夢幻網絡( ) 數百萬免費課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計劃總結期中測試高中同步測控優化訓練(七)期中測試卷(A卷)說明：本試卷分為第、卷兩部分，請將第卷選擇題的答案填入題后括號內，第卷可在各題后直接作答.共100分，考試時間90分鐘.第卷(選擇題共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.已知A=x|y=x,xR,B=y|y=x2,xR,則AB等于A.x|xRB.y|y0C.(0,0),(1,1)D.解析:集合A代表函數y=x的定義域，A=R;集合B代表函數y=x2的值域，B=y|y0.AB=y|y0.答案:B2.方程x2-px+6=0的解集為M,方程x2+6x-q=0的解集為N,且MN=2,那么p+q等于A.21B.8C.6D.7解析:由題意可知,2是方程x2-px+6=0且x2+6x-q=0的根,所以22-2p+6=0,22+62-q=0.解得p=5,q=16.于是p+q=5+16=21.答案:A3.條件“1”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:11或x0,所以1;但x11,所以1的必要不充分條件.答案:B4.函數f(x)=x2+2(a1)x+2在區間(-,4上遞減,則a的取值范圍是A.-3,+B.(-,-3)C.(-,5D.3,+)解析:由-4,得a5.答案:C5.對于任意xR,都有f(x+1)=2f(x),當0x1時，f(x)=x(1-x),則f(1.5)的值是A.B.C.D.-解析:令x=1.5,由f(x+1)=2f(x)得f(1.5)=f(-0.5).令x=-0.5,由f(x+1)=2f(x)得f(-0.5)=f(0.5).f(1.5)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5(1-0.5)=.答案:C6.已知集合A到集合B=0，1，的映射f:x,那么集合A中的元素最多有A.3個B.4個C.5個D.6個解析:f是映射，A中的每一個元素都應在B中有象.0，0在A中不存在原象.當=1時，解得x=2,2可作1的原象;當=時，解得x=3,3可作的原象;當=時，解得x=4,4可作的原象.故A中的元素最多能有6個.答案:D7.已知函數f(x)=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，則b的取值范圍是A.b0B.b0C.b1D.-2b1解析:由圖象得f(0)=1,即c=1.由f(2)=0,得4a+2b+1=0.對稱軸-0,-b4a=-2b1b1.答案:C8.某商場對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：(1)如果不超過200元，則不給予優惠；(2)如果超過200元但不超過500元，則按標價給予9折優惠；(3)如果超過500元，其500元內的按第(2)條給予優惠，超過500元的部分給予7折 優惠.某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設他去一次購買上述同樣的商品，則應付款是A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元解析:購物超過200元，至少付款2000.9=180(元)，超過500元，至少付款5000.9=450(元)，可知此人第一次購物不超過200元，第二次購物不超過500元，則此人兩次購物總額是168+=168+470=638(元).若一次購物，應付5000.9+1380.7=546.6(元).答案:C9.若函數y=f(x)存在反函數y=f1(x),則下列命題中不正確的是A.若f(x)=f1(x),則函數y=f(x)的圖象關于y=x對稱B.函數y=f(x)的圖象與直線y=x相交，則交點一定在它的反函數的圖象上C.若函數y=f(x)是(-,+)上的減函數，則其反函數y=f1(x)也是(-,+)上的減函數D.函數值域中的每一個值都有原象解析:原函數y=f(x)是(-,+)上的減函數，則其反函數y=f1(x)是原函數值域上的減函數.因為y=f(x)的值域未必是(-,+),故C不正確.答案:C10.已知f(x)=3ax+1-2a在(1，1)上存在x0,使得f(x0)=0,則a的取值范圍是A.1aC.a或a1D.a1解法一:f(x0)=3ax0+1-2a=0,顯然a0,x0=.由題意知1或a1.解法二:當a=0時，f(x)=1,不合題意.當a0時，問題轉化為一次函數f(x)=3ax+1-2a的圖象在(1，1)上與x軸有交點，f(1)f(1)0,即(a+1)(-5a+1)或a1.答案:C第卷(非選擇題共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)11.已知f(x)=x21(x0)，則f1(3)=_.解析:設f1(3)=x,則f(x)=3,即x21=3.x=2.x0,x=-2.f1(3)=-2.答案:-212.函數f(x)=+的定義域是_.解析:要使函數有意義,只需所以,這個函數的定義域是x|x1,x3.答案：x|x1,x313.某工廠8年來某產品產量y與時間t年的函數關系如下圖，則：前3年總產量增長速度增長速度越來越快；前3年中總產量增長速度越來越慢；第3年后，這種產品停止生產；第3年后，這種產品年產量保持不變.以上說法中正確的是_.解析:由圖分析，前3年總產量增長速度越來越快(曲線是下凸型)，3年后，已不再生產.答案:14.定義在R上的函數f(x)滿足關系式：f(+x)+f(-x)=2,則f()+f()+f()的值為_.解析:分別令x=0,由f(+x)+f(-x)=2,得f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()=2,f()+f()+f()=7.答案:7三、解答題(本大題共5小題，共54分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分10分)某熱水貯存器的容量是200升,每分鐘放水34升,供應熱水的鍋爐每t分鐘注入貯存器2t2升熱水.問貯存器的最小貯存量是多少?如果每人洗浴時用水65升,而貯存器水量達到最小值時放水自動停止,那么這個貯存器一次最多可供幾人洗浴?分析:貯存器內的水量由進水量與原有水量的和減去放水量而得到,求二次函數的最值可用配方法.解:設貯存器內水量為y升,則由題設有y=2t2-34t+200=2(t-)2+.所以當t=8.5時,貯存器內水量y達到最小值,此時放水停止.總共實際放水為8.534=289(升).又28965=4,所以一次最多可供4人洗浴. 16.(本小題滿分10分)求函數y=的反函數.解:當x0時，y1,由y=x21,得x=(y1),故y=x21(x0)的反函數是y=(x1);當x0時，y1,由y=2x1得x=(y+1)(y1),故y=2x1(x0)的反函數是y=(x+1)(x1). f1(x)=17.(本小題滿分10分)已知函數f(x)=x2-4ax+2a+30,(1)求對一切實數x,f(x)的值均為非負實數的充要條件；(2)在(1)的條件下，求方程=|a1|+1的根的取值范圍.解:(1)依題意，f(x)0恒成立的充要條件是=(-4a)2-4(2a+30)=16a2-8a1200，解得-a3即為所求.(2)依題意得x=(a+3)(|a1|+1)= 當-a1時，x;當1a3時，4時，4-3a0,f(x)的圖象為開口向下的拋物線，且在0，1上遞減，f(x)max=f(0)=a;當a時,0,f(x)的圖象開口向上且