深圳市石巖公學2013-2014學年第二學期3月份質量檢測九年級數學試題第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）12的相反數是（ ） A. 2 B. 2 C. D. 2下列計算正確的是（ ） A. 2a+3b5ab B.（ab）2a2b2 C. a6a3a2 D. (ab)2a2b232013年我國國內生產總值達到56.9萬億元，比上年增長7.7%。將56.9萬億用科學記數法表示為（ ） A. 5.691012 B. 5.691013 C. 56.91012 D. 0.56910144在正三角形、直角梯形、正方形、平行四邊形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（） A. 正三角形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 平行四邊形5已知數據，下列說法正確的是（）A. 中位數是 B. 眾數是C. 中位數與眾數都是D. 中位數與平均數都是。6若分式的值為整數，則整數x的值為（ ） A1 B1 C3 D1或37點P（a，2）與點Q（3，b）是拋物線yx22xc上兩點，且點P、Q關于此拋物線的對稱軸對稱，則ab的值為（ ） A1 B1 C2 D28A、B兩地相距18千米，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1千米，甲工程隊提前3周開工，結果兩隊同時完成任務，設甲工程隊每周鋪設管道千米,則根據題意所列方程正確的是（ ） A B C D（第9題）（第12題）9如圖，ABC中，C=90,AC=6,BC=8,現將ABC沿著DE折疊，使點B與點A重合，則tanCAE的值是（ ）ABCD10下列命題是真命題的有（ ）對角線相等的四邊形是矩形；兩直線平行，同位角相等；若AO=OB，則點O是AB的中點；對角線相等的梯形是等腰梯形；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11二次函數的圖象如圖所示，則反比例函數與一次函數在同一坐標系中的大致圖象是（ ）.12矩形ABCD的對角線相交于O，AE平分BAD交BC于E，若AB=4，CAE=15，則OE的長為（ ） A B C D第二部分 非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12）13分解因式：3x327x=_ 14一個不透明的布袋中有分別標著數字1，2，3，4的四個乒乓球，現從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數字之和大于5的概率為_（第16題）15某商場將一款品牌時裝先按進價加價50%后再打八折出售，仍可獲利100元，則該品牌時裝的進標價_元。16如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E為邊DC的中點，連結AE,將ADE沿著AE翻折，使點D落在正方形內的點F處，連結BF、CF,則SBFC的面積為 .解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17計算：6cos45|4|+（）118先化簡，再求值：，其中a=sin30，b=tan4519今年2月，深圳市國民體質監測中心等機構開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了我市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：（1）請將兩幅統計圖補充完整；（2）在這次形體測評中，一共抽查了 名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有 人；（3）根據統計結果，請你簡單談談自己的看法.站姿不良31%坐姿不良20%走姿不良37%三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良類別人數（第20題）20如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是邊AD上一點，連結FE并廷長交BC的延長線于點G，連接BF、BE。且BEFG;（1）求證：BF=BG。（2）若tanBFG=，SCGE =6，求AD的長。（第21題）21如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時，一艘輪船從港口A出發，以15海里時的速度向正北方向航行，同時一艘快艇從港口B出發也向正北方向航行，上午10時輪船到達D處，同時快艇到達C處，測得C處在D處得北偏西30的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時航行多少海里？（結果精確到0.1海里時，參考數據1.41，1.73）22如圖，直線yx6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線yx與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿軸向左運動過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）（1）求點C的坐標；（2）當0t5時，求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值；（3）當t0時，直接寫出點（4，）在正方形PQMN內部時t的取值范圍AEPCQMNDOBxy（第22題）23如圖，直線y=與x軸交于點A，與y軸交于點C，以AC為直徑作M，點是劣弧AO上一動點（點與不重合）拋物線y=經過點A、C，與x軸交于另一點B，（1）求拋物線的解析式及點B的坐標；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，是PAPC的值最大；若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。（3）連交于點，延長至，使，試探究當點運動到何處時，直線與M相切，并請說明理由（第23題） 答案112：ADBAC DABCB DA13、 14、 15、500 16、17、解：原式18、解：原式當時，原式=19、（1）（2）500 60（3）酌情給分20、解：四邊形ABCD是矩形D=DCG=90E是CD中點DE=CEDEF=CEGEDFECGEF=EGBEFGBE是FG的中垂線BF=BG（2）BF=BGBFG=GtanBFG=tanG=設CG=x，CE=x，則，解得：x=2CG=2,CE=6由射影定理得：,BC=6AD=621、解：過點C作AD的垂線，交AD的延長線于點F，過點A作CB的垂線，交CB的延長線于點E，在直角三角形CDF中，CDF=30，CF=CD=50，DF=CDcos30=，CFAF，EAAF，BEAE，CEA=EAF=AFC=90，四邊形AECF是矩形，AE=CF=50，CE=AF，在直角三角形AEB中，EAB=90-45=45，BE=AE=50，CB=AD+DF-BE=，（海里/時），答：快艇每小時航行33.3海里時。22、解：（1）解方程組解得：所以點C的坐標（2）直線與x軸交于A點，令所以x=8，所以A點的坐標為（8，0），因為AE=t，所以OE=8-t，所以在直線上，當x=8-t時，所以在直線上，當x=8-t時，所以所以所以當0t5時，S與t之間的函數關系式為S=（10-2t）t，即S=-2t2+10t；二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標當時，所以S的最大值是；（3）點在正方形PQMN內部時t的取值范圍是。23、（1）解：由y=得A（-3，0），C（0，）將其代入拋物線解析式得：解得：對稱軸是x=-1由對稱性得B(1，0)（2）解：延長BC與對稱軸的交點就是點P由B(1，0)，C（0，）求得直線BC解析式為：當x=-1時，y=2P(-1, 2)（3）結論：當D運動到劣弧AO的中點時