18.1.2 平行四邊形的判定（第2課時）,第十八章 平行四邊形,人教版 八年級 下冊,復習舊知,兩組對邊分別相等,兩組對角分別相等,對角線互相平分,兩組對邊分別平行,平行四邊形的判定方法共有幾種？,一組對邊平行且相等,四邊形是平行四邊形,邊,角,對角線：,例題：如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點，求證DEBC且DE= BC,復習舊知,引入新課,學習目標： 1理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定 理的內容； 2經歷探索，猜想，證明三角形的中位線定理的過 程，進一步發展推理論證的能力 學習重點： 探索并證明三角形中位線定理,定義：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.,復習舊知,講授新課,如圖，ABC中，D，E分別是邊AB，AC 的中點， 連接DE. 像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做 三角形的中位線,看一看，量一量，猜一猜： DE與BC之間有什么位置關 系和數量關系？,我們在研究平行四邊形時，經常采用把平行四邊形 轉化為三角形的問題，能否用平行四邊形研究三角形呢？,你能對照圖形寫出已知、求證嗎？ 怎樣分析證明思路？ 請分別試一試，這些方案是否都可行如可行，說 出輔助線的畫法；如不可行，請說明原因,講授新課,請用適當的方法證明猜想 請用自己的語言說出得到的結論，并比較證明方法 的異同,三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形 的第三邊，并且等于第三邊的一半,在ABC中， D，E分別是邊AB，AC的中點， DEBC，且DE= BC .,講授新課,如圖，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6，D， E，F分別是BC，AC，AB的中點，則四邊形AEDF的周 長為_；RtABC的中位線分別是_； 斜邊上的中線是_，其長為_.,18,DE，DF,CF,5,講授新課,有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。,有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。,對角線相等的四邊形是平行四邊形。,一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。,判斷題,講授新課,1.如圖，點D、E、分別為ABC的邊AB、 AC的中點.求證：DEBC且DE= BC,講授新課,2、如圖，在ABC中，D、E、F分別是 AB、BC、CA的中點.以這些點為頂點， 在圖中，你能畫出多少個平行四邊形？為 什么？,D,F,E,答：3個,講授新課,例1.如圖，點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？,強化訓練,例2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的實際距離？根據是什么？,A,B,C,強化訓練,強化訓練,1、如下圖，ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，BC=10cm，則DE= .,5cm,2、如上圖， ABC中,D、E分別是AB、 AC的中點，A=50, B=70,則AE D= 。,60,（1）本節課你學習了什么定理？ （2）定理的內容是什么？ （3）你是怎樣得到定理的？ （4）你有什么新的體會？,三角形中位線定理： 連接三角形兩邊中點的線