課時6一元二次方程【課前熱身】 1. 一元二次方程的根是( ) A. x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=22. 一元二次方程配方后可變形為( ) A. B. C. D. 3. 若關于x的一元二次方程有兩個相等實數根，則c的值是( ) A. -1 B. 1 C. -4 D. 44. 若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+ x2- x1 x2的值為_ _.5. 某小區2019年綠化面積為2019平方米，計劃2019年綠化面積要達到2880平方米.如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_ _.6. 解方程：【知識梳理】1. 一元二次方程的定義及一般形式（1）一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程.（2）一般形式： (a，b，c為常數且a0)，其中a是二次項系數；b是一次項系數；c是常數項.2. 一元二次方程的解法及求根公式（1）解法：直接開平方法；配方法；公式法；因式分解法.（2）求根公式： （0）3. 一元二次方程根的判別式一元二次方程 (a0)的根的判別式為，通常用符號“”表示，即=.當0時，方程 (a0)有兩個不相等的實數根；當0時，方程 (a0)有兩個相等的實數根；當0時，方程 (a0)無實數根.4一元二次方程根與系數的關系（1）若關于x的一元二次方程 (a0)有兩個實數根x1，x2，則，.（2）(簡易形式)已知關于x的一元二次方程的兩個實數根x1，x2，則，.【例題講解】例1 選用合適的方法解下列方程：（1） （2）例2已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是( ) A. a2 B. a2 C. a2且a1 D. a-2例3已知關于x的一元二次方程有兩個實數根.(1)求實數m的最大整數值；(2)在(1)的條件下，方程的實數根是，求代數式的值.例4如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？【中考演練】1. 用配方法解方程時，原方程應變形為( ) A. B. C. D. 2. 小華在解一元二次方程時，只得出一個根，則被漏掉的一個根是( ) A. B. C. D. 3. 若關于x的一元二次方程有兩個不相等實數根，則k的取值范圍是( ) A. k B. k C. k 且k1 D. k 且k14. 若關于x的一元二次方程的兩根的平方和是5，則a的值是( ) A. -1或5 B. 1 C. 5 D. -15. 已知a是一元二次方程較大的根，則下面對a的估計正確的是( ) A.0a1 B.1a1.5 C.1.5a2 D.2a36. 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的方程為( ) A. B. C. D. 7. 若關于x的一元二次方程有一個根是1，則a=_ _.8. 已知實數m是關于x的一元二次方程的一個根，則代數式的值為_ _.9. 如圖，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程的根，則ABCD的周長是_ _. 10. 如圖，某小區規劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應設計成多少m？設通道的寬為x m，由題意列得方程_第9題圖 第10題圖11選用合適的方法解下列方程：（1） （2） （3） 12. 某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅