萬有引力定律 練習(xí)題一、選擇題1一個物體在地球表面所受的重力為G，則在距地面高度為地球半徑的2倍時，所受引力為（ ）A. B. C. D.2將物體由赤道向兩極移動（ ）A它的重力減小B它隨地球轉(zhuǎn)動的向心力增大C它隨地球轉(zhuǎn)動的向心力減小D向心力方向、重力的方向都指向球心3宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的航天飛機中，處于完全失重狀態(tài)，則下列說法中正確的是（ ）A宇航員不受重力作用 B宇航員受到平衡力的作用C宇航員只受重力的作用 D宇航員所受的重力產(chǎn)生向心加速度4繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，軌道半徑越大的衛(wèi)星，它的A. 線速度越大 B. 向心加速度越大C. 角速度越大 D. 周期越大5設(shè)想把一物體放在某行星的中心位置，則此物體與該行星間的萬有引力是（設(shè)行星是一個質(zhì)量分布均勻的標(biāo)準(zhǔn)圓球）（ ）A零B無窮大C無法確定D無窮小6由于地球自轉(zhuǎn)，則（ ）A地球上的物體除兩極外都有相同的角速度B位于赤道地區(qū)的物體的向心加速度比位于兩極地區(qū)的大C物體的重量就是萬有引力D地球上的物體的向心加速度方向指向地心7下列各組數(shù)據(jù)中，能計算出地球質(zhì)量的是（ ）A地球繞太陽運行的周期及日、地間距離B月球繞地球運行的周期及月、地間距離C人造地球衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運動周期D地球同步衛(wèi)星離地面的高度8繞地球運行的人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量、速度、衛(wèi)星與地面間距離三者之間的關(guān)系是（ ）A質(zhì)量越大，離地面越遠，速度越小B質(zhì)量越大，離地面越遠，速度越大C與質(zhì)量無關(guān)，離地面越近，速度越大D與質(zhì)量無關(guān)，離地面越近，速度越小9.一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的1/4在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到此行星上后，此鐘的分針走一整圈所經(jīng)歷的時間實際上是A1/4小時 B1/2小時 C2小時 D4小時10地球半徑為R，距地心高為h有一顆同步衛(wèi)星，有另一個半徑為3R的星球，距該星球球心高度為3h處一顆同步衛(wèi)星，它的周期為72h，則該星球平均密度與地球的平均密度的比值為（ ）A1：9B1：3C9：1D3：1二、填空題11已知地球半徑約為，又知月球繞地球的運動可近似看作勻速圓周運動，則可估算出月球到地心的距離約為_m。（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）12已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力恒量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達式為_。13如圖6-5所示，一雙星A、B，繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，其運行周期為T，A、B間的距離為L，它們的線速度之比，試求兩顆星的質(zhì)量_，_。14在月球上以初速度自高h處水平拋出的小球，射程可達x遠。已知月球半徑為R，如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運行的周期是_。15地面上重力加速度為g，地球半徑為，則距地面高為h的地方的重力加速度為_。三、解答題16（8分）在圓軌道上運動質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,與地面的距離等于地球半徑R，地球質(zhì)量為M，求：（1）衛(wèi)星運動速度大小的表達式？（2）衛(wèi)星運動的周期是多少？171990年3月，紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現(xiàn)的經(jīng)2752號小行星命名為吳建雄星，其直徑為32km，如該小行星的密度與地球相同，則該小行星的第一宇宙速度為多少？（已知地球半徑R=6400km，地球的第一宇宙速度）18（6分）已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T。試推導(dǎo)：赤道上空一顆相對于地球靜止的同步衛(wèi)星距離地面高度h的表達式。萬有引力練習(xí)題參考答案一、選擇題1.D 2C 3C、D 4D 5A 6A、B 7B、C 8C 9C 10A 二、填空題 11 12 13 1415 16（1）（2）17解：， 所以因小行星密度和地球密度相同所以 所以 代入數(shù)據(jù)得 18.萬有引力針對訓(xùn)練參考答案參考答案：1A B 2B 3C 4AD 5AB 6AC7解析：設(shè)拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x+y=L （1）由平拋運動的規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得(2x)+h=(L) （2）由以上兩式解得h= （3）設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運動的規(guī)律得h=gt （4）由萬有引力定律與牛頓第二定律得（式中m為小球的質(zhì)量） （5）聯(lián)立以上各式得：。點評：顯然，在本題的求解過程中，必須將自己置身于該星球上，其實最簡單的辦法是把地球當(dāng)作該星球是很容易身臨其境的了。8解：（1）在軌道上 v=在地球表面：=mg 聯(lián)立式得：T=故n=（2）代人數(shù)據(jù)得：n=105圈9以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量