復習舊知 新知學習 課堂練習 課堂小結 課后作業,一元一次方程和它的解法,教師：翁輝,有了知識的澆灌 ，你也會成 為參天大樹,復習舊知,1. 提問：我們已學過的關于解方程的步驟有哪些？,（去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1）,3.小結：,1) 我們把經過去分母，去括號，移項，合并同類項等變形后，可化為 ax=b（a0) 的方程叫做一元一次方程 它只含有一個未知數，并且未知數的次數只是1，且 系數不等于0,2. 練習：比一比，看一看，解下列方程：,1）2x1,3,= ,5x+4,6,2) x x1, =1,3,2,3) 2x1 10x+1 2x+1, = 1,3,6,4,4) x1 x,3, (x+2) = 2,2,注：“元”表示未知數，“次”表示未知數的次數,復習舊知,2) 解方程的步驟歸納：,在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數,等式 性質2,1）不要漏乘不含分母的項,2）分子是代數式，作為整體要加括號,一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號,分配率 去括號法則,1）不要漏乘括號中的每一項,2）特別注意括號前是負號的情形,把含有未知數的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號,移項法則,1）移動的項一定要變號， 不移的項不變號,2）注意項較多時不要漏項,把方程變為ax=b （a0 ) 的最簡形式,合并同類項法則,1）把系數相加 2）字母和字母的指數不變,將方程兩邊都除以未知數系數a，得解x=b/a,等式性質2,解的分子，分母位置不要顛倒,一元一次方程的最簡形式：ax=b (a0 一元一次方程的標準形式： ax+b=0 ( 其中x是未知數, a, b是已知數，并且a0 ),4.練習（口答）：,1）下列方程是一元一次方程的有_.,2)下列方程中是最簡形式的有_ 是標準形式 的有_, x=21 6x+2=0 5x / 2= 0 (2+x) / 3 =2, , ,(注；1。判斷方程是否為一元一次方程，一定要將其進行變形，化簡到最簡形式后再看 是否含有一個未知數，且未知數次數 是1，系數不為0，只有滿足這3個條件的，才是一元一次方程 2。將方程變形的順序是可以改變的，如 解方程x/2 =-( x/2)+6 時，先移項比先去分母簡單！ 要根據方程靈活安排解題步驟！）, 4x-7 5y3=2y+1 2x+y=2y1 6x-x=35 2x-x+3=8+2x, ,新知學習,1. 引入：(提問) 分數的基本性質?,分數的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于 0 的數，分數的大小不變,2. 利用分數基本性質，把下列式子中的分母是小數的化為整數。,x 0.170.2x,0.7,0.03,新知學習,= ,x 0.7,10 10,= ,10x 7,= ,(0.170.2x ) 0.03,100 100,= ,1000.17 100 0.2x 3,= ,17 20x 3,因此，在解方程時，若發現某些項的分母是小數，我們就可以利用分數的基本性質，將該項的 子，分母同時擴大若干倍（通常為10倍， 100倍），這樣就可以將分母化為整數，然后再利用等式性質2，去分母,3。課堂舉例：,例 ：解方程,x 0.17 0.2x, = 1,0.7 0.03,分析：該方程即是 x ( 0.17 0.2x ) = 1,1 0.7,1 0.03,方程左邊兩項的分母是小數，所以得先利用（ ）將其化成整數，根據剛才的練習，原方程可以變為：,分數基本性質,10x 17 20x 7 3, =1,（注意：右邊的 1 沒有變化，為什么？),解： 原方程可以化為 = 1,10x 1720x 7 3,去分母得： 30x 7 (17 20x ) =21,去括號得： 30x 119 +140x = 21,移項得： 30x+140x = 21+119,合并同類項得： 170x = 140,系數化1 得： x = ,14 17,(分數基本性質）,（等式基本性質2）,（等式基本性質2）,（ 口頭檢驗）,該三步可寫成一步,注意：解方程熟練后有些變形步驟可以合并簡化,討論：分數基本性質與等式性質2 有何區別？,1.將分母小數化整數是利用分數基本性質，它僅與一個分數的分子和分母有關，與其他各項均無關！,2。去分母是利用等式性質2，它與方程兩邊的每一項都有關！,4. 課堂練習 ： page 204. 1 (1), (2),注意：解方程熟練后有些變形步驟可以合并簡化,5. 延伸拓展：,你會做嗎？,1） n 為何值時，7x 與 5x 是同類項 ?,n2 n+1, - ,0.2,0.5,2) K 為何值時，代數式 與 互為倒數？,0.3k+3 0.2,0.3 1.1 2k,分析：根據同類項的定義，x 指數必須相等，因此，有, - ,n 2 0.2,n+1 0.5,= 3,分析：根據倒數的定義 可得：,0.3k+3 0.2,1.12k 0.