18.1.2 平行四邊形的判定（第1課時）,第十八章 平行四邊形,人教版 八年級 下冊,復習舊知,有兩組對邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形.,平行四邊形的性質：,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,平行四邊形的對角線互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,復習舊知,學習目標： 1經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體 會類比思想及探究圖形判定的一般思路； 2掌握平行四邊形的三個判定定理，能根據不同條 件靈活選取適當的判定定理進行推理 學習重點： 平行四邊形三個判定定理的探究與應用,學習目標,引入新課,有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小 心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩 很快將原來的平行四邊形畫了出來，你 知道他用的是什么方法嗎？ 答：他是根據平行四邊形的定義： 兩組對邊分別的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫 做平行四邊形 平行四邊形的性質：對邊相等，對角相等，對角線 互相平分,？,判定,性質,定義,講授新課,講授新課,判定,性質,定義,問題 如何尋找平行四邊形的判定方法？,當我們對前進的方向感到迷茫時，不妨回過頭來看 看走過的路！,直角三角 形的性質,直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在過去的學習中，類似的情況還有嗎？請舉例說明 這些經驗可以給我們怎樣的啟示？,講授新課,兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的 四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形,思考：這些猜想正確嗎？,講授新課,證明：連接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共邊， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,講授新課,證明： 多邊形ABCD是四邊形， A+B+C+D=360 又 A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2,猜想2,講授新課,如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且 OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,判定定理3,猜想3,證明： OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理 ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,講授新課,證明： AB=DC，AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形 ABDC 又 DC=EF，DE=CF， 四邊形DCFE也是平行四邊形 DCEF ABEF,例1 如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證： ABEF,講授新課,例2 如圖， ABCD中，E，F分別是對角線AC 上 的兩點，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊 形,O,還有其他證明方法嗎？ 你更喜歡哪一種證法,啟示：,講授新課,現在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？ 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,課時小結,這張圖揭示了定義、性質、判定間的邏輯關系，提 供了研究幾何圖形的一般思路,