211二次根式（第一課時(shí)）隨堂檢測(cè)1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A32B10C21aDa2、若式子3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A3xB3xC3xD3x3、當(dāng)x_時(shí)，二次根式1x有最小值，其最小值是_4、如果nmn是二次根式，那么m、n應(yīng)滿足的條件是_.5、若3ab與1ab互為相反數(shù)，求5ab的值是多少？典例分析已知x、y為實(shí)數(shù)，且200920091yxx，求xy的值分析：本題中有一個(gè)等式、兩個(gè)未知數(shù)，一般情況下無(wú)法確定x、y的值但觀察到等式中出現(xiàn)了兩個(gè)二次根式，依據(jù)二次根式的意義，可以挖掘出隱含條件20090x和20090x，從而得到2009x這個(gè)結(jié)論，使問(wèn)題順利解決解：由題意得，20090x，且20090x2009x，1y2010xy課下作業(yè)拓展提高1、能夠使二次根式2(4)x有意義的實(shí)數(shù)x的值有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2、若式子1aab有意義，則點(diǎn)P(,)ab在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3、函數(shù)42xyx中，自變量x的取值范圍是_.4、實(shí)數(shù)55的整數(shù)部分是_.5、求2492aaa的值.6、若ABC的三邊長(zhǎng)分別為,abc，其中a和b滿足2269abb，求邊長(zhǎng)c的取值范圍是多少？體驗(yàn)中考1、（2008年，長(zhǎng)沙）已知,ab為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且7ab，則_ab.（注意：,ab為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，故,ab只有一組值符合條件）2、（2009年，天津）若,xy為實(shí)數(shù)，且220xy，則2009xy的值為（）A1B-1C2D-2（提示：如果兩個(gè)或幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，那么它們均為零）參考答案：隨堂檢測(cè)1、C.210a，21a一定是二次根式；故選C.而A中根指數(shù)不是2；B中被開(kāi)方數(shù)小于0，無(wú)意義；D中被開(kāi)方數(shù)a也可表示負(fù)數(shù)，a不一定是二次根式.2、D.3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，30x，3x，故選D.3、-1，0.10x，且當(dāng)10x時(shí)，10x，當(dāng)x-1時(shí)，二次根式1x有最小值，其最小值是04、2,2mn.nmn是二次根式，2,0nmn，即2,2mn.5、解：3ab與1ab互為相反數(shù)，310abab.30ab且10ab，30ab且10ab.解得1,2ab.555(12)(1)1ab.課下作業(yè)拓展提高1、B.2(4)0x，只有當(dāng)4x時(shí)，二次根式2(4)x才有意義，故選B.2、C.若式子1aab有意義，則0a，且0ab，0a且0b，則點(diǎn)P(,)ab在應(yīng)是第三象限，故選C.3、4x且2x.函數(shù)42xyx中，自變量x滿足40x且20x，解得4x且2x.4、2.22253，253，352，2553，55的整數(shù)部分是2.5、解：由題意得，40a，且920a，且20a，0a，原式=4902-3=-1.6、解：由題意得，22(3)0ab，20a且30b，2a，且3b.又ABC中，abcab，15c.體驗(yàn)中考1、522273，且2和3是連續(xù)整數(shù)，273，2,3ab，5ab.2、B220xy，20x，且，20y2,2xy，2009200920092112xy.故選B.211二次根式（第二課時(shí)）隨堂檢測(cè)1、化簡(jiǎn)|a-2|+2)2(a的結(jié)果是（）A4-2aB0C24aD42、下列各式中，一定能成立的是（）A22)5.2()5.2(B22)(aaC2211xxxD2693xxx3、已知xy，化簡(jiǎn)2)(yxxy為_(kāi).4、若aa2，則a_；若aa2，則a_.5、當(dāng)4a時(shí)，求|2-2)2(a|的值是多少？典例分析有一道練習(xí)題是：對(duì)于式子2244aaa先化簡(jiǎn)，后求值.其中2a小明的解法如下：2244aaa=22(2)aa=2(2)aa=2a=22.小明的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.分析：本題中有一個(gè)隱含條件22a，即20a，并由此應(yīng)將2(2)a化簡(jiǎn)為(2)a對(duì)這個(gè)隱含條件的敏感度是正確解決問(wèn)題的關(guān)鍵.解：小明的解法對(duì)不對(duì).改正如下：由題意得，22a，應(yīng)有2(2)(2)2aaa2244aaa=22(2)aa=2(2)aa=32a=322課下作業(yè)拓展提高1、當(dāng)-1a1時(shí)，化簡(jiǎn)22)1()1(aa得（）A2B-2C2aD-2a2、計(jì)算27()2=_.3、觀察下列各式：11111112,23,34,.334455請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來(lái)4、把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）16（4）x（x0）5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）22x（2）49x（3）235x6、已知實(shí)數(shù)a滿足2(2008)2009aaa，求22008a的值是多少？體驗(yàn)中考1、（2009年，長(zhǎng)沙）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)21aa的結(jié)果為（）A1B-1C12aD21a（注意：由圖可知0a，我們可以直接利用2aa這個(gè)結(jié)論解題.）2、（2008年，廣州）實(shí)數(shù),ab在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)222()abab.（提示：由圖可知0,0,0abab，可以選擇利用2,(0)aaa和2,(0)aaa解題.）ao11abo1-1參考答案：隨堂檢測(cè)1、A.2)2(a有意義，20a，原式=(2)242aaa，故選A.2、A.只有A選項(xiàng)不含代數(shù)字母，等式總成立.故選A.3、0.xy，2()()xyxyxy，原式=()0yxxy4、0，0當(dāng)aa2時(shí)，由20a得0a；當(dāng)2aa時(shí)，由20a得0a，即0a.5、解：當(dāng)4a時(shí)，220a,2(2)(2)2aaa,|2-2)2(a|=|2-(2)a|=|4a|=(4)4aa.課下作業(yè)拓展提高1、A.當(dāng)-1a1時(shí)10,10aa，2(1)1aa,2(1)(1)1aaa，22(1)(1)112aaaa，故選A.2、74可以直接利用2()aa（0a）的結(jié)論解題27()2=22(7)7243、12nn1(1)2nn.4、解：（1）5=（5）2（2）3.4=（3.4）2（3）16=（16）2（4）x=（x）2（x0）.5、解：（1）2222(2)(2)(2)xxxx（2）42229(3)(3)(3)(3)(3)xxxxxx（3）235(35)(35)xxx6、解：實(shí)數(shù)a滿足2(2008)2009aaa，20090a，2009a，20080a，由2(2008)2009aaa可得：(2008)2009aaa，化簡(jiǎn)得：20092008a，220092008a，220082009a.體驗(yàn)中考1、A由題圖可知01a，10a，原式=111aaaa，故選A.2、由圖可知0,0,0abab，原式=()2abbab.21.2二次根式的乘除（第一課時(shí)）隨