轉到OAC，使得點O的坐標是（1， ），則在旋轉過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為_14. （1分）若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20cm，則直角三角形的面積是_三、 解答題 (共10題；共104分)15. （5分）先化簡，再求值： ，其中 16. （5分）用如圖所示的A，B兩個轉盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色在一起就配成了紫色，其中A盤中紅色和藍色均為半圓，B盤中紅色、藍色、綠色所在扇形圓心角均為120度）小亮和小剛同時用力轉動兩個轉盤，當轉盤停下時，兩枚指針停留的區域顏色剛好配成紫色時小亮獲勝，否則小剛獲勝判斷這個游戲對雙方是否公平，并借助樹狀圖或列表說明理由17. （5分）某校師生去離校15km的千果園參觀，張老師帶領服務組與師生隊伍同時出發，服務組的行進速度是師生隊伍的1.2倍，以便提前30分鐘到達做好準備，求服務組與師生隊伍的行進速度 18. （14分）某公司為了了解員工每人所創年利潤情況，公司從各部抽取部分員工對每年所創利潤進行統計，并繪制如圖1，圖2統計圖 （1）將圖2補充完整； （2）本次共抽取員工_人，每人所創年利潤的眾數是_萬元，平均數是_萬元，中位數是_萬元； （3）若每人創造年利潤10萬元及（含10萬元）以上為優秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優秀員工？ 19. （20分）計算 （1）計算：22+（ ）1+2sin60|1 | （2）先化簡，再求值：（ x1） ，其中x=2 （3）計算：22+（ ）1+2sin60|1 | （4）先化簡，再求值：（ x1） ，其中x=2 20. （5分）如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統漁場若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30方向上問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值）21. （15分）快、慢兩車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地慢車到達甲地比快車到達甲地早 小時，慢車速度是快車速度的一半，快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數圖象如圖所示，請結合圖象信息解答下列問題： （1）請直接寫出快、慢兩車的速度； （2）求快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式； （3）兩車出發后經過多長時間相距90千米的路程？直接寫出答案 22. （10分）在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，E，F分別是AC，BC邊上一點 （1）求證： ； （2）若CE= AC，BF= BC，求EDF的度數 23. （10分）已知拋物線y=ax24a（a0）與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），點P是拋物線上一點，且PB=AB，PBA=120，如圖所示（1）求拋物線的解析式 （2）設點M（m，n）為拋物線上的一個動點，且在曲線PA上移動當點M在曲線PB之間（含端點）移動時，是否存在點M使APM的面積為 ？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由當點M在曲線BA之間（含端點）移動時，求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標24. （15分）拋物線L：y=x2+bx+c經過點A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點B（1）直接寫出拋物線L的解析式；（2）如圖1，過定點的直線y=kxk+4（k0）與拋物線L交于點M、N若BMN的面積等于1，求k的值； （3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m0）個單位長度得到拋物線L1 ， 拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點DF為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點若PCD與POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、