畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )外文資料翻譯 系 別： 機(jī)電信息系 專(zhuān) 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 班 級(jí)： 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 外文出處： Journal of Materials Processing technology 附 件： 1. 原文 ； 2. 譯文 2013 年 03 月 19 日 單門(mén)的塑料注塑模具的優(yōu)化 李濟(jì)全，李德群，郭志英，呂海元 （塑性加工技術(shù)系，上海交通大學(xué)，上海200030，中國(guó)） 電子郵件： 2006年 11月 22 號(hào)，修訂 2007年 3月 19日 摘要：本文論述一個(gè)單一的塑料注塑模具的澆口位置優(yōu)化方法。柵極優(yōu)化的目的是最大限度地減少注射成型部件的翹曲，因?yàn)槁N曲是一個(gè)至關(guān)重要的質(zhì)量問(wèn)題，對(duì)于大多數(shù)的注射成型的部件，而這是由澆口位置大大影響。特征的翹曲被定義為比最大位移的特性的部件表面上的投影長(zhǎng)度的特征表面描述部件翹曲。優(yōu)化的數(shù)值模擬技術(shù)的結(jié)合，以找到最佳的澆口的位置，在其中的模擬退火算法是用于搜索的最佳。最后，在本文中討論的示例中，可以得出結(jié)論，所提出的方法是有效的。 關(guān)鍵詞：注塑模具，澆口位置，優(yōu)化，功能翹曲 塑料注射成型是一種廣泛使用的， 復(fù)雜的，但高效率的技術(shù)，生產(chǎn)多種塑料制品，特別是那些高產(chǎn)量的要求，嚴(yán)密的公差，形狀復(fù)雜的。注射模制零件的質(zhì)量是塑料材料，零件的幾何形狀，模具結(jié)構(gòu)和工藝條件的函數(shù)。的注塑模具的最重要的部分，基本上是以下三套組件：腔體，門(mén)和亞軍，以及冷卻系統(tǒng)。 林和劉紹（ 2000年）和金林（ 2002年）由不同部分的壁厚腔平衡。在腔體的平衡灌裝過(guò)程提供了一個(gè)均勻分布的壓力和溫度，可以大大減少翹曲變形的部分。但腔體平衡是部分素質(zhì)的重要影響因素之一。特別是，部分有其功能要求，其厚度不應(yīng)更改通常。 從注塑模的設(shè)計(jì)，其特征在于柵極其大小 和位置，以及流道系統(tǒng)的大小和布局。門(mén)的大小和亞軍布局通常為常數(shù)。相對(duì)地，澆口位置和流道的尺寸是更靈活的，它可以變化影響的部分的質(zhì)量。作為結(jié)果，他們往往是最優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)。 李和基姆（ 1996）優(yōu)化流道和大門(mén)的尺寸為多點(diǎn)噴射腔澆注系統(tǒng)的平衡。流道平衡被描述為一個(gè)入口壓力的差異 ， 具有相同的腔模多腔，在熔體的流動(dòng)路徑中的每個(gè)腔不同空腔體積和幾何形狀的一個(gè)家庭底模壓力的差異。該方法已顯示出均勻的壓力分布之間的空腔，在整個(gè)成型周期的多腔模具。 翟等人 （ 2005年） 提出了一個(gè)成型腔的兩個(gè)澆口位置優(yōu)化的基礎(chǔ)上由一個(gè)壓力梯 度高效的搜索方法，并隨后定位焊線到所需的位置通過(guò)改變流道尺寸多閘部件。體積大的部分，多個(gè)大門(mén)需要縮短最大流路徑，在注射壓力相應(yīng)減小。該方法是有前途的多單腔大門(mén)和流道設(shè)計(jì) 。 許多注塑件中產(chǎn)生的一個(gè)柵極，無(wú)論是在單腔模具或在多腔模具。因此，門(mén)的單門(mén)的位置是最常見(jiàn)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。形狀分析的方法，提出了，由Courbebaisse和加西亞（ 2002年），其中最佳的澆口位置的注塑估計(jì)。隨后，他們開(kāi)發(fā)的這種方法，進(jìn)一步把它應(yīng)用到單一澆口位置優(yōu)化的一個(gè) L形的例子。它易于使用，并且不耗時(shí)的，而它僅用于具有均勻厚度的簡(jiǎn)單 的平坦部的轉(zhuǎn)動(dòng)。 pandelidis鄒（ 1990）提出的澆口位置的優(yōu)化，通過(guò)間接的質(zhì)量措施的翹曲和材料降解有關(guān)，這是代表一個(gè)溫度微分項(xiàng)的加權(quán)總和，一組詞，和摩擦過(guò)熱的術(shù)語(yǔ)。翹曲變形是由上述因素的影響，但它們之間的關(guān)系是不明確的。因此，優(yōu)化的效果是通過(guò)加權(quán)因子的確定的限制。 李和基姆（ 1996）開(kāi)發(fā)的澆口位置的自動(dòng)選擇方法，其中一組初始的澆口位置是由設(shè)計(jì)師然后最佳澆口的相鄰節(jié)點(diǎn)處提出評(píng)價(jià)方法。結(jié)論在很大程度上取決于人類(lèi)設(shè)計(jì)師的直覺(jué)，因?yàn)樵摲椒ǖ牡谝徊绞歉鶕?jù)設(shè)計(jì)者的構(gòu)想。這樣的結(jié)果是在很大程度上限制了設(shè)計(jì)師 的經(jīng)驗(yàn)。 林金（ 2001）開(kāi)發(fā)了一個(gè)澆口位置的優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上最大限度地減少流道長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)差（ SDL）和標(biāo)準(zhǔn)偏差（ SDT）在成型填充過(guò)程中充模時(shí)間。隨后，Shen 等人優(yōu)化澆口位置設(shè)計(jì)最小化的加權(quán)和充盈壓，填補(bǔ)之間的時(shí)間差不同的流動(dòng)路徑，溫差大，過(guò)度包裝百分比。翟等人調(diào)查與注射壓力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在尾部填充澆口位置最佳化。這些研究人員提出了作為注塑填充操作，這是與產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)的性能的目標(biāo)函數(shù)。但的性能和質(zhì)量之間的關(guān)系是非常復(fù)雜的，并已被觀察到它們之間沒(méi)有明確的關(guān)系。它是為每個(gè)術(shù)語(yǔ)，也難以選擇適當(dāng)?shù)募訖?quán)因子 。 這里介紹一種新的目標(biāo)函數(shù)，以評(píng)估注塑件的翹曲優(yōu)化澆口位置。要測(cè)量質(zhì)量的好壞直接，這項(xiàng)調(diào)查定義功能的翹曲評(píng)估部件翹曲，這是 從“ 流加 翹曲” 模擬輸出 Moldflow塑料洞察（ MPI）軟件評(píng)估。目標(biāo)函數(shù)的最小化，以達(dá)到最小的變形澆口位置優(yōu)化。模擬退火算法來(lái)尋找最佳的澆口位置。給出一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明提出的優(yōu)化過(guò)程的有效性。 定義特征翹曲 要優(yōu)化理論應(yīng)用于門(mén)設(shè)計(jì)，質(zhì)量的措施的一部分，必須指定在第一個(gè)實(shí)例。 “質(zhì)量”一詞 可能是指產(chǎn)品的性能，如力學(xué)，熱學(xué)，電學(xué)，光學(xué)，符合人體工程學(xué)的幾何性質(zhì)。零件質(zhì)量的措施有兩種類(lèi) 型：直接和間接。一個(gè)模型，預(yù)測(cè)的的屬性數(shù)值模擬結(jié)果的特點(diǎn)將直接對(duì)質(zhì)量的措施。與此相反，間接測(cè)量的零件質(zhì)量與質(zhì)量目標(biāo)，但它不能提供一個(gè)直接的估計(jì) 的質(zhì)量。 翹曲 是指 相關(guān)工作的間接質(zhì)量措施是注射成型流動(dòng)行為或這些加權(quán)性能。的性能提出了充填時(shí)間差異沿不同的路徑，溫度差，過(guò)度包裝的百分比，等等。很明顯，翹曲是由這些性能的影響關(guān)系，但翹曲和這些表演是不明確的，這些權(quán)重因子的確定是非常困難的。因此，上述目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化可能甚至不完美的翹曲最小化的優(yōu)化技術(shù)。有時(shí)，不適當(dāng)?shù)募訖?quán)因素將導(dǎo)致完全錯(cuò)誤的結(jié)果。 一些統(tǒng)計(jì)量計(jì)算 節(jié)點(diǎn)位移進(jìn)行了表征，直接質(zhì)量的措施，以實(shí)現(xiàn)最小的變形 相關(guān)的優(yōu)化研究。統(tǒng)計(jì)量通常是一個(gè)最大的結(jié)點(diǎn)位移，平均排名前 10 位的百分節(jié)點(diǎn)位移，和整體平均結(jié)點(diǎn)位移（李和金， 1995 年， 1996年 b）。這些節(jié)點(diǎn)位移從仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)值很容易獲得，一定程度上，代表了變形。但統(tǒng)計(jì)位移不能有效地描述的注射模制零件的變形。 在工業(yè)領(lǐng)域，設(shè)計(jì)師和制造商通常更注重的部分翹曲的程度比整個(gè)變形的注塑件上的一些特定的功能。在這項(xiàng)研究中，特征翹曲定義來(lái)描述的注塑件的變形。的特征的翹曲的最大位移的特性的部件表面的特性的部件表面（圖 1）的投影 長(zhǎng)度的比率： 其中，為特征的翹曲， h是偏離基準(zhǔn)平臺(tái)的最大位移的特性的部件表面上，和 L是表面上的基準(zhǔn)方向平行的基準(zhǔn)平臺(tái)的功能的投影長(zhǎng)度。 圖 1功能翹曲的定義 對(duì)于復(fù)雜的功能（只有平面特性在這里討論），特征翹曲通常分離成兩種成分，在參考平面上，其中一個(gè)二維坐標(biāo)系統(tǒng)中表示的： x, y 是構(gòu)成要素中的 X， Y 方向，和 Lx，阮文黎的翹曲是在 X， Y 分量的特性的部件表面的投影長(zhǎng)度。 評(píng)價(jià)功能翹曲 結(jié)合相應(yīng)的參考平面和投影方向的目標(biāo)特征的測(cè)定后，可以立即計(jì) 算出的 L 的值，從部分與解析幾何的計(jì)算方法（圖 2）。 L 是一個(gè) 常數(shù)指定功能的表面和預(yù)測(cè)的方向上的任何部分。但評(píng)價(jià)的 h是更復(fù)雜得多的 L。 圖 2投影長(zhǎng)度評(píng)估 擬的注塑成型工藝是一種常見(jiàn)的技術(shù)，零件設(shè)計(jì)，模具設(shè)計(jì)和工藝設(shè)置預(yù)測(cè)的質(zhì)量。的翹曲模擬的結(jié)果表示為在 X， Y， Z 分量（ WX， WY， WZ）節(jié)點(diǎn)的撓度，節(jié)點(diǎn)位移 W. W 是 的 Wx一，懷俄明州 J 的矢量和的向量長(zhǎng)度，并 WZ K，其中 i， j， k 分別為 X， Y， Z 分量的單位向量。 h 為 特征的表面，這是與參考平面的正 常定向上的節(jié)點(diǎn)的最大位移，并且可以衍生自的翹曲模擬的結(jié)果。 為了計(jì)算 h時(shí)，第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)首先評(píng)價(jià)如下： 其中 Wi 是第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的參考平面的法線方向的偏轉(zhuǎn)中，維克斯， Wiy， Wiz的是在 X， Y， Z分量的第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)的撓度，是法線的角度的參考甲乙突出方向（圖 2）的功能，所述終端節(jié)點(diǎn) ； WA 與 WB是節(jié)點(diǎn) A和 B的撓度： WAZ X， Y， Z組成部分，節(jié)點(diǎn) A上的偏差 ； WBX， WBY和 WBZ是 X， Y， Z組成部分，節(jié)點(diǎn) B上的偏差 ； iA和 iB是終端節(jié)點(diǎn)的權(quán)重因子撓度計(jì)算如下： 其中 LIA是 第 i個(gè)節(jié)點(diǎn)和最終節(jié)點(diǎn) A的投影機(jī)之間的距離， h是最大的絕對(duì)值的 Wi： 在工業(yè)中，翹曲的檢查與塞尺的幫助下進(jìn)行，而測(cè)得的部分應(yīng)被放置在參考平臺(tái)上。 h的值是測(cè)得的部分的表面和所述基準(zhǔn)平臺(tái)之間的空間的最大讀數(shù)。 澆口位置優(yōu)化問(wèn)題形成 質(zhì)量術(shù)語(yǔ) “翹曲” 裝置的一部分，這是不通過(guò)所施加的載荷引起的永久變形。它是由整個(gè)部分的收縮率差異，由于聚合物流動(dòng)不平衡，保壓，冷卻，和結(jié)晶。 在注塑模具澆口位置是一個(gè)總的模具設(shè)計(jì)的最重要的變量。模制件的質(zhì)量是由澆口位置受到很大的影響，因?yàn)樗绊懰芰狭魅肽Ｇ坏姆绞健Ｒ虼耍煌?澆口位置引入的不均勻性取向，密度，壓力，和溫度分布，因此引入不同的大小和分布，翹曲。因此，澆口位置是減少注塑件翹曲變形的一種有價(jià)值的設(shè)計(jì)變量。由于相關(guān)澆口位置和翹曲分布之間的是一個(gè)獨(dú)立的熔體和模具溫度很大程度上，它是假定的成型條件保存在這調(diào)查常數(shù)。由特征翹曲是在上一節(jié)討論的量化部分翹曲的注塑成型。 單澆口位置優(yōu)化，因此可以制定如下： 最小化： 主題為： 其中，為特征的翹曲 ； p是 在澆口位置的噴射壓力 ； p0是 允許的注射壓力，注塑機(jī)或由設(shè)計(jì)者或制造商指定的允許注射壓力， X是候選澆口位置的坐標(biāo)向量 ；Xi為節(jié)點(diǎn)的有限元網(wǎng)格模型的注塑成型過(guò)程模擬的部分， N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。 在有限元網(wǎng)格模型的一部分，每個(gè)節(jié)點(diǎn)是一個(gè)可能的候選人的門(mén)。因此，可能的澆口位置的總數(shù) Np是節(jié)點(diǎn) N和澆口位置的總數(shù)要優(yōu)化 的總 數(shù)的函數(shù)： 在這項(xiàng)研究中，只有單一的澆口位置的問(wèn)題進(jìn)行了研究。 模擬退火算法 模擬退火算法是最強(qiáng)大和最流行的元啟發(fā)式算法來(lái)解決優(yōu)化的問(wèn)題，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題，提供良好的全球性解決方案之一。該算法根據(jù)大都市等。（ 1953），它最初被提出作為一種手段，在一個(gè)給定的溫度下找到一個(gè)平衡結(jié)構(gòu)的原子的集合。平（ 1970）所指出的算法和數(shù)學(xué)最小化之間的連接，但它是柯克帕特里克等人（ 1983）建議的基礎(chǔ)上形成的一種優(yōu)化技術(shù)的組合（和其他）問(wèn)題。 要應(yīng)用的模擬退火法的優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù) f的能量函數(shù) E而不是尋找一個(gè)低能量配置被用作，這個(gè)問(wèn)題變得尋求一個(gè)近似的全局最優(yōu)解。身體的能量配置設(shè)計(jì)變量的值的結(jié)構(gòu)的被取代的，和取代的對(duì)溫度的過(guò)程中的控制參數(shù)。一個(gè)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器用于生成新的值的設(shè)計(jì)變量的一種方式。很明顯，這個(gè)算法只需要最小化問(wèn)題的考 慮。因此，同時(shí)執(zhí)行一個(gè)最大化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)乘以（ -1），以獲得一個(gè)有能力的形式。 模擬退火算法比其他方法的主要優(yōu)點(diǎn)是能夠避免陷入局部極小的。此算法采用一種隨機(jī)搜索，這不僅接受目標(biāo)函數(shù) f的變化，降低，但也接受了一些變化，增加它。后者接受與概率 p 其中， f是 f的增加， k是玻爾茲曼常數(shù)， T 是一個(gè)控制參數(shù)，通過(guò)類(lèi)似于原來(lái)的應(yīng)用程序被稱(chēng)為系統(tǒng)的 “溫度” ，不論所涉及的目標(biāo)函數(shù)。 在澆口位置最佳化的情況下，圖 3中示出了該算法的實(shí)施，并且該算法詳列如下： （ 1） 開(kāi)始 SA算法從一個(gè)初始的澆口位置 Xold 與指派的值 Tk的 “溫度” 的參數(shù) T（ “溫度” 計(jì)數(shù)器 k最初設(shè)置為零）。適當(dāng)?shù)目刂茀?shù) c（ 0 C1）退火過(guò)程和馬爾可夫鏈 Ng的的給出。 （ 2） SA算法生成一個(gè)新的澆口位置 Xnew在附近的 Xold和計(jì)算出的目標(biāo)函數(shù) f（ X）的值是。 （ 3） 新門(mén)的位置將被接受的概率由接受功能： 在 0,1一個(gè)統(tǒng)一的隨機(jī)變量 Punif的的產(chǎn)生。如果 PunifPaccept, Xnew接受，否則將被拒絕。 （ 4）重復(fù)此過(guò)程為一個(gè)足夠大的迭代次數(shù)（ Ngenerate）用作 Tk。試用澆口位置以這種方式產(chǎn)生的序列是已知的作為 馬爾可夫 鏈。 （ 5），然后生成新的馬爾可夫鏈（在以前的馬爾可夫鏈從最后被接受澆口位置開(kāi)始）減少的“溫度 ” Tk的 1=， CTK和相同的過(guò)程繼續(xù)用于降低算法 的“溫度”的值，直到停止。 圖 3模擬退火算法的流程圖 應(yīng)用與討論 : 本節(jié)中說(shuō)明所提出的質(zhì)量測(cè)量和優(yōu)化方法應(yīng)用到復(fù)雜的工業(yè)部分。的部分是由制造商提供的，如圖 4所示。在這一部分中，基底表面的平整度是最重要的配置文件的精度要求。因此，特征翹曲討論基底表面上，其中參考平臺(tái)被指定為一個(gè)水平附著到基底表面，平面的 縱向的方向被指定為預(yù)測(cè)的基準(zhǔn)方向。參數(shù) h是最大的基底表面上的法線方向，即垂直方向上，和參數(shù) L是在基底表面的縱向方向的投影長(zhǎng)度的偏轉(zhuǎn)。 圖 4工業(yè)由生產(chǎn)商提供的部分 材料是：尼龍 ZYTEL101L（ 30，杜邦工程聚合物 EGF）。在模擬中的成型條件在表 1中列出。圖 5顯示了有限元網(wǎng)格模型，采用數(shù)值模擬中的部分。它有1469個(gè)節(jié)點(diǎn)和 2492 枚。目標(biāo)函數(shù)，評(píng)價(jià)即特征翹曲，由方程（ 1），（ 3） （ 6）。 h的 評(píng)價(jià)的結(jié)果的“流量 +傳送點(diǎn) 分析” 由式（ 1）序列在 MPI，并緊接工業(yè)部分，L =20.50毫米上測(cè)量的 L。 表 1在模擬中的成型條件 條件 值 填寫(xiě)時(shí)間（ s） 2.5 熔體溫度（） 295 模具溫度（ C ） 70 包裝時(shí)間（ s） 10 保壓壓力（充盈壓）（） 80 MPI是最廣泛的注射成型模擬軟件，它可以為您推薦最佳的澆口位置均衡流量的基礎(chǔ)上。澆口位置分析，澆口位置的設(shè)計(jì)，除了經(jīng)驗(yàn)方法是一種有效的工具。對(duì)于這一部分，澆口位置分析 MPI建議，最佳的澆口位置附近 N7459節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。在此基礎(chǔ)上，模擬的部分翹曲 。 因此，推薦的柵極和評(píng)估的特征翹曲： = 5.15，這是一個(gè)很大的值。在試生產(chǎn)中，翹曲對(duì)樣品工件可見(jiàn)。的制造商，這是不能接受的。 玻璃纖維的取向分布不均勻引起的基底表面上的很大的翹曲，如圖 6a 所示。圖 6a示出的玻璃纖維取向角的變化，從負(fù)方向到正方向，因?yàn)樗鰱艠O的位置，特別是在澆口附近出現(xiàn)的纖維取向角的變化最大。偉大的纖維取向多元化所造成的澆口位置介紹 嚴(yán)重的收縮率差異。因此，該功能翹曲值得注意的是，澆口位置進(jìn)行優(yōu)化，以減少零件翹曲。 圖 5 有 限元網(wǎng)格模型的一部分 圖 6的玻璃纖維的取向分布，與不同的澆口位置 門(mén)上設(shè)置 N7459，（ b）在最佳的澆口位置 N7379 要優(yōu)化澆口位置的討論“一節(jié)中的模擬退火算法，模擬退火搜索”是適用于本部分。迭代的最大數(shù)量被選擇為30，以確保優(yōu)化的精度，和允許每次迭代的最大數(shù)量的隨機(jī)試驗(yàn)被選擇為 10，以減少空迭代沒(méi)有迭代求解的概率。節(jié)點(diǎn) N7379（圖 5）是最佳的澆口位置。評(píng)估特征翹曲從翹曲的仿真結(jié)果（ X） = =0.97，這是小于由 MPI推薦的柵極。和部分的翹曲符合制造商的要求，在試生產(chǎn)。圖 6b示出了在仿真中的 纖維取向。可以看出，最佳的澆口位置的查詢(xún)結(jié)果在甚至玻璃纖維取向，從而引入了大量減少沿長(zhǎng)度方向的垂直方向上的收縮差。因此，該功能的翹曲被減小。 結(jié)論 功能的翹曲被定義為描述注塑件的翹曲，數(shù)值模擬軟件 MPI在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)估。基于數(shù)值模擬的功能翹曲評(píng)價(jià)相結(jié)合，與模擬退火算法優(yōu)化的塑料注塑模具的澆口位置。工業(yè)的一部分被作為一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明所提出的方法。的方法，結(jié)果，在一個(gè)最佳的澆口位置，由該部分的制造商是令人滿(mǎn)意的。此方法也適用于其他的優(yōu)化問(wèn)題翹曲最小化，如多澆口位置優(yōu)化，流道系統(tǒng)平衡，以及各向異性材料的選 項(xiàng)。 參考文獻(xiàn) Courbebaisse， G.， 2005年。的注射成型工藝的數(shù)值模擬和預(yù)成型的概念。計(jì)算材料科學(xué)， 34（ 4） :397-405。 DOI： 10.1016/matsci.2004.11.004 Courbebaisse， G.，加西亞， D.， 2002。形狀分析和注塑優(yōu)化。計(jì)算材料科學(xué)， 25（ 4） :547-553。doi： 10.1016/S0927-0256（ 02） 00333-6 金， S.，林， Y.C.， 2002年。 2.5D腔平衡。中國(guó)的注塑 成型技術(shù)， 6（ 4） :284-296。 柯克帕特里克， S.， Gerlatt， CDJr，韋基亞， MP， 1983年。 OptimizaKirkpatrick，S.， Gerlatt， CDJr，韋基亞， MP， 1983年。通過(guò)模擬退火算法的優(yōu)化。科學(xué)， 220（ 4598） :671-680。 DOI： 101126science2204598671 林， Y.C.，劉紹， L.W.， 2000年。注塑模腔平衡。高分子工程與科學(xué)， 40（ 6） :1273-1280。 DOI： 10.1002/pen.11255 林 ， Y.C.，金， S.， 2001年。塑料注塑成型澆口位置優(yōu)化。中國(guó)的注塑成型技術(shù)， 5（ 3） :180-192。 李， B.H.，金， B.H.， 1995年。優(yōu)化的一部分壁的厚度，以減少基于修改后的復(fù)雜的方法注射成型零件的翹曲。聚合物 - 塑料技術(shù)與工程， 34（ 5） :793-811。 B.H.，李，金， B.H.， 1996。根據(jù)包裝模擬的注塑模具的熱流道系統(tǒng)的自動(dòng)化設(shè)計(jì)。聚合物 - 塑料技術(shù)與工程， 35（ 1）： 147-168。 李， B.H.，金， B.H.， 1