第1章 靜電場第一節 電荷及其守恒定律1. 在我國北方天氣干燥的季節，脫掉外衣后再去摸金屬門把手時，常常會被電擊。這是為什么？答：在天氣干躁的季節，脫掉外衣時，由于摩擦，外衣和身體各自帶了等量、異號的電荷。接著用手去摸金屬門把手時，身體放電，于是產生電擊的感覺。2. 在圖1.1-1所示的實驗中，最終A帶上了108C的電荷。實驗過程中，是電子由A轉移到B還是B轉移到A？A、B得到或失去的電子數各是多少？答：由于A、B都是金屬導體，可移動的電荷是自由電子，所以，A帶上的是負電荷，這是電子由B移動到A的結果。其中，A得到的電子數為，與B失去的電子數相等。3. A為帶正電的小球，B為原來不帶電的導體。把B放在A附近，A、B之間存在吸引力還是排斥力？答：右圖是此問題的示意圖。導體B中的一部分自由受A的正電荷吸引積聚在B的左端，右端會因失去電子而帶正電。A對B左端的吸引力大于對右端的排斥力，A、B之間產生吸引力。4. 如圖1.1-1那樣，把A、B在帶電體C旁邊相碰一下后分開，然后分別接觸一個小電機的兩個接線柱，如果小電動機非常靈敏，它便會開始轉動。當電動機還沒有停止時，又立刻把、在旁邊相碰一下分開，再和小電動機兩接線柱接觸。如此下去，小電動機便能不停地轉動。這不是成了永動機而違背能量守恒定律嗎？說說你的看法。答：此現象并不是說明制造出了永動機，也沒有違背能量守恒定律。因為，在把A、B分開的過程中要克服A、B之間的靜電力做功。這是把機械轉化為電能的過程。第二節 庫侖定律1.有三個完全一樣的絕緣金屬球,A球帶的電量為q，B、C均不帶電,現要使B球帶的電量為3q/8, 應該怎么辦?1 答：根據庫侖的發現，兩個相同的帶電金屬球接觸后所帶的電荷量相等。所以，先把A球與B球接觸，此時，B球帶電；再把B球與C球接觸，則B、C球分別帶電；最后，B球再次與A球接觸，B球帶電。2. 兩個質子在氮原子核中相距10-15m他們之間的靜電斥力約多大？答：230.4N ()3. 真空中兩個相同的帶等量異號電荷的金屬小球A和B（均可看作點電荷），分別固定在兩處，兩球間靜電力為F。現用一個不帶電的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C，此時A、B球間的靜電力應為多大？若再使A、B間距增大為原來的2倍，則它們的間靜電力又為多大?答：F/8 F/324. 在邊長為a的正方形的每一頂點都放置一個電荷量為q的點電荷。如果保持它們的位置不變，每個電荷受到其他三個電荷的的靜電力的合力是多大？答：第四個點電荷受到其余三個點電荷的排斥力如圖16所示。大小是。每個電荷受到其他三個電荷的靜電力的合力的大小都相等，且都沿對角線的連線向外。5. 兩個分別用長13cm的絕緣細線懸掛于同一點的相同球形導體，帶有同種等量電荷（可視為點電荷），由于靜電斥力，它們之間的距離為 10cm。已測得每個球形導體質量為0.6g, 求它們帶的電荷量？ 5.310-8C第三節 電場強度1. 把試探電荷q放到電場中的A點，測的它所受的靜電力為F；再把它放到B點，測得它所受的靜電力為nF。A點和B點的場強之比EA/EB是多少？再把另一電荷量為nq的試探電荷放到另一點C，測的它所受的靜電力也是F。A點和C點的場強之比EA/Ec是多少？答：A、B兩處電場強度之比為。A、C兩處電場強度之比為。2. 氫原子中，電子和質子的平均距離是5.310-11m。質子在離它這個距離的位置產生的電場強度是多大？方向如何？電子受到的靜電力是多大？方向如何？答：電子所在處的電場強度為，方向沿著半徑指向外。電子受到的電場力為，方向沿著半徑指向質子。3. 場是物理學中的重要概念，除了電場和磁場，還有引力場。物體之間的萬有引力就是 通過引力場發生作用的，地球附近的引力場叫做重力場。仿照電場強度的定義，你認為應該怎樣定義重力場強度的大小和方向？答：重力場的場強強度等于重力與質量的比值，即，單位是牛頓每千克，方向豎直向下。4. 有的同學說，電場線一定是帶電粒子在電場中運動的軌跡。這種說法對嗎？試舉例說明。答：這種說法是錯誤的。例如，如圖19所示，有一帶電粒子以平行于金屬板的初速度射入電場，它沿電場線的方向做勻加速運動，而沿初速度方向做勻速運動，它的運動軌跡是曲線。也就是說，它的運動軌跡與電場線不重合。5. 圖1.3-11是某區域的電場線分布。A、B、C是電場中的三點。（1）哪一點電場最強，哪一點電場最弱？（2）畫出各點電場強度的方向。（3）把負的點電荷分別放在這三點，畫出所受靜電力的方向。 答：（1）因為電場線的疏密程度反映電場強度的強弱，所以，B點的電場最強，C點的電場最弱。（2）A、B、C三點的電場強度的方向如圖110所示。（3）負電荷在A、B、C三點時的受力方向如圖所示。6. 用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質量為1.010-2kg，所帶的電荷量為+2.010-8 C。現加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與鉛垂線成300夾角（圖1.3-2）。求這個勻強電場的電場強度。 2.9106N/C 7. 如圖1.3-13，真空中有兩個點電荷Q1=+4.010-8C、Q2=-1.010-8C，分別固定在x坐標軸的x=0和x=6 cm位置上。（1）x坐標軸上哪個位置的電場強度為0？（2）x坐標軸上哪些地方的電場強度是沿x軸正方向的？答：因為，所以，在左側的軸上，產生的電場的電場強度總是大于產生的電場的電場強度，且方向總是指向軸負半軸，在和之間，電場強度總是指向軸的正方向。所以，只有在右側的軸上，才有可能出現電場強度為0的點。（1）設該點距離原點的距離為，則，即，解得（不合題意，舍去）和。所以，在處電場強度等于0。（2）在坐標軸上和的地方，電場強度的方向總是沿軸的正方向的。第四節 電勢能和電勢1. 把q1=410-9C的試探電荷放在電場中的A點，具有610-8J的電勢能，求A點的電勢。若把q2=210-10 C的試探電荷放在電場中的A點，電荷所具有的電勢能是多少？答：；。2. 解答以下題目后進行小結：如何根據試探電荷的電勢能來判斷電場中兩點電勢的高低？（1）+q在A點的電勢能比在B點大，A、B兩點哪點電勢高？（2）-q在C點的電勢能比在D點大，C、D兩點哪點電勢高？（3）+q在E點的電勢能為負值，-q在F點的電勢也是負值，E、F兩點哪點電勢高？答：（1），。因為。所以，可見A點電勢比B點高。（2），。因為。所以，可見D點電勢比C點高。（3），可見，故F點的電勢比E點高。 3. 根據圖1.4-6解答以下題目，然后進行小結：如何根據電場線來判斷電場中兩點電勢的高低？(1)M、N是同一條電場線上的兩點，哪點電勢高？ (2)M、P是同一電場中不在同一條電場線上的兩點，哪點電勢高？ 答：（1）沿著電場線的方向，電勢是逐漸降低的，所以M點的電勢比N點高。（2）先假設正試探電荷從M點沿著與電場線始終垂直的路徑移動到與P在同一條電場線上的，這一過程靜電力不做功。再把這一電荷從移動到P點，全過程靜電力做正功。所以，從M移動到P靜電力做正功，電勢能減少，M點電勢比P點電勢高。4. 在重力場中可以把物體的重力勢能與它的質量的比值定義為重力勢。如果物體在地面上的重力勢能為0，試寫出重力勢的表達式。答：因，故，可見重力勢為。5. 以無限遠處的電勢為0，請把點電荷Q、Q所產生的電場中某一點P處的電勢及試探電荷q、q在P點的電勢能的特點填在下面的表格中。場源電荷P點電勢的正負q在P點的電勢能E+q的正負q在P點的電勢能E-q的正負當P點移至離場源電荷較近的位置時怎樣變化E+q怎樣變化E-q怎樣變化QQ答：場源電荷P點電勢的正負在P點的電勢能的正負在P點的電勢能的正負當P點移至離場源電荷較近時怎樣變化怎樣變化怎樣變化正正負升高變大變小負負正降低變小變大6. 電場中兩個電勢不同的等勢面能不能相交？說明理由。答：假設兩個電勢不同的等勢面相交。因為空間任一點的電勢只能有一個惟一的值，所以相交徙的電勢就一定相等，這兩個等勢面的值就不能不同，這與題設條件矛盾。所以，電場中兩個電勢不同的等勢面不能相交。7. 某電場的等勢面如圖所示，試畫出電場線的大致分布。若單位正電荷q沿任一路徑從A點移到B點，靜電力所做的功是多少？說明理由。正電荷q從A點移到C點，跟從B點移到C點，靜電力所做的功是否相等？說明理由。BCA答：根據電場線與等勢面一定垂直的結論，畫出的電場線的大致分布（圖略） 因為，取，可得靜電力所做的功為可見，靜電力所做的功第五節 電勢差1. 在某電場中，已知A、B兩點間的電勢差UAB=20V，q= -2109 C的電荷由A點移到B點，靜電力所做的功是多少？電勢能是增加還是減少，增加或減少多少？ 解：。靜電力做負功，電勢能增加2. 在研究微觀粒子時常用電子伏特（eV）做能量單位。1eV等于一個電子經過1V電壓加速后所增加的動能，那么1eV等于多少焦耳？答：一個電子電荷量，電子增加的動能等于靜電力做的功，因為，所以。3. 如圖1.5-2，回答以下問題。 (1) A、B兩點的電勢較高？負電荷在哪點的電勢能比較大？ (2) 負電荷從B移動到A時，靜電力做正功還是負功？ (3) A、B兩點的電勢差UAB是正的還是負的？UBA呢？ 答：因為電場線總是電勢高的等勢面指向電勢低的等勢低的等勢面，所以，由課本圖1.52可知：（1）B點的電勢高于A點的電勢，把負電荷從A移到B靜電力做正功，電勢能減少，負電荷在A點的電勢能較大。（2）負電荷從B移動到A時，靜電力做負功。（3）， 第六節 電勢差與電場強度的關系1. 兩塊帶電的平行的金屬板相距10cm，兩板之間的電勢差為9.010 4，在兩板間與兩板等距離處有一塵埃，帶有-1.610-7C的電荷量，這粒塵埃受到的靜電力是多大？這粒塵埃在靜電力的作用下運動到帶正電的金屬板，靜電力做的功是多少？答：兩板間的電場強度。塵埃受到的靜電力。靜電力對塵埃做功2. 帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一個勻強電場（如圖），電場強度E=2104V/m，方向向下。電場中C點距B板3cm，D點距A板2cm。 （1） C、D兩點哪點電勢高？兩點的電勢差UCD等于多少？ （2）如果令B板接地（即電勢B=0），則C和D的電勢c和DD各是多少？如果令A板接地，則C和D各是多少？在這兩種情況中，UCD相同嗎？ (3) 一個電子從C點移動到D點，靜電力做多少功？如果使電子先移到P點，再移動到D點。靜電力做的功是否會發生變化答：（1）D點電勢比C點電勢高，UCD=-1000V（2）B板接地時， ，。A板接地時，可見，不管哪一板接地，都是。（3），如果電子先移到E點再移到D點，靜電力做的功不會改變。這是因為靜電力做功與路徑無關，只與初末位置有關。3. 空氣是不導電的。但是如果空氣中的電場很強，使得氣體分子中帶正、負電荷的微粒所受的相反的靜電力很大，以至于分子破碎，于是空氣中出現了可以自由移動的電荷，空氣變 成了導體。這個現象叫做空氣的“擊穿”。 一次實驗中，電壓為4104 V的直流電源的兩極連在一對平行金屬板上，如果把兩金屬板的距離減小到1.3cm，兩板間就會放電。這次實驗中空氣擊穿時的電場強度是多大？ 3.1V/m。4. 圖1.6-4是初中地理課本中的等高線（圖中數字的單位是米）。小山坡的左邊a和右邊b哪一邊的地勢更陡些？如果把一個球分別從山坡左右兩邊滾下（不考慮摩擦等阻礙），哪邊的加速度更大？現在把圖1.6-4看成一個描述電勢高低的等勢線圖，圖中的單位是伏特，a和b哪一邊電勢降落得快？哪一邊的電場強度大？根據兩者的對比談談你的體會。 答：小山坡b比a地勢更陡些，小石頭沿b邊滾下加速度更大些。b邊電勢降落比a邊降落得快，b邊的電場強度比a邊強。可見，電勢降落得快的地方是電場強度強的地方。 第七節 靜電現象的應用1. 如圖1.7-9，一個原本不帶電的半徑r的空心金屬球在絕緣支架上，右側放置一個電荷量為+Q的點電荷，點電荷到金屬球表面的最近距離為2r。（1）標出金屬球在靜電平衡后左右兩側帶電的符號。（2）由于靜電感應而在金屬球上出現了電荷，它們也在空間激發電場。這些感應電荷在球心激發的電場強度大小等于多少?方向如何?（3）如果用導線的一段接觸球的左側，另一端接觸球的右側，導線能否將球兩側的電荷中和? 為什么?答（1）金屬球內的自由電子受到點電荷的吸引，所以在靠近的一側帶負電，在離遠的一側帶正電。（2）在靜電平衡狀態下，金屬球的內部電場強度處處為0，就是說感應電荷產生的電場強度與產生的電場強度等大反向。在球心處產生的電場強度為，所以金屬球上感應電荷產生的電場強度大小為，方向指向。（3）如果用導線的一端接觸球的左側，另一端接觸球的右側，導線不可能把球兩側的電荷中和，因為金屬球是個等勢體，導線連接的是電勢相等的兩個點，電荷在這兩點間不會移動，就像用水管連接高度相等的兩個裝水容器，水不會在水管內流動一樣。2. 在實驗室中模擬陰雨天的空氣，由此測得當電場強度超過3.0106 V/m時空氣將被擊穿而發生放電，現在有一片帶電的烏云，距地面300m高，發生閃電時烏云與地面間的電勢差至少有多大？ 9.0108 V3. 在燃氣灶和燃氣熱水器中，常常到安裝電子點火器，接通電子線路時產生高電壓，通過高壓放電的電火花來點燃氣體。我們看到，圖1.7-10中點火器的放電電極做成了頂尖形，這是為什么？與此相反，驗電器的金屬桿上端卻固定一個金屬球而不做成針尖狀，這又是為什么？ 答：點火器的放電電極做成針狀是利用尖端放電現象，使在電壓不高的情況下也容易點火。驗電器的金屬桿上固定一個金屬球是防止出現尖端放電現象，使驗電器在電壓較高時也不會放電（漏電）。4. 超高壓帶電作業的工人穿戴的工作服，為什么要用包含金屬絲的織物制成？ 答：因為超高壓輸電線周圍存在很強的電場，帶電作業的工人直接進入這樣的強電場就會有生命危險。如果工人穿上包含金屬絲的織物制成的工作服，這身工作服就像一個金屬網罩，可以起到靜電屏蔽的作用，使高壓電線周圍的電場被工作服屏蔽起來，工人就可以安全作業了。第八節 電容器的電容1. 平行板電容器的一個極板與靜電計的金屬桿相連，另一個極板與靜電計金屬外殼相連。給電容器充電后，靜電計指針偏轉一個角度。以下情況中，靜電計指針的偏角是增大還是減小？(1)把兩板間的距離減小; (2)把兩板的相對面積減小; (3)在兩板間插入相對介電常數較大的電介質（1）把兩極板間距離減小，電容增大，電荷量不變，電壓變小，靜電計指針偏角變小。（2）把兩極間相對面積減小，電容減小，電荷量不變，電壓變大，靜電計指針偏角變大。（3）在兩極板間插入相對介電常數較大的電介質，電容增大，電荷量不變，電壓變小，靜電計指針偏角變小。2. 空氣中一個平行板電容器的兩個極板相距0.1mm。為得到2F的電容，每個極板的面積應該多大？把答案與一個窗戶的面積做比較。答：由得. 此面積約為窗戶面積的10倍.3. 把一個3PF的平行板電容器接在9V的電池上。 （1）保持與電池的連接，兩極板的距離減半，極板上的電荷增加還是減少了？電荷量變化了多少？ （2）移去電池后兩極板的距離減半，極板間的電勢差增大還是減小？電勢差變化了多少？ (1)極板上電荷量增加了2.710-11 C. (2) 即兩極板間電勢差減小了4.5V.4. 證明:一個極板間為空氣（真空）的平行板電容器，兩板之間的電場強度只與極板所帶電量及極板面積有關，與兩板距離無關。1 答：設電容器所帶電荷量為，因，并且，所以，。又因為，所以。可見，電場強度與兩極間距離無關，只與電容器所帶電荷量和極板面積有關。第九節 帶電粒子在電場中的運動1.真空中有一對平行金屬板,相距6.2 cm兩板電勢差為90V。二價的氧離子由靜止開始加速,從一個極板到達另一個極板時，動能是多大？這個問題有幾種解法？哪種解法比較簡便？答：解法一：； 解法二：，； 解法三：，可見， 第一種方法最簡單。2. 某種金屬板M受到某種紫外線照射時會不停地發射電子，射出的電子具有不同的方向，其速度大小也不相同。在M旁放置一個金屬網N。如果用導線將MN連起來，M射出的電子落到N上便會沿導線返回M，從而形成電流。現在不把M、N直接相連，而按圖1.9-11那樣在M、N之間加一個電壓U，發現當U 12.5 V時電流表中就沒有電流。問：被這種紫外線照射出的電子，最大速度是多少？2.1010-6 m/s3. 先后讓一束電子和一束氫核通過同一對平行板形成的偏轉電場，進入時速度方向與板面平行。在下列兩種情況下，分別求出離開時電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比。(1)電子與氫核的初速度相同。 (2)電子與氫核的初動能相同。（1）若電子與氫核的初速度相同，則。（2）若電子與氫核的初動能相同，則。4. 讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物經過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉電場里偏轉，它們是否會分離為三股粒子束？請通過計算說明。答：設加速電壓為，偏轉電壓為，帶電粒子的電荷量為，質量為，垂直進入偏轉電場的速度為，偏轉電場兩極距離為，極板長為，則：粒子的初動能，粒子在偏轉電場中的加速度，在偏轉電場中運動的時間為，粒子離開偏轉電場時沿靜電力方向的速度，粒子離開偏轉電場時速度方向的偏轉角的正切，由于各種粒子的初動能相同，即，所以各種粒子的偏轉方向相同；粒子在靜電力方向的偏轉距離為，可見各種粒子的偏轉距離也相同，所以這些粒子不會分成三束。5. 電子從靜止出發被1000v的電壓加速然后進入另一個電場強度為5000N/C的勻強偏轉電場，進入時的速度方向與偏轉電場的方向垂直。已知偏轉電極長6cm，求電子離開偏轉電場時的速度與其與進入偏轉電場時的速度方向之間的夾角。8.53o 第二章 恒定電流第一節 電源和電流1. 用導線把兩個帶異號電荷的導體相連，導線中的電流只能存在一瞬間；而用導線把電池的正負極相連，導線中可以產生持續的電流，這是為什么？答：如果用導線把兩個帶異號電荷的導體相連，導線中的自由電子會在靜電力的作用下定向移動，使帶負電荷的導體失去電子，帶正電荷的導體得到電子這樣會使得兩導體周圍的電場迅速減弱，它們之間的電勢差很快消失，兩導體成為一個等勢體，達到靜電平衡因此，導線中的電流是瞬時的如果用導線把電池的正負極相連，由于電池能源斷地把經過導線流到正極的電子取走，補充給負極，使電池兩極之間始終保持一定數量的正、負電荷，兩極周圍的空間（包括導線之中）始終存在一定的電場導線中的自由電子就能不斷地在靜電力的作用下定向移動，形成持續的電流 2. 一條導線中的電流為1.6A，在1S內通過這條導線某一橫截面積的電子有多少個？1.010193. 原子中的電子繞原子核的運動可以等效為環形電流。設氫原子的電子以速率v在半徑為 r的圓周軌道上繞核運動，電子的電荷量為 e，等效電流為多大？答：在電子軌道的某位置上考察，電子繞原子核運動的一個周期內有一個電子通過電子運動周期，等效電流 第二節 電動勢1. 電子點火器用的是1號干電池，袖珍收音機用的是7號干電池，同一品種的新的1號干電池和7號干電池的電動勢是否相同？內阻是否相同？答：電源電動勢相同，內阻不同（說明：解決本題要理解電池電動勢大小與電池正負極材料和電解的化學性質有關也就是說，與非靜電力性質有關兩種電池盡管體積大小不同，但電池內的材料相同，非靜電力性質相同，所以，電動勢相同而內阻就是電源內部物質對電流的阻礙，和其他導體的電阻一樣與導體的形狀、體積都有關系2. 手電筒中的干電池給某小燈泡供電時，電流為0.3A，在某次接通開關的10 s時間內，一節干電池中有多少化學能轉化為電能？4.5 J 3. 某個電動勢為E的電源工作時，電流為I，乘積EI的單位是什么？從電動勢的意義來考慮，EI表示什么？1 答：乘積的單位是瓦特因為，所以表示非靜電力做功的功率，也是電源將其他能轉化為電能的電功率如果，則，表示每秒有6J其他形式的能轉化為電能 第三節 歐姆定律1. 某電流表可以測量的最大電流是10 mA。已知一個電阻兩端的電壓是8V時，通過的電流是2mA，如果給這個電阻加上50V的電壓，能否用該電流表測量通過這個電阻的電流？答：因，所以，因此不能用這個電流表來測量通過這個電阻的電流 2. 某同學對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在UI坐標系中描點，得到了圖2.3-6中a、b、c、d 四個點。請比較這四個電阻值的大小。答：說明：用直線將圖中的4個點與坐標原 UOIacdb點連接起來，得到4個電阻的伏安特性曲線在同一條直線上的不同點，代表的電壓、電流不同，但它們的比值就是對應電阻的阻值、在同一條直線上，因此電阻相同在其中三條直線上取一個相同的電壓值，可以發現的電流最小，因此電阻最大，的電流最大，因此電阻最小也可以根據直線的斜率判斷電阻的大小 3. 有三個電阻：RA=5，RB=10，RC=2.5，它們的的伏安特性都是過原點的直線。請在同一坐標系中作出它們的伏安特性曲線，并在線旁注明A、B、C。答案略4. 一個小燈泡，當它兩端的電壓在3V以下時，電阻始終等于14不變；當它兩端的電壓增大到4V時，鎢絲發熱，它的電阻為16；當電壓增大到5V時，它的電阻為19。它在05V范圍內的伏安特性曲線大概是怎樣的？請畫出草圖。略（說明：可以根據電阻求出3V、4V和5V時的電流，在坐標系中描點，畫出圖象由于點太少，圖象所給出的只是一個粗略估測的結果）5. 初中數學課中已經學過，正比例函數可以表示為y=kx的形式，它的圖象是一條過原點的直線，k的大小描述直線的傾斜程度，叫做直線的斜率。請證明：當導體的伏安特性曲線是一條通過原點的直線時，其斜率等于這個導體的電阻的倒數。1 證明：第四節 串聯電路和并聯電路1.（1）在圖2.4-8中,電壓之比U1/U與電阻之比R1/（R1+R2）有什么關系？ （2）圖2.4-9的電路常稱分壓電路，當a、b間的電壓為U時，利用它可以在c、d間獲得0和U之間的任意電壓。試說明其中的道理. UU1R1R2圖2.4-8圖2.4-9UabcdUcd答：（1）因為與串聯，設通過它們的電流為，可知，所以電壓之比與電阻之比相等（2）設負載電阻為，變阻器下部分電阻為，電路結構為與并聯后，再與串聯，由串、并聯電路的特點可得當時，當時，所以可以取0至的任意值(說明：可以引導學生對變阻器滑動觸頭分別滑到變阻器兩端，進行定性分析還可以將變阻器的這種分壓連接與限流連接進行比較，分析它們改變電壓的作用和通過它們的電流情況，進一步提高學生的分析能力）2. 圖2.4-10畫出了用電壓表、電流表測量導體電阻的兩種電路圖。圖中電壓表的內阻為1k，電流表的內阻為0.1，被測量導體R的真實電阻為84.7。測量時，把電壓表讀數和電流表讀數的比值作為電阻的測量值。如果不考慮實驗操作中的偶然誤差，按甲、乙兩種電路進行實驗，得到的電阻測量值各是多少？你能從中得出什么結論？ 答：甲圖中，電流表測到的電流實際上是電壓表和電阻并聯部分的總電流，所以電阻的測量值為電壓表和電阻并聯部分的總電阻，即，乙圖中，電壓表和電流表的內阻的影響，兩種測量電路都存在系統誤差，甲圖中測量值小于真實值，乙圖中測量值大于真實值，但兩種電路誤差的大小是不一樣的(在這里，教科書把電壓表的內接和外接問題作為歐姆定律在新情境下的一個應用，沒有作為一個知識點，因此教學的著眼點應該放在基本規律的練習)3. 如圖2.4-11，兩個電阻串聯后接在電路中a、b兩點。已知、兩點的電壓能保持10V不變。某同學把一個電壓表并聯在R1兩端時，電壓表讀數為5V，將該電表并聯在R2兩端時，讀數為4V。兩次電壓表讀數之和明顯不等于串聯電路的總電壓，而實驗用的電壓表是正常的、準確的。這種現象可能發生嗎？如果可能，分析產生這種現象的原因。答：可能發生產生這種現象的原因是電壓表內阻的影響當電壓表并聯在兩端時，電壓表和的并聯電阻小于，測得的電壓小于、直接串聯時分得的電壓同樣，當電壓表和并聯時，測得的電壓小于、直接串聯時分得的電壓所以兩次讀數之和小于總電壓4. 圖2.4-12是有兩個量程的電壓表，當使用a、b兩個端點時，量程為010V，當使用a、10 V100 Vc兩個端點時，量程為0100V。已知電流表的內阻為Rg為500歐姆，滿偏電流Ig為1mA ,求電阻R1、R2的值9.5103 91045. 圖2.4-13是有兩個量程的電流表，當使用a、b兩個端點時，量程為1A，當使用a、c兩個端點時，量程為0.1A。已知表頭的內阻Rg為200，滿偏電流Ig為2 mA，求電阻R1、R2的值。R1=0.41、R2=3.67第五節 焦耳定律1. 在幾個電阻串聯或并聯的電路中，試根據串、并聯電路的電流、電壓特點證明以下論斷：（1）串聯電路各個電阻消耗的電功率跟它們的電阻成正比；（2）并聯電路各個電阻消耗的電功率跟它們的電阻成反比；（3）串聯電路上消耗的總功率P=IU等于各個電阻上消耗的熱功率之和；（4）并聯電路上消耗的總功率P=IU等于各個電阻上消耗的熱功率之和。答：設電阻消耗的電功率為，電阻消耗的電功率為，（1）串聯電路中各處電流相等，設電流為，則電功率：，此式說明串聯電路中各電阻消耗的電功率與其電阻成正比。（2）并聯電路中各電阻兩端的電壓相等，設電壓為，則有， ，得證。（3） 因為串聯電路總電壓等于各部分電壓之和，即，所以串聯電路消耗的總功率，得證。（4）因為并聯電路總電流等于各支路電流之和，即，所以并聯電路消耗的總功率，得證。2. 電飯鍋工作時有兩種狀態：一種是鍋內的水燒干以前的加熱狀態，另一種是水燒干后的保溫狀態。圖2.5-2是電飯鍋的電路圖，R1是電阻，R2是加熱用的電阻絲。（1）自動開關S接通和斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態？說明理由（2）要使R2在保溫狀態下的功率是加熱狀態的一半，R1：R2應該是多大？答：（1）接通S時，直接接在電源兩端，電路消耗的電功率為。當S斷開時，、串聯后接到電源上，電路消耗的電功率為。因為，所以S接通時，電飯鍋處于加熱狀態，S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態。 （2）加熱時，要使，必有。3. 四盞燈泡接成圖2.5-3的電路。a、c燈泡的規格為“220V 40W”，b、d燈泡的規格為“220V 100W”，各個燈泡的實際功率都沒有超過它的額定功率。請排列這四盞燈泡實際消耗大小的順序，并說明理由。答：根據燈泡的規格可以知道。電路可以看成是由、并聯部分和三部分串聯而成。由于電流相同，且并聯部分的總電阻小于其中最小的電阻，所以。對于并聯部分，由于電壓相等，的電阻小，因此。所以。4. 如圖2.5-4所示，線路的電壓U=220V，每條輸電線的電阻r =5，電爐A的電阻RA=100，求電爐A上的電壓和它消耗的功率。如果再并聯一個阻值相同的電爐B，兩個電爐上的電壓和每個電爐消耗的功率各是多少？（1） 當只有電爐A時，UA=200V，PA=400W （2）UA= UB=183V，每個電爐上消耗的電功率為336W5. 使用功率為2 kW的電加熱裝置把2 kg的水從20 加熱到100 ，用了10 min。已知水的比熱容為4.2 103J/( kg. )。這個裝置的效率是多大？解：電熱（消耗的電能）為。水升溫吸收的熱量為。效率為第六節 導體的電阻1. 在實驗室用一段導線連接一個“3V、0.25A”的小燈泡做實驗時，一般都不會考慮導線的電阻。請你找一段導線，目測它的長度和導線中銅絲的橫截面積，估算它的電阻，然后說明可以不考慮導線電阻的理由。答：小燈泡的電阻為。若銅絲，橫截面直徑為，則銅絲的電阻為。可見，比小得多，故可以不計導線電阻。2. 小李家的房子裝修，買了一卷規格為“100mm、2.5mm2”的銅導線，用來安裝一路專線，對額定功率1.5kW的空調供電。實際上恰好用去了一半導線。如果空調能夠正常工作，制冷時在這段導線上損失的電壓是多少？1.16V3. 某同學想探究導電溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規律。他拿了一根細橡膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱。他量得鹽水柱的長度是30 cm,并測出鹽水柱的電阻等于R。現握住橡膠管的兩端把它拉長，使鹽水柱的長度變為40cm。如果溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規律與金屬導體相同，此時鹽水柱的電阻應該等于多少？答：鹽水柱的體積不變，故橫截面積變為原來的，因此，所以4. 有兩根不同材料的電阻絲，長度相同，甲的橫截面的圓半徑及電阻率都是乙的2倍。（1）把它們并聯在電路中，甲、乙消耗的電功率之比是多少？（2）把它們串聯在電路中，甲、乙消耗的電功率之比是多少？(1) 2:1; (2) 1:2; 第七節 閉合電路的歐姆定律1. 一個電源接8電阻時，通過電源的電流為0.15A；接13電阻時，通過電源的電流為010A，求電源的電動勢和內阻。，。2、小張買了一只袖珍小電筒，用的是兩節小的干電池，他取出電筒中的小燈泡，看到上面標有“2 2V 025A”字樣。小張認為產品設計人員的意圖是使小燈泡在這兩節干電池的供電下正常發光。由此，他推算出了產品設計者設定的每節干電池的內阻參數。如果小張的判斷是對的，那么，所設定的每節干電池的內阻是多少？1.63. 許多人造衛星都用太陽能電池供電。太陽能電池有許多片電池板組成。某電池板不接負載時的電壓是600V，短路電流是30 A。求這塊電池板的內阻。204. 電源的電動勢為4.5V、外電阻為4.0時，路端電壓為4.0V。如果在外電路并聯一個6.0的電阻，路端電壓是多大？如果6.0的電阻串聯在外電路中，路端電壓又是多大？3.72V 4.3V5. 現有電動勢1.5V、內阻1.0歐姆的電池多節，準備用幾節這樣的電池串聯起來對一個“6.0V 0.6W”的用電器供電，以保證用電器在額定狀態下工作。問：最少要用幾節這種電池？電路還需要一個定值電阻做分壓用，請計算這個電阻的規格。提示：串聯電池組的電動勢等于各個電池的電動勢之和；串聯電池組的內阻等于各個電池的內阻之和。當，有最小值為5。第八節 多用電表的原理1. 如果給電壓表串聯一個阻值等于電壓表內阻的電阻，它的量程變為多大？刻度盤上的是數字（圖2.8-8甲）應當怎么改？ 如果給電流表并聯一個阻值等于電壓表內阻的電阻，它的量程變為多大？刻度盤上的是數字（圖2.8-8乙）應當怎么改？ A乙甲 答：量程變為原來的2倍，數字改為0、2、4、6量程變為原來的2倍，數字改為0、2、4、62. 一個量程為 0150V 的電壓表,內阻為 20 k,把它與一個大電阻串聯后接在110V電路的兩端，電壓表的讀數是5V。這個外接電阻是多少?這是測量大電阻的一種方法。420 k3. 某人把電流表、干電池和一個定值電阻串聯后，兩端連接兩支測量電筆，做成了一個測量電阻的裝置。兩支電筆直接接接觸時，電流表讀數為5.0 mA，兩支表筆與200的電阻連接時，電流表讀數為3.0 mA。現在把表筆與一個未知電阻連接，電流表讀數為2.5 mA，這個未知電阻是多大？300第九節 實驗：練習使用多用電表1. 用多用電表進行了兩次測量，指針的位置分別如圖中a和b所示。若多用表的選擇開關處在以下表格中所指的擋位，a和b的相應讀數是多少？請填在表中。 指針讀數 所選擇的擋位ab直流電壓2.5V 直流電流50mA 電阻10 答：所選擇的擋位ab直流電壓2.5V0.57V2.00V直流電流100mA22.8mA80.0mA電阻500322. 用表盤為圖2.9-7所示的多用電表正確測量了一個13的電阻后，需要繼續測量一個阻值大概是2 k左右的電阻。在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前，以