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如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？兩個相似多邊形呢？如果ABCABC，相似比為k，那么kACCACBBCBAAB因此ABkAB，BCkBC，CAkCA從而kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCABABCABC相似多邊形周長的比等于相似比得到：相似三角形周長的比等于相似比相似三角形的對應高相等，對應邊的比相等。已知：如圖，ABCABC,ABC與ABC的相似比是k，AD、AD是對應高求證：=kADADABCDABCD證明：ABCABCB=B又ADBC,ADBCADB=ADB=90ABDABDkBAABDAAD如圖，ABCABC，相似比為k，AD，AD分別是邊BC、BC上的中線，求證kDAADCABCDABD思考：若AD，AD改為角平分線呢ABCABCDD相似三角形對應高的比等于相似比結論:相似三角形對應中線的比等于相似比結論:相似三角形對應角平分線的比等于相似比如圖，ABCABC，相似比為k1，它們的面積比是多少？ABCABCDD如圖，分別作出ABC和ABC的高AD和ADADB=A/D/B/BBABDABDkBAABDAAD2121DACBADBCSSCBAABC22121kDACBDAkCBk這樣，得到：相似三角形面積的比等于相似比的平方如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相似比為k2，它們的面積比是多少？ABCDABCD則ABCABC，ADCACD，相似多邊形面積的比等于相似比的平方分別連接AC，AC2ABCABCSkS2ACDACDSkS2ABCABCSkS2ACDACDSkS2ABCACDABCACDSSkSS2=kABCDABCDSS四邊形四邊形例6.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周長是24，面積是48，求DEF的周長和面積解：在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF21ACDFABDE又DADEFABC，相似比為21ABCDEFADE11,=L=122242ADEADEABCLLL11=124484ADEADEADEABCSSSS例題分析相似三角形的性質對應角相等對應邊成比例對應高的比，對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.相似比等于對應邊的比周長的比等于相似比面積的比等于相似比的平方1.判斷（1）一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形

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