安徽省巢湖市中 垾初中 2013-2014 學年度第一學期 期中模擬 八年級數學試題 （ B 卷） （滿分： 150分 時間： 120分鐘） 一、選擇題（每題 4分，共 40 分） 姓名 成績 1.下列交通標志中，屬于軸對稱圖形的是（ ） 2下列數據能確定形狀和大小的是（ ） A AB=4， BC=5， C=60 B AB=6， C=60 , B=70 C AB=4， BC=5， CA=10 D C=60， B=70， A=50 3如圖所示，點 O為 AC、 BD的中點，則圖中全等三角形的對數為（ ） A.2 對 B.3 對 C.4對 D.5對 （第 3題） （第 5題） 4. .用直尺和圓規作一個角等于已知角，其正確的依據是（ ） A AAS B SSS C SAS D ASA 5.如圖 ABC 與 , CBA 關于直線 MN 對稱， P為 MN上任一點，下列結論中錯誤的是 ( ) A PAA, 是等腰三角形 B MN垂直平分 , ,CCAA C ABC 與 , CBA 面積相等 D直線 AB 、 ,BA 的交點不在 MN上 6.如圖，已知 1 2，則不一定能使 ABD ACD 的條件是（ ） A AB AC B BD CD C B C D BDA CDA （第 6題） （第 7題） （第 8題） 7如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端 M、 N 的距離，如果 PQO NMO，則只需測出其長度c a b DOCBA 的線段是（ ） A PO B PQ C MO D MQ 8如圖，直線 cba , 表示三條公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） A一處 B兩處 C三處 D四處 9已知點 P關于 x軸的對稱點為（ a, 2），關于 y軸的對稱點為（ 1， b），那么點 P的坐標為（ ） A. （ a, b） B.(b, a) C. ( 2,1) D. ( 1,2) 10.下列各組圖形中 ，是全等形的是（ ） A、兩個含 60角的直角三角形； B、腰對應相等的兩個等腰直角三角形； C、邊長為 3和 5的兩個等腰三角形； D、一個鈍角相等的兩個等腰三角形 二、填空題（每題 5分，共 20 分） 11.等腰三角形的一邊長為 3cm，另一邊長為 7cm，則等腰三角形的周長為 _ . 12如圖已知 A點坐標為（ 2， 2）， B點坐標為（ 2， 0），在坐標軸上有一點 P，使得 PAB和 AOB全等則P點坐標為 13. 如圖 ,在 ABC中， C 90， AD是 BAC的角平分線，若 BC 5， BD 3，則點 D到 AB的距離為 . 14. 做如下操作：在等腰三角形 ABC中， AB=AC， AD平分 BAC，交 BC 于點 D將 ABD 沿直線 AD對折，不難發現 ABD與 ACD重合對于下列結論：在同一個三角形中，等角對等邊；在同一個三角形中，等邊對等角；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合由上述操作可得出的是 (將正確結論的序號都填上 ) 三、解答題 15（ 8 分） 如圖是由三個小正方形組成的圖形， 請你在下面四幅圖中各補畫一個位置不同的小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形 16. （ 8分）近年來，國家實施“村村通”工程和農村醫 療衛生改革，巢湖市計劃在張村、李村之間建一座定點醫 療站 P ，張、李兩村座落在兩相交公路內 (如圖所示 ) 醫療站必須滿足下列條件： 使其到兩公路的距離相等， A B C D A C B D E 第 12題 圖 第 13題 圖 第 14題 圖 到張、李兩村的距離也相等， 請你通過作圖確定 P 點 的位置 (尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法 ) 17 （本題 8分）如圖， ABC 中， ACAB ， 036A ， AC 的垂直平分線交 AB 于 E ， D 為垂足，連接 EC （ 1）求 ECD 的度數；（ 2）若 5CE ，求 BC 長 18.（本題 8分）如圖， C是線段 AB的中點， CD 平分 ACE， CE 平分 BCD， CD=CE， D=50，求 B的度數 19（本題 10分）如圖所示，在 ABC中， C=90， AD是 BAC的平分線， DE AB交 AB于 E， F在 AC上， BD=DF. 證明：（ 1） CF=EB（ 2） AB=AF+2EB 20（本題 10 分）如圖， A、 B 是兩個蓄水池，都 在河流 a 的同側， 為了方便灌溉作物， 要在河邊建一個抽水站，將河水送到 A、 B兩 地，問該站建在河邊什么地方， 可使所修的渠道最短，試 在圖中確 定該點（保留作圖痕跡 ,簡述作法） 作法： EDCBA aA B 21.（本題 12分）如圖，在平面直角坐標系 xoy 中， 5,1A ， 0,1B ， 3,4C （ 1）在圖中畫出 ABC關于 y軸對稱的圖形 A1B1C1； （其中 A1、 B1、 C1分別是 A、 B、 C的對應點，不寫畫法） （ 2）寫出點 A1、 B1、 C1的坐標； （ 3）求出 A1B1C1的面積 22（本題 12分）兩塊完全相同的三角形紙板 ABC和 DEF， 按如圖 所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點 O 為邊 AC 和 DF的交點，不重疊的兩部分為 AOF、 DOC （ 1）求證： AOF DOC （ 2）連接 BO， AD，試判斷直線 BO與線段 AD的關系 23. （本題 14分）在 ABC 中， ACB=2 B， （ 1）如圖 ，當 C=90 ， AD為 ABC的角平分線時，在 AB上截取 AE=AC，連接 DE，易證 AB=AC+CD請證明 AB=AC+CD； （ 2）如圖 ，當 C 90， AD 為 BAC 的角平分線時，線段 AB、 AC、 CD 又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論，不要求證明； 如圖 ，當 C 90， AD 為 ABC 的外角平分線時，線段 AB、 AC、 CD 又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想并證明 中垾 初中 13/14學年 度年第一學期八 年級期中考試模擬 B 數 學 試 題 參考答案 一、選擇題 1B,2C,3C,4B,5D,6B,7B,8D,9D,10B 二、填空 題 11， 17； 12.(4， 2) 或 (0， 2)； 13， 2CM， 14. 15,16，略； 17 36 5 18. 略 .19， （ 1） AD 是 BAC的平分線， DE AB交 AB于 E， C=90 CD=CE 又 BD=DF Rt CDF . Rt EDB(HL) CF=EB （ 2） Rt CDA . Rt EDA(HL) CA=EA AB=AE+EB =AC+EB =AF+CF+EB =AF+EB+EB=AF+2EB 即 AB=AF+2EB 20.作點 A關于直線 a的對 稱點 A ,連接 A B交直線 a于點 P 則點 P為抽水站 21. （ 1） 略 （ 2） A1（ 1.5） B（ 1.0） 1C1（ 4.3） （ 3） A1B1C1的面積 7.5 22（ 1） AOF DOC（ AAS） （ 2）由 AOF DOC得到 OA=OD O點在 AD 的垂直平分線上 又 BA=BD B點在 AD 的垂直平分線上 BO為 AD的垂直平分線 23. （ 1）在 AB上截取 AE=AC，連接 DE 證明 ADE ADC(SAS)得到 ED=CD, AED= C 又 AED= B+ BDE= C, 又 C=2 B, B= BDE BE=DE BE=DE=CD 又 AB=AE+EB AB=AC+CD （