小學畢業班數學總復習知識點整理(一)一、數與代數（一）數的認識數按大小分可以分為正數、0、負數三類；數按不同屬性可以分為整數和分數兩大類。1.整數：整數可以分為負整數和自然數兩類；也可以分為負整數、0、正整數三類；整數還可以分為奇數和偶數兩大類。偶數：2的倍數就是偶數。奇數：不是2的倍數就是奇數。素數與合數一般在正整數范圍里研究討論的，即1、2、3、4、5素數：一個數的因數只有1和它本身，這個數就是素數。合數：一個數的因數除了1和它本身外，還有其他的因數，這個數就是合數。2.分數分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。單位1：一個物體、一個計量單位和一個整體都可以看做單位1。分數單位：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份就是分數單位。分數的種類：分數可以分成真分數和假分數兩類。真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數比1小。假分數：分子比分母大的分數叫做假分數，假分數等于1或比1大。當假分數的分子是分母的倍數時，這個假分數可以化成整數；當假分數的分子不是分母的倍數時，這個假分數可以化成帶分數；帶分數由整數和真分數組成。最簡分數：分子和分母的公因數只有1時，這個分數就是最簡分數。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。小數：分母是10、100、1000的分數可以寫成小數。小數的性質：小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。百分數：百分數是一種特殊的分數，表示一個數是另一個數的百分之幾的數。3.整數和小數的讀寫。數位：個位、十位、百位、千位，十分位、百分位、千分位計數單位：一、十、百、千，十分之一、百分之一、千分之一位數：12345是一個五位數，12.345是一個三位小數。改寫與近似數。近似數：精確到萬位，精確到十分位；省略萬后面的尾數，保留一位小數；4.單位換算之間的進率。長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米體積（容積）單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）質量單位：噸、千克、克時間單位：年，月，日；時，分，秒；季度、周（星期）、旬、世紀5.公倍數和公因數。因數與倍數。一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，一個數的因數是有限的；一個數的最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。最大公因數和最小公倍數。如果ab=c，那么（a,b）= b ,a,b =a；如果a和b的公因數只有1時，（a,b）= 1，a,b =a b。2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數；5的倍數的特征：個位上是0、5的數是2的倍數；3的倍數的特征：個位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數；9的倍數的特征：個位上的數字和是9的倍數，這個數就是9的倍數。小學畢業班數學總復習知識點整理(二)（二）數的運算1.整數、小數和分數的四則運算。簡單問題整數、小數部分部分數部分數=總數 總數部分數=部分數大數小數=相差數 大數相差數=小數 小數相差數=大數每份數份數=總數 總數每份數=份數 總數份數=每份數一個數是另一個數的幾倍 ；一個數的幾倍是多少；已知一個數的幾倍是多少，求這個數。（百）分數一個數是另一個數的幾（百）分之幾 ；一個數的幾（百）分之幾是多少；（單位1已知）已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數。（單位）商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商的大小不變。這叫做商不變的性質。積不變的性質：一個因數乘一個數（0除外），另一個因數除以相同的這個數，乘積不變。2.整數、小數和分數的四則混合運算。運算順序：同一級的運算，從左往右計算；不同級的運算，先算乘除法，再算加減法；有括號的運算，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。運算定律：加法交換律，加法結合律；乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律；運算性質：減法的運算性質；除法的運算性質。比較復雜的問題解決，是指通過二步運算以上才能解決的問題。比如：一個數比另一個數多（少）百分之幾，一般先要算出多多少或少多少，在除以單位1的量，得到多（少）百分之幾。 解決問題的策略：聯想與問題；畫圖、列舉、倒推、假設與替換、轉化等。3.式與方程等式：相等的式子就是等式。等式的性質1：等式兩邊同時加或減相同的數，結果還是等式；等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），結果還是等式；方程：含有未知數的等式叫做方程。解方程：求未知數的過程，叫做解方程。方程的解：未知數的值，就是方程的解。用方程解決問題：一般單位是未知數時用方程解；每份數或份數是未知數時用方程解；底或者高是未知數時用方程解。列方程可以根據總數、部分數來列方程；也可以根據句子來列方程；還可以根據相等關系來列方程等。可以用倒推的策略，將方程轉化成算式，但一定要思考算式的含義。4.正比例和反比例比：兩個數的比表示兩個數相除。各部分的名稱：前項、后項、比值。比的性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質。化簡比和比值的區別：最簡整數比的結果是一個比，前項和后項都是整數，且前項和后項的公因數只有1；比值的結果是一個數，可能是整數，也可能是分數，如果寫成分數的話，還可以寫成小數或百分數。按比例分配的特征：已知總數和幾個部分數的比，求幾個部分數。比例尺：圖上距離和實際距離的比就是這幅圖的比例尺。形式有數值比例尺和線段比例尺。比例：兩個比相等的式子叫做比例。各部分的名稱：內項、外項。比例的性質：兩個外項的乘積等于兩個內項的乘積。利用比例的性質可以解比例。正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量相對應數量的比值（也就是商）一定，我們就說這兩種量是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量相對應數量的乘積一定，我們就說這兩種量是成反比例的量，它們的關系就是反比例關系。小學畢業班數學總復習知識點整理(三)二、空間與圖形（一）圖形的認識 測量1.點經過1點可以畫無數條直線，也可以畫無數條射線；經過2點只能畫一條直線，也只能畫一條射線。2.線直線、射線、線段。直線是無限長的，沒有端點；射線也是無限長，有一個端點；線段的長度是有限的，有兩個端點。平行與相交：同一個平面內的兩條直線，或者平行，或者相交。但兩條直線相交成直角時，就叫互相垂直，一條直線叫做另一條直線的垂線。直線外一點，到直線的線段中中，垂線最短。角：從一點畫兩條射線，就形成了一個角。角有銳角、直角、鈍角、平角、周角。比0大而比90小的角就是銳角；等于90的角就是直角；比90大而比180小的角就是鈍角；等于180的角就是平角；等于360的角就是周角。3.平面圖形（1）三角形三角形的特點：有三條邊、三只角、三條高，三角形具有穩定性，三角形的三個內角的和是180。三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三個內角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個內角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個內角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三角形按邊的特殊性有等腰三角形和等邊三角形。等腰三角形的特點：二邊相等，二角相等，二高相等。是軸對稱圖形，有一條對稱軸。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊；底邊上的兩個內角相等，叫做底角，另一個內角叫做頂角。定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。等邊三角形的特點：三邊相等，三角相等，每個角都是60，三高相等。是軸對稱圖形，有三條對稱軸。等邊三角形也叫正三角形，正三邊形。定義：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形。（2）四邊形：有四條邊，四個角，四個內角的和是360。平行四邊形的特點：兩組對邊平行且相等；平行四邊形具有容易變形的特性；對角線的交點是平行四邊形的中心點，經過這個中心點的直線將平行四邊形分成完全相同的兩個部分；一條對角線將平行四邊形分成兩個完全一樣的兩個三角形，兩條對角線將平行四邊形分成四個大小相等的三角形。定義：兩組對邊平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形的特點：四個角都是直角。定義：四個角都是直角的平行四邊形叫做長方形。長方形是特殊的平行四邊形。正方形的特點：四條邊相等。定義：四個角都是直角的長方形叫做正方形。正方形是特殊的長方形。梯形的特點：只有一組對邊平行。平行的一組對邊叫做梯形的底，一條叫上底，另一條叫下底。梯形的對角線將梯形分成四個三角形，其中腰上的兩個三角形的大小相等。定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。有一只內角是直角的梯形叫做直角梯形，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。(3)圓的特征：在同一個圓內，所有的半徑相等，所有的直徑相等；在同一個圓內，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2；圓是軸對稱圖形，有無所條對稱軸；圓是曲線圖形。名稱及定義。圓心：圓中心的一點是圓心；半徑：連接圓心到圓上的線段叫做半徑；直徑：通過圓心，兩端在圓上的線段叫做直徑。小學畢業班數學總復習知識點整理(四)4.平面圖形的周長與面積周長：長方形的周長=（長寬）2，長方形的周長=長2寬2。正方形的周長邊長4圓的周長直徑面積：長方形的面積=長寬；長方形的面積由數格子得到的。正方形的面積=邊長邊長；正方形的邊長等于長方形的長，相鄰的另一條邊長等于長方形的寬，因為長方形的面積=長寬，所以正方形的面積=邊長邊長。平行四邊形的面積=底高；沿平行四邊形的高將平行四邊形分割成兩部分，拼成一個長方形，這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積長寬，所以平行四邊形的面積底高。三角形的面積=底高2；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，因為平行四邊形的面積底高，所以每個三角形的面積底高2。梯形的面積=（上底下底）高2；兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，因為平行四邊形的面積底高，所以每個梯形的面積（上底下底）高2。圓的面積=半徑2。圓的面積等于邊長是半徑的正方形面積的倍；把圓16等分后，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積=半徑半徑。5.立體圖形的認識。長方體的特征：長方體有六個面，相對面的面積相等，都是長方形，特殊的時候有兩個面是正方形；有12條棱，相對的4條棱的長度相等，即4條長、4條寬、4條高；有8個頂點。正方體的特征：正方體有六個面，每個面的面積相等，都是正方形；有12條棱，每條棱的長度相等；有8個頂點。正方體是特殊的長方體。正方體的定義：正方體是特殊的長方體。長、寬、高相等的長方體叫做正方體；每條棱相等的長方體叫做正方體；每個面都是正方形的長方體叫做正方體；每個面面積相等的長方體叫做長方體。6.立體圖形的表面積和體積。表面積：圍成立體圖形各個面的面積和。長方體的表面積指六個面的面積和，正方的表面積體也是指六個面的面積和，圓柱體的表面積指一個側面和兩個底面的面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2或者長方體的表面積=長寬2長高2寬高2正方體的體積=棱長棱長6圓柱體的表面積=側面積底面積2 側面積=底面周長高 體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體、正方體和圓柱體的體積=底面積高長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長3 圓錐體的體積=1/3底面積高小學畢業班數學總復習知識點整理(五)（二）圖形與變換變換圖形位置可以把圖形平移、旋轉改變圖形的大小可以把圖形按比例放大或縮小。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊的比是2:1，就是把原來的長方形按2:1的比放大。長方形的每條邊放大到原來的2倍，面積放大到原來的4倍。（三）圖形與位置用上、下、前、后、左、右描述位置；用東、南、西、北描述位置；把方向和距離結合起來確定位置，例如：北偏東30方向2千米處。用數對來表示位置，（列，行）。三、統計與可能性（一）統計1.收集與整理收集方法：記錄單、劃“正”字等。整理方法：制成統計表和統計圖。統計表有單式統